基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算機繪圖課程教學質(zhì)量評價的研究及應(yīng)用

羅菊川， 卿艷梅

（華南農(nóng)業(yè)大學工程學院，廣東 廣州 510642）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算機繪圖課程教學質(zhì)量評價的研究及應(yīng)用

羅菊川， 卿艷梅

（華南農(nóng)業(yè)大學工程學院，廣東 廣州 510642）

計算機繪圖是一門專業(yè)基礎(chǔ)課，具有很強的實踐性，要求授課老師理論與實際操作相結(jié)合進行授課。如何提高教學質(zhì)量是當今高校教育的重點，而客觀、準確地評價教學質(zhì)量對于提高教學質(zhì)量有著積極而重要的意義。在制定評價指標體系的基礎(chǔ)上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建合理、有效的計算機繪圖教學質(zhì)量評價模型，并對學校的計算機繪圖課程的教學質(zhì)量進行了評價，找出存在的問題，為今后的教學改革提供方向。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；計算機繪圖；教學質(zhì)量；評價

計算機繪圖是理論與實踐相結(jié)合的課程，實踐性很強；課程教學質(zhì)量對人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)起著非常重要的作用，而客觀、準確地評價教學質(zhì)量對于提高教學質(zhì)量有著積極而重要的意義。

對計算機繪圖課程教學質(zhì)量產(chǎn)生影響的因素很多，而且難以量化，評價指標與評價結(jié)果之間的關(guān)系是復雜的非線性關(guān)系，要準確、客觀地對計算機繪圖課程教學質(zhì)量進行評價存在一定的困難。張麗等人曾對工程圖學教學質(zhì)量進行了模糊綜合評價[1]，在評價過程中需要建立復雜的數(shù)學模型，指標權(quán)重的獲得也具有一定的主觀性，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要了解和建立描述這種映射關(guān)系的復雜的數(shù)學模型，它能夠通過輸入足夠樣本的學習和訓練，從未知模式的大量繁雜的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，克服了人為主觀因素的影響，建立輸入到輸出的正確映射關(guān)系，使評價的結(jié)果更加客觀、有效。

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較為準確、客觀地評價了本校計算機繪圖課程的教學質(zhì)量，找出存在的問題，為今后的教學改革提供方向。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，它是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)，也就是網(wǎng)絡(luò)信號正向逐層傳遞，輸出誤差則是通過隱含層向輸入層逐層反向傳遞。當輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過輸入層、隱含層、輸出層得到的實際輸出數(shù)據(jù)與期望輸出數(shù)據(jù)不符時，則轉(zhuǎn)入誤差反向轉(zhuǎn)播，網(wǎng)絡(luò)通過調(diào)整各層之間的權(quán)值和閾值，使誤差沿梯度方向下降，達到最小。

假設(shè)有k個訓練樣本，即有k個輸入輸出對（Xk，Tk），k=1，…，k

其中輸入向量：

經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳播實際輸出向量：

期望輸出向量：

輸入與輸出之間的關(guān)系為：

其中θ為閾值，f(x)是激活函數(shù)；它可以是線性函數(shù)，也可以是非線性函數(shù)。一般網(wǎng)絡(luò)實際輸出值與期望輸出值之間存在誤差，網(wǎng)絡(luò)學習的過程實際上就是不斷將這二者進行比較，并根據(jù)極小原則修改參數(shù)wij，使誤差平方和達到最小。wij為從輸入向量的第j(j=1,…,m) 個分量到輸出向量的第i(i=1,…,n)個分量的權(quán)重。

第k個樣本的誤差Ek：

k個樣本集的總誤差E：

根據(jù)誤差，修改調(diào)整權(quán)值和閾值，wij的修改量ijwΔ：

其中：η — 學習的速率。

當網(wǎng)絡(luò)的全局誤差E小于預(yù)先設(shè)定的值時或?qū)W習次數(shù)達到預(yù)先設(shè)定，網(wǎng)絡(luò)停止訓練。這樣就通過網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學習得到了能夠反映輸入與輸出之間正確映射的權(quán)值和閾值。這樣將新的樣本輸入到已經(jīng)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中就可以得到合理的輸出。所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于計算機繪圖教學質(zhì)量評價的基本原理是：把用來描述計算機繪圖教學質(zhì)量評價對象特征的信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，將代表相應(yīng)綜合評價的量值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；然后用足夠的樣本訓練這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓練好的連接權(quán)值，便是網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過自適應(yīng)學習所得到的正確內(nèi)部表示；可以作為一種定性與定量相結(jié)合的有效工具，對樣本模式以外的對象系統(tǒng)做出綜合評價[2]。

由以上論述可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下幾個優(yōu)點：

1） 不需對輸入與輸出之間復雜的非線性關(guān)系建立數(shù)學模型，網(wǎng)絡(luò)通過一定的訓練樣本對網(wǎng)絡(luò)進行訓練，自動完成輸入到輸出的非線性映射，具有自學習能力。

2） 網(wǎng)絡(luò)訓練完成之后，輸入非訓練樣本時也能夠得到正確輸出，具有泛化能力。

3） 輸入樣本中存在的誤差或者個別錯誤不影響輸入與輸出之間正確的映射關(guān)系，具有容錯能力。

2 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型的構(gòu)建

2.1 評價指標的建立

教學質(zhì)量評價指標體系直接體現(xiàn)著評價結(jié)果的客觀，合理，公正性，所以建立科學，系統(tǒng)，有效的教學評價標準和指標體系，是進行教學評價的關(guān)鍵[3]。評價指標體系應(yīng)該在高等學校教學質(zhì)量評價指標體系的基礎(chǔ)上結(jié)合本校計算機繪圖課程的自身特點設(shè)立。

本校將工程圖學分成畫法幾何與機械制圖、二維繪圖和三維建模3個模塊進行教學。計算機繪圖課程的重點在于繪圖軟件 AutoCAD的使用，是以二維繪圖為主，三維建模為輔進行教學的一門課程。課程以緊密結(jié)合機械制圖基礎(chǔ)理論知識，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力為主要目標[4-5]。同時計算機繪圖又是一門實踐性很強的課程，授課的方式是課堂授課結(jié)合實際上機操作，對于硬件設(shè)施的配備、多媒體的運用以及教師的實際操作能力等方面都具有較高的要求。

評價指標應(yīng)該根據(jù)評價的主體，一般是專家和學生的不同角度進行設(shè)計，評價指標應(yīng)具有時效性、導向性和直觀性，不能過于籠統(tǒng)、模糊[6]。根據(jù)本校計算機繪圖課程的實際，專家的評價側(cè)重于課程軟硬件的配備、教學準備和資料完備、組織課堂秩序的能力、授課時的表達方式、與教學目標和課程定位符合程度、專業(yè)理論知識和實踐的水平，知識的更新和拓展、考核的方式和結(jié)果等方面；學生的評價則側(cè)重于教師對課堂的熱愛程度，對學生的責任心，是否注重啟發(fā)學生和培養(yǎng)創(chuàng)新能力，學生經(jīng)過授課學習知識和能力水平是否得到提高，教師課外的投入，課上和課外對學生的指導和交流等方面。

教師是組織教學的主體，教師的教學方式，教學態(tài)度，知識能力直接影響了教學的質(zhì)量。因此，本文按照教師組織課堂教學的過程，將以上根據(jù)不同角度設(shè)計的指標進行歸類形成3個一級指標，根據(jù)指標建立應(yīng)具有時效性、導向性和直觀性的原則，圍繞培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力這一主要目標，根據(jù)張云玲等人的研究[7-8]制定和優(yōu)化了 20個二級指標。具體指標體系如表1所示。

表1 教學質(zhì)量評價指標

2.2 評價模型的建立

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

本文采用的是三層拓撲結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只設(shè)置一個隱含層，因為采用多層的隱含層雖然可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習次數(shù)減少，但是會使學習的時間大幅度增加，而Shih-Chi Huang和Yih-Fang Huang 已經(jīng)指出，用有限個隱層單元的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近一個連續(xù)函數(shù)[9]。

計算機繪圖課程教學質(zhì)量評價BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

圖1 拓撲結(jié)構(gòu)圖

本文輸入層的節(jié)點數(shù)目由指標體系中的 20個二級指標數(shù)據(jù)決定；輸出節(jié)點的數(shù)目只有綜合評價的最終結(jié)果一個，評價集=｛優(yōu)秀，良好，中等，合格，不合格｝，分成 5個等級，對應(yīng)輸出值區(qū)間集合=｛（0.8-1]，（0.7-0.8]，（0.6-0.7]，（0.5-0.6]，（0-0.5]｝。隱層單元數(shù)的選取是一個十分復雜的問題，單元數(shù)選得少，可能不能訓練好網(wǎng)絡(luò)，單元數(shù)過多又會使網(wǎng)絡(luò)的學習時間多，效率低。一般情況下采用下面的經(jīng)驗公式來估計隱層單元數(shù)目[10]：

式中：n、m分別為輸入、輸出層節(jié)點數(shù)。本文隱層的節(jié)點數(shù)選擇8個。

神經(jīng)元的激活函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù)：

2.2.2 數(shù)據(jù)的獲得

本文根據(jù)表1所列的最底層的指標制定問卷調(diào)查表，調(diào)查表以選擇題的方式出現(xiàn)，選項則根據(jù)指標本身的輕重程度進行設(shè)置，例如針對重點明晰這個指標，設(shè)置教師上課是否清楚講述重點的選擇題，選項分別為A、重點都仔細講解；B、個別重點有強調(diào)；C、基本沒重點，等學生提問；D、完全沒重點，學生提問也講解不清?；旧厦總€指標設(shè)置2道選擇題，為了能夠?qū)⒄{(diào)查問卷的最終結(jié)果數(shù)量化，統(tǒng)計結(jié)果時規(guī)定A選項對應(yīng)4分，B選項對應(yīng)3分，C選項對應(yīng)1分，D選項對應(yīng)0分。針對一個指標有多道選擇題時，將相應(yīng)所選項相加即可。這樣做的目的是減小因為自由打分而帶來的主觀隨意性。

調(diào)查問卷由本校的專家教師和學生分別填寫，最終專家的調(diào)查問卷采集了 10份，將專家教師填寫的調(diào)查問卷數(shù)量化之后作為訓練樣本。采用專家教師的樣本數(shù)據(jù)來訓練網(wǎng)絡(luò)，是因為專家教師經(jīng)驗豐富，思想方面比較成熟和客觀，對于計算機繪圖課程的目標以及狀況了解深刻，所以專家教師的評價比較能反映最終的結(jié)果。

學生填寫的調(diào)查問卷采集了171份，通過篩選，發(fā)現(xiàn)有43份的問卷答案有全選A的和作答潦草的，所以這 43份不作為樣本數(shù)據(jù)采用，剩下的128份，在調(diào)查問卷的結(jié)果中選取典型的5份作為測試樣本，其余的123份作為評價樣本。

—處理后的輸入數(shù)據(jù)；x—處理前的輸入i數(shù)據(jù)；minx—輸入數(shù)據(jù)中的最小值；maxx—輸入數(shù)據(jù)中的最大值。

2.2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型的建立

本文用MATLAB軟件建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算機繪圖評價模型。MATLAB軟件具有相對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，該工具箱提供了大量可供直接調(diào)用的函數(shù)，圖形用戶界面和Simulink仿真工具，是進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分析與設(shè)計的優(yōu)秀軟件之一[11]。

網(wǎng)絡(luò)的建立和初始化可以通過MATLAB中的newff函數(shù)完成。網(wǎng)絡(luò)建立和初始化完成后，就通過輸入數(shù)據(jù)和期望輸出數(shù)據(jù)對所建立的網(wǎng)絡(luò)進行訓練，網(wǎng)絡(luò)的期望輸出數(shù)據(jù)采用專家的綜合評價值。

當訓練達到預(yù)定的精度要求或訓練次數(shù)后，表示訓練完成，即可通過 save(‘***’, ‘net’)保存該網(wǎng)絡(luò)，“***”為保存文件的命名，該BP網(wǎng)絡(luò)即可讀入測試數(shù)據(jù)進行分析，從而得出最終結(jié)果。如表2所示,歸一化處理后的訓練樣本（1-10組）和測試樣本（11-15組）數(shù)據(jù)、專家評價值以及經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓練得到的網(wǎng)絡(luò)實際評價值。

訓練好的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以通過load(‘-mat’,’***’)調(diào)用該網(wǎng)絡(luò)，再用 A=sim(net,P)函數(shù)輸入采集的學生樣本P進行評價，樣本P即學生調(diào)查問卷得到的輸入值。部分代碼如下：P=load(‘***.txt’); （讀取輸入數(shù)據(jù)文件）T=load(‘***.txt’); （讀取期望輸出數(shù)據(jù)文件）net=newff(minmax(P),[8,1],{‘tansig’,’purelin’},’tra inlm’);（生成一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）

net.trainParam.epoehs=2000; （設(shè)定最大訓練次數(shù)為2000次）

net.trainparam.goal=0.0001（設(shè)定學習速率為0.0001）

依照上述步驟輸入表2中前10組訓練樣本數(shù)據(jù)，所得結(jié)果列于表2中，誤差曲線如圖2(a)所示，結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)輸出值與期望輸出值（專家評價值）基本一致；輸入后5組測試樣本數(shù)據(jù)驗證所建立模型的評價效果，結(jié)果如表3所示，誤差曲線如圖2(b)所示，結(jié)果表明測試樣本和訓練樣本的誤差非常接近，網(wǎng)絡(luò)評價結(jié)果與專家評價結(jié)果一致，誤差小，精度高，因此所建立的評價模型是合理的，可以比較準確地反映本校計算機繪圖課程的教學質(zhì)量情況。

表2 教學質(zhì)量評價結(jié)果表

表3 測試結(jié)果與專家評價結(jié)果對照表

圖2 誤差曲線圖

表4 評價結(jié)果統(tǒng)計表

3 教學質(zhì)量的評價

將123份學生填寫的調(diào)查問卷結(jié)果作為評價樣本輸入到所建立的模型中，進行教學質(zhì)量評價， 123份調(diào)查問卷評價的最終評價結(jié)果見表4。

由表4可見，采集來的123份調(diào)查問卷反映出本校的計算機繪圖教學質(zhì)量總體來說情況比較好，學生評價普遍較好，良好以上的約占總樣本數(shù)的78%，占了絕大多數(shù)，但優(yōu)秀率不高。從調(diào)查問卷得分統(tǒng)計中平均值較低的選擇題中反映出4個方面的問題需要加強：

1） 加強以學生為本的教育理念。在當前教學模式下，學生基本處于被動的地位，教師注重更多的是知識的灌輸， 部分學生也認為計算機繪圖課程只是軟件的學習，完全可以自學，不用聽課，然而正因為這樣的少部分同學的不認真最終影響了教學質(zhì)量。所以一方面學校應(yīng)該從管理制度上加強對學生的管理，另一方面更應(yīng)該注重的是如何吸引學生，增強上課的興趣。可以參考胡青泥等人所述的方法[12-13]，教師在最初開始講授這門課的時候，選擇難易適中的項目布置給學生，或者讓學生參與開發(fā)多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)學習平臺、虛擬實驗室等，學生為了完成這個項目，學會查找資料，自主學習新知識，與他人交流合作，這樣學生的積極性能夠充分調(diào)動起來，同時各方面綜合能力也會顯著提高。另外還可以組織學生參加各種競賽，激發(fā)學生學習的欲望，增強學習的主動性。

2） 更加注重創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。計算機繪圖這門課不只是軟件操作的學習，繪圖軟件只是一個輔助繪圖的工具，這門課應(yīng)該是工程制圖的拓展。在教學過程中，多采用啟發(fā)式、討論式教學方式；鼓勵學生利用軟件完成習題中的大作業(yè)，組合體中的用一個視圖構(gòu)想多個形體或用二個視圖構(gòu)想多個形體的習題以及用多種方案表達零件和機器等方面的習題[13]，使學生通過這門課的學習，構(gòu)型的能力和創(chuàng)新思維能力得到進一步的提高。

3） 進一步強調(diào)重點。計算機繪圖這門課在本校的教學中注重的是二維繪圖能力的培養(yǎng)，二維繪圖命令知識點繁多，而且還有不少繪圖技巧問題，教師在上課的過程中如果沒有反復強調(diào)重點，很難讓學生清楚地認識到重點。

4） 增強與學生之間的溝通。溝通包括上課過程中以及課后的溝通，通過溝通可以及時發(fā)現(xiàn)學生學習過程中的問題，及時調(diào)整教學方式、教學的進度以及教學的重點。充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體技術(shù)拓寬學生獲取知識的途徑，增強學生自主學習的時間。通過交流進一步加強師生之間的感情，創(chuàng)建一個和諧的教學與學習環(huán)境。

4 結(jié) 論

1） 本文針對計算機繪圖課程的特點制定了該課程教學質(zhì)量的評價指標體系，該評價指標比較全面地反映了影響該課程教學質(zhì)量的各個方面，為該課程的教學質(zhì)量的正確評價提供基礎(chǔ)。

2） 本文利用MATLAB軟件建立了一個能夠比較準確地反映本校計算機繪圖課程教學質(zhì)量情況的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算機繪圖教學評價模型。

3） 本校的計算機繪圖課程的教學應(yīng)更加注重以學生為本，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力等方面來進一步提高該課程的教學質(zhì)量。

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Research and Application of the Teaching Quality Evaluation of Computer Graphics Course Based on BPNN

Luo Juchuan, Qing Yanmei
( College of Engineering, South China Agricultural University, Guangzhou Guangdong 510642 China )

The computer graphics course, which is very practical, is a requirement for teachers of the theory and practice of combining teaching of professional basic courses, How to improve teaching quality is the current focus of higher education, and how to objectively and exactly evaluate the teaching quality have positive and important meanings for improving the teaching quality, Taking advantage of BP neural network theories, This paper establishes a reasonable and effective model for evaluating the teaching quality of computer graphics course which is based on working the index system out. After that, in order to find the existed problems in our teaching process, which provide a direction of teaching innovation, the teaching quality of computer graphics course in our university was evaluated by using this model.

BP neural network; computer graphics; teaching quality; evaluate

TH 12

A

2095-302X (2013)04-0140-06

2012-07-02 ；定稿日期：2012-11-29

廣東省教育科學“十一五”規(guī)劃課題資助項目（2010tjk009）

羅菊川（1975-），女，廣東省梅州人，講師，碩士，博士研究生，主要研究方向為機械設(shè)計與研究。E-mail：juchuanluo@163.com