情報(bào)融合算法的可靠性與相關(guān)性分析﹡

查良帥， 楊建波， 劉 鵬

0 引言

多源情報(bào)數(shù)據(jù)融合的有效性很大程度上取決于偵收和處理數(shù)據(jù)的質(zhì)量，這些數(shù)據(jù)的質(zhì)量由不確定性、可靠性、關(guān)聯(lián)性等屬性所定義[1]。DS（Dempster-Shafer）方法作為一種重要的融合方法，已廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中[2]?？煽啃宰鳛椴淮_定性的高度準(zhǔn)則所定義[3]，可靠性的賦值影響融合算法的結(jié)果[4]。基于此，提出了基于相對穩(wěn)定度與反應(yīng)時長的可靠性分析方法，和基于影響度與相關(guān)度的相關(guān)性分析方法。

1 DS算法的可靠性分析

文獻(xiàn)[5]介紹了 DS算法的主要運(yùn)用，在此不累述。文獻(xiàn)[6]將粗糙集應(yīng)用到通信偵察數(shù)據(jù)的初級融合中，其問題是將偵察模擬數(shù)據(jù)過于理想化。假設(shè)傳感器偵察數(shù)據(jù)總數(shù)為 N，包含離散時間ti,i = 1 ,2,… ,N ，為簡化符號，定義 ti=i。在 i ∈ ［1,isw］內(nèi)傳感器信度報(bào)告為友方F，反之，在 i ∈［isw+ 1,N］內(nèi)信度報(bào)告為敵方H。默認(rèn) N = 1 00， isw= 5 0。假設(shè)存在1-A cc% 的干擾，其中 A cc% 為情報(bào)數(shù)據(jù)源中友方單位的總報(bào)告數(shù)量比例。F的錯誤報(bào)告數(shù)量作為干擾的結(jié)果，在N和H之間均等分配，對于正確報(bào)告的H在N和F之間均等分配。假設(shè)DS算法的基本概率賦值（或稱最大函數(shù)） m = 0 .7，在蒙托卡羅仿真中忽略門限值 Imin= 0 .0325，即在融合步驟中低于可忽略的值。

用穩(wěn)定度和反應(yīng)時長來評估融合算法的效能。其中，穩(wěn)定度定義為統(tǒng)計(jì)錯誤的標(biāo)準(zhǔn)均方差，σi(e)，所 有 步 驟 在 離 散 時 間 i∈ I ,I = [ 15,isw- 5 ]∪[isw+ 5 ,N - 1 5],isw是信度轉(zhuǎn)換的時間點(diǎn)，有：

式中

反應(yīng)時長定義為信度改變后需要判定實(shí)際信度的融合步驟次數(shù)，有：

式中

式中，i∈I是當(dāng)前融合步驟指數(shù)，I是融合步驟的設(shè)定值， gi=100μi(e)描述所謂的在步驟i時刻的優(yōu)良決策率，T是有效反應(yīng)時間的門限值：

式中， μ ( gi)為優(yōu)良決策率， σ ( gi)為其標(biāo)準(zhǔn)差。

第一個仿真實(shí)驗(yàn)的目的是研究當(dāng)受到不同程度的干擾時融合算法穩(wěn)定性。不同mass值和3個不同可靠性系數(shù)情況下的穩(wěn)定度結(jié)果如圖1所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傳感器偵察情報(bào)數(shù)據(jù)越可靠，融合結(jié)果越穩(wěn)定。而且，當(dāng)mass值增加時融合的不穩(wěn)定性輕微地增加。一個高質(zhì)量的傳感器報(bào)告表明在各融合步驟中都具有更高的確定性。含有短時脈沖干擾造成的干擾時，在新的報(bào)告中的高確定性對新數(shù)據(jù)敏感，因此導(dǎo)致不穩(wěn)定。

接下來，驗(yàn)證面臨不同程度干擾信度即時改變的融合算法的改變情況。對于不同傳感器的mass值和3個不同可靠性系數(shù)情況下的反應(yīng)時長仿真結(jié)果如圖2所示。傳感器情報(bào)數(shù)據(jù)越可靠，算法能越快判定信度改變。當(dāng)可靠系數(shù)降低時，則延遲了信度轉(zhuǎn)變的偵測時機(jī)。

圖1 穩(wěn)定度分析

圖2 反應(yīng)時長分析

反應(yīng)時長與穩(wěn)定性并沒有直接關(guān)系，它們都是就偵察中的錯誤來定義的。融合算法對新數(shù)據(jù)有高度的敏感性（例如，不穩(wěn)定或相對低的穩(wěn)定度）將會花費(fèi)更多的時間去偵測一個正確的信度。

2 DS算法的相關(guān)性分析

為了量化相關(guān)性的影響，影響度和相關(guān)度用作兩個度量標(biāo)準(zhǔn)。影響度被定義為一定數(shù)量相關(guān)步驟后，傳感器情報(bào)數(shù)據(jù)對融合結(jié)果的影響程度。相關(guān)度描述傳感器情報(bào)數(shù)據(jù)對于融合步驟的重要性程度。

在圖3中運(yùn)用了一個模擬的戰(zhàn)場偵察場景。在這個場景中，假定所有的傳感器報(bào)告都是信度F，除了 50i= 這一報(bào)告是H。傳感器報(bào)告都有相應(yīng)的mass值m，1m- 被忽略。

圖3 相關(guān)性估計(jì)的模擬場景

圖3 呈現(xiàn)了計(jì)算兩個度量標(biāo)準(zhǔn)的算法的偽隨機(jī)碼。圖4表示當(dāng)受到短波脈沖干擾忠誠度F立馬衰減時用DS算法計(jì)算的mass值，在一定的融合步驟后存儲得到更大的值。

圖4 DS算法的mass賦值

算法1：

影響度和相關(guān)度的計(jì)算

1：for計(jì)算每個報(bào)告i：do

2：結(jié)果 mi( f riend )

4：if 50i＜ then

mi( f riend)的值見圖5

6：else if i ≥ 5 0then

7：if ei＞T then

8：第50次報(bào)告是在第i步是相關(guān)的。（因?yàn)槿匀粚θ诤线M(jìn)程有顯著影響）

9：else

10：反之亦然

11： end if

12： end if

13： end for

在算法1中，T是給定的門限值（ T ≥ 1 .e-6）。對于任何 i = 1 ,2,… ,N ，第 50次報(bào)告對 i -1次融合步驟有影響，N是融合步驟的總數(shù)。算法1的輸出構(gòu)成了一系列的 { e50,e51,… ,en}，其中ei是在第i步時對友方mass的差值，在步驟3）中給予了計(jì)算。n表示 en+1≤T時傳感器報(bào)告的影響度。ei≤T時的值如圖5所示，其中默認(rèn) m = 0 .7,Imin= 0 .0325。影響度 nf的值如表1所示。

相關(guān)度用 { e50, e51,… ,en}來計(jì)算，第50次報(bào)告的時間指標(biāo)i， R Vi取決于mass值：

式（9）定義了相關(guān)度在 i = 5 0時的最小值。表1顯示了 Imin= 0 .0325,T = 1 .e-6，m=0.7時相關(guān)度的計(jì)算。

圖5 友方mass差值 ie

表1 相關(guān)度計(jì)算

數(shù)據(jù)在一定時間后被認(rèn)為是非相關(guān)的，數(shù)據(jù)的影響度受限于 nc步驟的數(shù)量，即相關(guān)度。為了分析在有限的影響度下融合數(shù)據(jù)效能的影響 nc，修改后的門限D(zhuǎn)S算法加了一個平滑窗。實(shí)驗(yàn)證明有干擾的時候， nc值與穩(wěn)定度、反應(yīng)時長有關(guān)。如圖6所示，M=0.7，干擾為20%， Imin= 0 .0325，在有窗和無窗條件下穩(wěn)定度結(jié)果表明，減少報(bào)告數(shù)量去偵測忠誠度則會減少算法的穩(wěn)定度。窗的比例增加，用于計(jì)算的報(bào)告數(shù)目就增加。反應(yīng)時長如圖7所示。能夠看到，減少窗的比例則減少反應(yīng)時長。圖6和圖7表明了穩(wěn)定度與反應(yīng)時長的關(guān)系。

圖6 影響度與穩(wěn)定度的關(guān)系

圖7 影響度與反應(yīng)時長的關(guān)系

3 結(jié)語

文中研究了多源情報(bào)數(shù)據(jù)融合的可靠性和相關(guān)性分析方法，并提出了穩(wěn)定度、反應(yīng)時長作為可靠性的評估指標(biāo)，以及影響度、相關(guān)度作為相關(guān)性的評估指標(biāo)，并論證了他們對融合結(jié)果的影響，對融合系統(tǒng)的效能評估有一定價(jià)值。

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