多中繼下代碼合并的協(xié)作ARQ性能分析﹡

胥 桓， 范雪林

（中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

在下一代無線通信網(wǎng)絡(luò)中，人們對通信質(zhì)量有更高的需求。作為一種鏈路層技術(shù)，ARQ協(xié)議通過出錯重傳機制可以有效地保障惡劣通信環(huán)境下數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃阅?。隨著多用戶無線通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下合作通信技術(shù)的采用，使得多用戶無線通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的ARQ協(xié)議面臨全新的出錯重傳環(huán)境。具體來說，由于分布式合作編碼技術(shù)的應(yīng)用，合作節(jié)點或中繼節(jié)點也將參與到信源節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸過程，使得傳統(tǒng)ARQ協(xié)議中的“單信源單信宿”的簡單通信模型轉(zhuǎn)變?yōu)楹献魍ㄐ怒h(huán)境下“多信源單信宿”的網(wǎng)絡(luò)通信模型。

由于合作節(jié)點或中繼節(jié)點的參與，ARQ技術(shù)可以充分利用多用戶協(xié)作所帶來的空間分集和出錯重傳所帶來的時間分集和編碼增益。近年來的大量研究表明，采用協(xié)作ARQ機制的無線通信系統(tǒng)，在吞吐率、誤比特率等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的非協(xié)作ARQ機制下的無線通信系統(tǒng)。文獻[1]通過建立模型對延時進行分析，表明了協(xié)作ARQ在任意情況下的性能均優(yōu)于非協(xié)作 ARQ系統(tǒng)性能。在文獻[2]中 Zhao和Valenti對經(jīng)典的三種協(xié)作 ARQ協(xié)議進行了理論推導(dǎo)分析，同樣得出了協(xié)作ARQ性能更優(yōu)的結(jié)果。文獻[3]在目前常見的 Ad-hoc網(wǎng)絡(luò)中分析了在衰落信道下的停等CARQ吞吐率以及延時等性能，同樣相較于非協(xié)作的ARQ其性能有明顯的提高。碼合并在接收端如何進行合并，也引發(fā)了大量的探索。在文獻[4]中接收端采用了最大比合并，相較于傳統(tǒng)ARQ系統(tǒng)在LOS情境下系統(tǒng)效率可以得到大幅度提升。文獻[5]對經(jīng)典的單個中繼通信模型進行了分析，在Nakagami衰落信道條件下，接收端引入等增益合并，分析表明系統(tǒng)性能隨著碼合并的次數(shù)逐漸增加，但是系統(tǒng)吞吐率逐漸降低，因此文中給出了如何在吞吐率以及系統(tǒng)性能之間折中選擇ARQ重傳次數(shù)。另外協(xié)作ARQ相關(guān)技術(shù)也引發(fā)了大量討論，如在文獻[6]討論了在協(xié)同通信系統(tǒng)中的中繼公平性，文獻[7]討論了譯碼協(xié)作分集技術(shù)等。

上述文獻基本集中在單中繼的通信模型下進行討論，然而針對多信源單信宿的通信模型卻比較缺乏。文中主要在ad_hoc網(wǎng)絡(luò)中，重點分析了Ad_hoc網(wǎng)絡(luò)中在多個中繼參與重傳的通信模型下協(xié)作ARQ采用等增益碼合并技術(shù)對協(xié)作ARQ性能的影響。對于周圍鄰節(jié)點的發(fā)現(xiàn)以及中繼選擇方案可參考文獻[8]和文獻[9]，文中不再贅述。文中的相關(guān)分析表明，在接收端執(zhí)行碼合并可以有效改善協(xié)作ARQ的誤幀率性能。并且隨著中繼數(shù)目的增加，誤診率逐步下降。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示為多中繼下協(xié)作ARQ模型，考慮信道為正交信道，在第一個時隙源節(jié)點S廣播數(shù)據(jù)，中繼R以及目的節(jié)點D接收消息。若目的節(jié)點譯碼成功，則廣播消息ACK，中繼接收到后丟棄保存的數(shù)據(jù)，準備接收下一組數(shù)據(jù)；源節(jié)點接收后則傳輸下一組數(shù)據(jù)。若目的節(jié)點D廣播消息NACK，此時在第二時隙中繼R參與重傳。若重傳多次并達到最大重傳次數(shù)時，目的節(jié)點D仍未能正確譯碼，此時中繼R丟棄當(dāng)前數(shù)據(jù)，源S發(fā)送下一組數(shù)據(jù)。

常用中繼策略可以分為放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼以及譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼。由于放大轉(zhuǎn)發(fā)策略在中繼僅做放大處理，延時以及復(fù)雜度較低因此文中采用放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼。

圖1 協(xié)作ARQ模型

式中，kn為均值為0，方差為2σ的高斯白噪聲。在中繼對信號進行放大轉(zhuǎn)發(fā)到目的端的接收信號可以表示為：

式中，kA為放大系數(shù)，且有：

假定信源節(jié)點S與目的節(jié)點D之間的信道增益為h、信源節(jié)點S與中繼節(jié)點R之間的信道增益為g0,k以及中繼節(jié)點R與目的節(jié)點D之間的信道 g1,k均經(jīng)歷 Nakagami-m衰落，信道衰落因子均為 m，且，其對應(yīng)的概率密度函數(shù)為：

式中， W = E (w2)。不失一般性，假定信源節(jié)點 S與目的節(jié)點D之間的信道增益為h、信源節(jié)點S與中繼節(jié)點R之間信道增益為 g0,k以及中繼節(jié)點R與目的節(jié)點 D之間的信道 g1,k之間相互獨立，且信道經(jīng)歷平坦慢衰落，即在一幀的傳輸過程中信道狀態(tài)保持不變。

目的節(jié)點接收到i次數(shù)據(jù)后，對其進行等增益的碼和并后譯碼，合并后的信號為：

2 帶碼合并的協(xié)作ARQ性能分析

設(shè)目的節(jié)點總共接收 1f+次譯碼成功，其中源發(fā)送1次，中繼發(fā)送f次。目的節(jié)點接收中繼重傳f次后的數(shù)據(jù)為：

式中，2F1（ α, β ;γ; z ） 為Gauss Hypergeometric方程。當(dāng)λ足夠大時，可以將其值代入，并簡化為：

文中采用卷積編碼，其FEP公式為：

從“光與色”的角度來看，畫家在此借鑒了印象派的外光技巧和色彩表現(xiàn)。窗外射入的強烈陽光使少女和桃子都處在一片柔和的逆光之中，而寬敞明亮的墻壁和臺布又反射出溫和的光線，使處于背光的少女仍不失光輝。謝洛夫在此采用淺藍灰、淡綠、粉紅和嫩黃等各種明亮色彩，構(gòu)成了一幅近乎透明的新鮮畫面。這些接近糖果色的色彩不禁令人聯(lián)想到活力四射的青春與甜蜜芬芳的氣息。作品的整體色彩可謂艷而不俗，亮而不耀，使人仿佛能聞到桃子誘人的香味，感受到少女襲人的青春氣息。

式中，a（df）為Viterbi算法選擇Hamming重量為 df（自由距離）時的錯誤路徑數(shù)目，B為其中一個碼字路徑分支數(shù)。式（11）中 P2（df）為卷積碼成對錯誤概率。若采用對稱信道則根據(jù)參考文獻[10]，接收端合并f組分組編碼后的誤幀率為：

對于傳統(tǒng)的協(xié)作ARQ不采用碼合并，則目的端除第一次接收的為源發(fā)送的信號，重傳接收到的信號為：

其成對錯誤概率即為式中k=1，f=1。

3 仿真結(jié)果

文中采用BPSK調(diào)制，幀長為128 bit，采用1/2率（7，5）卷積碼。信道衰落因子 m=1。。信號發(fā)送功率歸一化為 1，信道高斯噪聲服從 (0,1)N 分布。最大重傳次數(shù)為F=2。

圖2 帶碼合并的CARQ（ 3F=）與傳統(tǒng)CARQ誤幀率

文中主要對源節(jié)點發(fā)送給目的節(jié)點譯碼失敗后，對由多個中繼參與重傳帶來的性能影響進行分析。因此，在源節(jié)點第一次發(fā)送失敗后，接收端所接收重傳數(shù)據(jù)均為中繼發(fā)送。圖 3為中繼重傳系統(tǒng)性能仿真，因此在信噪比小于5 db時，系統(tǒng)誤幀率較大。從圖中可以看出，在信噪比高于12 db時，通過合并多份數(shù)據(jù)能使得系統(tǒng)性能得到提升，尤其是合并次數(shù)為2時相較于合并次數(shù)為1的性能提升尤為顯著；而隨著合并次數(shù)的逐漸增加，由合并帶來的增益已不再明顯，從圖中可以看出，合并次數(shù)為 5時相較于合并次數(shù)為 4的系統(tǒng)性能改善效果已不明顯。AF中繼重傳時，不僅對信號進行放大轉(zhuǎn)發(fā)，同時也會對噪聲進行轉(zhuǎn)發(fā)，當(dāng)信號中包含噪聲過大時，合并并不能帶來系統(tǒng)的改善，反而會由于噪聲的合并帶來系統(tǒng)性能的下降。因此，在實際的應(yīng)用場景中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際的信道情況對重傳次數(shù)進行選擇，從圖 3中可以看出，當(dāng)合并次數(shù)為3時，系統(tǒng)性能改善較大，而后隨著合并次數(shù)的增加，系統(tǒng)性能改善不再明顯，選擇3個中繼參與重傳較好。

圖3 多中繼下誤幀率

4 結(jié)語

在協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中，中繼節(jié)點參與重傳，由此引發(fā)了一系列關(guān)于中繼如何轉(zhuǎn)發(fā)的研究。文中對中繼采用放大轉(zhuǎn)發(fā)模式，在接收端對碼字進行等增益合并進行了深入的分析。結(jié)果表明，中繼數(shù)目的增加可以提高系統(tǒng)的性能，但是并不隨著中繼數(shù)目呈線性提升，因此在系統(tǒng)設(shè)計時，選擇2～3個中繼時不錯的選擇。

[1] CERUTTI I,GUPTA P,FUMAGALLI A.Cooperative ARQ Protocols in Slotted Radio Networks[EB/OL].The University of Texas at Dallas, Tech. Rep.(2005-12-07) [2013-05-23]. http：//libtreasures.utdallas.edu/xmlui/handle/10735.1/2692.

[2] ZHAO B,VALENTI M C. Practical Relay Networks： a Generalization of Hybrid-ARQ[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005,23(01)：7-18.

[3] DIANATI M, LING X,NAIK K,et al. A Node-cooperative ARQ Scheme for Wireless ad hoc Networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2006,55(03)：1032-1044.

[4] JULIáN D,Morillo-Pozo,Jorge García-Vidal. A Low Coordination Overhead C-ARQ Protocol with Frame Combining[J].IEEE PIMRC,2007：1-5.

[5] XU Wenbo,LIN Jiaru,NIU Kai.Performance Analysis of Cooperative ARQ with Code Combining over Nakagami-m Fading Channels[J]. Wireless Pers Commun. 2010,54(04)：559-578 .

[6] 張媛,郭愛煌.機會協(xié)同通信系統(tǒng)的中繼公平性研究[J].通信技術(shù),2011,44(10)：13-15.

[7] 史志舉,康桂華,胡波.解碼協(xié)作分集技術(shù)研究[J].通信技術(shù),2010,43(06)：38-40.

[8] 蔡浩,劉勃,歸琳.定向天線的Ad hoc網(wǎng)絡(luò)鄰居發(fā)現(xiàn)[J].信息安全與通信保密,2011(09)：63-66.

[9] 顧文珊,張會生,李立欣,等.基于協(xié)作通信的最佳中繼選擇方案[J].信息安全與保密,2010(02)：59-61.

[10] SOUISSI S, WICKER B S.A Diversity Combining DS/CDMA System with Convolutional Encoding and Viterbi Decoding[J]. IEEE Trans. Vehicular Technology, 1995,44(02)：304-312.