基于粗糙集和主成分分析法的電網(wǎng)融冰決策方法

陸佳政，楊 銘，張紅先，徐勛建，曾祥君

（1.長沙理工大學(xué) 智能電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410004；2.湖南省電力科學(xué)研究院 輸變電設(shè)備防冰減災(zāi)技術(shù)國家電網(wǎng)公司重點實驗室，湖南 長沙 410007）

冰雪災(zāi)害長期威脅著電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行.隨著電網(wǎng)的發(fā)展，冰災(zāi)對電網(wǎng)造成的影響也更加嚴(yán)重，特別是2008年初在中國南方部分省市出現(xiàn)的大面積冰雪災(zāi)害天氣，不僅范圍廣、強度大，而且持續(xù)時間長，造成了嚴(yán)重的后果.僅就湖南省而言，此次雨雪冰凍天氣是自1954年以來持續(xù)時間最長、影響最嚴(yán)重的一次，湖南電網(wǎng)輸電線路的覆冰厚度達(dá)到30～60mm，導(dǎo)致桿塔倒塔、變形、絕緣子掉串、導(dǎo)地線斷線或受損等事故，給湖南電網(wǎng)帶來巨大損失［1－4］.

鑒于冰災(zāi)給人民的生命財產(chǎn)安全造成的嚴(yán)重?fù)p害，許多專家學(xué)者針對輸電線路抗冰設(shè)計、導(dǎo)線覆冰機理、覆冰監(jiān)測、融冰除冰方法等方面進(jìn)行了廣泛的研究.文獻(xiàn)［5］對輸電線路導(dǎo)線覆冰的原因和機理進(jìn)行了分析，并給出了導(dǎo)線均勻和非均勻覆冰的質(zhì)量和厚度增長模型；文獻(xiàn)［6－7］說明了由湖南省電力科學(xué)研究院研制的一套冰情監(jiān)測系統(tǒng)在實際應(yīng)用中的效果；文獻(xiàn)［8－9］對輸電線路防冰、融冰除冰方法進(jìn)行了介紹，文獻(xiàn)［10］雖然使用TOPSIS法對覆冰程度進(jìn)行了分類，但由于其算法本身具有屬性權(quán)重主觀性強的缺點，使其實際應(yīng)用的價值并不高.而現(xiàn)有的研究中很少有針對輸電線路覆冰時如何有效使用融冰方法進(jìn)行分析，也沒有特別有效的方法對一次降溫過程中可能發(fā)生的冰災(zāi)嚴(yán)重程度進(jìn)行排序分級，無法提前對相關(guān)人員、設(shè)備進(jìn)行布置，也沒有結(jié)合線路覆冰排序分級對融冰策略進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃，大大降低了冰凍災(zāi)害處置效率.正是因為缺少針對電力系統(tǒng)冰災(zāi)覆冰排序分級的有效方法，導(dǎo)致冰災(zāi)發(fā)生時處理不及時、融冰措施使用不合適，造成巨大的經(jīng)濟損失和資源浪費.

為此，筆者提出一種基于粗糙集和主成分分析法，對影響電力系統(tǒng)輸電線路覆冰相關(guān)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡，并對不同地區(qū)的覆冰嚴(yán)重程度進(jìn)行排序分級，根據(jù)冰災(zāi)程度提出不同的處理措施意見，實現(xiàn)提前對融冰設(shè)備和工作人員進(jìn)行合理的分配，從而使融冰人員和融冰設(shè)備的作用得到更為充分的發(fā)揮，提高融冰效率，為電網(wǎng)企業(yè)建立科學(xué)、常態(tài)的電網(wǎng)冰雪災(zāi)害防御技術(shù)體系提供決策分析手段和工具.

1 算法簡介

1.1 粗糙集算法

粗糙集理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Z Pawlak在20世紀(jì)80年代提出來的一種新的數(shù)學(xué)工具，由于其不需要任何先驗知識，可以直接從已有的數(shù)據(jù)出發(fā)，將不精確或不確定的知識用已知知識庫中的知識來（近似）刻畫，提供了一種更符合人類認(rèn)知的一種處理不完全、不精確和不確定信息的新的方法，已成功應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)與知識發(fā)現(xiàn)、決策支持與分析等領(lǐng)域.

在粗糙集理論中，知識約簡是其中的一個核心內(nèi)容.所謂知識約簡，就是在刪除不相關(guān)或不重要知識的同時保持知識庫分類能力不變.粗糙集理論使用決策表描述論域U中的對象，決策表是一系列決策規(guī)則的結(jié)合，由條件屬性和決策屬性構(gòu)成，通過粗糙集的知識約簡可以提取出對結(jié)果有決定性意義的條件屬性，從經(jīng)驗數(shù)據(jù)中方便地獲取易于證實的規(guī)則知識，從而揭示出概念簡單的模式，特別適用于智能控制.

粗糙集理論的另一個優(yōu)點是其可以作為強大的數(shù)據(jù)分析工具，因為它能在對數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡并求得知識的最小表達(dá)的同時保留關(guān)鍵信息，可以評估出數(shù)據(jù)間的依賴關(guān)系，揭示出概念的簡單模式且能從經(jīng)驗數(shù)據(jù)中獲取易于證實的規(guī)則知識.

1.2 主成分分析法

在多指標(biāo)、多方案的綜合評價中，一個系統(tǒng)中往往有多個變量，系統(tǒng)極為復(fù)雜，若不進(jìn)行系統(tǒng)變量的簡化，則很難對方案進(jìn)行綜合評價排序.而主成分分析法的基本思想是利用數(shù)學(xué)中的降維思想，將原變量進(jìn)行矩陣處理，利用各變量之間的相關(guān)關(guān)系，將相關(guān)程度較高的幾個變量合并成為一個新變量，從而達(dá)到減少變量數(shù)量和簡化計算的目的，同時根據(jù)計算得到的主成分和綜合主成分可對各方案的優(yōu)劣進(jìn)行評價排序.由于電力系統(tǒng)融冰決策過程中原始數(shù)據(jù)對于融冰決策有著十分重要的作用，對優(yōu)化計算方法的選取提出了嚴(yán)格的要求，而主成分分析法可以保留原始數(shù)據(jù)的全部信息，因此，這種方法十分適用于電網(wǎng)融冰智能決策［11－12］.

2 主要融冰方法的效率函數(shù)

現(xiàn)在常用的輸電線路融冰方法主要有交流短路融冰、直流融冰、機械除冰、被動法以及一些新出現(xiàn)的如電磁力法等［13－14］，但是，目前在中國最為有效地除冰方法依然是短路融冰法及人工除冰法，因此，筆者以融冰效率最優(yōu)化為目標(biāo)分別建立關(guān)于F值的交流短路融冰、直流融冰和人工除冰的目標(biāo)函數(shù)，并通過建立坐標(biāo)軸畫出函數(shù)圖像，進(jìn)行比較分析，得出最適合該地區(qū)的融冰方法，從而達(dá)到融冰效率最高的目的.針對各種融冰方式的特點，筆者建立交流短路融冰、直流短路融冰和機械融冰3種融冰方式的融冰效率函數(shù).

2.1 短路融冰

影響短路融冰效率的主要因素有融冰時間和融冰費用，因此，筆者建立的融冰效率函數(shù)主要是通過綜合考慮交流短路融冰和直流短路融冰時間、費用和F值之間的關(guān)系，綜合文獻(xiàn)［15，16］給出的臨界電流公式和融冰時間計算公式計算出各地融冰所需時間，得到交流和直流短路融冰方式關(guān)于主成分排序值F的效率函數(shù)分別為

式中 x為對應(yīng)的F值大小.

2.2 機械除冰

由于機械除冰法是一種借助機械工具的外力使輸電導(dǎo)線覆冰脫落的方法，一般使用“ad hoc”、滑輪鏟刮以及機器人除冰法，因此，機械除冰的融冰時間和融冰費用受地形條件、工作人員工作效率等經(jīng)驗因素的影響.筆者根據(jù)歷史融冰經(jīng)驗得出機械融冰關(guān)于主成分排序值F的效率函數(shù)為

將式（1）～（3）通過matlab軟件作出的比較圖像如圖1所示.可以看出，當(dāng)F≤－5.92時，交流融冰效率最高，直流次之，機械最低；當(dāng)－5.92＜F≤－3.96時，直流融冰效率最高，交流次之，機械最差；當(dāng)－3.96＜F≤－3.16時，直流融冰效率最好，機械次之，交流最差；當(dāng)－3.16＜F≤－0.79時，機械融冰效率最好，直流次之，交流最低；當(dāng)－0.79＜F≤0.48時，機械融冰效率最好，交流次之，直流最差；當(dāng)0.48＜F≤2.28時，交流融冰效率最好，機械次之，直流最差；當(dāng)F＞2.28時，交流融冰效率最好，直流次之，機械最差.

圖1 融冰效率函數(shù)Figure 1 De－icing efficiency function

3 算法模型

算法的基本流程及模型如圖2所示：

1）從各個輸電線路災(zāi)情監(jiān)測站點和氣象站進(jìn)行數(shù)據(jù)原始資料的收集，建立規(guī)則，根據(jù)建立的規(guī)則對收集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并得到?jīng)Q策表；

2）將決策表進(jìn)行粗糙集屬性約簡，得到的關(guān)鍵氣象屬性原始數(shù)據(jù)以及輸電線路抗冰能力系數(shù)作為一個條件屬性輸入到SPSS軟件中，進(jìn)行主成分法計算，得出最終的排序值F；

3）根據(jù)短路融冰時間計算公式以及電網(wǎng)輸電線路融冰的歷史經(jīng)驗建立起幾種主要融冰方式關(guān)于F的效率函數(shù)；

4）進(jìn)行融冰措施的優(yōu)化配置，決定優(yōu)先融冰地區(qū)，并確定最優(yōu)融冰方法.

圖2 粗糙集、主成分法基本流程Figure 2 Basic flow chart with rough set and principal component analysis

4 實例研究

根據(jù)一次降溫來臨時的電網(wǎng)覆冰程度，通過建立的數(shù)學(xué)分析模型確定最先進(jìn)行融冰操作的覆冰區(qū)域.以湖南省14地市為例進(jìn)行分析，得到湖南14地市區(qū)設(shè)立的各冰情監(jiān)測站數(shù)據(jù)，并根據(jù)未來24h內(nèi)的日平均溫度 （0℃）、平均濕度（%）、平均風(fēng)速（m/s）、風(fēng)向（1表示南風(fēng)，2表示北風(fēng)）、是否有高溫逆溫層（1表示有，2表示沒有）、是否有微地形（1表示有，2表示沒有）以及是否有太陽黑子活動（1表示有，2表示沒有）建立決策表，將決策表通過matlab程序進(jìn)行粗糙集計算，進(jìn)行屬性約簡，得出平均溫度、平均濕度、平均風(fēng)速、風(fēng)向、逆溫層以及微地形等6個關(guān)鍵屬性，太陽黑子活動這個屬性可以被約簡.

對電網(wǎng)來說，由于影響到覆冰處理的因素不僅僅局限于氣象因素，還與線路設(shè)計的抗冰能力及線路在線監(jiān)測冰厚相關(guān)，所以在進(jìn)行主成分計算之前先引入線路在線監(jiān)測冰厚以及線路設(shè)計抗冰能力，即采用8個關(guān)鍵屬性進(jìn)行主成分分析.將各市區(qū)電網(wǎng)的抗冰能力進(jìn)行分析論證，得到一個比例權(quán)值（權(quán)值范圍在0～1之間，數(shù)值越大表示抗冰能力越強），具體抗冰能力如表1所示；采用8個關(guān)鍵屬性進(jìn)行主成分計算，將湖南省14個省市的8個關(guān)鍵屬性的原始數(shù)據(jù)提取出來，建立一個原始數(shù)據(jù)矩陣，如表2所示.

表1 湖南14市區(qū)線路抗冰能力Table 1 Transmission lines anti－Ice storm capacity of fourteen city of Hunan province

表2 湖南14市區(qū)氣候原始數(shù)據(jù)矩陣Table 2 Original weather data of fourteen city of Hunan province

將原始數(shù)據(jù)輸入到冰災(zāi)智能決策系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫中，使用主成分分析算法進(jìn)行計算，可以得出優(yōu)化計算結(jié)果，筆者通過使用IBM SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析法計算，具體計算過程：將表2數(shù)據(jù)輸入至SPSS中進(jìn)行主成分計算，得出3個表格，如表3～5所示，同時對表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣Table 3 Correlation coefficient matrix

表4 方差分解主成分的提取分析Table 4 Variance decomposition principal component extraction analysis

表5 初始因子載荷矩陣Table 5 Initial factor loading matrix

特征值可以作為反映主成分影響力大小的標(biāo)準(zhǔn)，如果某一個主成分的特征值小于1，證明該主成分的解釋力度不如直接引入一個原變量的平均解釋力度大，所以在該文中取特征值大于1的主成分進(jìn)行計算.通過表4可提取3個主成分，即m＝3；從表5可知，平均溫度、平均濕度、平均風(fēng)速和高空逆溫在第1主成分上有較高載荷，說明第1主成分反映了這些指標(biāo)的信息；風(fēng)向、微地形及抗冰能力在第2主成分上有較高載荷，即第2主成分主要反映的是這些指標(biāo)的信息；而第3主成分則主要反映了抗冰能力的信息.提取3個主成分可以反映全部指標(biāo)的信息，因此，只需用3個新變量就可代替原來的8個指標(biāo)進(jìn)行計算.

利用公式

對主成分載荷進(jìn)行計算，所得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘即可得到各主成分的表達(dá)式：

式中 F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3分別表示第1，2，3主成分.

F值越大，覆冰越嚴(yán)重.按照覆冰嚴(yán)重程度由重到輕為郴州、邵陽、永州、衡陽、岳陽、常德、益陽、張家界、湘潭、株洲、長沙、婁底、懷化、吉首.根據(jù)計算出來的主成分值和綜合主成分值可對覆冰嚴(yán)重程度進(jìn)行排序，從而確定重點融冰地段，提早對融冰裝置和人員進(jìn)行優(yōu)化配置.

如表6所示，結(jié)合圖1得到結(jié)論：吉首使用交流融冰效率比較高，機械融冰最不合適；而邵陽、永州、岳陽、衡陽、常德則比較適合用交流和機械融冰，益陽、張家界、湘潭、株洲、長沙以及婁底應(yīng)優(yōu)先使用機械和交流融冰；懷化優(yōu)先使用機械和直流融冰；吉首則應(yīng)先使用交流和直流融冰.同時可以看出，由湖南省14地市的冰情排序例子可知，郴州和邵陽的覆冰情況最為嚴(yán)重，衡陽和永州次之，而吉首、懷化、婁底等城市的覆冰情況較輕，從而可以得出的指導(dǎo)意見為在此次覆冰過程中應(yīng)先對覆冰較嚴(yán)重的郴州和邵陽進(jìn)行融冰操作，并增加融冰作業(yè)人員和直流融冰裝置的配置，保障電網(wǎng)的安全運行.而懷化、吉首、婁底等城市由于覆冰情況較輕，融冰任務(wù)并不十分急迫，融冰也較為容易，所以只需采取常規(guī)的融冰手段即可完成融冰任務(wù).

根據(jù)每個主成分所占比例，得出綜合主成分：

計算結(jié)果見表6.

表6 綜合主成分排序Table 6 Comprehensive principal component sorting

5 結(jié)語

基于粗糙集和主成分分析法，筆者對影響線路覆冰的氣象因素及線路冰厚和線路抗冰能力進(jìn)行分析，得出區(qū)域輸電線路覆冰嚴(yán)重程度排序表，從而可以根據(jù)覆冰的嚴(yán)重程度合理地對融冰設(shè)備和人員進(jìn)行調(diào)配，并提出了針對不同的融冰方法建立融冰效率函數(shù)，通過比較效率值大小確定最適合該地區(qū)的融冰方法，此方法能有效地提高融冰效率，對電力系統(tǒng)融冰有著重大的作用.

以湖南省為例進(jìn)行分析，該文并沒有將分析地區(qū)進(jìn)行細(xì)化，如微地形條件沒有針對每個地區(qū)的不同進(jìn)行詳細(xì)的分析，也沒有根據(jù)具體線路進(jìn)行分析，對于融冰手段也只提出了最優(yōu)排序，并沒有對不同融冰手段的不足之處進(jìn)行討論研究，因此，在實際應(yīng)用中應(yīng)對方法進(jìn)行細(xì)分，同時對不同融冰方法的適用范圍進(jìn)行限定，才能更好地提高融冰效率.

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