基波調(diào)諧式混合型有源電力濾波器主電路優(yōu)化研究

黃 飛 劉桂英 謝海麗 李 莎

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410076）

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，各種各樣的電子器件用于電力系統(tǒng)，電網(wǎng)的諧波危害已經(jīng)到了一個(gè)相對(duì)嚴(yán)重的程度，然而科技的發(fā)展卻對(duì)電能質(zhì)量的要求日益嚴(yán)格，這樣就行成了一個(gè)比較突出的矛盾，急需解決。對(duì)電力系統(tǒng)中的諧波進(jìn)行濾波是一個(gè)效果好、相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，現(xiàn)有的濾波器手段主要有：無(wú)源濾波器、有源濾波器以及混合型濾波器，然而傳統(tǒng)的無(wú)源濾波器是基于諧振原理，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)性較好，但只能對(duì)特定次的諧波進(jìn)行濾除，而且易與電網(wǎng)產(chǎn)生串、并聯(lián)諧振，受電網(wǎng)影響嚴(yán)重。而有源濾波器則能動(dòng)態(tài)的對(duì)諧波進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償效果好，穩(wěn)定性好，但是直接與電網(wǎng)相連對(duì)其的電壓、電流和容量都有比較高的要求，技術(shù)實(shí)現(xiàn)比較困難。混合型有源濾波器同時(shí)兼具無(wú)源和有源濾波器兩者之優(yōu)點(diǎn)，用無(wú)源濾波器濾除幾次含量較大諧波，再用有源濾波器來(lái)補(bǔ)償其他次含量較小的諧波，這樣有源濾波器的容量可以做的較小，又可以得到較好的濾波效果。

本文基于對(duì)現(xiàn)有的各種有源濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析，提出了一種基波調(diào)諧注入式混合有源電力濾波器，并運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃—遺傳算法對(duì)其主電路的各個(gè)部分進(jìn)行了綜合設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行了整體的仿真。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和原理

圖1所示為基波諧振注入式混合有源濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，有源部分是一個(gè)電壓型逆變器，直流側(cè)接一個(gè)大電容，采用 IGBT模塊，通過(guò)一個(gè)輸出電抗器接到耦合變壓器。輸出電抗器主要是抑制系統(tǒng)的電流突變和逆變器的產(chǎn)生的高頻毛刺。有源部分通過(guò)耦合變壓器與諧振支路并聯(lián)，諧振支路在基波附近諧振，因此逆變器幾乎不承受基波電壓，其對(duì)于高頻分量的阻抗則較大，這樣有源濾波器產(chǎn)生的諧波分量能夠很順利的進(jìn)入主電路。諧振支路通過(guò)注入電容和電網(wǎng)并聯(lián)，注入電容承受了大部分的基波電壓，還能像電網(wǎng)注入一定容量的無(wú)功。幾組無(wú)源濾波器也并聯(lián)接入電網(wǎng)，在電網(wǎng)含量較大的幾次諧波附近諧振，濾除系統(tǒng)大部分的諧波，這樣就大大減少了有源部分的容量，同時(shí)還能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。該結(jié)構(gòu)的混合型有源濾波器，是由無(wú)源濾波器和有源濾波器來(lái)濾除諧波，由注入電容和無(wú)源濾波器來(lái)補(bǔ)償無(wú)功。

圖1 基波諧振注入式混合有源濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 遺傳動(dòng)態(tài)規(guī)劃的多目標(biāo)優(yōu)化

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和遺傳算法是兩種比較成熟的優(yōu)化設(shè)計(jì)算法，應(yīng)用都比較廣泛，但是各自有其優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是一種解決多階段決策最優(yōu)的方法，對(duì)于多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，可以將多個(gè)目標(biāo)分為多個(gè)階段，每個(gè)階段都求出其最優(yōu)解，綜合在一起即整個(gè)多目標(biāo)問(wèn)題的最優(yōu)解，但是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是單獨(dú)對(duì)某個(gè)階段進(jìn)行求解，沒(méi)有從全局來(lái)考慮，因此得到的解只是局部最優(yōu)解，很難的到全局最優(yōu)解。遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化的優(yōu)化算法，其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過(guò)程中積累和自動(dòng)獲取搜索空間的有關(guān)知識(shí)，并控制搜索過(guò)程以求得最優(yōu)解，具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)的能力。但初值的選取是在一個(gè)特定的數(shù)值空間內(nèi)隨即產(chǎn)生，適應(yīng)度不高，需要很多次的迭代運(yùn)算才能得到最優(yōu)解，這將會(huì)產(chǎn)生很長(zhǎng)的迭代亢余，不利于快速準(zhǔn)確的尋得全局最優(yōu)解。本文將動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和遺傳算法結(jié)合起來(lái)，通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的多階段決策得出一系列適應(yīng)度較高的初始值，再用遺傳算法對(duì)這些初始值進(jìn)行迭代運(yùn)算，最終能夠快速、準(zhǔn)確的得出多目標(biāo)問(wèn)題的全局最優(yōu)解。

2.1 目標(biāo)模型

基波諧振注入式混合有源濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)非線性的求解問(wèn)題，需要同時(shí)考慮濾波器的經(jīng)濟(jì)性函數(shù)、滿意度函數(shù)和無(wú)功補(bǔ)償函數(shù)這三個(gè)目標(biāo)，在一定的約束條件下同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

1）經(jīng)濟(jì)性函數(shù)。以基波調(diào)諧式混合型有源電力濾波器的整體造價(jià)為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)的變量主要是濾波器的各個(gè)支路的電容和電感容量。目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如下：

式中，KC、KL分別為電容器和電感的單位造價(jià)，C1、CC、CL、CN分別為：注入電容、諧振支路電容、無(wú)源支路電容和逆變器直流側(cè)電容，QL1、QLL為注入支路電感和無(wú)源支路電感。

2）滿意度函數(shù)。對(duì)一個(gè)濾波器的滿意程度，主要是依靠其濾波器的濾波的濾波器性能來(lái)決定的。如果濾波器能夠很好的濾除系統(tǒng)中的諧波，使其諧波含量低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，則其滿意度就高。通過(guò)混合型有源濾波器的作用，使得系統(tǒng)總的諧波含量滿足國(guó)家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，盡量使其達(dá)到最小。本文將諧波電壓、電流的總畸變量作為標(biāo)準(zhǔn)：

THDU、THDi為電壓、電流的總畸變，THDu,max、THDi,max分別為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的電壓、電流總畸變的上限值。

3）無(wú)功補(bǔ)償也是混合型有源濾波器的一個(gè)重要的指標(biāo)，無(wú)功補(bǔ)償?shù)娜萘恳蛟摪凑障到y(tǒng)中的無(wú)功缺額來(lái)分配，不能過(guò)補(bǔ)償也不能欠補(bǔ)償，因盡量使得補(bǔ)償后的功率因數(shù)能夠接近1。通過(guò)下式來(lái)整定：

式中，∑Q為濾波器向系統(tǒng)所注入的無(wú)功總量（包括：各次PPF所注入的無(wú)功和注入電容提供的無(wú)功），Qmin、Qmax分別為補(bǔ)償無(wú)功的上限和下限。

約束條件：

1）逆變器直流側(cè)的電容

逆變器直流側(cè)的電容為逆變器提供穩(wěn)定的直流電壓，讓逆變器能夠?qū)崟r(shí)的發(fā)出有效的諧波電流。理論上，直流側(cè)電容越大，其提供的電壓也就越穩(wěn)定，但電容越大，其體積也將越大，成本也會(huì)提高很多，實(shí)用性也不強(qiáng)。因此，直流側(cè)電容必須要能滿足逆變器的補(bǔ)償能力，必須要留有一定的裕度，但也不能過(guò)大，如下式所示：

式中，up為逆變器期望輸出電壓峰值。

2）逆變器IGBT開關(guān)頻率

IGBT是逆變器的主要組成部分，它的開關(guān)頻率直接影響到了它的輸出性能。開關(guān)頻率太高，逆變器的損耗太大；開關(guān)頻率低，逆變器的輸出不能滿足要求，因此，逆變器開關(guān)頻率要滿足：

綜上所述，得到目標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)如下：

約束條件：

式中，α1、α1是較大的正數(shù)，用來(lái)保證F1(X)、F1(X)始終為正值，其值可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定；?U和?i均為大于零的常數(shù)，用來(lái)匹配電壓、電流總畸變率的權(quán)重，一般 ?U:?i1:100。

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃確定多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的初始解

對(duì)多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分為三個(gè)階段，第一個(gè)階段為濾波器的整體濾波效果，即滿意度函數(shù)F3(x)，求出一組最優(yōu)解；第二階段為濾波器的無(wú)功補(bǔ)償效果F2(x)，在第一階段求出最優(yōu)解的制約下，求出無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)解；第三階段為濾波器的整體經(jīng)濟(jì)性F1(x)，在第二階段求出最優(yōu)解的制約下求出經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)解，然后多次循環(huán)求解，得出濾波器的多目標(biāo)的一組適應(yīng)度較高的初始值。

算法的基本步驟：

1）初始化系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)。

2）考慮約束條件，對(duì)滿意度函數(shù) F3(x)進(jìn)行求解，得到最優(yōu)策略P。

3）對(duì)無(wú)功補(bǔ)償函數(shù)F2(x)進(jìn)行求解，在F3(x)函數(shù)的解P的寬容范圍內(nèi)求出、關(guān)于F2(x)的最優(yōu)策略S。

4）對(duì)經(jīng)濟(jì)性函數(shù)F1(x)進(jìn)行求解，在F2(x)函數(shù)的解S的寬容范圍內(nèi)求出關(guān)于F1(x)的最優(yōu)策略H。

5）進(jìn)行多次迭代，直到輸出結(jié)果滿足適應(yīng)度的要求。

2.3 遺傳算法解出多目標(biāo)問(wèn)題的最優(yōu)解

遺傳算法計(jì)算前需要做下面準(zhǔn)備：

1）適應(yīng)度函數(shù)的建立。前面已經(jīng)建立了濾波器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)：F1(x)、F2(x)、F3(x)。

2）染色體編碼。染色體是遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)的信息載體，本文采用實(shí)數(shù)編碼，考慮濾波器的主要的參數(shù)設(shè)計(jì)，其電容值確定了，其他的參數(shù)都將能夠很好的確定，所以本文以各支路的電容器參數(shù)為變量，因此染色體可以用一組n維的向量表示，如下：

3）遺傳參數(shù)的選擇。為了避免遺傳算法早熟陷入局部最優(yōu)，本文采用變化的交叉、變異率進(jìn)行操作，讓他們隨著染色體的適應(yīng)度值變大而減??；適應(yīng)度值變小而增大。公式如下：

設(shè) f1i、f2i、f3i是函數(shù) F1(x)、F2(x)、F3(x)關(guān)于 i染色體的值，在尋優(yōu)過(guò)程中為了得到全局最優(yōu)解，除使種群向 f1i較大的方向進(jìn)化，還要保證 f2i和 f3i的取值能夠確定較好的基因。對(duì)于第 t代染色體進(jìn)行如下操作：

1）保留良種，對(duì)于滿足 f1i、f2i或 f3i的染色體以100%的概率遺傳到下一代；

2）保留滿足α3min＜f2i＜α3max和α2min＜f3i＜α2max的染色體i，也就是保留了f2i和f3i適應(yīng)度較好的染色體，期望能夠遺傳出f1i適應(yīng)度較好的染色體；

3）對(duì)于滿足α2min＜f3i＜α2max但是不滿足α3min＜f2i＜α3max的染色體，以概率PJ1進(jìn)行遺傳選擇；

4）對(duì)于滿足α3min＜f2i＜α3max但是不滿足α2min＜f3i＜α2max的染色體，以概率PJ2進(jìn)行遺傳選擇；

5）對(duì)于即不滿足α2min＜f3i＜α2max同時(shí)也不滿足α3min＜f2i＜α3max的染色體，以概率PJ進(jìn)行遺傳選擇；

6）在上述的操作完成后，為了保證種群的規(guī)模不變，根據(jù)染色體的數(shù)量，復(fù)制一部分染色體來(lái)補(bǔ)足種群。

上述過(guò)程中PJ2、PJ3和PJ的值如下所示。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃和遺傳算法相結(jié)合的優(yōu)化流程圖如圖2所示。

圖2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃-遺傳算法流程圖

3 實(shí)例

根據(jù)某電石廠的實(shí)際情況，應(yīng)用上述方法進(jìn)行諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償。利用Matlab中的Simulink建立基波調(diào)諧式混合型有源電力濾波器的模型進(jìn)行仿真，圖 3、圖 4分別為投入濾波器器前后系統(tǒng)的電壓波形圖，可以得出通過(guò)本文算法設(shè)計(jì)的濾波器具有很好的濾波性能。

圖3 投入裝置前系統(tǒng)的電壓波形

圖4 投入裝置后系統(tǒng)的電壓波形

4 結(jié)論

本文提出一種基波調(diào)諧式混合型有源電力濾波器，分析了它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理。著重運(yùn)用了動(dòng)態(tài)—遺傳算法對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證其濾波和無(wú)功補(bǔ)償效果的基礎(chǔ)上，達(dá)到很好的經(jīng)濟(jì)性。經(jīng)過(guò)仿真結(jié)果，論證了通過(guò)動(dòng)態(tài)—遺傳算法設(shè)計(jì)的混合型有源濾波器具有良好的濾波和無(wú)功補(bǔ)償?shù)哪芰?，同時(shí)還能達(dá)到減少投資的效果。

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