預測電流閉環(huán)控制方法的研究

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（太原理工大學煤礦裝備與安全控制山西省重點實驗室，山西太原 030024）

本文采用基于空間矢量的無差拍電流控制方法。該方法要求實時、準確地預測出下一時刻的指令電流值，因此將預測電流的開環(huán)控制改進為閉環(huán)控制以提高預測的準確性。目前常見的預測方法包括線性預測［1］、拋物線預測［2］、重復預測觀測器、自適應及神經(jīng)元等預測方法。本文利用Matlab軟件對比研究了線性預測與拋物線預測方法，從而得出拋物線預測法的預測效果更好。最后將此控制方法用于APF的實驗，實驗結(jié)果證明了該控制方法的可行性與有效性。

1 空間矢量無差拍控制原理

三相3線制并聯(lián)有源電力濾波器的主電路如圖1所示。

圖1 三相3線制并聯(lián)有源電力濾波器的主電路Fig.1 The main circuit of three-phase three-wire shunt APF

由基爾霍夫電壓定律可得APF的數(shù)學模型為

式中：j=A，B，C；ej為電源電壓；uj為以點O為參考點所得A，B，C3點的電壓；icj為APF輸出的補償電流；R，L分別為主電路交流側(cè)的等效電阻與等效電感；Udc為主電路直流側(cè)的電容電壓。

忽略等效電阻，并在k時刻對式（1）中的微分項離散化可得：

式中：T為1個周期的時間；icj（k），icj（k+1）分別為k時刻與k+1時刻的補償電流值。

由于APF輸出的補償電流要求實時、準確地跟蹤其指令電流，于是應將k+1時刻檢測的諧波電流值作為指令電流代替式（2）中的，可得：

由式（3）可知，參考電壓是由主電路的等效電感、電源電壓以及指令電流得到?？梢姡琒VPWM控制算法實質(zhì)是通過控制輸出電壓而控制輸出電流。由于采用DSP控制系統(tǒng)，使k+1時刻使用k時刻得到的指令電流值來計算參考電壓，所以在k+1時刻才能得到k時刻的實際補償電流值，故存在一拍的滯后。為了彌補滯后現(xiàn)象，引入無差拍控制。該控制方法的原理框圖如圖2所示。

圖2 基于SVPWM無差拍控制的原理框圖Fig.2 Block diagram of deadbeat control base on SVPWM

該方法的基本原理是用k時刻預測出k+1時刻的指令電流值，然后根據(jù)無差拍控制算法得出參考電壓u*（k），最后由SVPWM控制方法［3］生成PWM脈沖信號。這樣便能保證每一時刻輸出的補償電流等于其指令電流。參考電壓u*（k）的表達式為

上述指令電流的預測屬于開環(huán)預測，但實際檢測出的諧波電流是時變、非線性、且易受被測系統(tǒng)干擾的。為了提高指令電流預測的準確性，對此預測模型進行改進，使之成為閉環(huán)預測。具體改進方法為：首先計算出k+1時刻的預測值與實際值的偏差，然后將其加到下一時刻的預測值上，表達式為

將得到的偏差加到下一時刻的預測值上可得：

2 指令電流的預測方法

實現(xiàn)無差拍控制效果的關(guān)鍵是指令電流預測的實時性和準確性。目前主要的預測方法包括自適應預測、神經(jīng)元預測、重復預測觀測器以及拉格朗日插值法等方法。由于自適應預測和神經(jīng)元預測的實時性較差［4］，重復預測觀測器［5］實現(xiàn)較復雜，因此本文重點研究了線性預測和拋物線預測方法。

2.1 線性預測算法

已知k-1時刻、k時刻的指令電流值，采用拉格朗日線性插值公式計算k+1時刻的指令電流值

將式（7）得到的k+1時刻的指令電流預測值代入式（4）便可得出參考電壓值。

2.2 拋物線插值預測算法

同理，通過式（8）得出的指令電流預測值代入式（4）便可得出參考電壓值。

可見，線性預測和拋物線預測的算法簡單，計算量小且實時性好。

3 Matlab仿真分析

雖然理論分析和一些實例證明拋物線插值的精度比線性插值高，但由于本系統(tǒng)中指令電流的表達式難以得到，所以本文利用Matlab軟件對線性插值和拋物線插值這2種預測法進行仿真研究，并對上述控制方法進行仿真以驗證其可行性與有效性。

3.1 仿真參數(shù)的設(shè)置

本文采用Matlab2010/Simulink軟件搭建的有源濾波器仿真模型如圖3所示。其中PWM脈沖生成模塊的仿真模型如圖4所示。仿真參數(shù)設(shè)置如下：1）電源電壓為標準的正弦波，相電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz；2）諧波源為帶電阻負載的三相二極管整流橋，進線電感為10 mH，電阻為20 Ω；3）主電路直流側(cè)參考電壓為1 000 V，電容為3 300 μF，交流側(cè)輸出電感為10 mH；4）IGBT的開關(guān)頻率為6.4 kHz；5）仿真時間為0.1 s，算法采用ode45。

圖3 并聯(lián)有源電力濾波器的仿真模型Fig.3 Simulation model of shunt APF

圖4 PWM脈沖生成的仿真模型Fig.4 Simulation model of PWM signal generation module

3.2 仿真結(jié)果的對比分析

由于系統(tǒng)三相對稱，以A相為例進行分析。A相負載電流波形及其頻譜圖如圖5所示，其諧波總畸變率為19.7%。采用基于指令電流開環(huán)預測與閉環(huán)預測的空間矢量無差拍控制方法得出經(jīng)有源電力濾波器補償后電源電流的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 A相負載電流波形及其頻譜圖Fig.5 The waveforms and the corresponding frequency spectrum of the A-phase load current

可見，在無差拍電流控制中采用電流閉環(huán)控制比開環(huán)控制的效果好，補償后電源電流中諧波總畸變率由6.51%下降到2.55%。

圖6 A相電源電流的波形及其頻譜圖Fig.6 The waveforms and the corresponding frequency spectrum of the A-phase supply current

上述仿真是采用線性預測算法進行指令電流的預測。為提高指令電流預測的準確性，本文對拋物線預測算法也進行了仿真，其結(jié)果見圖7。

圖7 拋物線預測時A相電源電流波形及其頻譜圖Fig.7 The waveforms and the frequency spectrum of the A-phase supply current by parabola forecast

由圖7可知，采用拋物線預測法比線性預測法的預測效果更好。因此，在實驗中采用拋物線預測法并進行電流閉環(huán)控制。

4 控制方法的DSP實現(xiàn)

本文用TMS320F2812 DSP作為APF的控制核心，在集成開發(fā)環(huán)境CCS3.3上使用C語言進行軟件系統(tǒng)設(shè)計。APF的軟件系統(tǒng)包括主程序和中斷服務(wù)程序2部分。主程序完成系統(tǒng)初始化、鍵盤及顯示功能。中斷服務(wù)程序?qū)崿F(xiàn)PWM脈沖的生成、功率驅(qū)動保護以及直流側(cè)電壓的過壓與欠壓保護功能。

本文采用鎖相環(huán)芯片CD4046得到與A相電源電壓同步的方波信號，并將其送入DSP的捕獲單元3（CAP3）引腳，通過編寫CAP3中斷服務(wù)程序?qū)崿F(xiàn)同步控制和電源頻率的計算。又采用CD4040芯片得到頻率為6.4 kHz的方波信號，該信號接到捕獲單元1（CAP1）引腳，利用軟件程序?qū)崿F(xiàn)PWM脈沖的生成。

當CAP3檢測到方波信號的上升沿時產(chǎn)生中斷，若是第1次進入中斷則使能CAP1中斷。使能CAP1中斷后便可等其觸發(fā)信號的到來，以執(zhí)行此中斷服務(wù)程序。該中斷服務(wù)程序包括A/D采樣子程序、PI調(diào)節(jié)子程序、指令電流預測子程序以及SVPWM控制子程序。該程序的流程如圖8所示。

圖8 CAP1中斷服務(wù)程序流程圖Fig.8 Flowchart of interrupt service program for capture1

指令電流預測子程序分為2部分：一是采用單位功率因數(shù)諧波檢測法計算諧波電流；二是采用拋物線預測法得到指令電流的預測值。SVPWM控制子程序是先用改進的閉環(huán)電流控制計算參考電壓，再采用SVPWM算法生成PWM脈沖。計算指令電流的流程圖如圖9所示。

圖9 指令電流子程序流程圖Fig.9 Subprogram flowchart of reference current

通過運行上述程序可生成6路PWM脈沖信號，將此信號接到驅(qū)動電路進行隔離和放大，再將其接到IPM模塊以控制IGBT的通斷，便可產(chǎn)生補償電流。以A相為例，得出的負載電流與補償后電源電流的波形分別如圖10和圖11所示。

圖10 負載電流的波形Fig.10 Waveforms of load current

圖11 電源電流的波形Fig.11 Waveforms of supply current

5 結(jié)論

本文研究了空間矢量無差拍電流控制方法在APF中的應用。在無差拍電流控制部分采用了閉環(huán)電流控制以提高指令電流預測的準確性。利用Matlab仿真軟件對比研究了線性預測與拋物線預測算法的預測效果，得出拋物線預測算法的準確性更高。因此，在APF實驗中使用拋物線預測算法進行指令電流的預測并對其采用閉環(huán)控制。實驗結(jié)果證明了該控制方法的可行性和有效性。

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