局部陰影下光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤研究

，，

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221008）

1 引言

BIPV在發(fā)電過(guò)程中常常會(huì)遇到建筑物、云層、樹影、鳥的排泄物等影響而發(fā)生局部陰影現(xiàn)象，光伏陣列的P-V輸出特性因此呈現(xiàn)多峰值現(xiàn)象［1］。局部陰影導(dǎo)致常規(guī)單峰值最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）算法陷入局部最大功率點(diǎn)（local maximum power point，LMPP）而失效。因此，研究局部陰影下的多峰值MPPT算法具有重大意義。

文獻(xiàn)［2］通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)詳細(xì)分析了光伏電池板在陰影影響下的輸出特性，總結(jié)了影響規(guī)律，并提出了提高效率的策略。文獻(xiàn)［3-5］指出了陰影形狀和陣列結(jié)構(gòu)對(duì)PV陣列輸出特性的影響，利用并聯(lián)旁路二極管來(lái)減少陰影的影響并建立了相應(yīng)的仿真模型。文獻(xiàn)［6］給出了一種基于支持向量機(jī)的局部陰影下PV陣列模型。文獻(xiàn)［7］利用分段函數(shù)建立局部陰影下的PV陣列模型。文獻(xiàn)［8］對(duì)傳統(tǒng)集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)提出了改進(jìn)。文獻(xiàn)［9］利用開關(guān)管與二極管電路連接PV模塊，實(shí)現(xiàn)了小型光伏陣列結(jié)構(gòu)布局的電氣重構(gòu)，但需增加額外硬件和軟件成本。文獻(xiàn)［10］指出對(duì)于BIPV系統(tǒng)需要選取合適的安裝位置。

對(duì)于全局最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)，文獻(xiàn)［11］提出了兩步法，該方法簡(jiǎn)單但建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)上，因此不能保證準(zhǔn)確搜索到全局最大功率點(diǎn)，（global maximum power point，GMPP）。文獻(xiàn)［12］提出了響應(yīng)速度較快的MPPT算法，但該算法太復(fù)雜而不易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于模糊控制和人工免疫理論的MPPT算法，該方法具有良好的動(dòng)態(tài)特性，但響應(yīng)速度較慢且不能保證準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［14-16］也提出了幾種MPPT算法，但均不能兼顧快速性和準(zhǔn)確性。

本文利用Matlab/Simulink搭建了局部陰影下的光伏陣列模型，提出了一種準(zhǔn)確性高且同時(shí)兼顧響應(yīng)速度的全局最大功率點(diǎn)跟蹤（global maximum power point tracking，GMPPT）算法，并在1 kW單級(jí)式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中仿真驗(yàn)證了該算法。

2 光伏陣列建模

2.1 光伏電池建模

光伏電池工程模型的等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池的工程模型Fig.1 Engineering model of photovoltaic cell

設(shè)立中間系數(shù)A和B，可將其內(nèi)部關(guān)系式簡(jiǎn)化為［17］

式中：參數(shù)Isc為光伏電池板短路電流；Uoc為開路電壓；Im為最大功率點(diǎn)電流；Um為最大功率點(diǎn)電壓。

進(jìn)一步考慮光照強(qiáng)度和電池溫度對(duì)光伏電池的影響，需要修正Isc，Uoc，Im，Um參數(shù)如下［17］：

式中：tref為標(biāo)準(zhǔn)電池溫度，25℃；Sref為標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度，1 000 W/m2。

本文使用英力能源有限公司提供的光伏電池板YL235P-29b，經(jīng)過(guò)大量仿真近似得出系數(shù)a=0.000 5℃，b=0.066 7℃，c=0.005℃。其得出依據(jù)包括以下2點(diǎn)：第1是電池溫度每升高1℃功率會(huì)減少0.45%；第2是參考電池生產(chǎn)商提供的I—U特性曲線。仿真發(fā)現(xiàn)，若實(shí)際光照強(qiáng)度很低，系數(shù)b還需增大。

2.2 光伏陣列建模

單塊光伏電池板輸出電壓和輸出電流有限，通常需要通過(guò)串聯(lián)增大輸出電壓和并聯(lián)增大輸出電流，光伏陣列的工程模型如下：

式中：ns為光伏電池板的串聯(lián)數(shù)；np為光伏電池板的并聯(lián)數(shù)；Isc為單塊光伏電池板的短路電流；Upv為單塊光伏電池板的輸出電壓。

2.3 局部陰影下光伏陣列建模［18］

電池板生產(chǎn)商為了防止熱斑效應(yīng)，在電池板上每n個(gè)電池單體并聯(lián)一個(gè)旁路二極管，如圖2所示，為了便于描述，把這種結(jié)構(gòu)稱為單元體。

圖2 并聯(lián)旁路二極管的單元體Fig.2 Unit with parallel bypass diode

一般來(lái)說(shuō)，在忽略電池板中各電池單體的溫度、性能等差異時(shí)，電池單體在相同光照下發(fā)出的短路電流是相同的，因此在忽略溫度等差異下光照強(qiáng)度與短路電流近似成線性關(guān)系。當(dāng)發(fā)生局部陰影時(shí)，無(wú)陰影的光伏電池處于正常發(fā)電狀態(tài)，有陰影的部分光伏電池因不能提供相應(yīng)的電流在支路中只能充當(dāng)負(fù)載，直到ibranch≤ix時(shí)該部分光伏電池才能輸出電壓，其中ibranch為該支路輸出電流，ix為該支路中光照強(qiáng)度Sx（Sx＜S，S為無(wú)陰影時(shí)的光照強(qiáng)度）的電池單體輸出的短路電流。因此單元體在陰影影響下輸出電壓模型為

式中：Ui為單元體的輸出電壓；m為單元體中有陰影的電池單體個(gè)數(shù)；n為單元體的電池單體個(gè)數(shù)。若Ui為正，表示在當(dāng)前工作電流下單元體處于發(fā)電狀態(tài)；若Ui為負(fù)，表示單元體被旁路二極管短路。式中Uj（S）為單元體中第j個(gè)處在發(fā)電狀態(tài)的電池單體的輸出電壓，Ux(Sx)為單元體中第x個(gè)作為負(fù)載的電池單體的壓降。當(dāng)單元體因發(fā)電輸出電壓的總和不大于該單元體中呈負(fù)載特性的電池單體產(chǎn)生的壓降（受自身等效串聯(lián)電阻和支路電流的影響）總和時(shí)，該單元體則被旁路二極管短路，此時(shí)單元體的輸出電壓約為-0.7 V。

設(shè)電池板由r個(gè)單元體串聯(lián)，當(dāng)電池板工作在光照強(qiáng)度S時(shí)，整個(gè)電池板的輸出電壓Upv為

當(dāng)k塊電池板串聯(lián)組成支路時(shí)，支路輸出電壓Ubranch為

式中：Upvr為第r塊電池板的輸出電壓。而支路輸出電流由負(fù)載決定。

假設(shè)光伏陣列由s條支路并聯(lián)組成，則整個(gè)光伏陣列輸出特性為

式中：Uarray為光伏陣列輸出電壓；Iarray為光伏陣列輸出電流；Ibranch(j)為第j條支路電流。

3 全局最大功率點(diǎn)跟蹤算法

局部陰影導(dǎo)致光伏陣列的P—U輸出特性存在多個(gè)LMPP，而文獻(xiàn)［3-6］指出了陰影對(duì)PV陣列輸出的影響因陰影形狀和陣列結(jié)構(gòu)變化而變化，正是由于陰影的隨機(jī)性，因此需要全局搜索才能確定GMPP。本文現(xiàn)提出一種GMPPT算法。

假定發(fā)電系統(tǒng)在常規(guī)MPPT算法控制之下已經(jīng)工作在最大功率點(diǎn)，若此時(shí)發(fā)生局部陰影，算法將進(jìn)行如下步驟：

1）檢測(cè)當(dāng)前光伏陣列輸出電壓U[k]和電流I[k]；

2）若I[k]-I[k-1]≤KI·I[k-1]，（KI一般取0～0.1，選取KI=0.05）則繼續(xù)往下執(zhí)行3）；否則，執(zhí)行常規(guī)MPPT法；

5）以V0為起點(diǎn)，利用常規(guī)MPPT法跟蹤到局部最大功率點(diǎn)M（1），并記錄M（1）處的電壓V1和功率P1，然后增加參考電壓至V1+KV·ΔV，再次利用常規(guī)MPPT法跟蹤到局部最大功率點(diǎn)M（2），并記錄M（2）處的電壓V2和功率P2，依此類推，依次得到電壓V1，V2，…，Vn，功率P1，P2，…，Pn；

6）找出P1，P2，…，Pn的最大者，并提取相對(duì)應(yīng)的電壓（如P1最大，則提取電壓V1），至此算法才找到全局的最大功率點(diǎn)。

上述常規(guī)MPPT法指的是常規(guī)單峰值MPPT方法，本文選用擾動(dòng)觀察法，因此單峰值MPPT算法的精度和速度也會(huì)影響全局搜索的精度和速度。一般情況下局部陰影不會(huì)特別復(fù)雜，因此實(shí)際上述步驟5）中不需要進(jìn)行n次常規(guī)MPPT法搜索，實(shí)際只需要搜索l次（l為實(shí)際LMPP個(gè)數(shù)）。原因是當(dāng)增加參考電壓KV·ΔV之后，若發(fā)現(xiàn)搜索LMPP時(shí)，參考電壓在數(shù)個(gè)（依據(jù)步長(zhǎng)的長(zhǎng)度而定）步長(zhǎng)內(nèi)不連續(xù)增加，則退出常規(guī)MPPT法，繼續(xù)增加參考電壓ΔV后再進(jìn)行常規(guī)MPPT法，依次類推。當(dāng)檢測(cè)到的當(dāng)前電壓時(shí)，則中止跳躍，至此表明全局電壓掃描結(jié)束。整個(gè)MPPT算法流程見(jiàn)圖3，搜索過(guò)程簡(jiǎn)化為圖4所示。

圖3 全局MPPT算法流程圖Fig.3 Flowchart of global MPPT algorithm

圖4 局部陰影下MPPT全局電壓掃描過(guò)程Fig.4 Process of MPPT global voltage scanning under partial shadow

4 仿真驗(yàn)證

4.1 局部陰影下光伏陣列輸出特性仿真

本文使用英力能源有限公司提供的光伏電池板YL235P-29b，其參數(shù)為開路電壓37.0 V，短路電流8.54 A，最大功率點(diǎn)處電壓29.5 V，最大功率點(diǎn)處電流7.97 A，最大功率235 W。單塊電池板中包含60個(gè)電池單體，每20個(gè)電池單體反并聯(lián)1個(gè)旁路二極管構(gòu)成一個(gè)單元體。

利用Matlab/Simulink仿真工具搭建局部陰影條件下光伏陣列仿真模型，仿真模型使用4塊電池板串聯(lián)。模擬存在2個(gè)LMPP情況，給定其中某一塊電池板的光照為800W/m2，剩下3塊均為1 000W/m2，溫度4塊均為25℃，仿真得到P—U輸出特性如圖5a所示。圖5a中A（88.99V，694.6W），B（124.6V，826W）兩點(diǎn)均為局部最大功率點(diǎn)，顯然B點(diǎn)為全局最大功率點(diǎn)。

模擬存在3個(gè)LMPP情況，給定其中2塊分別為800W/m2、600W/m2，剩下2塊均為1 000W/m2，溫度4塊均為25℃，仿真得到P—U輸出特性如圖5b所示。圖5b中C（58.05V，452.6W），D（91.65V，603.3W），E（127.1V，635.7W）3點(diǎn)均為局部最大功率點(diǎn)，顯然E點(diǎn)為全局最大功率點(diǎn)。

圖5 P—U輸出特性Fig.5 P—U output characteristics

4.2 局部陰影下MPPT算法仿真驗(yàn)證

利用Matlab/Simulink搭建了局部陰影下GMPPT算法仿真模型，采用擾動(dòng)觀察法作為常規(guī)MPPT算法。將圖5兩種局部陰影情況分別在Matlab/Simulink中已搭建好的1 kW單級(jí)式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真平臺(tái)上進(jìn)行仿真，得到的功率跟蹤曲線和直流電壓跟蹤曲線如圖6，圖7所示，整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真圖如圖8所示。

圖6 2個(gè)LMPP的GMPPT功率輸出曲線和直流電壓曲線Fig.6 GMPPT power output curve and DC voltage curve for two LMPPs

圖7 3個(gè)LMPP的GMPPT功率輸出曲線和直流電壓曲線Fig.7 GMPPT power output curve and DC voltage curve for three LMPPs

圖8 1 kW單級(jí)式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)Fig.8 1 kW single stage grid-connected PV generation system

需要指出在單級(jí)式光伏發(fā)電系統(tǒng)中，全局最大功率點(diǎn)是指在滿足逆變所需的最小電壓之上的全局最大功率點(diǎn)，也就是說(shuō)如果不存在逆變最小電壓的場(chǎng)合（如兩級(jí)式等光伏發(fā)電系統(tǒng)）則不需要作如此說(shuō)明，因此本文的起點(diǎn)電壓V0必須在滿足逆變所需的最小電壓之上。本文光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)采用基于電網(wǎng)電壓定向的同步電流PI矢量控制，采用SVPWM調(diào)制方式控制電壓源型三相橋式逆變器開關(guān)管的開關(guān)。

如圖6a所示，算法搜索到局部最大功率點(diǎn)F（701W），G（831.7W），但PV最終輸出穩(wěn)定在局部最大功率點(diǎn)（831.7W）處，接近兩個(gè)局部LMPP的P—U輸出特性中全局GMPP處的功率（826W），誤差約0.69%。圖6b中直流電壓的振蕩是因?yàn)镸PPT算法中參考電壓大步跳躍引起的，整個(gè)搜索時(shí)間不到0.6 s，若采用變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法，搜索時(shí)間將大大減少。如圖7a所示，算法搜索到局部最大功率點(diǎn)H（458.5W），I（608.8W），J（640W），但PV最終輸出穩(wěn)定在局部最大功率點(diǎn)（640W）處，接近3個(gè)局部LMPP的P—U輸出特性中全局最大功率點(diǎn)處的功率（635.7W），誤差約0.67%。圖7b中的振蕩也是因?yàn)镸PPT算法中參考電壓大步跳躍引起的，整個(gè)搜索時(shí)間約0.8 s，同樣若采用變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法，搜索時(shí)間將大大減少。

5 結(jié)論

詳細(xì)分析了局部陰影下光伏陣列模型，并在Matbla/Simulink仿真環(huán)境下建立了局部陰影下光伏陣列仿真模型和GMPPT算法仿真模型，得到了局部陰影下的光伏陣列輸出特性，并將兩者結(jié)合在1 kW單級(jí)式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中分別進(jìn)行了2個(gè)和3個(gè)LMPP的GMPPT算法仿真。得出以下結(jié)論：

1）局部陰影下光伏陣列輸出P—U特性呈現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，且曲線形狀與光伏陣列結(jié)構(gòu)相關(guān)，局部最大功率點(diǎn)數(shù)目與陰影形狀相關(guān)，常規(guī)MPPT算法陷入局部最大功率點(diǎn)；

2）發(fā)生局部陰影具有隨機(jī)性，一般需要全局掃描電壓才能獲得全局最大功率點(diǎn)；

3）提出的GMPPT算法能使發(fā)電系統(tǒng)準(zhǔn)確跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，同時(shí)兼顧響應(yīng)速度，相比一般的全局電壓掃描方法要快5～10倍以上，但搜索時(shí)間隨著局部陰影個(gè)數(shù)的增加而有較少的增加；

4）改進(jìn)本算法所采用的常規(guī)單峰值MPPT算法速度，可作為進(jìn)一步提高本算法速度的策略。

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