基于測井和壓裂資料的儲層三向地應(yīng)力求取方法

徐延濤 王杏尊 羅 勇 郭士生 曾 冀

(1.中海油田服務(wù)股份有限公司，天津 300450;2.中海石油(中國)有限公司上海分公司，上海 200030;3.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500)

XX陸架盆地儲層表現(xiàn)出砂泥巖薄互層交互，高含水煤層距產(chǎn)層較近，且部分產(chǎn)層局部高含水的特征。因此，在壓裂改造時很容易溝通水層，影響區(qū)塊油氣儲量的落實(shí)和區(qū)塊勘探潛力的評價。通過準(zhǔn)確獲取儲層的地應(yīng)力剖面對于選擇合適的施工參數(shù)及施工工藝具有重要意義。存在于地殼內(nèi)的應(yīng)力統(tǒng)稱為地應(yīng)力，是由于上覆巖層重力、地殼內(nèi)部的垂直運(yùn)動和水平運(yùn)動及其他因素綜合作用引起內(nèi)部單位面積上的作用力。求取地應(yīng)力采用的壓裂法準(zhǔn)確，但資料不夠充分也不連續(xù)，測井法資料豐富、經(jīng)濟(jì)、可靠且連續(xù)，因此將測井資料和壓裂資料結(jié)合起來求取地應(yīng)力是方便又準(zhǔn)確的首選方法。

1 儲層巖石力學(xué)參數(shù)計算

1.1 聲波時差獲取

縱、橫波時差是計算地層巖石力學(xué)參數(shù)必需的聲波測井資料，可以從全波列測井資料中提取，但多數(shù)井僅有常規(guī)縱波測井資料，針對砂巖和泥巖不同的巖性特征，可以利用常規(guī)縱波時差求取橫波時差值［1］:

砂巖:

泥巖:

式中:Δts、Δtp—地層橫波、縱波時差，μsm;

ρ —密度測井值，gcm3;

ρsh—泥巖體積密度，gcm3。

1.2 動態(tài)巖石參數(shù)計算

目前巖石力學(xué)參數(shù)的測定方法包括動態(tài)法和靜態(tài)法兩種。動態(tài)法是通過測定聲波在巖樣中的傳播速度轉(zhuǎn)換得到動態(tài)力學(xué)參數(shù);靜態(tài)法是對巖樣進(jìn)行加載測其變形得到靜態(tài)力學(xué)參數(shù)。由于靜態(tài)參數(shù)的測定所需代價和成本太高且不連續(xù)，因此在工程上常使用動態(tài)法進(jìn)行動態(tài)力學(xué)參數(shù)測定。利用聲波時差值和密度測井值，便可以計算巖石的動態(tài)力學(xué)參數(shù)［2－5］:

(1)動態(tài)泊松比:

(2)動態(tài)楊氏模量:

(3)Biot彈性系數(shù):

式中:μd—動態(tài)泊松比，無因次;

Ed—動態(tài)楊氏模量，MPa;

Cb—巖石體積壓縮系數(shù)，MPa－1;

Cma—巖石骨架壓縮系數(shù)，MPa－1。

1.3 靜態(tài)巖石參數(shù)計算

根據(jù)地下巖層的應(yīng)力形成、賦存和作用機(jī)理，應(yīng)力幅值、加載速度和所引起的巖石變形更接近巖石靜態(tài)測試的條件，因此應(yīng)采用巖石的靜態(tài)力學(xué)參數(shù)，通過測井資料得到動態(tài)巖石力學(xué)參數(shù)，由室內(nèi)試驗(yàn)測得靜態(tài)巖石力學(xué)參數(shù)，擬合兩者關(guān)系，得到連續(xù)靜態(tài)巖石力學(xué)參數(shù)［6－8］。圖1、圖2分別為泊松比動靜態(tài)值擬合圖和楊氏模量動靜態(tài)擬合圖。。

圖2 楊氏模量動靜態(tài)擬合圖

巖石的動靜態(tài)泊松比轉(zhuǎn)換關(guān)系:

巖石的動靜態(tài)楊氏模量轉(zhuǎn)換關(guān)系:

2 地應(yīng)力剖面計算

地應(yīng)力剖面的計算對于壓裂優(yōu)化設(shè)計都是極為重要的基本參數(shù)，這里采用三向地應(yīng)力模型。對于垂向應(yīng)力的確定，仍然采用常用的垂向應(yīng)力等于上覆巖層壓力的模式。上覆巖層壓力是巖石與孔隙流體總重量產(chǎn)生的壓力。通常將其表示為當(dāng)量密度的形式，稱為上覆巖層壓力梯度，其隨深度的變化曲線稱為上覆巖層壓力梯度曲線或剖面。上覆巖層壓力梯度主要取決于巖石體密度隨井深的變化情況，不同的地區(qū)上覆巖層壓力梯度是不同的。

密度測井和聲波測井可以直觀地反映地層壓實(shí)規(guī)律，可以獲得巖石體積密度值。采用密度測井資料計算上覆巖層壓力的公式如下［9］。

式中:σv—深度h處的垂向應(yīng)力，MPa;

ρ(h)—隨深度變化的上覆巖體密度，kgm3;

h—地層層位深度，m。

水平主應(yīng)力與地層孔隙壓力、骨架應(yīng)力和水平面上兩個方向上的構(gòu)造應(yīng)力有關(guān)，假設(shè)巖石為均質(zhì)、各向同性的線彈性體，并假定在沉積和后期地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動過程中，地層和地層之間不發(fā)生相對位移，所有地層兩水平方向的應(yīng)變均為常數(shù)。那么由廣義虎克定律得:

式中:σHmax—最大水平主應(yīng)力，MPa;

σhmin—最小水平主應(yīng)力，MPa;

α—有效應(yīng)力系數(shù);

Ps—孔隙壓力，MPa;

Kh—為最小水平主應(yīng)力方向的構(gòu)造系數(shù)，m－1;

KH—為最大水平主應(yīng)力方向的構(gòu)造系數(shù)，m－1。

由以上模型可以知道，獲得構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)之前必須知道孔隙壓力Ps、巖石泊松比μ、巖石彈性模量E等參數(shù)，這些參數(shù)可以通過測井資料獲取。那么只有最大水平方向上的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)KH和最小水平主應(yīng)力方向的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)Kh與具體的區(qū)塊有關(guān)，在同一區(qū)塊內(nèi)KH、Kh不隨井深和計算地點(diǎn)發(fā)生大的變化，要通過地應(yīng)力實(shí)測數(shù)據(jù)來反求。這里利用壓裂施工的監(jiān)測數(shù)據(jù)來確定兩水平方向的地應(yīng)力的大小進(jìn)而確定構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)KH、Kh。

式中:P閉—裂縫閉合壓力，MPa;

PISIP—地層瞬時停泵壓力，MPa;

Pr—裂縫重張壓力，MPa。

由于分層地應(yīng)力模型中關(guān)鍵的系數(shù)是構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，而且構(gòu)造的不同部位，不同層位，構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)也存在一定差別，因此要準(zhǔn)確的計算這些參數(shù)就需要大量的樣本參數(shù)，劃分越細(xì)結(jié)果也準(zhǔn)確。

3 模型應(yīng)用與驗(yàn)證

將上述方法通過VB6.0語言編程，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用測井、壓裂資料進(jìn)行地應(yīng)力計算的快速處理。利用該程序?qū)井3949—3979.9 m層段進(jìn)行實(shí)例分析。

3.1 地層構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)計算

該層段鄰井同層位壓裂層段中，破裂壓力88.5 MPa，閉合壓力67.7 MPa，地層壓力49.45 MPa。由式(9)—(12)得出最大和最小水平主應(yīng)力構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)分別為 7.337 ×10－7m－1，5.103 ×10－7m－1。

3.2 地應(yīng)力剖面計算

獲得區(qū)塊構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)之后，利用義H井聲波時差、密度、自然伽馬測井資料即可計算出3949—3979.9 m層段的巖石力參數(shù)和三向地應(yīng)力(如表)。

表3 H井產(chǎn)隔層參數(shù)結(jié)果

可以看出H井主力產(chǎn)層(3949.0—3979.9m)的產(chǎn)、隔層應(yīng)力差為3 MPa，在縱向上表現(xiàn)為厚層泥巖和薄層砂巖互層的特征，并夾雜煤層。雖然縫高在隔層一定范圍內(nèi)可控，但大厚段砂巖產(chǎn)層上下隔層較薄，裂縫容易突破，并溝通煤層，影響改造效果，要求在后續(xù)壓裂優(yōu)化設(shè)計時對控縫高工藝進(jìn)行選擇。

4 結(jié)語

(1)本文通過對測井和壓裂資料的分析，建立了綜合利用測井、壓裂資料求取地應(yīng)力剖面的方法;

(2)巖石力學(xué)參數(shù)與聲波縱橫波速和地層密度密切相關(guān)，可通過聲波時差、密度和自然伽馬測井資料計算巖石力學(xué)參數(shù)連續(xù)剖面;

(3)利用測井資料結(jié)合壓裂資料計算地應(yīng)力方法是簡便準(zhǔn)確，是地應(yīng)力計算的首選方法。

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