中國(guó)城鄉(xiāng)收入差距收斂性及倒U形檢驗(yàn)

劉 田

（西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，成都 611130）

中國(guó)城鄉(xiāng)收入差距收斂性及倒U形檢驗(yàn)

劉 田

（西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，成都 611130）

本文使用泰爾指數(shù)度量我國(guó)城鄉(xiāng)收入差距，研究收入差距的收斂性，并檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、教育進(jìn)步及城市化進(jìn)程的影響是否滿足倒U形假說(shuō)。理論分析和實(shí)證檢驗(yàn)均表明泰爾指數(shù)隨城市化進(jìn)程表現(xiàn)出倒U形變化模式。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，教育對(duì)收入不平等的影響很可能存在倒U形，并強(qiáng)于城市化的影響;而以人均GDP度量的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是最重要的影響因素，并呈現(xiàn)單調(diào)增加的特征;FDI沒(méi)有顯示出影響作用，而進(jìn)出口貿(mào)易則會(huì)顯著加劇收入不平等。研究結(jié)果表明，社會(huì)發(fā)展并不必然會(huì)降低收入不平等，政府需要改善和調(diào)整收入分配政策以減少城鄉(xiāng)收入差距。

城鄉(xiāng)收入差距;泰爾指數(shù);倒U形檢驗(yàn)

一、引 言

改革開(kāi)放三十多年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)總量和人均GDP均以遠(yuǎn)高于世界平均水平的速度年年增長(zhǎng)，取得的巨大成就有目共睹，但并非所有人相對(duì)平等地分享了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的成果，事實(shí)上，我國(guó)也是世界上收入差距增長(zhǎng)最快的國(guó)家之一，并且收入差距并沒(méi)有顯示出隨經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)而收斂的跡象，導(dǎo)致城鎮(zhèn)與鄉(xiāng)村內(nèi)部和城鄉(xiāng)之間的收入分配不平等程度越來(lái)越嚴(yán)重，成為嚴(yán)重社會(huì)問(wèn)題的重要根源。

過(guò)高的收入差距，特別是城鄉(xiāng)間巨大的收入差距導(dǎo)致明顯的社會(huì)不公，嚴(yán)重影響人們的幸福感和社會(huì)和諧，帶來(lái)對(duì)社會(huì)不滿、治安混亂、違法犯罪、甚至騷亂暴動(dòng)等嚴(yán)重社會(huì)問(wèn)題，是導(dǎo)致不少社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、甚至政治問(wèn)題的根本原因。我國(guó)正處于社會(huì)主義初級(jí)階段，家庭收入是決定社會(huì)福利和人民幸福的最為重要的因素。理論和實(shí)證研究均表明，收入過(guò)度不平等會(huì)影響國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)［1－4］、影響人民群眾身心健康［5－6］、增加社會(huì)貧困。

既然收入差距過(guò)大有諸多不利影響，如何改變我國(guó)長(zhǎng)期過(guò)于懸殊的城鄉(xiāng)內(nèi)部與城鄉(xiāng)間收入差距就是非常重要的問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展、教育的持續(xù)擴(kuò)展和深化、以及城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，是否會(huì)自然改善我國(guó)的收入差距問(wèn)題呢?還是需要從改變完善我國(guó)的收入分配制度入手?這無(wú)疑是很重要的問(wèn)題，值得仔細(xì)研究。如果收入差距必然會(huì)隨著社會(huì)的發(fā)展逐步減小，則不用過(guò)度擔(dān)心收入不平等問(wèn)題，時(shí)間的推移會(huì)自動(dòng)解決這個(gè)問(wèn)題;但如果收入差距主要是由收入分配制度造成的，或者社會(huì)發(fā)展根本不能解決收入差距問(wèn)題，則需要采取一些政策措施來(lái)增加低收入者和農(nóng)民的收入，減少收入差距的過(guò)度擴(kuò)大。

就收入差距隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展的演變路徑，庫(kù)茲涅茨提出了著名的庫(kù)茲涅茨假說(shuō)，認(rèn)為隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高，收入差距會(huì)呈現(xiàn)先擴(kuò)大后縮小的倒U形變化模式［7］。該假說(shuō)提出后吸引了大量學(xué)者的關(guān)注，成為收入分配問(wèn)題的研究核心。利用城鎮(zhèn)與鄉(xiāng)村或者其它兩部門簡(jiǎn)化模型，眾多學(xué)者從理論上對(duì)倒U形假說(shuō)進(jìn)行了研究和討論［8－10］。支持者認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展總是伴隨著城市化進(jìn)程，導(dǎo)致人口從農(nóng)村向城鎮(zhèn)的大規(guī)模轉(zhuǎn)移，首先是農(nóng)村中具備城市生存技能或擁有一定資本積累的農(nóng)村高收入群體進(jìn)入城市，他們的離去造成農(nóng)村平均收入的降低，從而導(dǎo)致城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大;但隨著農(nóng)村人口持續(xù)流入城市，農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力逐步變得相對(duì)稀缺，導(dǎo)致農(nóng)村勞動(dòng)報(bào)酬逐步增加，從而縮小城鄉(xiāng)收入差距。這導(dǎo)致城鄉(xiāng)收入差距呈現(xiàn)出倒U形的演化路徑。我國(guó)學(xué)者也從理論和實(shí)證兩方面對(duì)倒U假說(shuō)進(jìn)行了深入研究［11－13］。但也有很多學(xué)者理論和實(shí)證的研究并不支持倒 U 假說(shuō)［14－15］。

可以看出，收入差距各影響因素究竟有怎樣的影響和作用，國(guó)內(nèi)外的實(shí)證研究結(jié)論并不相同，常常是相互矛盾的，其重要原因之一是傳統(tǒng)研究方法存在一定局限，導(dǎo)致所得結(jié)論并不穩(wěn)健。

本文著眼于城鄉(xiāng)間收入不平等，以泰爾指數(shù)度量城鄉(xiāng)收入差距，研究城鄉(xiāng)收入差距的主要影響因素，通過(guò)實(shí)證數(shù)據(jù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、教育進(jìn)步及城市化進(jìn)程對(duì)收入不平等的影響是否滿足倒U形假說(shuō)。主要的創(chuàng)新工作包括:使用泰爾指數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的基尼系數(shù)來(lái)度量城鄉(xiāng)收入不平等，從理論上證明了城市化進(jìn)程對(duì)收入差距的影響表現(xiàn)為倒U形演化模式;與常規(guī)的使用二次型回歸式檢驗(yàn)倒U形假說(shuō)不同，本文使用三次項(xiàng)回歸式逼近非線性關(guān)系，認(rèn)為只有在三次項(xiàng)系數(shù)顯著為0、二次項(xiàng)系數(shù)顯著為負(fù)且一次項(xiàng)系數(shù)顯著為正時(shí)才認(rèn)為存在倒U形關(guān)系，這樣得到的倒U形檢驗(yàn)結(jié)論顯然要穩(wěn)健得多。

二、城鄉(xiāng)收入差距的度量及城鎮(zhèn)化對(duì)收入差距的影響

通常使用基尼系數(shù)來(lái)度量城鄉(xiāng)收入上的不平等，這有幾點(diǎn)不足:首先基尼系數(shù)是將城鄉(xiāng)所有人合在一起按照收入高低的不同劃分為不同的分組進(jìn)行計(jì)算的，度量的是全體人口總的收入差距，故不是城鄉(xiāng)收入差距的好的度量指標(biāo);其次它對(duì)高收入群體的數(shù)據(jù)非常敏感，如果富裕人群的收入數(shù)據(jù)誤差較大，基尼系數(shù)的估算就很不可靠，但高收入群體的數(shù)據(jù)是很難較為準(zhǔn)確地獲取的。本文采用泰爾指數(shù)（Theil's Index）來(lái)度量城鄉(xiāng)收入差距［17］，其定義如下:

其中yi表示個(gè)體收入值，y表示總體平均收入，而αi表示個(gè)體所占的人口份額。顯然，當(dāng)各個(gè)體收入都相同時(shí)，度量不平等的泰爾指數(shù)為零，此時(shí)收入分配是絕對(duì)公平的。

用泰爾指數(shù)度量城鄉(xiāng)收入差距，考慮了城鄉(xiāng)居民收入的變化，還考慮了城鄉(xiāng)人口結(jié)構(gòu)的變化，比用城鄉(xiāng)收入平均值之比要更為合理和準(zhǔn)確。

基于泰爾指數(shù)表征的城鄉(xiāng)收入差距，可以證明城市化進(jìn)程（用城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎睾饬浚?duì)收入差距的影響滿足倒U形關(guān)系。證明過(guò)程如下:

對(duì)式（2），求泰爾指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)人口比重的導(dǎo)數(shù)，整理后可得到:

容易證明0＜α*＜1。

事實(shí)上，α*＞0的充要條件為式（6）的分子xlnx－x+1 ＞0。令f（x）=xlnx－x+1，因?yàn)閒'（x）=lnx＞0（x＞1），故f（x）在x＞1時(shí)為增函數(shù)，滿足f（x）＞f（1）=0，即xlnx－x+1＞0，得到α*＞0。

于是得到0＜α*＜1，滿足城市化水平的取值變化范圍。當(dāng)α＜α*時(shí)，TI為α的增函數(shù)，即隨著城鎮(zhèn)人口比例的增加，泰爾指數(shù)會(huì)增加，表明不平等程度會(huì)隨著城市化進(jìn)程而增加;當(dāng)α＞α*時(shí)，TI變?yōu)棣恋臏p函數(shù)，表明超過(guò)臨界點(diǎn)后，隨著城鎮(zhèn)人口比例的繼續(xù)增加，不平等程度將減少。這表明不平等程度隨城鎮(zhèn)化人口比例的變化呈現(xiàn)出典型的倒U形結(jié)構(gòu)。

三、計(jì)量模型及數(shù)據(jù)來(lái)源

（一）變量選擇與數(shù)據(jù)來(lái)源

在影響收入差距的所有因素中，研究得最多的就是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)收入差距的影響，按照庫(kù)茲涅茨假說(shuō)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高，收入差距會(huì)呈現(xiàn)先迅速擴(kuò)大，接著是短暫穩(wěn)定，然后再逐步縮小的倒U形變化模式。有很多經(jīng)驗(yàn)研究支持倒U形假說(shuō)［13，17］，但同樣有很多研究并不支持［18－19］。一般用人均GDP表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，假設(shè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平影響收入差距的關(guān)系為非線性關(guān)系，并用二次泰勒展開(kāi)來(lái)近似，如果二次項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)為負(fù)，通常認(rèn)為存在倒U形關(guān)系。

另外一個(gè)研究得較多的收入差距的影響因素是教育。一般認(rèn)為，教育是造成個(gè)人稟賦差異的重要原因，而個(gè)體差異會(huì)顯著影響個(gè)人收入，故教育狀況應(yīng)該是影響收入差距的重要因素。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和義務(wù)教育的普及，城鄉(xiāng)居民所受教育的廣度與深度都不斷增加，居民的平均受教育年限逐步增長(zhǎng)，這會(huì)怎樣影響和改變收入差距呢?就教育與收入不平等間的關(guān)系，國(guó)內(nèi)外也做了大量的理論和經(jīng)驗(yàn)研究，但同樣沒(méi)有得出一致的結(jié)論。一些研究認(rèn)為存在倒U 形關(guān)系［20－21］;一些研究認(rèn)為隨著教育水平的提高，收入差距是逐漸拉大的［22］;而另外一些研究認(rèn)為教育水平提高可以降低收入不平等［23－24］。

基于泰爾指數(shù)表征的城鄉(xiāng)收入差距，本文從理論上證明了城市化進(jìn)程對(duì)收入差距的影響滿足倒U形關(guān)系，表明不平等程度隨城鎮(zhèn)化人口比例的變化表現(xiàn)出先上升再下降的變化趨勢(shì)。

除經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、教育水平與城市化進(jìn)程外，還有其它因素可能影響收入差距，比如對(duì)外開(kāi)放與全球化對(duì)收入不平等的影響就常常受到關(guān)注。對(duì)外開(kāi)放主要包括對(duì)外貿(mào)易與FDI，一些研究認(rèn)為FDI與對(duì)外貿(mào)易顯著加劇了收入不平等［25－26］;另外一些研究則認(rèn)為沒(méi)有顯著影響［27－28］。

本文在控制對(duì)外貿(mào)易及外商直接投資影響的前提下，研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、教育擴(kuò)展與城市化水平是否對(duì)城鄉(xiāng)收入差距存在倒U形影響關(guān)系。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用可比的人均GDP來(lái)度量，教育擴(kuò)展用平均受教育年限來(lái)度量，而城市化水平則用城鎮(zhèn)人口所占比例來(lái)度量。

對(duì)外貿(mào)易中商品進(jìn)出口額數(shù)據(jù)及FDI數(shù)據(jù)來(lái)源于中經(jīng)網(wǎng)與國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒。國(guó)家及各省市的統(tǒng)計(jì)年鑒及中經(jīng)網(wǎng)中有人均GDP數(shù)據(jù)，并容易計(jì)算出相對(duì)比較基準(zhǔn)年的可比人均GDP數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)年鑒中有各省市受教育情況的抽樣數(shù)據(jù)，其中將每人所受教育的情況分為文盲半文盲、小學(xué)、初中、高中、大專及以上共5個(gè)層次，假設(shè)各教育層次對(duì)應(yīng)的受教育年限分別為2年、6年、9年、12年和16年，則可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒中各省市抽樣調(diào)查的結(jié)果估算出各省市的平均受教育年限。從各年度的《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》中可得到農(nóng)村與城鎮(zhèn)人口構(gòu)成，而農(nóng)村與城鎮(zhèn)人均純收入可從中經(jīng)網(wǎng)、國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒或《新中國(guó)五十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》等資料中獲取，并進(jìn)而可計(jì)算出城市化水平及不同年度各省市描述城鄉(xiāng)收入差距的泰爾指數(shù)。

（二）計(jì)量模型

以各省市泰爾指數(shù)TIit為被解釋變量，下標(biāo)i=1，2，…，30，表示除西藏外的30個(gè)省市區(qū)域（截面），下標(biāo)t=1997，1998，…，2008，共12年數(shù)據(jù)。解釋變量包括描述經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的人均GDP（GDP per Capita，GDPPC）數(shù)據(jù)、刻畫(huà)教育水平的平均受教育年數(shù)（Average Educated Years，AEY）、描述城市化水平的城鎮(zhèn)人口比例（Urban Population Ratio，UPR）、以及進(jìn)出口貿(mào)易總量與外商直接投資（FDI）與GDP的比率數(shù)據(jù)（IEGR、FGR）。人均 GDP使用基于1997年的可比數(shù)據(jù)，并取以10為底的對(duì)數(shù)進(jìn)行回歸參數(shù)估計(jì)，這樣可在一定程度上減少不同省市的數(shù)據(jù)波動(dòng)及異方差。因?yàn)檫M(jìn)出口貿(mào)易總量、FDI總是隨著GDP的增加而增加，具有相同的變化趨勢(shì)，導(dǎo)致回歸方程中很可能出現(xiàn)共線性問(wèn)題，引起估計(jì)系數(shù)精度降低，為了減少回歸模型中解釋變量間的共線性問(wèn)題，改用它們跟當(dāng)年GDP的比率作為解釋變量。

為了檢驗(yàn)是否存在倒U形關(guān)系，通常的實(shí)證分析中用二次函數(shù)來(lái)近似描述非線性關(guān)系，并根據(jù)估計(jì)出來(lái)的二次項(xiàng)系數(shù)是否為負(fù)，來(lái)判斷倒U形假說(shuō)是否成立。但為了得到更為穩(wěn)健的結(jié)論，本文用三次函數(shù)來(lái)近似非線性關(guān)系，只有估計(jì)出來(lái)的三次項(xiàng)系數(shù)為0（即不顯著），而二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)且顯著，一次項(xiàng)為正且顯著的情況下，才認(rèn)為存在穩(wěn)健的倒U形關(guān)系。

這樣就得到以下回歸計(jì)量模型:

為一個(gè)平衡面板數(shù)據(jù)模型。

四、計(jì)量結(jié)果分析

（一）1997－2008年間城鄉(xiāng)收入差距及變化趨勢(shì)

選擇1997－2008年間城鎮(zhèn)人口比重、城鎮(zhèn)人均年可支配收入及農(nóng)村人口比重、農(nóng)村人均年純收入的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算出來(lái)的反映全國(guó)范圍內(nèi)城鄉(xiāng)收入差距的泰爾指數(shù)結(jié)果如表1所示。

表1 1997－2008年間全國(guó)城鄉(xiāng)泰爾指數(shù)

可以看出，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化水平的不斷提高，城鎮(zhèn)人口的比重從1997年的24.81%逐年增加到2008年的33.28%，保持穩(wěn)定的增長(zhǎng)趨勢(shì)，而農(nóng)村人口比重則同步下降。在這一城市化進(jìn)程中，城鎮(zhèn)與農(nóng)村的人均收入都呈現(xiàn)逐步增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但增長(zhǎng)的速度則明顯不同。從1997年到2008年，城鎮(zhèn)人均可支配收入增加了1.94倍，增長(zhǎng)了接近2倍;而農(nóng)村人均年純收入只增加了1.23倍，增速要小得多。整體而言，城鄉(xiāng)收入差距呈現(xiàn)逐步擴(kuò)大的趨勢(shì)。反映收入不平等程度的泰爾指數(shù)從1997年的0.0944逐年增加到2006年的0.1726;從2007年開(kāi)始，收入分配不平等程度穩(wěn)定下來(lái)，并顯示出逐步縮小的跡象，從2006年到2008年，連續(xù)3年保持縮小趨勢(shì)，當(dāng)然這是政府實(shí)施的免除農(nóng)業(yè)稅、對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼等政策實(shí)施的暫時(shí)結(jié)果呢，還是城鄉(xiāng)收入差距從此進(jìn)入下降趨勢(shì)，進(jìn)入倒U形演化路徑的右側(cè)呢?這還有待繼續(xù)觀察和仔細(xì)研究。

（二）不平等程度影響因素分析

以泰爾指數(shù)TI為因變量，以各省市可比人均GDP的對(duì)數(shù)、平均受教育年限及城市化水平的一、二、三次方，以及對(duì)外貿(mào)易依存度、外商直接投資占當(dāng)年GDP的比例為自變量，研究它們對(duì)城鄉(xiāng)收入不平等變化的影響，并檢驗(yàn)不平等程度與人均GDP、平均受教育年限、城市化水平的變化是否存在倒U形變化模式。

面板數(shù)據(jù)模型（7）有隨機(jī)效應(yīng)與固定效應(yīng)兩類估計(jì)方法，經(jīng)過(guò)Hausman檢驗(yàn)，結(jié)果否定原假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)，表明使用固定效應(yīng)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)比隨機(jī)效應(yīng)更為合理。由于不同省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城市化狀況并不相同，甚至差別巨大，城鄉(xiāng)收入差距的起點(diǎn)明顯不同，經(jīng)F檢驗(yàn)，存在截面上的固定效應(yīng)，相當(dāng)于設(shè)置截面上的虛擬變量。故本文使用截面固定效應(yīng)方法對(duì)模型（7）進(jìn)行估計(jì)。由于截面數(shù)據(jù)很可能存在異方差，需要使用廣義最小二乘法（GLS）對(duì)模型（7）進(jìn)行估計(jì)。本文使用GLS和迭代運(yùn)算對(duì)模型進(jìn)行如下估計(jì):首先假設(shè)干擾項(xiàng)無(wú)異方差，用常規(guī)方法估計(jì)回歸系數(shù)，計(jì)算出回歸殘差，然后用回歸殘差估計(jì)出干擾項(xiàng)的方差協(xié)方差矩陣，再用GLS估計(jì)回歸系數(shù)并計(jì)算出回歸殘差，重新計(jì)算干擾項(xiàng)的方差協(xié)方差矩陣，并用GLS估計(jì)回歸系數(shù)，重復(fù)這樣的步驟，直到回歸系數(shù)和干擾項(xiàng)的方差協(xié)方差矩陣不再變化為止。

用廣義最小二乘（GLS）、穩(wěn)健系數(shù)方差估計(jì)和迭代運(yùn)算對(duì)方程（7）進(jìn)行計(jì)量分析，在參數(shù)估計(jì)過(guò)程中，使用逐步回歸法并結(jié)合經(jīng)濟(jì)意義去除所有不顯著的變量，得到10%的顯著水平下的估計(jì)結(jié)果如表2所示;5%及1%顯著水平下的估計(jì)結(jié)果相同，為表4所示。

表2 10%顯著水平下模型（7）參數(shù)估計(jì)的最終結(jié)果

從估計(jì)結(jié)果來(lái)看，F(xiàn)DI對(duì)城鄉(xiāng)收入差距沒(méi)有顯著影響。如果外商直接投資能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的均衡增長(zhǎng)，讓勞動(dòng)力市場(chǎng)中過(guò)剩的非熟練勞動(dòng)力可被充分吸收，并在雇傭過(guò)程中逐步提高他們的勞動(dòng)技能，則FDI是可以縮小收入差距的。但目前我國(guó)吸引的外商直接投資沒(méi)有顯示出這方面的作用，它們對(duì)城鄉(xiāng)收入不平等的影響是中性的，既不提高也不減少城鄉(xiāng)收入的差距。

對(duì)外貿(mào)易依存度的估計(jì)系數(shù)為正并且顯著，表明對(duì)外貿(mào)易對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大有明顯的促進(jìn)作用，進(jìn)出口貿(mào)易占GDP的比例越高，城鄉(xiāng)收入差距越大。結(jié)果表明貿(mào)易自由化與經(jīng)濟(jì)全球化確實(shí)加劇了我國(guó)的城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大。

就教育對(duì)城鄉(xiāng)收入不平等的影響而言，平均受教育年限的回歸系數(shù)為正且明顯顯著，其平方項(xiàng)回歸系數(shù)為負(fù)，但三次項(xiàng)回歸系數(shù)不顯著，表現(xiàn)為明顯的倒U形結(jié)構(gòu)。從促進(jìn)收入不平等到抑制收入不平等的拐點(diǎn)出現(xiàn)在0.045/0.00196/2=11.25年，大致對(duì)應(yīng)于我國(guó)的高中畢業(yè)。我國(guó)目前各省市平均受教育年限，最低的云南為7.15年，最高的北京為11.04年，平均為8.53年左右。這表明為了降低我國(guó)收入差距，減少收入不平等，就教育而言，我國(guó)需要增加教育投入，延長(zhǎng)義務(wù)教育時(shí)間，逐步普及高中義務(wù)教育。

就城市化對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響而言，城鎮(zhèn)人口比例的回歸系數(shù)為正，其平方項(xiàng)的回歸系數(shù)為負(fù)，且都非常顯著，而三次項(xiàng)的回歸系數(shù)顯著為0，表明存在非常明顯的倒U形特征，這驗(yàn)證了前面的理論推導(dǎo)。當(dāng)城市化進(jìn)程引起的收入差距變化進(jìn)入下降階段后，可能導(dǎo)致城鄉(xiāng)收入差距拉大的速度減緩或者出現(xiàn)下降的可能。其影響從上升到下降的拐點(diǎn)出現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口比例為47.29%時(shí)，即當(dāng)城鎮(zhèn)化水平超過(guò)47.29%時(shí)，城鎮(zhèn)化水平的提高將降低城鄉(xiāng)收入差距。

根據(jù)表2中估計(jì)出來(lái)的回歸系數(shù)，可以算出不同影響因素對(duì)各省市泰爾指數(shù)的邊際影響及增量影響。表3為根據(jù)2008年數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的值?？梢钥闯?，目前城鄉(xiāng)收入不平等的各影響因素中，整體而言，教育水平的影響比城市化水平的影響要大，表明為降低城鄉(xiāng)收入差距，教育的持續(xù)投入比快速城市化更為重要和直接。而所有因素中影響最大的還是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，但因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響沒(méi)有倒U形特征，故收入不平等不會(huì)隨時(shí)間的推移必然呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，為了縮小城鄉(xiāng)差距，需要從分配制度上進(jìn)行變革，對(duì)低收入群體進(jìn)行傾斜。

表3 2008年各影響因素對(duì)各省市泰爾指數(shù)的邊際影響及增量影響

表4為5%及1%顯著水平下方程（7）的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

表4 5%與1%顯著水平下模型（7）參數(shù)估計(jì)的最終結(jié)果

如果將顯著水平選為5%或1%，則平均受教育年限對(duì)城鄉(xiāng)收入不平等的影響不再是倒U形的，而呈現(xiàn)一種單調(diào)增加的變化趨勢(shì)，表明教育的擴(kuò)展并不能改善收入差距，只會(huì)不斷增加收入不平等。但其它各因素的影響趨勢(shì)不變，城市化對(duì)不平等的影響依然是倒U形，其從上升到下降的拐點(diǎn)出現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口比例為48.35%時(shí)，即當(dāng)城鎮(zhèn)化水平超過(guò)48.35%時(shí)，城鎮(zhèn)化水平的提高將降低城鄉(xiāng)收入差距。對(duì)外開(kāi)放的影響保持不變，依然是FDI不影響城鄉(xiāng)收入差距，但對(duì)外貿(mào)易的增加會(huì)加劇收入不平等。而人均GDP依然單調(diào)增加收入不平等，顯示經(jīng)濟(jì)發(fā)展并不能天然降低城鄉(xiāng)收入差距，不支持庫(kù)茲涅茨假說(shuō)。

在對(duì)式（7）的參數(shù)估計(jì)中使用了面板數(shù)據(jù)，包括截面數(shù)據(jù)與時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為了考察估計(jì)結(jié)果是否存在偽回歸的可能性，我們對(duì)回歸殘差進(jìn)行面板單位根檢驗(yàn)。使用IPS方法進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為－2.433，存在單位根的概率為0.0075;使用LLC方法進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為－6.032，存在單位根的概率為0。兩種面板單位根檢驗(yàn)方法的結(jié)果均表明可以認(rèn)為殘差是平穩(wěn)的，故而可認(rèn)為模型的估計(jì)結(jié)果是可靠的，不會(huì)出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象。

五、研究結(jié)論和政策建議

本文使用泰爾指數(shù)來(lái)度量我國(guó)城鄉(xiāng)收入不平等，顯示我國(guó)城鄉(xiāng)收入差距呈現(xiàn)持續(xù)擴(kuò)大的趨勢(shì)特征。理論研究表明，泰爾指數(shù)隨城市化的進(jìn)程表現(xiàn)出倒U形變化模式。對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響因素所作的計(jì)量分析結(jié)果表明，以人均GDP度量的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是最重要的影響因素，其影響具有非線性性，并呈現(xiàn)單調(diào)增加的特征，沒(méi)有倒U形演變趨勢(shì)，顯示出經(jīng)濟(jì)的發(fā)展并不天然會(huì)降低收入的不平等;教育對(duì)收入不平等的影響很可能存在倒U形，教育的持續(xù)深化很可能會(huì)降低收入不平等的增長(zhǎng)趨勢(shì);城市化進(jìn)程顯示出明顯的倒U形影響，表明城市化的持續(xù)深入最終會(huì)減緩或降低收入不平等的增長(zhǎng)趨勢(shì);對(duì)全球化與對(duì)外開(kāi)放而言，對(duì)外進(jìn)出口貿(mào)易顯示出明顯的影響作用，會(huì)加劇收入不平等，但FDI沒(méi)有顯示出影響作用。

對(duì)外進(jìn)出口貿(mào)易對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大有明顯的促進(jìn)作用，貿(mào)易自由化與經(jīng)濟(jì)全球化加劇了我國(guó)的城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大。這表明我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)民收入受到了國(guó)外農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)口的沖擊，我國(guó)需要對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行保護(hù)、適當(dāng)提高農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)、對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行補(bǔ)貼，以改善和提高農(nóng)民收入，減少城鄉(xiāng)收入差距。這也是日本、韓國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家采取的措施。

城市化對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響存在穩(wěn)定而明顯的倒U形特征，從上升到下降的拐點(diǎn)大致出現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口比例為47%左右，表明城市化水平達(dá)到城鎮(zhèn)人口接近一半后，城市化的繼續(xù)推進(jìn)可以有效地減緩城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大。這表明可以通過(guò)對(duì)農(nóng)村勞動(dòng)力進(jìn)行技能培訓(xùn)，加快勞動(dòng)力從農(nóng)業(yè)向工業(yè)、服務(wù)業(yè)的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村和城鎮(zhèn)化建設(shè)，逐步減少農(nóng)村人口等政策措施來(lái)抑制城鄉(xiāng)收入差距的持續(xù)擴(kuò)大，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)和諧。

教育對(duì)城鄉(xiāng)收入不平等的影響很可能存在倒U形結(jié)構(gòu)，從促進(jìn)到抑制收入不平等的拐點(diǎn)大致對(duì)應(yīng)于我國(guó)的高中水平?，F(xiàn)階段教育對(duì)降低城鄉(xiāng)收入不平等的影響比城市化水平的影響要大，教育投入力度的加大比城市化顯得更為重要和直接。說(shuō)明為了降低收入差距，減少城鄉(xiāng)收入不平等，我國(guó)需要進(jìn)一步加大基礎(chǔ)教育的投入力度，延長(zhǎng)義務(wù)教育時(shí)間，逐步普及高中教育。

而城鄉(xiāng)收入不平等程度總是隨人均GDP的增加而增加，不會(huì)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定水平后出現(xiàn)不平等增長(zhǎng)趨勢(shì)的變化。表明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不會(huì)自然消除收入不平等，需要在政策措施和收入分配上向農(nóng)村傾斜。目前我國(guó)已經(jīng)采取了一系列措施來(lái)提高農(nóng)民收入，如加大農(nóng)業(yè)水利設(shè)施建設(shè)力度、免除農(nóng)業(yè)稅、對(duì)7農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼、普及農(nóng)村低保醫(yī)保福利制度等，但還需進(jìn)一步加快社會(huì)公共產(chǎn)品向農(nóng)村延伸、改善農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、提高農(nóng)產(chǎn)品的附加值，以減少城鄉(xiāng)收入差距、促進(jìn)社會(huì)公平與和諧發(fā)展。

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Analysis of Impact Factors and Inverted U-Shape Test of Chinese Urban-Rural Income Gap Based on Theil's Index

LIU Tian
（School of Statistics，Southwestern University of Finance and Economics，Chengdu611130，China）

This paper measures Chinese urban－rural income inequality with Theil's index，researches its main impact factors and tests whether the influence of economic development，education advancement and urbanization process satisfies inverted U－shape hypothesis.Both the theoretical analysis and empirical test show that Theil's index evolves to form inverted U－shape curve with urbanization.At the same time，there are compelling evidences to reveal that the education factor contributed to income inequality leads to support inverted U－shape hypothesis，even overriding the urbanization factor.The economic development indicated by GDP per capita seems to have the strongest effect and widens income inequality，featuring no inverted U－shape trend but monotonous increment.FDI does not show any influence，but imports and exports result in income inequality dramatically.The results demonstrate that social development is not bound to minimize income inequality，which suggests that urban－rural income gap entail the reviews and adjustments of government policies.

Urban－Rural Income Inequality;Theil's Index;Inverted U－shape Test

A

1002－2848－2013（01）－0001－08

2012－09－10

劉田（1970－），四川省廣安市人，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，博士，副教授，研究方向:數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

責(zé)任編輯、校對(duì):李再揚(yáng)