基于數(shù)學(xué)模型的北京居民健身行為研究

連鴻勵(lì)，張輝，王妍

(中國(guó)傳媒大學(xué)理工學(xué)部理學(xué)院，北京100024)

1 引言

2008年8月8日，第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在首都北京拉開(kāi)序幕。我國(guó)健兒經(jīng)過(guò)頑強(qiáng)拼搏最終取得了金牌榜第一名驕人戰(zhàn)績(jī)。正當(dāng)我們?yōu)樽约菏求w育健兒感到自豪時(shí)，2008年12月17日，國(guó)家體育總局公布了《2007年中國(guó)城鄉(xiāng)居民參加體育鍛煉現(xiàn)狀調(diào)查公報(bào)》公報(bào)表明，雖然我國(guó)體育事業(yè)在逐年提高，但是還存在不足之處，尤其與發(fā)達(dá)國(guó)家還有一定差距。例如，我國(guó)“經(jīng)常參加體育鍛煉”(是指每周參加3次及以上，每次鍛煉持續(xù)時(shí)間30分鐘及以上，每次鍛煉強(qiáng)度達(dá)到中等及以上的人)的人數(shù)比例僅為28.2%;而美國(guó)經(jīng)常參加體育鍛煉的人口比例為49%;加拿大經(jīng)常參加體育鍛煉的人口比例為48%;芬蘭有39%的成年人每周參與高強(qiáng)度鍛煉或5次以上中等強(qiáng)度鍛煉。與上述國(guó)家相比，我國(guó)居民經(jīng)常參加體育鍛煉的情況“基本處于中等偏下的水平”，居民健身現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。

如何激發(fā)廣大群眾的健身熱情，提高全民參與健身活動(dòng)的比例，對(duì)促進(jìn)社會(huì)全面發(fā)展，構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此，本文立足國(guó)情，對(duì)北京市居民健身人群的健身行為特征進(jìn)行研究，探討影響我國(guó)居民健身行為的主要因素，對(duì)促進(jìn)我國(guó)全民健身提出了具體意見(jiàn)和建議。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)居民健身行為的研究分析有很多，但主要集中在理論層面上，缺少實(shí)證性分析(見(jiàn)參考文獻(xiàn)［1-11］)，從數(shù)學(xué)模型角度進(jìn)行定量分析比較少。

本研究從定量分析的角度探討以下三方面問(wèn)題:(1)居民特征和健身行為特征的現(xiàn)狀分析;(2)利用列聯(lián)表統(tǒng)計(jì)分析法研究居民特征與健身行為的關(guān)系;(3)利用因子分析模型研究居民健身行為的影響因素。

2 研究方法

2.1 模型方法

(1)列聯(lián)表分析

列聯(lián)表是觀測(cè)數(shù)據(jù)按兩個(gè)或更多屬性分類時(shí)所列出的頻數(shù)表。一般，若總體中的個(gè)體可按兩個(gè)屬性 A 與 B 分類，A 有 r個(gè)等級(jí) A1，A2，A3，…，Ar，B 有c個(gè)等級(jí) B1，B2，B3，…，Bc，從總體中抽取大小為 n的樣本，設(shè)其中有nij個(gè)個(gè)體的屬性屬于等級(jí)Ai和Bj，nij稱為頻數(shù)，將 r×c個(gè) nij排列為一個(gè) r行 c列的二維列聯(lián)表，簡(jiǎn)稱r×c表。

列聯(lián)表又稱交互分類表，所謂交互分類，是指同時(shí)依據(jù)兩個(gè)變量的值，將所研究的個(gè)案分類。交互分類的目的是將兩變量分組，然后比較各組的分布狀況，以尋找變量間的關(guān)系。

觀測(cè)數(shù)據(jù)按兩個(gè)或更多屬性(定性變量)分類時(shí)所列出的頻數(shù)表。

列聯(lián)表分析的基本問(wèn)題是，判明所考察的各屬性之間有無(wú)關(guān)聯(lián)，即是否獨(dú)立。分別為行和及列和(統(tǒng)稱邊緣和);根據(jù)皮爾森(1904)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)或似然比檢驗(yàn)，當(dāng)H0成立，統(tǒng)計(jì)量的漸近分布是自由度為(r-1)×(c-1)的 χ2分布，式中 Eij=稱為期望頻數(shù)。當(dāng)n足夠大，且表中各格的Eij都不太小時(shí)，可以據(jù)此對(duì)H0作檢驗(yàn):若χ2值足夠大，則拒絕假設(shè)H0，即認(rèn)為A與B有關(guān)聯(lián)。

列聯(lián)表檢驗(yàn)步驟如下:

第一步:給定觀測(cè)頻數(shù)表中，計(jì)算兩個(gè)邊緣部分的總頻數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算相對(duì)頻率;

第二步:用每一個(gè)相對(duì)頻率依次去乘右邊的總頻數(shù)，從而得到期望頻次的對(duì)列;

第三步:利用χ2統(tǒng)計(jì)量將觀測(cè)到的頻數(shù)nij和期望 Eij相比較，得

(2)因子分析:

因子分析主要是描述原始變量之間的相關(guān)關(guān)系，即將原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高;而不同組變量間的相關(guān)性則較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，并用一個(gè)不可觀測(cè)的綜合變量表示。也就是說(shuō)，用少數(shù)幾個(gè)互相正交的變量來(lái)代表原始數(shù)據(jù)中較多的變量，這些新變量被稱作因子或者主因子。因子分析可以看成是主成分分析的一種推廣形式，其基本目的是:利用少數(shù)幾個(gè)因子f1，f2，…，fm去描述許多變量之間的關(guān)系。被描述的變量X1，X2，…，Xp是可以觀測(cè)的隨機(jī)變量，即顯在變量，而這些因子是不可觀測(cè)的潛在變量。因子分析就是利用這些潛在變量或者本質(zhì)因子去解釋可觀測(cè)的變量。

因子分析模型:

X1=μ+a11f1+a12f2+…+a1mfm+ε1

X2=μ+a21f1+a22f2+…+a2mfm+ε2

……

Xp=μ+ap1f1+ap2f2+…+apmfm+εp

其中矩陣A=(aij)稱為因子負(fù)荷矩陣，aij表示第i個(gè)變量Xi在第j個(gè)因子fj上的負(fù)荷。在上述模型中，第i個(gè)特殊因子εi僅與第i個(gè)變量Xi有關(guān)，而第i個(gè)公共因子fi與所有p個(gè)變量都有關(guān)系。因子負(fù)荷代表了每個(gè)因子與原先每個(gè)變量的線性相關(guān)系數(shù)，可以用之對(duì)因子進(jìn)行解釋。

本文利用交互分析研究了居民特征對(duì)健身行為的影響程度。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

限于居民健身數(shù)據(jù)的有限性，本研究試圖通過(guò)典型調(diào)查獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)資料。因此，自行進(jìn)行了問(wèn)卷設(shè)計(jì)，確定樣本框。選擇了北京市城八區(qū)(東城區(qū)、西城區(qū)、宣武區(qū)、崇文區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)、海淀區(qū)、石景山區(qū)、豐臺(tái)區(qū))16個(gè)健身場(chǎng)所進(jìn)行了問(wèn)卷發(fā)放，發(fā)放問(wèn)卷1120份，篩選出有效問(wèn)卷1030份。為判斷問(wèn)卷調(diào)查的數(shù)據(jù)可靠性，對(duì)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果進(jìn)行信度和效度分析。通過(guò)SPSS對(duì)問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)，進(jìn)行信度分析，得到標(biāo)準(zhǔn)化的克朗吧哈系數(shù)為0.7，說(shuō)明問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠。再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行效度檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，KMO統(tǒng)計(jì)量也為0.7，說(shuō)明數(shù)據(jù)有效。

3 結(jié)果分析

3.1 居民的健身行為現(xiàn)狀分析

(1)健身頻率

數(shù)據(jù)表明:健身人群中有一半人每周健身3-4天，其次是每周5天及以上的(31.7%)。而選擇每周1-2天(15.2%)和每月1-3天(2.2%)的人群是比較少的。這說(shuō)明北京健身居民的健身態(tài)度還是比較積極的。

(2)健身項(xiàng)目

數(shù)據(jù)表明:大多數(shù)人健身時(shí)都會(huì)選擇無(wú)氧運(yùn)動(dòng)和有氧運(yùn)動(dòng)。

(3)健身目的

數(shù)據(jù)表明:居民健身的主要目的是增強(qiáng)體質(zhì)，其次是塑身和減肥，而把休閑和社交作為健身目的的比例則是最少的。

(4)健身計(jì)劃

數(shù)據(jù)表明:健身人群中無(wú)健身計(jì)劃(30.8%)、有健身計(jì)劃(69.2%)。為了提高健身的效果，合理安排健身計(jì)劃很重要。

(5)健身費(fèi)用

數(shù)據(jù)表明:選擇年健身費(fèi)用在1000-3000元的人群是最多的(59%)，而年健身費(fèi)用達(dá)到3000-5000元(21.9%)、5000-10000元(9.5%)和10000元以上的(3.8%)比例較低。

(6)健身消費(fèi)明細(xì)

表1 健身消費(fèi)明細(xì)表

從表1可以看出，健身消費(fèi)中場(chǎng)館費(fèi)是花費(fèi)最多的部分，達(dá)到了年平均為1833元，而剩余的消費(fèi)項(xiàng)目所占比例較小，均沒(méi)有超過(guò)1000元，其中指導(dǎo)費(fèi)和營(yíng)養(yǎng)費(fèi)的投入是最少的，因此，在限制居民健身的因素中，場(chǎng)館費(fèi)占很大的比例。此外，健身的人群沒(méi)有科學(xué)健身和制定健身計(jì)劃的習(xí)慣，所以不愿意花錢(qián)在健身指導(dǎo)費(fèi)和營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)充費(fèi)上，使其健身行為不太規(guī)范和科學(xué)，健身效果大打折扣，因此，有必要讓公眾了解科學(xué)健身的重要性，從而改變?cè)械牧?xí)慣，達(dá)到最優(yōu)的健身效果。

(7)健身選擇時(shí)所考慮的因素

表2 健身選擇時(shí)所考慮的因素

從表2中可以看到，北京居民在進(jìn)行健身行為時(shí)，大多數(shù)人會(huì)首先考慮交通是否便利;其次是健身環(huán)境和價(jià)格因素;再次是機(jī)械設(shè)備;最后是服務(wù)態(tài)度和教練素質(zhì)。首先考慮交通是否便利主要是由于北京居住環(huán)境范圍較廣，工作比較繁忙，健身人群不希望閑暇時(shí)間做多余的不必要活動(dòng)，因而喜歡選擇離家較近的健身場(chǎng)館;其次考慮健身環(huán)境和價(jià)格，說(shuō)明經(jīng)過(guò)緊張的工作之后，人們很需要一個(gè)舒適的環(huán)境來(lái)放松自己，當(dāng)然環(huán)境價(jià)格不能過(guò)于離譜，這也說(shuō)明了居民健身具有一定的理性。

3.2 居民特征與健身行為的關(guān)系分析

(1)健身項(xiàng)目與性別、年齡段的關(guān)系分析

對(duì)上述關(guān)系進(jìn)行交互分析，結(jié)果如下:男性較偏愛(ài)無(wú)氧運(yùn)動(dòng)，原因是無(wú)氧運(yùn)動(dòng)能夠讓男性通過(guò)鍛煉產(chǎn)生肌肉，增強(qiáng)自信心，女性比較偏愛(ài)有氧運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橛醒踹\(yùn)動(dòng)可以塑造女性完美的身體曲線;40歲以上的人喜歡做無(wú)氧運(yùn)動(dòng)，而年輕人喜歡做有氧運(yùn)動(dòng)，這是由人的身體素質(zhì)決定的。

(2)健身目的與性別、年齡段、婚姻狀況的關(guān)系分析

對(duì)上述關(guān)系進(jìn)行了交互分析，結(jié)果如下:男性健身的目的更傾向于增強(qiáng)體質(zhì)，而女性則多為了塑身和減肥，這符合男性追求力量，女性追求漂亮的特點(diǎn);由于年輕人追求形體美，所以年輕人比起中年人更熱衷于塑身和減肥;已婚有小孩的健身人群是為了增強(qiáng)體質(zhì)，已婚無(wú)小孩的人群則多是為了塑身，未婚人群則是為了減肥，說(shuō)明有小孩之后人會(huì)變得務(wù)實(shí)，對(duì)外表的東西不是非常在意。

(3)健身計(jì)劃與性別、年齡段、個(gè)人月收入、婚姻狀況、職業(yè)的關(guān)系分析

對(duì)上述關(guān)系進(jìn)行交互分析，結(jié)果如下:有健身計(jì)劃的男性比女性多，說(shuō)明男性意志力明顯強(qiáng)于女性;隨著年齡增加，有健身計(jì)劃的人群逐漸減少;隨著收入增加，有健身計(jì)劃的人群逐漸增長(zhǎng)，說(shuō)明高收入人群在認(rèn)識(shí)上比較成熟，健身行為更有規(guī)律;已婚有小孩人群健身計(jì)劃的比例稍低于已婚無(wú)小孩和未婚人群，因?yàn)橛行『⒌纳畋容^忙碌;在沒(méi)有健身計(jì)劃的人群中，一般職員和自由職業(yè)者的比例較高，而在有健身計(jì)劃的人群中，機(jī)關(guān)干部和公司主管比例較高，這可能與他們可以支配的自由時(shí)間較多有關(guān)系。

(4)健身費(fèi)用與性別、年齡段、個(gè)人月收入、受教育程度、婚姻狀況、職業(yè)的關(guān)系分析

對(duì)上述關(guān)系進(jìn)行交互分析，結(jié)果如下:在不到3000元的低消費(fèi)健身中，女性所占比例較大，而在3000元以上的健身消費(fèi)中，男性比例較大，說(shuō)明男性更偏重于高消費(fèi)健身;年輕人的健身消費(fèi)多數(shù)在1000-3000元，隨著年齡和收入的增加，3000-5000元的健身費(fèi)用人群的比例有所增加，說(shuō)明隨著年齡增長(zhǎng)，收入高了，健身方面的需求有所增加;隨著學(xué)歷的提高，3000-5000元健身的人群較多，因?yàn)楦邔W(xué)歷人群收入較多，觀念比較時(shí)尚;在1000-3000元健身消費(fèi)段未婚人群比例較高，3000-5000元健身消費(fèi)段已婚無(wú)小孩的人群比例較高，5000-10000元健身消費(fèi)段已婚有小孩的人群比例較高，這與家庭成員數(shù)量的增多有關(guān)系;普通職員、一般職員、學(xué)生、家庭主婦和離退休者健身消費(fèi)較低，而高層干部、部門(mén)主管和個(gè)體戶健身消費(fèi)較高。

3.3 因子分析

為了從眾多影響居民健身行為因素中找出最基本的影響因素，我們基于典型調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)居民特征進(jìn)行因子分析，結(jié)果如下:第一個(gè)主因子f1主要由年齡段和婚姻狀況兩個(gè)指標(biāo)決定的;第二個(gè)主因子f2主要由收入、受教育程度和職業(yè)三個(gè)指標(biāo)決定的;第三個(gè)主因子f3主要由性別指標(biāo)決定的。

通過(guò)因子分析將影響居民健身行為的主要因素分成三類:婚姻狀況和年齡為第一類，稱為內(nèi)在因子;收入、受教育程度和職業(yè)為第二類，稱為特征因子;而性別為第三類，稱為性別因子。這是影響居民健身行為的三大因素，其他任何影響居民健身行為的因素都可以歸入到此三因素中。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

在影響居民健身行為的因素中，年齡、月收入和性別是主要影響因素。因?yàn)樾詣e和年齡是限制人們活動(dòng)的內(nèi)在因素，因此對(duì)健身有明顯的作用。收入對(duì)健身有正面的支持作用，只有收入提高了，人們才有能力增加健身消費(fèi)的支出。以下是對(duì)本文分析結(jié)果的梳理:

(1)北京市居民健身行為總體來(lái)講是比較積極和科學(xué)的，大多數(shù)人是在健身房進(jìn)行健身的，參與的健身項(xiàng)目也比較豐富，效果比較好。

(2)健身居民特征現(xiàn)狀分析結(jié)果:從年齡上看，中青年是主力;從性別上看，男女比較均衡;從受教育程度上看，健身人群的學(xué)歷多數(shù)在大專及本科以上;從婚姻狀況上看，未婚人群所占比例比較高;從職業(yè)上看，普通職員和學(xué)生較多。

(3)健身居民的健身行為現(xiàn)狀分析結(jié)果表明:在健身頻率上，有一半人為每周3-4天;在健身項(xiàng)目選擇上，男性大都選擇有氧運(yùn)動(dòng)，女性則偏愛(ài)無(wú)氧運(yùn)動(dòng);在健身目的上，增強(qiáng)體質(zhì)是第一需要，其次是塑身和減肥;在是否有健身計(jì)劃上，大多數(shù)人的回答是肯定的;在健身費(fèi)用上，多數(shù)人每年花費(fèi)在1000-3000元之間;在健身時(shí)考慮因素上，有四成的人首先會(huì)考慮交通是否便利。

(4)影響健身行為因素的列聯(lián)表分析結(jié)果:性別差異比較明顯，主要表現(xiàn)在男性和女性首選健身項(xiàng)目上有區(qū)別;另外，年齡對(duì)健身項(xiàng)目的選擇也有影響，不同年齡段熱衷于不同的健身項(xiàng)目;在對(duì)影響健身目的的因素進(jìn)行分析時(shí)，也能得到類似的結(jié)果。最后，在有無(wú)健身計(jì)劃和健身費(fèi)用方面也能得到各自的主要影響因素。

(5)利用因子分析將影響北京居民健身行為的主要因素分為三類:內(nèi)在因子、特征因子和性別因子，其中年齡和婚姻是內(nèi)在因子，收入、受教育程度和職業(yè)是特征因子。三個(gè)因子共同影響著居民的健身行為。

4.2 建議

(1)影響居民健身行為的特征因子中一個(gè)重要因素就是收入，因此只有提高居民收入水平，居民才會(huì)更加愿意進(jìn)行健身方面的支出，才能更好的享受運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的好處。

(2)政府應(yīng)該加大健身場(chǎng)地建設(shè)，為居民健身提供良好的外部環(huán)境，并使之合理分布，讓居民出門(mén)就有健身場(chǎng)所，真正方便于民。同時(shí)，應(yīng)該重視居民的教育，不僅可以提升國(guó)民素質(zhì)，而且還能帶動(dòng)包括全民健身等各方面的發(fā)展。

(3)加大健身信息傳播的力度。政府應(yīng)該加強(qiáng)輿論宣傳，倡導(dǎo)全民參與健身，科學(xué)健身。與此同時(shí)，對(duì)于健身場(chǎng)所，可以針對(duì)不同人群制定不同的健身方案，引導(dǎo)居民參與科學(xué)的健身活動(dòng);針對(duì)不同人群的不同需求，及時(shí)更新健身器材，使健身活動(dòng)豐富而富有成效。

(4)要關(guān)心特殊人群(例如老人和小孩等)，了解他們需要什么，為他們提供適合的服務(wù)。真正實(shí)現(xiàn)全民積極參與健身的目的。

(5)針對(duì)奧運(yùn)后這個(gè)特殊時(shí)期，政府應(yīng)積極努力保持居民健身熱情。例如，免費(fèi)或低價(jià)開(kāi)放各個(gè)奧運(yùn)時(shí)期的場(chǎng)館，充分利用現(xiàn)有資源，滿足居民的健身需求，實(shí)現(xiàn)社會(huì)和諧發(fā)展。

［1］吳曉紅.江蘇省商業(yè)性健身俱樂(lè)部健身群體消費(fèi)行為的調(diào)查分析［D］.南京:南京師范大學(xué)，2007:1-45.

［2］裴晶晶.長(zhǎng)春市健身俱樂(lè)部女性會(huì)員體育消費(fèi)行為特征的研究［D］.吉林:吉林大學(xué)，2008:1-45.

［3］伍鈺.成都市健身俱樂(lè)部市場(chǎng)消費(fèi)者行為調(diào)查研究［D］.北京:北京體育大學(xué)，2005:1-47.

［4］王飛加.城市居民體育健身消費(fèi)行為影響因素的研究［J］.商場(chǎng)現(xiàn)代化，2008，(6):192-193.

［5］劉志強(qiáng).影響居民體育消費(fèi)行為的因素分析［J］. 西安:西安體育學(xué)院，2001，(1):25-27.

［6］中國(guó)群眾體育現(xiàn)狀調(diào)查點(diǎn)課題組.中國(guó)群眾體育現(xiàn)狀調(diào)查與研究［M］.北京:北京體育大學(xué)出版社，2005.

［7］柏杰，朱仁康.我國(guó)城市社區(qū)體育的發(fā)展現(xiàn)狀及對(duì)策［J］.沈陽(yáng):沈陽(yáng)體育學(xué)院，2003，(1):31-33.

［8］刁在箴.中國(guó)體育健身俱樂(lè)部發(fā)展概況之研究［J］. 北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，(11):744-745.

［9］周學(xué)榮.我國(guó)兩次群眾體育現(xiàn)狀調(diào)查情況的比較研究［J］. 體育科學(xué)，2004，(7):12-15.

［10］于振峰.北京市居民體育消費(fèi)現(xiàn)狀調(diào)查研究［J］. 體育科學(xué)，2001，(1):9-11.

［11］張林.我國(guó)城市居民體育健身消費(fèi)現(xiàn)狀及對(duì)策研究［D］.成都:四川大學(xué)，2004:1-53.