基于Bass模型的中國移動互聯(lián)網(wǎng)用戶擴散研究

程靜薇

(中國傳媒大學經(jīng)濟與管理學院，北京100024)

1 引言

移動互聯(lián)網(wǎng)是指以寬帶IP為技術(shù)核心，可同時提供語音、數(shù)據(jù)、多媒體等業(yè)務的開放式基礎電信網(wǎng)絡。國際電信聯(lián)盟(ITU)將其定義為:移動(無線)技術(shù)、信息和數(shù)據(jù)通信服務、IP網(wǎng)絡的靈活性的融合。隨著智能手機的不斷普及，我國移動互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)迎來了一個發(fā)展高峰期。根據(jù)易觀國際2012年發(fā)布的數(shù)據(jù)(見圖1)，我國移動互聯(lián)網(wǎng)自2008年來用戶規(guī)模出現(xiàn)大幅度的增長，且此后也保持著較高的增長率，至2011年我國移動互聯(lián)網(wǎng)活躍用戶數(shù)已達到4.3億。另據(jù)中國工業(yè)和信息化部于2013年1月發(fā)布數(shù)據(jù)表明，2012年中國移動互聯(lián)網(wǎng)用戶達7.6億。

中國互聯(lián)網(wǎng)絡信息中心(CNNIC)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，到2012年12月底，我國手機網(wǎng)民規(guī)模增加到4.2億，較2011年底增加約6440萬人，增長18%，而同期中國網(wǎng)民只增長了3.8%，手機網(wǎng)民在總體網(wǎng)民中的比例提升至74.5%。因此移動互聯(lián)網(wǎng)正逐漸成為網(wǎng)民購物、社交、娛樂、閱讀的綜合性服務平臺，作為互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)中的一項革命性創(chuàng)新技術(shù)，移動互聯(lián)網(wǎng)的用戶規(guī)模與發(fā)展速度決定了未來移動互聯(lián)網(wǎng)的商業(yè)價值。

圖1 2006-2011我國移動互聯(lián)網(wǎng)活躍用戶數(shù)量及增長率

2 BASS模型概述

2.1 創(chuàng)新產(chǎn)品的S型曲線

從本質(zhì)上來說，移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展趨勢屬于新技術(shù)的創(chuàng)新擴散問題，而對新技術(shù)的創(chuàng)新擴散研究已經(jīng)由來已久。按照Rogers(1983)的定義，所謂技術(shù)創(chuàng)新擴散，就是新思想或者新產(chǎn)品通過某種渠道，隨著時間的推移被系統(tǒng)中的相關(guān)成員所接受的一個過程，也就是一種新技術(shù)從提供者向潛在的目標采納者傳播的過程。

對創(chuàng)新擴散的研究可追溯到20世紀60年代Rogers以及Bass等人的開創(chuàng)性研究。這些研究采用時間作為解釋變量，擴散速度作為被解釋變量，從信息角度解釋擴散時間的快慢，并提出了S型生長曲線，也成為后來創(chuàng)新擴散研究的重要理論基礎。S型生長曲線表明:在事物生長過程中的時間序列上，大多數(shù)產(chǎn)品或技術(shù)初期以較緩慢的速度逐漸增長;然后進入發(fā)展階段，增長速度逐漸加快;后期進入成熟階段，達到一定程度后，增長速度逐漸下降，最后增長達到極限。

通過總結(jié)技術(shù)創(chuàng)新的擴散趨勢的經(jīng)驗可以發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新采納者的比例往往呈現(xiàn)S形曲線的增長軌跡。很多學者通過S曲線總結(jié)出創(chuàng)新擴散的模型，Rogers(1962)提出了特定社會系統(tǒng)中創(chuàng)新擴散的S曲線模式，如圖2:上面的曲線表示累積采用者數(shù)量隨時間的變化情況，呈S型;而下面的曲線表示每期采用者數(shù)量隨時間的變化情況，呈倒U型。

圖2 S型創(chuàng)新產(chǎn)品擴散曲線

2.2 Bass模型

Bass(1969)在此基礎上建立了關(guān)于耐用品的一次購買模型。Bass模型將Rogers(1962)提出的五類創(chuàng)新采用者改為創(chuàng)新者和模仿者兩種分類，該模型把一項技術(shù)創(chuàng)新在市場上的擴散速度歸結(jié)為兩大影響因素:一是創(chuàng)新的或外部的影響，這種影響主要通過大眾媒介(如廣告等)進行，受此類因素影響而采納的用戶稱為創(chuàng)新者;二是模仿的或者外部的影響，主要指人與人之間的口頭交流，這些用戶被稱為模仿者。

Bass模型只考慮首次購買的情況，即假設在考慮產(chǎn)品設計水平的情況下沒有重復購買者，并且每個人的購買量都是一個單位，這樣采用者的人數(shù)就可定義為產(chǎn)品的銷售量。因而擴散模型與某一產(chǎn)品的成長有關(guān)。Bass模型同時還假設:市場潛力隨時間的推移保持不變;采納者是無差異、同質(zhì)的;一種創(chuàng)新的擴散獨立于其他創(chuàng)新;一種創(chuàng)新的擴散不受市場營銷策略的影響:產(chǎn)品性能隨時間推移保持不變;社會系統(tǒng)的地域界限不隨擴散過程而改變;不存在供給約束;擴散只有兩階段過程:不采用和采用;采納者之間的相互交流對于創(chuàng)新擴散所起的作用在整個擴散期間恒定。

在此假設的前提下，Bass模型的基本思想是:在尚未采用者中，決定采用的機率是已經(jīng)購買的線性函數(shù)。其基本形式如下:

式中，dN(t)/dt為t時采用者人數(shù);N(t)為t時累計采用者人數(shù);M為最大市場潛力;p為外部影響系數(shù)(創(chuàng)新系數(shù))，q為內(nèi)部影響系數(shù)(模仿系數(shù))。p［M-N(t)］代表不受已經(jīng)采用者影響的創(chuàng)新者人數(shù)代表受已采用者影響而采用該技術(shù)的模仿者人數(shù)。

進一步用f(t)表示t時新技術(shù)采用者數(shù)量占最大市場潛力(M)的比例，則

用F(t)表示到t時采用者的累積比例，有

則

式(1)中Bass模型的基本形式可變形為:

或

利用微分方程求解式(6)，得:

由于N(t)為t時累計采用者人數(shù)，由式(3)得N(t)=MF(t)，則有:

圖3 BASS模型的概念結(jié)構(gòu)

Bass模型在實踐中得到了廣泛的應用，后期不少學者將Bass模型作為創(chuàng)新擴散研究的主要工具。Talukdar.D(2002)表明創(chuàng)新系數(shù)p平均介于0.0007-0.03之間，模仿系數(shù)q平均介于0.38-0.53之間，說明擴散動力更多來自內(nèi)部影響。但同時，外部影響對于市場導入期的用戶培育也同樣重要，由于此時的采用者數(shù)量有限，因此大眾媒體對于培育最初的消費者群體有著重要作用，這也是隨后產(chǎn)生內(nèi)部影響(口頭交流)的重要基礎。除作用時期不同，Meade.N(2006)研究表明Bass模型的參數(shù)值隨產(chǎn)品和國家的不同而存在差異，如發(fā)達國家的創(chuàng)新和模仿系數(shù)低于發(fā)展中國家，工業(yè)產(chǎn)品的模仿系數(shù)高于耐用消費品。

由于移動互聯(lián)網(wǎng)的擴散屬于一種新技術(shù)的創(chuàng)新擴散，采用者一旦使用，將形成習慣，屬于首次購買，不存在重復購買行為。因此，移動互聯(lián)網(wǎng)作為一種通信產(chǎn)品，其擴散過程可利用Bass模型進行擬合，從而對于內(nèi)部影響系數(shù)、外部影響系數(shù)進行參數(shù)估計，同時對于移動互聯(lián)網(wǎng)的擴散趨勢進行預測。

2 基于Bass模型的中國移動互聯(lián)網(wǎng)擴散實證分析

2.1 數(shù)據(jù)

目前我國移動互聯(lián)網(wǎng)的用戶數(shù)據(jù)統(tǒng)計有兩種發(fā)布來源:一是由中國工業(yè)和信息化部發(fā)布的數(shù)據(jù)，但其對移動互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)于2012年10月才首次發(fā)布，用其作為研究數(shù)據(jù)時間跨度不足;二是由易觀國際發(fā)布的《中國智能手機游戲市場年度綜合報告2012》中發(fā)布了2006-2011年活躍用戶數(shù)。我們選用后者作為本研究的基礎數(shù)據(jù)(表1)。

表1 中國移動互聯(lián)網(wǎng)活躍用戶數(shù)(萬人)

針對表1，設2005年對應于t=0，則2006年對應于t=1，2007年對應于 t=2，……，依此類推，2012年對應于t=7，得到表2。

表2 中國移動互聯(lián)網(wǎng)活躍用戶歷年累積數(shù)(萬人)

Bass模型中，要求數(shù)據(jù)的起始點要大于p×M。根據(jù)以往的研究結(jié)果，創(chuàng)新系數(shù)p平均介于0.0007-0.03之間，根據(jù)下文對 M的估計，M值約為80383萬人，則數(shù)據(jù)的起始點大于56.27-2411.49萬人，而本研究的數(shù)據(jù)起始點為3104萬人，符合Bass模型對數(shù)據(jù)的要求。

2.2 模型的參數(shù)估計

Bass模型中，待估參數(shù)有三個:外部影響系數(shù)p、內(nèi)部影響系數(shù)q和市場潛力M。

2.2.1 M的估計

對于移動互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量而言，市場潛力M難以由早期歷史數(shù)據(jù)估計而來。以往的研究大都通過專家預測法和類比法對M值進行估計。例如張彬等(2002)取人口數(shù)量的60%作為Internet市場的最大容量;凌思武、李乃和(2008)取網(wǎng)民數(shù)量的60%作為博客用戶的市場最大容量。本文在分析了以往研究成果的基礎上通過類比研究確定參數(shù)M的大小。

我們可以合理地假定，互聯(lián)網(wǎng)用戶和移動電話用戶都將成為潛在的移動互聯(lián)網(wǎng)用戶。據(jù)工信部發(fā)布的數(shù)據(jù)，截至2012年底，我國互聯(lián)網(wǎng)普及率達42.1%，移動電話普及率達82.6%。同時根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡信息中心(CNNIC)2013年4月發(fā)布的《中國移動互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展狀況報告》表明，手機網(wǎng)民在整體網(wǎng)民中的占比達74.5%。隨著《寬帶中國》國家戰(zhàn)略的推進，我們可以合理地取人口數(shù)量的60%作為移動互聯(lián)網(wǎng)的潛在最大市場容量M。結(jié)合第六次人口普查的數(shù)據(jù)，我國目前人口數(shù)量133972萬人，則

M=133972×60%=80383萬人

2.2.2 p、q的估計

本文根據(jù)式8，采用曲線擬合法對參數(shù)進行估計，計算軟件采用 Eviews6.0，令 a=p+q，b=q/p，采用非線性最小二乘法(LS函數(shù))進行估計，得到以下擬合結(jié)果:

表3 Bass模型的擬合結(jié)果

模型的決定系數(shù)R2=0.9912，因此模型的擬合效果較好。進一步計算可得:p=0.0167，q=0.6310。這一結(jié)果表明:在移動互聯(lián)網(wǎng)的擴散中，外部影響系數(shù)(創(chuàng)新系數(shù))很小，內(nèi)部影響系數(shù)(模仿系數(shù))很大。這說明在移動互聯(lián)網(wǎng)的擴散中，信息和通信產(chǎn)品信息主要是通過人際交流網(wǎng)絡傳播的，廣告等大眾媒體的作用不大。

2.2.3 估計的擬合度檢驗

根據(jù)求出的參數(shù)估計值，可以得到t=1到t=6移動互聯(lián)網(wǎng)累積用戶的估計值N1(t)及估計誤差絕對值如表4。

由于一項創(chuàng)新產(chǎn)品在投入初期穩(wěn)定性不強，因此模型的估計難以反映其規(guī)律性。我們采用2009、2010和2011三年的估計誤差的平均值，計算可得這三年估計誤差的平均值為4.44%，因此模型的擬合程度較好。

2.2.4 中國移動互聯(lián)網(wǎng)今后5年(2012-2016)活躍用戶數(shù)量預測

根據(jù)模型對中國移動互聯(lián)網(wǎng)今后5年活躍用戶數(shù)量的預測結(jié)果見表5。從預測值來看，我國移動互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量還將進一步上升，預計到2016年，我國移動互聯(lián)網(wǎng)的活躍用戶將達到7.56億。創(chuàng)造巨大的市場價值。同時在移動互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務的用戶推廣中，要注重先行者的示范效應，可通過口碑傳播等人際傳播手段，可提高其擴散速度。

表4 中國移動互聯(lián)網(wǎng)活躍用戶累積數(shù)的估計值(萬人)

表5 2012-2016中國移動互聯(lián)網(wǎng)活躍用戶的預測值(萬人)

圖5 Bass模型對中國移動互聯(lián)網(wǎng)活躍用戶數(shù)的估計與預測

4 結(jié)論

本文通過對移動互聯(lián)網(wǎng)擴散特性的研究，發(fā)現(xiàn)在移動互聯(lián)網(wǎng)用戶擴散的過程中，模仿系數(shù)較大，創(chuàng)新系數(shù)較小。因此移動互聯(lián)網(wǎng)用戶擴散的主要影響因素是口頭傳播等內(nèi)部影響因素，大眾傳媒等外部影響因素對于移動互聯(lián)網(wǎng)用戶擴散的作用較弱。同時我國移動互聯(lián)網(wǎng)用戶規(guī)模將保持較快的增長速度，預計到2016年我國移動互聯(lián)網(wǎng)的活躍用戶將達到7.56億。

因此移動互聯(lián)網(wǎng)具有較大的發(fā)展?jié)摿?，將成為未來信息產(chǎn)業(yè)中增長最迅速的熱點業(yè)務之一，并將

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