超短波寬帶天線設(shè)計與分析

余澤，逯貴禎

(中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京100024)

1 引言

現(xiàn)代通信特別是在軍用、遙感、衛(wèi)星和環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域，超短波有著廣泛的運用。但是，在超短波無線通信系統(tǒng)中，由于頻率低，波長很長，這使得常規(guī)天線存在尺寸大、帶寬小的問題。此外，超短波頻段天線的增益和效率普遍很低，這十分不利于信號的發(fā)送、傳輸和接收。所以，如何提高超短波天線的效率又成為了一大難題。目前，國內(nèi)超短波頻段的天線，特別是25MHz到85MHz頻段的高性能的天線非常少，在該頻段內(nèi)的設(shè)計主要有7m的套筒天線、附加匹配網(wǎng)絡(luò)的非對稱雙鞭天線和其他附加匹配網(wǎng)絡(luò)的天線，比如籠形天線，偶極子天線等等，但是尺寸普遍偏大，高度都在3m以上而且增益比較低［1］［2］。國外也對該頻段的天線進行了研究，比如Chavka G.G在2007年提出了一種新型超短波天線(BACCD)，在30MHz-88MHz滿足 VSWR小于3，但是天線高度達3.5m［3］。本文介紹了實頻匹配的基本原理，詳細闡述了這種高性能天線的結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法，并使用矩量法和網(wǎng)絡(luò)分析法驗證了設(shè)計方案，最后，還對仿真結(jié)果特別是增益和效率進行了分析。

2 實頻法原理

實頻法可以直接根據(jù)天線阻抗的實部數(shù)值來進行帶寬匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計。這些數(shù)值可以通過試驗和電磁仿真軟件輕松獲得，它不需要天線阻抗模型和阻抗的解析表達式，也無需像直接優(yōu)化法那樣預(yù)先設(shè)定匹配網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)。下面介紹實頻技術(shù)原理。

任意天線阻抗Zt與電阻性點源的匹配原理如圖1:

圖1 實頻技術(shù)法原理圖

我們給定的匹配頻段范圍是(0，ωn)，天線在此頻段內(nèi)的阻抗Zt，Zq是從輸出端看去的匹配網(wǎng)絡(luò)的阻抗值，它是未知的，那么我們設(shè):

系統(tǒng)增益可以表示為:

ρ是輸出端口歸一化反射系數(shù)，則有:

把(3)代入(2)可得:

根據(jù)上式建立增益誤差函數(shù):

其中:G0(ωi)是目標增益G0電平

假設(shè)為Zq(jω)最小電抗函數(shù)，且當ω＞ωn時，Rq(jω)為 0。

設(shè)Rq(jω)的變化曲線如圖2，則可近似用n段折線來表示 Rq(jω)。

ωk表示折線的斷電頻率，rk表示相鄰端點頻率

圖2 的折線逼近圖

上 Rq(jω)的差，則 Rq(jω)可以表示為:

上式的系數(shù)ak(ω)可用公式求出:

由于Zq(ω)為策動點函數(shù)，則實部與虛部具有約束關(guān)系，我們可以根據(jù)Rq(ω)，利用博德公式求得虛部Xq(ω)為:

其中，當網(wǎng)絡(luò)為低通時，k=0;為帶通時，k＞0;為高通時，k=n。利用上式R?(ω)的表達式，對求出的折線進行曲線擬合，擬合的優(yōu)化算法采用最小二乘法。

如果已知一個策動點函數(shù)的實部可以利用下面的方法求出策動點函數(shù)。

若Z(S)是一個策動點函數(shù)，則它可以表示為:

m1(s)和n1(s)分別是分子多項式的偶部和奇部，m2(s)和n2(s)分別是分母多項式的偶部和奇部，M和N分別是Z(s)的偶部和奇部，則有:

在實頻率軸上，M(s)便成為F(s)的實部，N(s)便成為F(s)的虛部，即

設(shè)策動點函數(shù):

Z(s)的分母多項式可由式(15)分母多項式左半平面的n個根確定，再根據(jù)(12)求出M(s)的分子，并令其與(10)分子相等，便可以求出Z(s)的分子，即:

令其同次冪的系數(shù)相等，可以得到一個關(guān)于ak的方程組，通過這個方程組可以求得系數(shù)ak，這樣就可以確定Z(s)［6-8］，然后用網(wǎng)絡(luò)綜合的方法，得到匹配網(wǎng)絡(luò)。

3 天線結(jié)構(gòu)設(shè)計

本方案基本構(gòu)型類似于正“V”天線，在“V”型天線的正中間增加了一根金屬棒，增強天線的輻射，在天線的輻射末端添加匹配網(wǎng)絡(luò)［9-12］，具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

天線從匹配網(wǎng)絡(luò)一端添加激勵，模型中h=3m，h1=2.9m，l=1m，角α近似為18°，天線輻射末端采用實頻匹配技術(shù)設(shè)計了匹配網(wǎng)絡(luò)，以改善天線的各方面性能，匹配的主要步驟如下:

圖3 天線結(jié)構(gòu)示意圖

1.阻抗歸一化和頻率歸一化:其中參考阻抗為電源內(nèi)阻50Ω;

2.用折線R?q(ω)逼近Rq(ω):首先通過試驗或仿真測得天線的實部電阻采樣數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式(4)在Matlab中進行優(yōu)化功率增益函數(shù)的計算得到匹配網(wǎng)絡(luò)的實部電阻的表達式Rq(ω)，再用最小二乘法對Rq(ω)進行折線逼近;

3.有理函數(shù)逼近折線Rq(ω):采用公式(10)的有理函數(shù)形式，用Matlab的曲線擬合工具箱，對折線進行有理函數(shù)擬合;

4.用蓋維茨法求出Zq(s):根據(jù)原理部分的蓋維茨法，可由實部求出匹配網(wǎng)絡(luò)的阻抗表達式，并轉(zhuǎn)換為S域的形式;

5.根據(jù)網(wǎng)絡(luò)綜合方法綜合出LC網(wǎng)絡(luò);

最終對25MHz-85MHz頻段設(shè)計的匹配電路如圖4，左邊接源負載，右邊接天線，通過實頻法該天線帶寬比匹配前增加了5倍(見圖5)，VSWR小于3、增益大于-6dB、效率高于75%。

圖4 實頻匹配網(wǎng)絡(luò)

由圖5可見，該匹配網(wǎng)絡(luò)使天線性能得到了極大的提高，在25MHz-85MHz帶寬內(nèi)獲得了很好的匹配，VSWR都在3以下。不僅如此，該天線的增益和效率指標在超短波天線中是十分優(yōu)秀的，如圖6為天線在頻段內(nèi)的增益，在主輻射頻段25MHz-75MHz，天線的增益都在0dB以上，在75MHz-85MHz也達到-6dB以上的技術(shù)指標，這遠遠超過了現(xiàn)有市場和研究出的超短波天線的性能［12］［13］。除此之外，圖7為該天線的效率，由圖可知該天線在整個頻段的效率都高達75%以上。天線在寬帶化的基礎(chǔ)上，著重考慮了它的增益和效率指標，本文通過對天線結(jié)構(gòu)的設(shè)計和實頻匹配技術(shù)的運用使天線在25MHz-85MHz頻帶內(nèi)獲得了優(yōu)秀的性能。

圖6 匹配后天線增益

4 結(jié)論

圖7 匹配后天線的效率

本文提出了一種類似“V”型的天線結(jié)構(gòu)，優(yōu)化了天線尺寸，并運用實頻技術(shù)設(shè)計出匹配網(wǎng)絡(luò)，確定了網(wǎng)絡(luò)中各元件的參數(shù)和位置，最終，使該天線在25MHz-85MHz頻段內(nèi)，尺寸在3m×2m范圍內(nèi)，滿足VSWR小于 3，效率大于 75%，在 25MHz-75MHz的增益在0-2dB，整個頻段的最低增益也大于-6dB，是在25MHz-85MHz頻段中十分罕見的高性能天線。設(shè)計結(jié)果的顯示和分析也證明了匹配網(wǎng)絡(luò)和天線一體化對天線寬帶化和小型化的巨大作用，同時也體現(xiàn)了實頻匹配方法在超短波天線中的實用性。

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