OFDM聯(lián)合預(yù)編碼算法研究

張華，蔡超時(shí)

(中國(guó)傳媒大學(xué)，北京100024)

1 引言

正交頻分復(fù)用(OFDM)是一種高效的多載波傳輸技術(shù)，因其具有信道頻譜利用率高、抗頻率選擇性衰落能力強(qiáng)和接收端結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，已成為近年來(lái)的通信領(lǐng)域最受青睞的技術(shù)之一［1］。它將數(shù)據(jù)符號(hào)調(diào)制到不同的相互重疊的正交子載波上進(jìn)行低速傳輸，較長(zhǎng)的符號(hào)周期和加入保護(hù)間隔(循環(huán)前綴CP)可以消除符號(hào)間干擾(Inter Symbol Interference，ISI)，并且可以將多徑信道轉(zhuǎn)化為平衰落信道，這樣，在接收端只需要單步均衡就可以恢復(fù)發(fā)送信號(hào)［2］。隨著移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展，為了對(duì)抗多用戶接入帶來(lái)的多址干擾以及惡劣的無(wú)線信道環(huán)境帶來(lái)的ISI干擾，出現(xiàn)了各種各樣的技術(shù)，像2G中的Rake接收機(jī)技術(shù)和3G小的多用戶檢測(cè)技術(shù)［3］，以及B3G/LTE中MIMO檢測(cè)中的串行干擾消除并行干擾消除 ［PIC］［4］，判決反饋均(DFE)等，但這里有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是這些干擾消除技術(shù)都是在接收端實(shí)現(xiàn)的方法，因而在接收端具布很高的復(fù)雜度，相對(duì)而發(fā)送端的算法就比較簡(jiǎn)單［5］。而在下行鏈路情況下，接收端是終端用戶，終端設(shè)備由于尺寸大小，功耗限制以及價(jià)格等各方面的因素，使用高復(fù)雜度的接收機(jī)算法就顯得不太適合，能否把復(fù)雜的接收機(jī)算法平行的放在發(fā)射端，比如在基站側(cè)實(shí)現(xiàn)，從而減輕接收機(jī)信號(hào)處理的壓力和實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，成了人們密切關(guān)注的問(wèn)題。預(yù)編碼就是這樣一種在發(fā)送端實(shí)現(xiàn)的信號(hào)預(yù)處理技術(shù)，在發(fā)送端獲得信道狀態(tài)倍息的前提下，對(duì)發(fā)射信號(hào)在發(fā)送端進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)先消除發(fā)送端多天線/或多用戶帶來(lái)的天線間干擾或多址干擾，從而提高通信系統(tǒng)的性能［6-7］。

對(duì)于由信道頻率選擇性帶來(lái)的符號(hào)間干擾，可以在接收端加均衡器來(lái)消除，在發(fā)送端已知信道狀態(tài)信息的前提下，在發(fā)送端可以利用預(yù)編碼的方法，把干擾信號(hào)預(yù)先從發(fā)送信號(hào)中去除掉，這種預(yù)編碼方法是由Tomlinson和Harashima各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，因此又稱(chēng)為T(mén)omlinsom Harashima Precoding預(yù)編碼(THP)，是一種非線性預(yù)編碼方法，可以逼近臟紙編碼(Dirty Paper Coding)的容量，THP已經(jīng)在帶寬受限的電話調(diào)制解調(diào)器中得到了應(yīng)用。在新一代移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)3GPP LTE系統(tǒng)和IEEE 802.16.以及IEEE 802.20系統(tǒng)中，預(yù)編碼技術(shù)得到了有效利用。目前預(yù)編碼技術(shù)的應(yīng)用都是在已知準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息的前提下做的改進(jìn)，信道信息的準(zhǔn)確獲取在實(shí)際通信系統(tǒng)中很難做到，包括利用協(xié)方差矩陣獲取信道信息［8］，及改進(jìn)后從協(xié)方差矩陣的所有非對(duì)角元素中獲取準(zhǔn)確的信息［9］。其與預(yù)編碼技術(shù)的結(jié)合在實(shí)際的通信環(huán)境中誤碼率效果欠佳。

本文簡(jiǎn)要的介紹了OFDM系統(tǒng)的相關(guān)背景，第二部分重點(diǎn)介紹了預(yù)編碼結(jié)構(gòu)的OFDM系統(tǒng)模型，及編譯碼方案。接下來(lái)重點(diǎn)敘述了信道估計(jì)技術(shù)，尤其是聯(lián)合哈達(dá)瑪矩陣預(yù)編碼的應(yīng)用。仿真實(shí)驗(yàn)討論了基于獨(dú)立信道預(yù)編碼OFDM系統(tǒng)和本文中提出的聯(lián)合哈達(dá)瑪矩陣預(yù)編碼OFDM系統(tǒng)在不同的仿真環(huán)境下的誤比特性能。理論分析和仿真結(jié)果都表明，該處理方法能夠提高OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能。

2 OFDM系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)模型

基于信道信息的預(yù)編碼OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示:

串行的調(diào)制數(shù)據(jù)被分割成許多大小為m×1數(shù)據(jù)塊s(k)，用m×m維的預(yù)編碼矩陣W左乘每個(gè)數(shù)據(jù)塊，進(jìn)行預(yù)編碼，其目的是提高系統(tǒng)的分集增益。用F表示FFT變換(傅里葉變換)矩陣，那么發(fā)送端的IFFT變換可以表示為FH，且:

其中1≤q，r≤m為了克服由于信道的多徑時(shí)延擴(kuò)展造成的符號(hào)間干擾，在信號(hào)送入信道進(jìn)行傳送前加入循環(huán)前綴(CP)。n為加性高斯白噪聲，元素為滿足高斯隨機(jī)分布的變量，均值和方差為(0，δ2n)［9］。h 為(L+1)×1 的信道矩陣，且 h=［h0，…，hL］T，在解碼中該矩陣為有效估計(jì)值。

2.2 編碼譯碼

在接收端，信號(hào)經(jīng)信道傳輸后將獲得(m+L)×1的矩陣r，則對(duì)應(yīng)第k個(gè)數(shù)據(jù)模塊的接收信號(hào)y(k)可描述為:

3 聯(lián)合預(yù)編碼

3.1 信道估計(jì)

RS是發(fā)射數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，由于矩陣H～是對(duì)角的，公式(5)可簡(jiǎn)化為:

其中⊙表示Hardmard積，定義P=WWH，C=WWH，并且假設(shè)發(fā)射數(shù)據(jù)是不相關(guān)的，RS=，接收端信號(hào)的協(xié)方差矩陣可表示為:

然而在實(shí)際通信系統(tǒng)中，輸出信號(hào)的協(xié)方差矩陣是通過(guò)對(duì)接收信號(hào)的N個(gè)采樣點(diǎn)做如下處理=YYH/N，Y=［y(0)|y(1)|… |y(N-1)］，則有［10-13］:

3.2 聯(lián)合預(yù)編碼

對(duì)于前人提出的預(yù)編碼矩陣W，在信噪比大的情況下，誤碼率性能是不可接受的［9］。當(dāng)P的值接近于1時(shí)，可以獲得一個(gè)很好的信道估計(jì)值，但此時(shí)的誤碼率很不理想。因此本文提出了一種聯(lián)合哈達(dá)瑪矩陣的預(yù)編碼(JHP)方案。

首先串行的調(diào)制數(shù)據(jù)被分割成許多大小為m×1數(shù)據(jù)塊s(k)，用m×m維的預(yù)編碼矩陣W左乘每個(gè)數(shù)據(jù)塊，進(jìn)行已知矩陣預(yù)編碼，可以有效地簡(jiǎn)化接收端，并且減小由于接收端均衡對(duì)噪聲的放大。已知矩陣預(yù)編碼后的輸出信號(hào)為:

編碼后的數(shù)據(jù)d'重新分割成等長(zhǎng)的若干組并行的數(shù)據(jù)流，其數(shù)據(jù)流的組數(shù)和OFDM的子載波的數(shù)目相同，然后對(duì)并行的數(shù)據(jù)流進(jìn)行哈達(dá)瑪矩陣預(yù)編碼，其目的是提高系統(tǒng)的分集增益。

哈達(dá)瑪矩陣Pn是一個(gè)由元素+1，-1組成的方陣，它的任兩行相互正交。一個(gè)二階的歸一化的哈達(dá)瑪矩陣和高階的歸一化的哈達(dá)瑪矩陣表示為:

高階的歸一化的哈達(dá)瑪矩陣可由低階的哈達(dá)瑪矩陣遞歸來(lái)產(chǎn)生，本文的預(yù)編碼所使用的哈達(dá)瑪矩陣是指歸一化的哈達(dá)瑪矩陣。在接收端只需用發(fā)送端哈達(dá)瑪矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣左乘每個(gè)數(shù)據(jù)塊就可實(shí)現(xiàn)解哈達(dá)瑪矩陣預(yù)編碼。編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行OFDM調(diào)制，進(jìn)入信道，在接收端只需進(jìn)行OFDM解調(diào)，哈達(dá)瑪矩陣解調(diào)，而不需進(jìn)行頻域均衡的處理。

實(shí)際仿真中，哈達(dá)瑪矩陣的產(chǎn)生函數(shù)為(1/sqrt(m)*hadamard(m))，經(jīng)哈達(dá)瑪矩陣解調(diào)后輸出信號(hào)為:則輸出信號(hào)的協(xié)方差為=YYH/N，同時(shí)可獲得信道的估計(jì)值。

4 仿真結(jié)果

本次仿真的信道模型采用的是2.1部分描述的瑞利準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道。仿真中選用的符號(hào)數(shù)為S=1000，數(shù)據(jù)子載波的個(gè)數(shù)為64，信噪比的設(shè)定范圍是0～35dB。這里主要仿真了3tap、15tap、20tap信道模式下不同預(yù)編碼方案BER性能。星座映射采用格雷映射的QPSK調(diào)制方法。在仿真的過(guò)程中，譯碼端的信道狀態(tài)信息(CSI)由本文中提到的信道估計(jì)算法得到。

圖2比較了對(duì)一般的OFDM系統(tǒng)，文獻(xiàn)［9］中基于獨(dú)立信道預(yù)編碼OFDM系統(tǒng)和本文中提出的聯(lián)合哈達(dá)瑪矩陣預(yù)編碼OFDM系統(tǒng)在相同的仿真環(huán)境下的誤比特性能。從仿真結(jié)果來(lái)看，本文中提出的聯(lián)合哈達(dá)瑪預(yù)編碼方案的BER性能更接近理論值。在Eb/N0高于15時(shí)，這種優(yōu)勢(shì)更加明顯。

圖3描述的是文獻(xiàn)［9］中基于獨(dú)立信道預(yù)編碼OFDM系統(tǒng)在不同的信道環(huán)境下的誤比特性能。其中多徑信道階數(shù)越高誤碼特性越差，在QPSK調(diào)制下，編碼效率在不同的信道環(huán)境種性能優(yōu)勢(shì)類(lèi)似，但總體看來(lái)距離理論仿真偏差很大，誤碼率性能不理想。

圖4描述的是本文中提出的聯(lián)合哈達(dá)瑪矩陣預(yù)編碼OFDM系統(tǒng)在不同的仿真環(huán)境下的誤比特性能。其中多徑信道的階數(shù)越高誤碼特性越差，但在本次實(shí)驗(yàn)條件下可以很明顯的區(qū)分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明多徑信道的階數(shù)越高誤碼性能越差，同時(shí)，在相同的信噪比條件下，信道階數(shù)越低，誤比特性能越接近理想情況。和圖1相比，在相同的調(diào)制模式和編碼條件下，圖3和圖4的誤比特性能是一致的。

5 結(jié)論

MIMO技術(shù)是4G和下一代通信領(lǐng)域的核心技術(shù)之一，而OFDM是MIMO系統(tǒng)中對(duì)抗頻率選擇性衰落的主要技術(shù)。OFDM(正交頻分復(fù)用)技術(shù)實(shí)際上將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到在每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。正交信號(hào)可以通過(guò)在接收端采用相關(guān)技術(shù)來(lái)分開(kāi)，這樣可以減少子信道之間的相互干擾(ICI)。同樣，對(duì)于由信道頻率選擇性帶來(lái)的符號(hào)間干擾，在發(fā)送端已知信道狀態(tài)信息的前提下，可以利用預(yù)編碼的方法，把干擾信號(hào)預(yù)先從發(fā)送信號(hào)中去除掉。本文提出了一種聯(lián)合哈達(dá)瑪矩陣的預(yù)編碼方案，信道狀態(tài)信息由信道估計(jì)得到，并對(duì)這種OFDM系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，這種處理方法不僅簡(jiǎn)化了接收端，而且提高了系統(tǒng)的誤碼率性能。

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