電阻放大法檢測(cè)開(kāi)爾文電橋故障

趙艷艷

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，江蘇 南京 210031）

電橋法測(cè)量電阻是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一項(xiàng)基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)，其原理是通過(guò)將未知電阻的阻值與已知的標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值在平衡條件下進(jìn)行比較，從而確定未知電阻的阻值[1]。根據(jù)被測(cè)電阻的阻值大小，實(shí)驗(yàn)室電橋測(cè)電阻的方法分為惠斯通電橋和開(kāi)爾文電橋，惠斯通電橋用來(lái)測(cè)量中值電阻，開(kāi)爾文電橋用來(lái)測(cè)量低值電阻[2]。開(kāi)爾文電橋又稱“雙臂電橋”，在測(cè)量低阻值電阻時(shí)具有相當(dāng)高的精確度，適于測(cè)量105～10Ω低阻值電阻。其測(cè)量原理如圖1所示：律可推出：

根據(jù)方程（2）可以測(cè)出待測(cè)低電阻的阻值[3－4]。

1 實(shí)驗(yàn)教學(xué)中遇到的問(wèn)題

圖1 測(cè)量原理示意圖

R1、R2、R3、R4、稱為比例電阻，其中R1、R2是板式電橋電阻絲，R3、R4是電阻箱，Rx是被測(cè)電阻，R0是標(biāo)準(zhǔn)電阻，r是導(dǎo)線電阻，G是檢流計(jì)。調(diào)節(jié)R1、R2、R3和R4使流過(guò)檢流計(jì)的電流為零，即電橋達(dá)到平衡。此時(shí)通過(guò)R1和R2的電流相等，通過(guò)R3和R4的電流也相等，通過(guò)Rx和R0的電流也相等。因?yàn)锽、D兩點(diǎn)電位相等，根據(jù)基爾霍夫定

在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，開(kāi)爾文電橋?qū)嶒?yàn)很難找到平衡點(diǎn)，無(wú)論怎么調(diào)節(jié)，檢流計(jì)指針總是朝一邊偏轉(zhuǎn)，排除故障過(guò)程很麻煩，不知是何處出了問(wèn)題，因?yàn)閰⑴c實(shí)驗(yàn)的每一部分都可能是問(wèn)題所在：導(dǎo)線有可能虛焊、接觸不良；板式電橋的電阻絲有可能接觸不良，存在斷路；電阻箱由于長(zhǎng)期使用，有可能檔位不準(zhǔn)確；被測(cè)電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻有可能接觸不良，存在斷路等等。于是需要進(jìn)行全面排查，檢測(cè)工作比較繁瑣，每一部分都進(jìn)行檢查，這樣很費(fèi)時(shí)。本文作者長(zhǎng)期指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，摸索出一套行之有效的故障檢測(cè)方法，即電阻放大法，可以很方便地判斷出出現(xiàn)接觸不良以及斷路的線路部分。

2 電橋檢測(cè)方法

實(shí)驗(yàn)中，B1和B3通常用電阻為r的導(dǎo)線相連，r約為102數(shù)量級(jí)，當(dāng)電路出現(xiàn)故障時(shí)，為了提高檢流計(jì)的靈敏度，通常在r處串聯(lián)一阻值為1Ω的電阻，如圖2所示。這樣r處的電阻將放大約100倍，經(jīng)過(guò)r處的電流大幅下降，通過(guò)R1、R2、R3、R4的電流將放大，下面將分別研究當(dāng)R1、R2、R3、R4附近線路中出現(xiàn)斷路時(shí)，檢流計(jì)的變化情況。

圖2 電橋檢測(cè)示意圖

設(shè)A1C1兩端電壓為U，Rx、R0的電阻為103Ω數(shù)量級(jí)，可以認(rèn)為A1、A2、B1、B2短接于一點(diǎn)，C1、C2、B3、B4短接于一點(diǎn)。

1）當(dāng)R1處斷路，將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)右移，則R2減小，總路中的電流I的變化為：

根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律可知：當(dāng)R1處斷路，將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)右移，則R2減小，根據(jù)方程（3），總路中的電流I增加，檢流計(jì)的指針將偏轉(zhuǎn)幅度更大；同理，可推出，若將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)左移，則R2增大，總路中的電流I減小，檢流計(jì)的指針將偏轉(zhuǎn)幅度變小。

2）當(dāng)R3處斷路，將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)右移，則R2減小，總路中的電流I的變化為：

方程（4）中R0為電阻絲的總電阻，R1＋R2＝R0

分析可知：當(dāng)R3處斷路，將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)右移，則R2減小，根據(jù)方程（4），總路中的電流I下降，檢流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)幅度將變??；同理，可推出，若將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)左移，則R2增大，總路中的電流I增加，檢流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)幅度將變大。

3）當(dāng)R2處斷路，將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)右移，則R1增大，總路中的電流I的變化為：

分析可知：當(dāng)R2處斷路，將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)右移，則R1增大，根據(jù)方程（5），總路中的電流I下降，檢流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)幅度將變?。煌?，可推出，若將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)從中點(diǎn)D左移，則R1減小，總路中的電流I增加，檢流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)幅度將變大。

4）當(dāng)R4處斷路，將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)右移，則R1增大，總路中的電流I的變化將是：

分析可知：當(dāng)R4處斷路，將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D從中點(diǎn)右移，則R1增大，根據(jù)方程（6），總路中的電流I增加，檢流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)幅度將更大；同理，可推出，若將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)D左移，則R1減小，總路中的電流I減小，檢流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)幅度將變小。

根據(jù)以上分析，可得出結(jié)論：將檢流計(jì)的接觸點(diǎn)從中點(diǎn)D右移，若檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)幅度加大，則可能是R1或R4附近線路出現(xiàn)斷路；若檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)幅度變小，則可能是R2或R3附近線路出現(xiàn)斷路。

3 結(jié) 論

在開(kāi)爾文電橋?qū)嶒?yàn)教學(xué)中，引入放大電阻，可以提高通過(guò)檢流計(jì)的電流，便于檢測(cè)開(kāi)爾文電橋的故障，縮小故障檢測(cè)范圍，簡(jiǎn)化了檢測(cè)工作，提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率，這種故障檢測(cè)方法簡(jiǎn)便易行，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中具有一定的實(shí)際意義。

[1]馬成，丁益民.用螺旋電橋法測(cè)微小長(zhǎng)度[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011，29（4）：26－29.

[2] 曾倫武.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M.南京：河海大學(xué)出版社，2010：60－65.

[3]宮明欣.自組戀斯登電橋測(cè)電阻中的誤差分析[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011299－101.

[4]彭濤.電橋法測(cè)楊氏模量的實(shí)驗(yàn)研究[J].2011（1）：54－57.