基于半空間刻度的陣列感應(yīng)測井儀線圈系誤差確定方法

李夢春，王成龍，陳寶，黨峰，江有宏，王魯

(中國石油集團測井有限公司，陜西 西安 710077)

0 引言

通過刻度建立感應(yīng)測井儀器測量電壓與視電導(dǎo)率之間的關(guān)系，消除儀器線圈系誤差和電子線路誤差[1]，以保證儀器測量的準確性。傳統(tǒng)雙感應(yīng)測井儀利用串有刻度電阻的刻度環(huán)確定刻度系數(shù)，通過內(nèi)刻消除電子線路誤差，半空間測量確定線圈系誤差[2]。通過實時測量校正陣列感應(yīng)測井儀的電子線路誤差，不同測井公司采用不同的半空間測量方法確定線圈系誤差。斯倫貝謝公司的AIT采用兩高度(1.2 m和3.6 m)測量方法[3-4]。貝克阿特拉斯公司的HDIL提供2種方法[5]，一種是給定大地電導(dǎo)率，通過2個高度(1.8 m和3 m)測量的差值，然后查尋預(yù)先計算的測井響應(yīng)數(shù)據(jù)庫獲得線圈系誤差;另一種方法是未知大地電導(dǎo)率，將2種高度測量值傳回測井解釋中心，中心返回大地電導(dǎo)率，用戶再查測井響應(yīng)數(shù)據(jù)庫獲得線圈系誤差。哈里伯頓公司的HRAI利用2個高度(1.7 m和6 m)確定線圈系誤差。魏寶君等[5-6]推導(dǎo)出陣列感應(yīng)測井儀在水平和垂直情形時半空間響應(yīng)解析解，分析大地對刻度系數(shù)的影響，給出與Barder方法[3-4]一樣的線圈系誤差確定方法。陣列感應(yīng)測井儀線圈系誤差的準確性直接影響其在高電阻率地層電阻率測量的適應(yīng)性。例如200Ω·m地層對應(yīng)電導(dǎo)率5 mS/m，如果線圈系誤差的不確定性是±1%，則電阻率測量值在167～250Ω·m間波動;不確定性提高到±0.5%，波動范圍減小為182～222Ω·m。由于測量環(huán)境不可避免存在大地影響，目前陣列感應(yīng)測井儀采用的各種半空間測量方法均不能準確確定線圈系誤差，實際使用時存在一些問題。如實際測量高度與數(shù)據(jù)庫的理論高度不一致，或者2種高度測量信號差太小都將影響大地電導(dǎo)率估計的準確性，并導(dǎo)致陣列感應(yīng)測井儀線圈系誤差計算不正確。最簡單的方法是將儀器提升足夠高，完全忽略大地的影響。但理論計算表明，即使高度達到9 m，最長子陣列的大地影響仍超過0.5 mS/m，實際環(huán)境條件很難實現(xiàn)9 m高度測量。本文提出一種基于測井響應(yīng)數(shù)據(jù)庫的新方法，通過儀器水平放置的操作，就可以準確計算陣列感應(yīng)測井儀線圈系誤差。

1 陣列感應(yīng)測井儀半空間刻度裝置與2種高度測量方法存在的問題

標準的半空間刻度裝置見圖1。5個矮的木樁用于儀器工程刻度，利用刻度環(huán)最終確定儀器刻度系數(shù)，陣列感應(yīng)測井儀的木樁高1.2 m。3個高立的木樁用于吊裝陣列感應(yīng)測井儀?？潭拳h(huán)境20 m范圍內(nèi)要求無大塊的金屬、高壓電線、金屬排水管道等，地面上鋪有水泥。Barder提出的2種高度測量方法確定陣列感應(yīng)測井儀線圈系誤差的方法[3-4]是預(yù)先計算好不同高度的線圈系誤差校正圖版，然后測量2個高度信號，根據(jù)差值從誤差校正圖版查表計算大地電阻率，將實際測量的高值響應(yīng)減去圖版得到的高值視電導(dǎo)率就是線圈系誤差，每個子陣列均用同樣的方法。這種刻度方法在實際使用中存在和需要解決如下問題。

(1)實際測量高度與理論模型計算高度的不一致性。實際刻度環(huán)境的大地從地面向下不可能均勻分布，與計算大地影響的理論模型不一致，因此，實際測量高度不是理論模型中儀器到空氣與均勻大地交界面的距離。

(2)2種測量高度的準確性。AIT和HDIL的2種測量高度分別是1.2和3.6 m、1.8和3 m。當(dāng)大地電導(dǎo)率較小時，2種高度測量差小于或接近儀器測量誤差，很難確定大地電導(dǎo)率。最高高度通常選擇測量環(huán)境條件能夠提供的最高高度，選擇最低高度成為關(guān)鍵。

(3)刻度過程中溫度變化對測量的影響?？潭葧r從工程刻度到2種高度測量有一定的時間間隔，故測量值除了受大地影響外，還會受到環(huán)境溫度變化的影響。

(4)選擇合適的高度計算線圈系誤差。理論上用最高位置確定大地影響，最高位置測量信號減去大地影響即為線圈系誤差;但儀器升高時，線圈系存在一定的機械形變，對短陣列影響尤為明顯，致使短陣列的線圈系誤差不正確。

根據(jù)半空間響應(yīng)理論計算結(jié)果提出一種新的方法，以解決以上問題。

圖1 水平放置情況下的陣列感應(yīng)測井儀半空間刻度模型

2 計算半空間響應(yīng)數(shù)據(jù)庫

正確計算陣列感應(yīng)測井儀半空間響應(yīng)數(shù)據(jù)庫是半空間刻度的基礎(chǔ)。使用文獻[7]的方法計算不同高度、不同大地電導(dǎo)率的半空間響應(yīng)數(shù)據(jù)庫(也稱大地影響數(shù)據(jù)庫)。大地電導(dǎo)率范圍0.01～0.5 S/m(電阻率2～100Ω·m)，包括了各種情況下的大地電導(dǎo)率。當(dāng)大地電導(dǎo)率小于0.1 S/m時，間隔0.01 S/m;大于0.1 S/m時，間隔0.02 S/m，共30種大地電導(dǎo)率。陣列感應(yīng)測井儀距空氣與大地交界面的高度0.2～15 m，為準確確定等效高度，兼顧測量精度，按照不同高度采用不同采樣間隔的方法進行:0～2 m，采樣間隔為0.1 m;2～4 m，采樣間隔為0.2 m;4～10 m和10～15 m，分別對應(yīng)采樣間隔為0.5 m和1 m，共計46個采樣點。實際使用時，根據(jù)高度與大地電導(dǎo)率，利用查表雙線性插值法確定陣列感應(yīng)測井儀各子陣列對應(yīng)的大地影響。

3 半空間刻度新方法

陣列感應(yīng)測井儀的線圈系由8個雙側(cè)布置的三線圈系子陣列組成，發(fā)射線圈發(fā)射包含3種頻率(26.256、52.512、105.024 kHz)的信號，8 個子陣列有選擇地接收頻率信號，實部和虛部共28個原始測量信號，陣列感應(yīng)測井儀的最長探頭距離發(fā)射線圈為1.8 m，最短距離為0.15 m。在進行半空間刻度之前，首先要完成工程刻度與1.2 m高度的線圈系誤差測量。

3.1 確定等效高度

半空間刻度的高度是指地面到儀器的垂直距離。圖2是理論計算的不同大地電導(dǎo)率時，陣列感應(yīng)測井儀的6、7、8子陣列測量信號隨高度變化曲線。從圖2可知，每個子陣列有且只有1個峰值，6、7、8子陣列的峰值所對應(yīng)的儀器高度分別為0.4、0.5 m和1 m，這里的儀器的高度稱為理論高度。假設(shè)實際刻度結(jié)果與理論計算一致，即陣列感應(yīng)測井儀線圈系的每一個子陣列有且只有1個峰值，則實際與理論高度之間就可建立對應(yīng)關(guān)系，此時實際測量高度稱為等效高度。

圖2 不同大地電導(dǎo)率時測量信號隨高度的變化曲線

3.2 確定2種標準高度和計算等效大地電導(dǎo)率

當(dāng)已知2種高度時，2種高度測量信號之差去除了陣列感應(yīng)測井儀線圈系誤差的影響，僅與大地電導(dǎo)率有關(guān)。因此，可以根據(jù)2種高度測量信號差從半空間響應(yīng)數(shù)據(jù)庫查表計算大地電導(dǎo)率。但如果2種高度測量信號之差較小，甚至小于測量信號誤差范圍，就很難準確計算大地電導(dǎo)率。斯倫貝謝、貝克阿特拉斯和哈里伯頓等公司的第1高度分別是1.2、1.8和1.7 m，第2高度是刻度裝置的最高位置。從圖2知，這3個第1高度均不是測量信號最大值對應(yīng)高度。要準確確定大地電導(dǎo)率，2種高度測量信號之差盡可能大。從圖2可知，子陣列6、7和8的最大測量信號高度均對應(yīng)峰值，分別是0.4、0.5和1 m，這就是子陣列6、7和8對應(yīng)的第1標準高度。第2標準高度選取刻度裝置的最高位置。這樣得到的2個高度差信號最大，計算大地電導(dǎo)率最準確。圖3是子陣列6、7和8的2種高度差信號隨大地電導(dǎo)率變化曲線?？捎米雨嚵?、7、8中的任意一個計算大地電導(dǎo)率，根據(jù)實際測量信號的穩(wěn)定性選擇其中1個。如均穩(wěn)定，同時選擇，然后取平均值作為大地電導(dǎo)率。

3.3 消除環(huán)境溫度的影響

圖3 陣列感應(yīng)測井儀6、7、8子陣列的2種標準高度差信號隨大地電導(dǎo)率變化曲線

溫度是刻度時常被忽略的因素。刻度環(huán)境的溫度時刻在變化，工程刻度確定刻度系數(shù)需要一定時間。當(dāng)線圈系受溫度影響較大時，如果不進行溫度校正，測量信號除了高度和大地影響外還受溫度影響，由此計算的大地電導(dǎo)率將不準確，最終影響線圈系誤差計算的準確性。因此，在不同高度測量時，測量信號要進行溫度校正，校正到刻度時的溫度。

3.4 確定計算線圈系誤差的基準高度

理論上任意高度均可作為計算線圈系誤差的基準高度。常規(guī)半空間刻度中取最高位置為基準高度，最高位置測量信號減去該高度對應(yīng)的大地影響作為線圈系誤差。實際測試表明這是有問題的。當(dāng)硬連接的儀器向上拉升時，拉升儀器的3根尼龍繩不可能完全一致，線圈系和電子儀很難保持平行，玻璃鋼只要有彎曲，對各子陣列測量值均有不同程度的影響，最高位置的測量值不僅僅是儀器的線圈系誤差和大地影響信號之和，而是包含了儀器彎曲造成的影響。圖4是某支陣列感應(yīng)測井儀的7、8子陣列隨高度的變化曲線，曲線不是十分光滑，最高位置附近有波動。如果用最高位置測量信號減去該高度大地影響，線圈系誤差將不準確。因此計算線圈系誤差的基準高度必須選擇信號測量穩(wěn)定的高度。

圖4 陣列感應(yīng)測井儀7、8子陣列不同高度實際測量信號

選擇儀器固定放置的高度作為半空間刻度基準。此時儀器固定放置在5個木樁上，測量信號穩(wěn)定，該位置同時也是工程刻度位置，該位置減去大地影響作為線圈系誤差穩(wěn)定可靠。

3.5 半空間刻度新方法的實現(xiàn)

(1)選擇用于確定大地電導(dǎo)率的子陣列。通常選擇大地影響最大的子陣列確定大地電導(dǎo)率?？紤]到實際測量環(huán)境比較復(fù)雜以及測量信號穩(wěn)定性，選擇子陣列7和8的中低頻率信號分別確定大地電導(dǎo)率，然后取平均值作為等效大地電導(dǎo)率。

(2)確定2種基準高度。查半空間響應(yīng)數(shù)據(jù)庫，子陣列7、8的峰值分別出現(xiàn)在0.5 m和1.0 m處，因此，2個子陣列的第1基準高度分別為0.5 m和1.0 m;第2基準高度由刻度裝置能夠達到的最高位置決定。

(3)確定理論高度與實際高度差值，計算數(shù)據(jù)庫的第2基準高度。首先將儀器從地面開始升高，每隔0.1 m測量1組數(shù)據(jù)，直到2 m;大于2 m，每隔0.5 m測量1次，然后繪出隨高度變化的測量值，找出峰值出現(xiàn)的高度，該高度是實際的第1基準高度，與理論第1基準高度之差就是理論高度與實際高度的差值。將儀器升至刻度裝置最高位置，測量并記錄數(shù)據(jù)。實際最高高度加上理論與實際峰值高度之差就是數(shù)據(jù)庫的第2基準高度。

(4)確定等效大地電導(dǎo)率。根據(jù)用2個基準高度從數(shù)據(jù)庫查表獲得不同大地電導(dǎo)率時的響應(yīng)之差，該差值與實際測量差值比較就可確定測量環(huán)境對應(yīng)的等效大地電導(dǎo)率。利用子陣列7和8的中頻、低頻共4個信號分別計算大地電導(dǎo)率，取平均值作為等效大地電導(dǎo)率。

(5)確定計算線圈系誤差的基準高度，計算線圈系誤差。如果儀器能夠平穩(wěn)升至刻度裝置最高位置，那么選擇最高位置作為計算線圈系誤差的基準高度。否則，選擇工程刻度高度作為計算線圈系誤差的基準高度。在該高度時儀器平穩(wěn)放置在工程刻度裝置上，測量信號穩(wěn)定可靠。根據(jù)該基準高度和大地電導(dǎo)率，用數(shù)據(jù)庫插值計算大地影響。從測量信號中減去大地影響即為儀器的線圈系誤差。

根據(jù)以上步驟設(shè)計相應(yīng)刻度程序。第1次在新環(huán)境刻度時必須按以上步驟進行，一旦確定了測量環(huán)境實際高度與半空間數(shù)據(jù)庫的理論高度之差，以后再測量時只需測量2個等效基準高度的數(shù)據(jù)，一個是由最長子陣列8確定的峰值高度位置信號，另一個是刻度裝置最高位置信號，刻度程序?qū)⒆詣佑嬎憧鄢潭拳h(huán)境影響后的線圈系誤差。測量數(shù)據(jù)必須經(jīng)過溫度校正。

4 實際儀器的半空間刻度測試

根據(jù)上述方法先后完成10支儀器的半空間刻度測試。圖5是某支儀器實測半空間響應(yīng)與理論計算曲線的比較，其中實測數(shù)據(jù)去除了線圈系誤差。圖5表明實際高度與理論高度相差約0.2 m，調(diào)整該高度后，理論結(jié)果與實際結(jié)果十分吻合。

圖5 某儀器半空間刻度實測曲線與理論計算曲線比較

圖6是試驗井測量數(shù)據(jù)直接使用1.2 m高度刻度[見圖6(a)]和使用半空間刻度[見圖6(b)]處理結(jié)果，同時給出了雙感應(yīng)儀器的測量結(jié)果。圖6表明，在257～266 m的層位直接使用1.2 m高度刻度處理測井?dāng)?shù)據(jù)，合成曲線分開明顯，且顯示地層電阻大于100Ω·m，明顯與雙感應(yīng)測井儀不一致，但儀器采取半空間刻度后，再次對測井?dāng)?shù)據(jù)進行處理，陣列感應(yīng)測井儀的合成曲線與雙感應(yīng)測井儀完全一致，且讀數(shù)合理，曲線分開現(xiàn)象得到明顯改善，證明運用半空間刻度的方法完全可以消除陣列感應(yīng)測井儀線圈系的誤差。

圖6 某儀器的試驗井測井處理結(jié)果

5 結(jié)論

(1)針對陣列感應(yīng)測井儀刻度確定線圈系誤差中存在的問題，提出一種基于半空間測量的線圈系誤差確定新方法。

(2)新方法解決了實際測量高度與半空間響應(yīng)數(shù)據(jù)庫理論計算高度不一致、合理確定大地電導(dǎo)率、測量信號溫度影響以及確定計算線圈系誤差基準高度等問題。

(3)通過儀器測試與試驗井?dāng)?shù)據(jù)處理，驗證了新方法的有效性，且該方法完全可以推廣應(yīng)用于其他陣列感應(yīng)測井儀線圈系的誤差確定。

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