基于能量累積的水系裂點提取分析

劉 濤，趙金梅，宮東海，錢小將

(湖北省京山縣國土資源勘測規(guī)劃設計院，湖北京山431899)

地表徑流是地貌形成的外營力之一，徑流的產(chǎn)生過程及其水文特征是所在流域的地質(zhì)、地貌、氣候等眾多因素作用的綜合反映。河網(wǎng)結構是反映流域地形特征的基本骨架，是通過節(jié)點連接在一起的多條河段所構成的拓撲結構，用于描述自然狀態(tài)下的水系狀況。裂點是河谷縱剖面從緩坡轉為陡坡的轉折點。

溝谷裂點是河谷縱剖面從緩坡轉為陡坡的轉折點，與溯源侵蝕作用下溝道坡度的突變部位相對應。裂點的產(chǎn)生主要受地質(zhì)構造、河床巖性以及河流溯源侵蝕等因素的影響，如果地質(zhì)條件長期穩(wěn)定，則裂點不容易產(chǎn)生;一點發(fā)生侵蝕基準面下降或者地質(zhì)運動導致地殼上升，河流就會發(fā)生溯源侵蝕，并會因此形成新的河谷。于是在新的河谷與未發(fā)生溯源侵蝕的老河谷交匯的地方，河床坡度突然變大，形成新的裂點。裂點以上的河段沒有被侵蝕作用下切，尚未發(fā)育成階地，而裂點以下的河段則因河流的下切作用形成階地或者谷中谷。除地質(zhì)構造外，巖性的差異或者地質(zhì)構造的斷裂，也可能導致差別侵蝕而在河流上生成裂點。

在河流縱剖面形態(tài)上，河流裂點的發(fā)育是瞬態(tài)不均衡地貌系統(tǒng)最為典型的特征之一。裂點上下，河流坡度往往表現(xiàn)為快速的由小變大，并且裂點會伴隨河流縱剖面的不斷向均衡狀態(tài)調(diào)整而持續(xù)向上游遷移，同時控制整個裂點的發(fā)育處谷底的侵蝕過程。

1 裂點特性分析

在河流縱剖面上，河流裂點主要表現(xiàn)為上凸異常部位，而相應的裂點上下河道坡度則表現(xiàn)為快速的由小變大。裂點處往往形成急流或瀑布。裂點的形成與河流的溯源侵蝕、地質(zhì)構造和巖性有關。在地殼長期穩(wěn)定條件下，裂點難以形成，地殼抬升或侵蝕基準面下降，使河流產(chǎn)生溯源侵蝕，并形成新的河谷，它與未被溯源侵蝕的老河谷交替的地方，河床坡度突然增加，形成裂點。在裂點以上的河谷未被下切，階地尚未發(fā)育。而裂點以下的河谷，已被下切產(chǎn)生階地或谷中谷。因巖性差異或構造斷裂，在河流縱剖面上，也能發(fā)生差別侵蝕從而形成裂點。

溝谷裂點對溝谷網(wǎng)絡的發(fā)育具有重要的影響作用，是河谷縱剖面上的坡度轉折點，在河谷縱剖面上沿水流方向由緩坡轉為陡坡。溝谷裂點對應著溯源侵蝕作用下溝道坡度突變的部位。

如圖1所示，在河流縱剖面上，河流裂點主要表現(xiàn)為上凸異常部位，而相應的裂點上下河道坡度則表現(xiàn)為快速的由小變大。

圖1 裂點結構示意圖

沖溝侵蝕基準面下降導致溝谷從侵蝕基準面附近溯源下切侵蝕，在溯源侵蝕所達到的地方，溝床剖面上形成裂點。侵蝕基準面每下降一次，溝床中就能形成一個裂點，裂點隨溯源侵蝕發(fā)生后退遷移。

2 裂點提取思路分析

溝谷節(jié)點、溝谷源點等水文特征點具有明顯的幾何特征:溝谷源點位于河流的源頭，是徑流的起點;溝谷節(jié)點指在某個流域內(nèi)表征各級河流與上級河流的交匯點，同時還是水流量發(fā)生劇烈變化的關鍵點位。因此可以利用這些特征對溝谷源點和溝谷節(jié)點進行提取。

溝谷裂點位于河段中部或者與溝谷節(jié)點重合，不像溝谷節(jié)點、溝谷源點那樣具有明顯的幾何特征和水流量躍遷的特點。因此溝谷裂點的提取不能采用其他水系特征點的提取思路。

溝谷裂點的提取主要借鑒D8算法通過匯流累積量提取水系的思路。根據(jù)裂點的特性，裂點的能量相較于其他的點的能量較大，因此可以通過能量的匯集來求得能量的點。

能量匯流分析的思路是:首先對DEM數(shù)據(jù)進行預處理，DEM數(shù)據(jù)中的每個點都持有一份能量，并且利用ArcGIS提取流向(Flow Direction)得到流向矩陣。流向矩陣中標注了每個柵格點能量流動的方向(即流向)，同時對DEM數(shù)據(jù)進行坡度分析，求出DEM的坡度。

用3×3窗口依次進行掃描，每個點將其的能量傳遞到FlowDirection所指向的點，但不是簡單的進行傳遞，而是需要考慮高差的影響。高差越大，勢能就越大，傳遞到下一點的能量也就越大。如圖2所示，假設在某一DEM中，柵格點1處的流向指向柵格點2，且柵格點1與柵格點2之間的高程差為Δh，則柵格點1需傳遞到柵格點2的能量為Δh·E0(假設柵格點1中原有的初始能量為1，用E0表示)，但柵格點2不能完全接收柵格點1傳過來的能量，而是只接收未被消耗的能量(消耗的能量即用于溝谷侵蝕的那部分能量)。如圖中所示，θ1為柵格點2的坡度，θ2為柵格點3的坡度，則柵格點2接收的能量為柵格點1傳遞過來的能量在柵格點2處切向的投影，而消耗的能量為柵格點2處法向的投影，θ3=θ2－θ1，因為E0=1，所以柵格點2處消耗的能量可以簡化為Δh·sinθ3，接收到的能量可以簡化為 Δh·cosθ3。按照該方法對每個點都進行窗口分析。

圖2 能量匯流分析示意圖

3 裂點提取實驗

鑒于以上分析，本文采用如下流程進行裂點提取:

首先對DEM數(shù)據(jù)進行坡度分析，得到流域的坡度數(shù)據(jù);再對DEM數(shù)據(jù)進行水文分析，提取流向數(shù)據(jù);對DEM數(shù)據(jù)、坡度數(shù)據(jù)、流向數(shù)據(jù) 進行窗口分析。由于分析時流向數(shù)據(jù)，因此窗口分析結果中，水系線上每個柵格點的值都對應在該點消耗的能量，即用來侵蝕的能量。分析結果如圖3所示。

圖3 能量累積分析結果

對窗口分析的結果，即水系線上能量累積數(shù)據(jù)進行重分類，通過設置合理的閾值，選出能量消耗大的點，這些能量大的點即為溝谷裂點。對數(shù)據(jù)再次進行重分類，將裂點部分賦值為1，非裂點部分賦值為 NoData。

此時部分能量消耗大的點會出現(xiàn)在DEM數(shù)據(jù)的邊界上，由于位于DEM數(shù)據(jù)邊界上的裂點是錯誤的，所以像圖中邊界的點應予以剔除。把柵格形式的數(shù)據(jù)轉換為矢量格式的點文件后，剔除位于邊界上的偽裂點之，疊加DEM匯流分析結果綜合分析后最終提取出符合要求的裂點。如圖5所示。

圖5 剔除邊界上的偽裂點

結合DEM數(shù)據(jù)進行分析驗正，可以發(fā)現(xiàn)上述方法提取的裂點，均位于水系線上，并且都處于坡度變化較大的位置上，符合裂點的特征要求。

4 結語

本文從河流的能量累積特征出發(fā)，基于DEM數(shù)據(jù)進行河網(wǎng)裂點的提取實驗，所提取的裂點具有較高的精度。并且此方法效率高、耗時少，具有一定的優(yōu)越性，為水文地貌研究中裂點的提取提供了一種參考思路。

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