模糊數(shù)學(xué)在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用：以盤錦曙光地區(qū)為例

田 沖，張 戈，趙世涌

(遼寧師范大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連116029)

近年來(lái)，對(duì)水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的研究相當(dāng)廣泛，各種方法的研究都是為了更客觀、更準(zhǔn)確地反映水體水質(zhì)的實(shí)際情況。目前運(yùn)用較多、評(píng)價(jià)結(jié)果較準(zhǔn)確的3種方法，即B—P人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法[1]。地下水質(zhì)評(píng)價(jià)問(wèn)題具有以下特征:評(píng)判客體在概念上具有模糊性，沒(méi)有明確的外延;評(píng)判主體的思維方法上具有多樣性因此，對(duì)于這種界限不分明的事物，需要有一種能對(duì)事物漸變過(guò)程中的不分明性加以描述的數(shù)學(xué)形式，模糊數(shù)學(xué)中的模糊綜合評(píng)判法是處理這類外延邊界“模糊不清”問(wèn)題的最好方法[2]。本文即用這種方法對(duì)盤錦曙光地下水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。研究區(qū)域內(nèi)主要地下水環(huán)境污染問(wèn)題，以期為地下水環(huán)境管理和東北老工業(yè)基地的可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)支撐。由于污染程度的模糊性，水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程實(shí)際是一個(gè)模糊的過(guò)程，因此運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)可以得到客觀、符合實(shí)際的結(jié)果。

1 模糊綜合評(píng)判方法的應(yīng)用

1.1 因數(shù)集的確定

選擇具有代表性的污染因子的實(shí)際測(cè)定濃度作為模糊子集因素集U=(u1，u2，… ，un)，其中 u為參加評(píng)價(jià)的污染因子，n為參加評(píng)價(jià)的污染因子的個(gè)數(shù)。

1.2 評(píng)價(jià)集的確定

確定評(píng)判集，對(duì)于地下水，本文選擇地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 14848－93)為本評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)[3]，將地下水水質(zhì)分為5級(jí)，即水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)的集合，V=(v1，v2，v3，v4，v5)。

1.3 評(píng)價(jià)因數(shù)的模糊權(quán)向量的確定

因子的權(quán)重系數(shù)用來(lái)衡量參評(píng)因子對(duì)水體環(huán)境質(zhì)量影響的大小，權(quán)重值的計(jì)算公式為

其中ci為參評(píng)因子的實(shí)測(cè)濃度，si是為第i種因子所對(duì)應(yīng)的各個(gè)水質(zhì)級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)值之和的平均值，單位mg/L。為了突出各參評(píng)因子對(duì)地下水水質(zhì)貢獻(xiàn)的程度，對(duì)評(píng)價(jià)因子ui進(jìn)行歸一化處理。加權(quán)越大，說(shuō)明這種污染因子對(duì)水質(zhì)的影響更加明顯，所以采用污染貢獻(xiàn)率計(jì)算方法求單因子權(quán)重系數(shù)[4]，計(jì)算公式為

所得的n種污染因子的權(quán)重，就可以組成一個(gè)1×n模糊權(quán)重集 A=(a1，a2，…，ai)[5]。且 ai≥0。

1.4 單因素隸屬度的確定

在給定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的分級(jí)后，每個(gè)被評(píng)價(jià)的污染因子都有其對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)的隸屬程度，樣本對(duì)于各級(jí)水質(zhì)的隸屬程度用隸屬度表示，隸屬度用隸函數(shù)rij表示，其范圍是0≤rij≤1，對(duì)于每一種評(píng)價(jià)因子而言，都有其對(duì)評(píng)價(jià)集的隸屬度。

rij為污染因子ui對(duì)j級(jí)水質(zhì)的隸屬度，sij為污染因子ui第j級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)以上單因數(shù)隸屬度的計(jì)算，計(jì)算出對(duì)第i種評(píng)價(jià)因子u的評(píng)價(jià)因子可以組成單因子模糊評(píng)價(jià)集Ri=(ri1，ri2，…，rim)

將其表示成對(duì)五級(jí)的隸屬函數(shù)，可以得到模糊關(guān)系矩陣R:

綜合評(píng)價(jià)通過(guò)A與R復(fù)合運(yùn)算，得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B，即B=A×R，實(shí)際上是對(duì)各評(píng)價(jià)因子進(jìn)行加權(quán)的過(guò)程[6]。

2 曙光地區(qū)水質(zhì)評(píng)價(jià)

盤錦地處渤海之濱，遼河三角洲中心地帶(地理坐標(biāo)東經(jīng) 121°34'～122°29'，北緯 40°41'～41°27')，是遼寧省重要工業(yè)生產(chǎn)基地之一，自然資源豐富，地下儲(chǔ)藏著豐富的油氣資源。轄區(qū)地表水水系發(fā)達(dá)，遼河、雙臺(tái)子河水系貫穿全區(qū)，兩河水系分支較多，流域面積廣，流量大，大凌河水系在本區(qū)西部發(fā)育，區(qū)內(nèi)地下水主要賦存于第四系松散巖類孔隙及第三系碎屑巖類裂隙－孔隙中。隨著遼河油田的持續(xù)開(kāi)發(fā)，對(duì)地下水資源的過(guò)分開(kāi)采、區(qū)內(nèi)農(nóng)田灌溉的普及，使得本地區(qū)的地下水資源受到一定程度的污染[7]。為了滿足城市的供水需求，協(xié)調(diào)各單位之間的供水關(guān)系，急需對(duì)該地區(qū)進(jìn)行水資源評(píng)價(jià)。

2.1 評(píng)價(jià)因子的選擇

以盤錦曙光地區(qū)2011年實(shí)地監(jiān)測(cè)的地下水質(zhì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，根據(jù)采樣地區(qū)實(shí)際情況，本次共選擇8個(gè)采樣地點(diǎn)，應(yīng)用模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)本次地下水監(jiān)測(cè)分析，本次地下水分析選擇總硬度，總固體，鐵離子，錳離子，氯離子，氨氮離子，硫酸根離子，即U=(總硬度，總固體，鐵離子，錳離子，氯離子，氨氮離子，硫酸根離子)

表1 地下水取樣水質(zhì)實(shí)測(cè)值

2.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定

根據(jù)我國(guó)地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 14848－93)和盤錦地區(qū)地下污染程度的特點(diǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)，依據(jù)我國(guó)地下水水質(zhì)現(xiàn)狀、人體健康基準(zhǔn)值及地下水質(zhì)量保護(hù)目標(biāo)，并參照了生活飲用水、工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水水質(zhì)最高要求，將地下水質(zhì)量劃分為五類。Ⅰ類主要反映地下水化學(xué)組分的天然低背景含量。適用于各種用途。Ⅱ類主要反映地下水化學(xué)組分的天然背景含量。適用于各種用途。Ⅲ類以人體健康基準(zhǔn)值為依據(jù)。主要適用于集中式生活飲用水水源及工、農(nóng)業(yè)用水。Ⅳ類以農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水要求為依據(jù)。除適用于農(nóng)業(yè)和部分工業(yè)用水外，適當(dāng)處理后可作生活飲用水。Ⅴ類不宜飲用，其他用水可根據(jù)使用目的選用。表二把曙光地區(qū)地下水分為5個(gè)等級(jí)[3]

表2 地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值

下面以取樣點(diǎn)1的總硬度為例，其實(shí)測(cè)濃度為203 mg/L，，介于I級(jí)和Ⅱ級(jí)之間，根據(jù)公式(3)可得總硬度對(duì)各級(jí)水質(zhì)的隸屬度

有以上計(jì)算可得，對(duì)于監(jiān)測(cè)地點(diǎn)1的隸屬度 =R總硬度=(0.65，0.35，0，0，0)

按照同種方法可得監(jiān)測(cè)地點(diǎn)1其它六項(xiàng)指標(biāo)5個(gè)級(jí)別的隸屬度，建立模糊關(guān)系矩陣R。

又以取樣點(diǎn)1總硬度為例，計(jì)算出每一級(jí)總硬度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的平均數(shù)，可得

所以參評(píng)因子總硬度的權(quán)重值由計(jì)算公式可得

依據(jù)同樣的方法可以對(duì)其他參評(píng)因子數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以取樣點(diǎn)1為例，計(jì)算模糊矩陣R與權(quán)重值模糊矩陣，計(jì)算過(guò)程省略。

下面以取樣地點(diǎn)1的總硬度為例，其實(shí)測(cè)濃度為203 mg/L，介于I級(jí)和Ⅱ級(jí)之間，根據(jù)公式(2)得

表3 地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)權(quán)重結(jié)果

A=(0.2000.0290.5910.0700.0270.0750.008)

計(jì)算出A和R后，運(yùn)用公式B=A×R，得到水質(zhì)評(píng)價(jià)綜合結(jié)果

B=A×R=(0.1580.0970.5420.150)

由結(jié)果可以看出，B的最大值為0.542，取樣點(diǎn)1號(hào)地區(qū)的地下水水質(zhì)為3類水。根據(jù)相同的計(jì)算方法與公式，計(jì)算出其他實(shí)測(cè)地點(diǎn)的模糊關(guān)系矩陣R與權(quán)重分配矩陣A，通過(guò)公式B=A×R，得出其他地點(diǎn)的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。這樣即得到盤錦市曙光地區(qū)地下水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)表4。

表4 地下水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3 結(jié)果及分析

由以上評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，曙光地區(qū)地下水水質(zhì)總體為3類水標(biāo)準(zhǔn)，只有個(gè)別地下水檢測(cè)地點(diǎn)為Ⅳ－Ⅴ其中3號(hào)監(jiān)測(cè)地點(diǎn)為5類水質(zhì)，8號(hào)監(jiān)測(cè)地點(diǎn)為4類監(jiān)測(cè)水質(zhì)，符合當(dāng)?shù)氐乃|(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果，與該地區(qū)生產(chǎn)生活發(fā)展情況有密切關(guān)系。由權(quán)重模糊向量計(jì)算過(guò)程可知，對(duì)地下水影響較大的有總固體和硫酸鹽類。與以前的水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果相比較可以看出，曙光地區(qū)地下水污染得到一定程度的緩解。

4 結(jié)語(yǔ)

目前，多種評(píng)價(jià)方法已經(jīng)應(yīng)用到地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中來(lái)，一種評(píng)價(jià)體系的優(yōu)劣，取決于地下水評(píng)價(jià)是否真實(shí)客觀的表達(dá)污染因子對(duì)水體的污染狀況。在地下水水環(huán)境水質(zhì)評(píng)價(jià)中，單因子評(píng)價(jià)法具有結(jié)構(gòu)、運(yùn)算簡(jiǎn)單，靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，但其反應(yīng)的往往是地下水污染中個(gè)別污染因子對(duì)水體的影響，缺乏總體性，不能真實(shí)有效的反應(yīng)水體污染特征。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)原理對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，避免了以往水質(zhì)評(píng)價(jià)的不連續(xù)性，用隸屬函數(shù)來(lái)描述水質(zhì)分界更符合水質(zhì)評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際符合程度高。

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