基于地面三維激光掃描技術(shù)的隧道安全監(jiān)測

史玉峰 張 俊 張迎亞

(1南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210037)(2翠屏國際控股有限公司，南京 211100)

基于地面三維激光掃描技術(shù)的隧道安全監(jiān)測

史玉峰1張 俊2張迎亞1

(1南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210037)
(2翠屏國際控股有限公司，南京 211100)

摘 要:以地鐵隧道為研究對象，應(yīng)用地面三維激光掃描技術(shù)采集了部分隧道三維點云數(shù)據(jù)，采用基于幾何特征點與ICP算法相結(jié)合的點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)方法對多視點云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn).配準(zhǔn)數(shù)據(jù)經(jīng)去噪、精簡后，基于NURBS曲面理論方法建立了掃描隧道點云數(shù)據(jù)的三維模型.通過對隧道兩期掃描數(shù)據(jù)模型進(jìn)行疊加分析，得到隧道部分縱橫斷面上的整體位移量.試驗結(jié)果表明，地面三維激光掃描技術(shù)可以準(zhǔn)確、全方位獲取隧道空間數(shù)據(jù)，對隧道安全監(jiān)測技術(shù)與方法起到補充和提高.

關(guān)鍵詞:隧道安全監(jiān)測;地面三維激光掃描;點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn);點云數(shù)據(jù)建模

隧道安全監(jiān)測是隧道施工與運營時期的主要技術(shù)工作.傳統(tǒng)隧道安全監(jiān)測主要以全站儀等接觸式觀測技術(shù)為主，對監(jiān)測點采用連續(xù)測量方法觀測其位移變化情況，具有工作量大、周期長、易受外界條件影響的特點，且得到僅僅是監(jiān)測點的變化情況，很難得到研究對象的整體變化情況.近些年，地面三維激光掃描技術(shù)在許多領(lǐng)域都得到了很好的應(yīng)用，它能夠快速、精確、以非接觸方式高密度地獲取研究對象表面的三維點云數(shù)據(jù)，應(yīng)用相應(yīng)的軟件能夠完整、高精度地重建被測實體的三維模型.

國內(nèi)外許多學(xué)者與研究人員對三維激光掃描技術(shù)及其應(yīng)用進(jìn)行了的研究，這些研究主要集中在三維激光掃描點云數(shù)據(jù)的預(yù)處理［1-3］、點云數(shù)據(jù)的建模［4-7］以及三維激光掃描技術(shù)在建筑物整體變形［5］、滑坡［6-7］、考古［8］、橋梁變形監(jiān)測等［9-11］有關(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用.

1 點云數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

1.1 點云配準(zhǔn)

多視點云配準(zhǔn)是點云數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，多視點云配準(zhǔn)是把各個局部坐標(biāo)系通過坐標(biāo)變換統(tǒng)一到一個坐標(biāo)系中，從而把多個測站不同角度掃描的數(shù)據(jù)合成完整的三維物體.常用的點云配準(zhǔn)方法有基于幾何特征的拼接方法和基于點幾何信息的ICP算法.

基于幾何特征的拼接方法是工程測量常用方法.該方法先在掃描場景周圍布置一定數(shù)量的標(biāo)靶點，確保相鄰站點數(shù)據(jù)中同名標(biāo)靶點數(shù)量達(dá)到三個以上，應(yīng)用相鄰測站同名標(biāo)靶點對相鄰測站的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的空間變換和空間匹配.若設(shè)點云數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移變換矩陣分別為R和T，則配準(zhǔn)的目標(biāo)函數(shù)為［2-3］

式中，{pi}，{qj}為需要配準(zhǔn)的相鄰點云數(shù)據(jù).

ICP算法需先假設(shè)一個初始的位置估計，然后從其中一個點云數(shù)據(jù)集中選取一定數(shù)量的掃描點，并在另一個點云數(shù)據(jù)集中尋找出這些點的鄰近點作為其對應(yīng)點.基于這些對應(yīng)點對之間的距離平方和最小化準(zhǔn)則，不斷迭代，尋求變換矩陣，直到滿足收斂條件.具體算法如下［2］.

假設(shè)有2個點云集合M，N，它們的重疊部分是δ，設(shè)δ上任一點在M，N上的位置分別為mi，nj，k≤kmax表示迭代次數(shù)，Tk表示2個點云集合間的第k次變換矩陣，迭代與求算過程如下:

①初始化迭代，設(shè)置初始變換矩陣T0，歐氏距離均方差閾值τ以及最大迭代次數(shù)kmax;

⑤ 如果F(Tk-1)-F(Tk)＜τ或者k＞kmax，結(jié)束迭代，否則，重復(fù)步驟②～④.

基于幾何特征的配準(zhǔn)方法與ICP算法各有特點.基于幾何特征的配準(zhǔn)方法操作簡單、方便理解，不需要配準(zhǔn)變換參數(shù)的初始值;但其在特征的提取及組織上需要花費大量的時間，特別是當(dāng)研究對象表面復(fù)雜，提取工作困難時，完成拼接工作就具有很大難度.ICP算法精度較高，掃描過程中勿需反射體(標(biāo)靶);但其迭代過程比較耗時，尤其是初值選擇不當(dāng)?shù)脑捠諗克俣葧苈?，甚至出現(xiàn)發(fā)散的現(xiàn)象.

1.2 點云去噪

由于外界環(huán)境因素的影響，地基三維激光掃描儀獲取物體表面的采樣點數(shù)據(jù)時，不可避免地會存在噪聲點.采樣數(shù)據(jù)可用如下模型表示［1］:

式中，gq(xi，yi，zi)表示被測目標(biāo)的理想值;gs(xi，yi，zi)表示由于被測目標(biāo)本身存在表面粗糙度、波紋以及其他一些缺陷而產(chǎn)生的與其理想值的偏差;ea(xi，yi，zi)表示由測量系統(tǒng)本身產(chǎn)生的具有一定規(guī)律性的誤差;eb(xi，yi，zi)表示由于測量系統(tǒng)電噪聲、熱噪聲等因素引起的隨機(jī)測量誤差.點云去噪的目的是最大限度的消除后三項的影響，保留被測目標(biāo)的理想點云數(shù)值.

1.3 點云精簡

點云精簡，又稱點云特征提取，是以較少數(shù)量的特征點來逼近原始點云模型的過程.密集的點云數(shù)據(jù)一方面會導(dǎo)致計算機(jī)運行效率的低下，消耗大量的時間，另一方面還會影響重構(gòu)曲面的光順性.常用的點云精簡方法有包圍盒法、隨機(jī)采樣法、曲率采樣法、三維網(wǎng)格法4種.

本文采用比例數(shù)據(jù)精簡法對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡.其原理是在隨機(jī)采樣法的基礎(chǔ)上，給需要精簡的對象限定邊界，利用隨機(jī)函數(shù)去除點云中的隨機(jī)點，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的精簡率.這樣可降低原始方法的隨機(jī)性，減少點云細(xì)節(jié)遺失，且可減小后續(xù)建模中生成的曲面或網(wǎng)格與原始數(shù)據(jù)的偏差，提高精簡精度以及實際應(yīng)用中的可控性.點云數(shù)據(jù)比例數(shù)據(jù)精簡方法的步驟如下［9］:

①根據(jù)要求設(shè)定閾值K.

②搜索與某一點相關(guān)的所有三角平面片，總和為S，并選擇其中任意一平面的法向量P為基準(zhǔn)，用剩余平面的法向量Qi與P求差，得向量Wi.

③將所得的S-1個Wi的三維分量值取正，得出它的模并取均值

根據(jù)預(yù)設(shè)的閾值，當(dāng)R≤K，刪除該點;否則保留.

④重復(fù)步驟②和③，直到處理完所有數(shù)據(jù).

2 點云數(shù)據(jù)的三維建模

點云數(shù)據(jù)的曲面重構(gòu)是點云數(shù)據(jù)三維模型構(gòu)建中最關(guān)鍵、最復(fù)雜的一個環(huán)節(jié)，它是利用實體點云數(shù)據(jù)的幾何拓?fù)湫畔?，通過擬合一系列的離散點，構(gòu)建一個逼近實體原始形狀的近似模型.本文采用NURBS(non-uniform rational B-spline)方法對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面重構(gòu)，該算法具有穩(wěn)定性好、運算速度較快，既能夠表示規(guī)則曲面，也能表示自由曲線、曲面的特點.NURBS曲面重構(gòu)方法如下［8，11］:

①構(gòu)建NURBS曲線;K次的NURBS曲線用一個分段有理多項式矢函數(shù)來表示，其形式如下:

式中，Wi為權(quán)因子;Vi為控制頂點;Bi，k(u)為 K 次規(guī)范B樣條基函數(shù).

②構(gòu)建NURBS曲面;K×L次NURBS曲面的有理多項式矢函數(shù)可以表示為

式中，Vi，j為控制頂點呈拓?fù)渚仃囮嚵?，形成一個控制網(wǎng)絡(luò);Wi，j為權(quán)因子，規(guī)定四角頂點處用正權(quán)因子;Bi，k(u)和 Bj，l(w)分別為 u 向 k 次和沿 w 向 1次B樣條基函數(shù).式(6)和(7)分別為U向和W向的節(jié)點矢量.

基于NURBS方法的曲面重構(gòu)，可以通過調(diào)整控制頂點和權(quán)因子，來控制和修改曲線或曲面形狀，能夠保證建立的模型與實體完全吻合，直觀地再現(xiàn)掃描體的真實原貌.

3 隧道點云數(shù)據(jù)采集、處理及形變分析

3.1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備與試驗對象

本次試驗采用FARO公司的Focus 3D地基三維激光三維掃描儀，試驗對象為南京地鐵10號線綠博園站——松花江站區(qū)間的部分已完成盾構(gòu)隧道，試驗的主要目的是監(jiān)測隧道內(nèi)壁收斂和位移變化.選擇試驗對象研究區(qū)域，采用自由設(shè)站掃描方式，對研究區(qū)域分三站進(jìn)行掃描，掃描長度約為70 m，圖1為部分隧道內(nèi)壁的點云.

圖1 隧道內(nèi)壁掃描點云

3.2 隧道點云數(shù)據(jù)處理

隧道點云數(shù)據(jù)處理包括預(yù)處理與三維建模，預(yù)處理包括點云配準(zhǔn)、去噪和特征提取.

根據(jù)隧道工程狹長的結(jié)構(gòu)特征，本次試驗采用基于標(biāo)靶的配準(zhǔn)和ICP算法相結(jié)合方法進(jìn)行點云配準(zhǔn).先依據(jù)共同標(biāo)靶點按最小二乘原理將各站點數(shù)據(jù)進(jìn)行兩兩拼接，把拼接結(jié)果作為新的初始位置;接著再利用ICP算法進(jìn)行精配準(zhǔn)，圖2為拼接后點云.點云去噪和特征提取采用第1節(jié)中方法完成.

圖2 配準(zhǔn)后隧道點云

預(yù)處理后的隧道點云數(shù)據(jù)采用第2節(jié)中介紹的NURBS法進(jìn)行三維建模;先用構(gòu)建多邊網(wǎng)的方式將離散的點云相互聯(lián)系起來，形成一個由無數(shù)小多邊形組成的網(wǎng)格曲面(圖3為隧道局部點云多邊形網(wǎng)格)，再將這些離散多邊形重構(gòu)為NURBS曲面.隧道點云重構(gòu)模型如圖4所示.

圖3 隧道局部點云多邊形網(wǎng)格

圖4 隧道點云重構(gòu)模型

3.3 隧道變形分析

基于三維激光掃描技術(shù)對隧道進(jìn)行安全監(jiān)測，基本方法是通過采集隧道內(nèi)部點云數(shù)據(jù)，建立隧道三維模型;通過對不同時間掃描數(shù)據(jù)模型的疊加分析，獲取隧道中感興趣位置上的形變量，以反映隧道局部或某一區(qū)段內(nèi)的收斂變形情況，進(jìn)而判斷隧道的安全與穩(wěn)定情況.

依據(jù)隧道安全監(jiān)測要求和工程實際情況，本次試驗主要監(jiān)測隧道拱頂位移、拱底隆起和內(nèi)壁收斂等情況.圖5為基于點云數(shù)據(jù)的隧道橫斷面分析圖，圖中紅色線條表示是第一期隧道模型的形態(tài)，它是模型對比分析的基準(zhǔn);綠色線條是第二期隧道模型的形態(tài).圖中上方通過顏色的變化來表示形變量的大小，顏色越深則形變量越大，非常直觀明了;左下方為重疊后的對比圖;右下方表示的是以第一期為基準(zhǔn)，第二期相對于第一期的波動情況.由圖可以看出，綠線整體位置處于紅線的下方，可以得出隧道整體呈下降趨勢;但整體位移量都在限差要求內(nèi)，暫無安全問題.

圖5 基于重構(gòu)模型的斷面分析

4 結(jié)語

采用三維激光掃描技術(shù)對隧道安全進(jìn)行監(jiān)測，對采集的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)、去噪和精簡后，應(yīng)用NURBS法進(jìn)行三維建模，比較同一斷面在兩期重構(gòu)模型上的位置差異，可以分析隧道的安全.試驗結(jié)果表明，應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)對隧道進(jìn)行安全監(jiān)測是可行的，該方法可以準(zhǔn)確、全方位獲取隧道空間數(shù)據(jù)，對隧道安全監(jiān)測技術(shù)與方法起到補充與提高作用.

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Tunnel safety monitoring based on terrestrial laser scanning technology

Shi Yufeng1Zhang Jun2Zhang Yingya1

(1College of Civil Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China)
(2Tsui Ping International Holdings CO.，LTD，Nanjing 211100，China)

Abstract:The subway tunnel is selected as the research object，and a part of the tunnel is scanned by 3D terrestrial laser scanning technology to obtain the 3D point cloud data of the researched tunnel.A novel point cloud data registration method based on geometrical feature points and the ICP(iterative closest point)algorithm is used to register scans from multiple positions.After denoising and simplification，the registered point cloud data is modeled based on the method of NURBS(nonuniform rational B-spline)surface.By overlaying two-periodic point cloud data，the whole displacement of the tunnel's vertical and horizontal sections can be obtained.The experimental results show that 3D terrestrial laser scanning technology can obtain accurate and omni-directional subway tunnel spatial data，so it is a supplement to the current tunnel safety monitoring methods.

Key words:tunnel safety monitoring;3D terrestrial laser scanning;point cloud data registration;point cloud data modeling

中圖分類號:P208

A

1001-0505(2013)S2-0246-04

doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2013.S2.006

收稿日期:2013-08-20.

史玉峰(1965—)，男，博士，教授，shiyufengnjfu@gmail.com.

基金項目:江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目(PAPD)、住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)資助項目(2010-K9-19).

引文格式:史玉峰，張俊，張迎亞.基于地面三維激光掃描技術(shù)的隧道安全監(jiān)測［J］.東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2013，43(S2):246-249.［doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2013.S2.006］