基于區(qū)域CORS的電離層總電子含量提取及其在單頻PPP中的應(yīng)用

汪登輝 高成發(fā) 潘樹國 聶文鋒 楊 徉

(1東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 210096)(2東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

基于區(qū)域CORS的電離層總電子含量提取及其在單頻PPP中的應(yīng)用

汪登輝1高成發(fā)1潘樹國2聶文鋒1楊 徉1

(1東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 210096)
(2東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

摘 要:為減弱電離層延遲對單頻PPP用戶定位精度和收斂時(shí)間的影響，首先對區(qū)域CORS基準(zhǔn)站進(jìn)行非組合精密單點(diǎn)定位，提取站點(diǎn)各衛(wèi)星傾斜方向偽電離層延遲值及天頂對流層延遲值;然后，通過加入?yún)^(qū)域電離層多項(xiàng)式擬合模型約束，分離衛(wèi)星和接收機(jī)硬件延遲偏差項(xiàng)，還原衛(wèi)星傾斜方向電離層延遲真實(shí)值.最后，針對單頻PPP用戶，提出了一種基于電離層加權(quán)的精密單點(diǎn)定位方法，該方法充分利用區(qū)域站點(diǎn)提供的高精度電離層延遲信息，提供用戶電離層穿刺點(diǎn)處電離層內(nèi)插值，構(gòu)建卡爾曼濾波器進(jìn)行定位解算.利用江蘇CORS進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明:網(wǎng)內(nèi)網(wǎng)外單頻PPP用戶均可在30 min內(nèi)達(dá)到10 cm以內(nèi)定位精度，濾波收斂后可實(shí)現(xiàn)1～2 cm的平面定位結(jié)果，相比常規(guī)單頻PPP定位方法提升了一個(gè)數(shù)量級.

關(guān)鍵詞:非組合PPP;電離層延遲;CORS;硬件延遲偏差

對于單頻精密單點(diǎn)定位用戶，其電離層影響是制約其精度進(jìn)一步提高的最主要因素［1］.目前，對于單頻用戶的精密單點(diǎn)定位目前主要采用IGS(International GNSS Service)發(fā)布的全球電離層云圖(global ionosphere map，GIM)產(chǎn)品或者形成半和觀測值削弱或消除其影響，但由于GIM產(chǎn)品的精度不高，僅能改正60% ～70%電離層延遲值［2-3］，而對于半和模型，其偽距質(zhì)量直接影響了流動(dòng)站的定位解算精度，目前，2種處理電離層延遲誤差的方法的單頻PPP(precise point positioning，PPP)定位精度相當(dāng)，分別約為靜態(tài)1～2 dm，動(dòng)態(tài)m級，不能滿足于厘米級定位需要.而針對區(qū)域的單頻用戶，通過區(qū)域連續(xù)基準(zhǔn)站網(wǎng)可精密模型化局部區(qū)域的電離層延遲以有效滿足當(dāng)?shù)夭糠謫晤l用戶的導(dǎo)航，但主要方法仍然采用相位平滑偽距的無幾何模型，或者使用基準(zhǔn)站間雙差模糊度假定基準(zhǔn)計(jì)算非差電離層延遲值［4］，均需對站點(diǎn)密度以及衛(wèi)星連續(xù)跟蹤時(shí)間有一定要求，對于稀疏基準(zhǔn)站區(qū)域的單頻用戶其改正精度有限.

針對上述情況的不足，本文利用江蘇CORS連續(xù)參考站網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，在省域內(nèi)選擇3個(gè)距離分布較遠(yuǎn)的基準(zhǔn)站點(diǎn)，構(gòu)建區(qū)域電離層模型并分離衛(wèi)星硬件延遲項(xiàng)，將區(qū)域電離層延遲值及衛(wèi)星硬件延遲項(xiàng)發(fā)送給單頻流動(dòng)站用戶.最后任意選取省域區(qū)域內(nèi)各基準(zhǔn)站點(diǎn)模擬流動(dòng)站用戶，提出一種適用于單頻用戶的電離層加權(quán)模型，驗(yàn)證電離層區(qū)域增強(qiáng)單頻精密單點(diǎn)的精度及收斂時(shí)間.

1 區(qū)域電離層實(shí)時(shí)估計(jì)及內(nèi)插

常規(guī)PPP算法一般采用無電離層組合觀測值(LC)作為基本觀測量，消除電離層影響，但該觀測值組合過程放大了觀測噪聲，同時(shí)不便于生成電離層延遲值構(gòu)建區(qū)域電離層模型.本文對常規(guī)PPP算法進(jìn)行修改:1)采用非差非組合模型［5］，利用GPS雙頻原始的碼和相位觀測值作為基本觀測量;2)將站星視線方向電離層延遲值(包含衛(wèi)星硬件延遲)作為未知參數(shù)連同其余未知參數(shù)(如L1，L2模糊度)一起估計(jì)，有效分離高精度電離層延遲值 STEC［6］.

另一方面，對于區(qū)域CORS網(wǎng)絡(luò)，充分利用基準(zhǔn)站已知坐標(biāo)信息，提高結(jié)果可靠性，將得到的高精度電離層延遲值(包含衛(wèi)星硬件延遲項(xiàng))進(jìn)行區(qū)域建模，分離衛(wèi)星硬件延遲對估計(jì)的電離層延遲影響;內(nèi)插流動(dòng)站衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置電離層延遲影響［7］，聯(lián)合衛(wèi)星硬件延遲項(xiàng)發(fā)送給流動(dòng)站用戶，達(dá)到區(qū)域增強(qiáng)的效果.

1.1 區(qū)域CORS站點(diǎn)電離層估計(jì)

非組合PPP采用GNSS雙頻原始觀測值作為基本觀測量，其雙頻觀測方程可表示為

式中，c為光速;δtk，δts分別代表接收機(jī)、衛(wèi)星鐘差;ηk(ηk=40.28 TEC)，TEC 為信號傳播路徑上的總電子含量;f表示頻率;Tk為對流層延遲;O為衛(wèi)星軌道誤差;dk，P，DsP為偽距的接收機(jī)、衛(wèi)星硬件延遲;m為衛(wèi)星多路徑效應(yīng)影響;dk，others為其他與頻率無關(guān)的誤差，包括地球自轉(zhuǎn)，相對論效應(yīng)，潮汐改正等;ε 為觀測噪聲［8］.

采用非差非組合方法，利用基準(zhǔn)站各坐標(biāo)精確已知，濾波待估參數(shù)包括:各衛(wèi)星傾斜方向電離層延遲值，各衛(wèi)星的雙頻相位模糊度N1，N2以及站點(diǎn)天頂對流層濕延遲，其中對流層干延遲部分采用Saastamoinen模型進(jìn)行計(jì)算.

采用擴(kuò)展卡爾曼濾波方式，假定在歷元i，測站k存在 n 顆衛(wèi)星，聯(lián)合所有衛(wèi)星 L1，L2，P1，P2觀測數(shù)據(jù)，觀測方程數(shù)為4n，其中各偽距載波已消除系統(tǒng)誤差如天線相位纏繞、潮汐效應(yīng)等影響.未知參數(shù)為n個(gè)電離層延遲值、1個(gè)站點(diǎn)天頂對流層濕延遲以及2n非差模糊度項(xiàng).

在估計(jì)電離層延遲值的過程中，需充分考慮電離層對不同頻率觀測值影響的彌散效應(yīng)以及群相延遲效應(yīng)，對于對流層天頂濕延遲及電離層傾斜延遲譜密度，根據(jù)其大氣條件的變化特性進(jìn)行確定［9-10］.

1.2 硬件延遲分離

由于采用了IGS發(fā)布的精密鐘差產(chǎn)品，使用無電離層組合碼和相位觀測值計(jì)算衛(wèi)星鐘差，產(chǎn)品中包含了相應(yīng)衛(wèi)星硬件延遲影響，IGS衛(wèi)星鐘差可表示為

式中，dts和dtsI分別代表衛(wèi)星鐘差實(shí)際值和IGS發(fā)布值，在常規(guī)PPP算法中，該部分被衛(wèi)星鐘差吸收不需要考慮，而在非組合中，多余的衛(wèi)星硬件延遲及接收機(jī)硬件延遲項(xiàng)被電離層延遲項(xiàng)吸收，非組合估計(jì)的斜向電離層延遲值可表示為

為真實(shí)衛(wèi)星電離層延遲值，dsP為需要分離的衛(wèi)星硬件延遲項(xiàng)，DP，k為需要分離的接收機(jī)硬件延遲項(xiàng).每顆衛(wèi)星的電離層延遲相比較其用戶位置，需要計(jì)算其在平均電離層高度位置(穿刺點(diǎn))的電離層延遲值.采用電離層薄層模型，假定平均電離層高度為350 km(一般設(shè)為300～400 km)，對于區(qū)域CORS，構(gòu)建VTEC多項(xiàng)式模型估計(jì)區(qū)域的電離層延遲值，即［11］

式中，dB為地理緯度差值;dL為太陽視角差值.本文假定上述VTEC多項(xiàng)式模型六參數(shù)為與時(shí)間有關(guān)的分段函數(shù)，其中間隔長度設(shè)為1 h，采用式(4)和式(5)，聯(lián)合各基準(zhǔn)站最小二乘求解，分離衛(wèi)星硬件延遲、接收機(jī)硬件延遲，同時(shí)引入衛(wèi)星硬件延遲均值為零的基準(zhǔn)，隨著時(shí)間累積，提升衛(wèi)星硬件延遲的估計(jì)精度.假設(shè)已存在m個(gè)時(shí)段各基準(zhǔn)站電離層延遲值，上述時(shí)段共出現(xiàn)衛(wèi)星數(shù)為n，其中待估參數(shù)為6m個(gè)電離層系數(shù)項(xiàng)、n個(gè)衛(wèi)星硬件延遲項(xiàng)及1個(gè)接收機(jī)硬件延遲項(xiàng).

1.3 電離層延遲內(nèi)插

通過剝離衛(wèi)星硬件延遲項(xiàng)，我們可以得到區(qū)域的各基準(zhǔn)站點(diǎn)非差的斜向衛(wèi)星電離層延遲值，這些電離層延遲信息可用于單歷元內(nèi)插流動(dòng)站端每顆衛(wèi)星電離層延遲影響并實(shí)時(shí)發(fā)送給流動(dòng)站.

選用低階曲面模型(LCM)對流動(dòng)站衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置電離層進(jìn)行內(nèi)插，對于n個(gè)基準(zhǔn)站點(diǎn)，其公式如下:

式中，ΔBi，u為基準(zhǔn)站衛(wèi)星穿刺點(diǎn)緯度與流動(dòng)站衛(wèi)星穿刺點(diǎn)緯度之差;ΔLi，u為基準(zhǔn)站衛(wèi)星穿刺點(diǎn)經(jīng)度與流動(dòng)站衛(wèi)星穿刺點(diǎn)經(jīng)度之差;Iu，STEC即為流動(dòng)站位置衛(wèi)星斜向內(nèi)插電離層延遲值，將其和基準(zhǔn)站估計(jì)得到的衛(wèi)星硬件延遲項(xiàng)共同發(fā)送給用戶，實(shí)現(xiàn)用戶位置單頻設(shè)備電離層延遲值的區(qū)域增強(qiáng).

2 區(qū)域大氣增強(qiáng)PPP算法

單頻PPP用戶一般采用半和改正模型消除電離層影響或者使用GIM模型對電離層延遲值進(jìn)行修正，以實(shí)現(xiàn)流動(dòng)站定位，目前，2種處理電離層延遲誤差的方法的單頻PPP定位精度相當(dāng)，分別約為靜態(tài)1～2 dm，動(dòng)態(tài)m級.對于區(qū)域基準(zhǔn)站點(diǎn)，通過反演電離層延遲值進(jìn)行單頻PPP用戶的區(qū)域增強(qiáng)，往往僅使用內(nèi)插的電離層延遲值對載波偽距進(jìn)行修正，修正精度不高［7］，本文提出了一種針對單頻PPP的電離層加權(quán)方法，該方法通過加入電離層延遲先驗(yàn)值觀測量，構(gòu)建卡爾曼濾波器，充分利用區(qū)域站點(diǎn)提供的大氣先驗(yàn)信息，可有效提高單頻PPP用戶的收斂時(shí)間及定位精度.

假定在歷元i，單頻PPP流動(dòng)站處存在n顆衛(wèi)星，可得到衛(wèi)星L1載波觀測數(shù)據(jù)，觀測方程數(shù)為n，加入?yún)^(qū)域基準(zhǔn)站內(nèi)插流動(dòng)站的各顆衛(wèi)星的先驗(yàn)電離層延遲值及對流層天頂濕延遲部分，即增加(n+1)先驗(yàn)觀測方程，觀測方程總數(shù)為(2n+1).觀測矩陣及協(xié)方差陣可表示為

式中，B1STEC為對應(yīng)的內(nèi)插電離層延遲值，Bzwd為內(nèi)插的對流層天頂濕延遲值.QΦ(i)為對應(yīng)觀測值協(xié)方差陣，為非對角矩陣，需考慮衛(wèi)星高度角影響，同時(shí)進(jìn)行星間差分矩陣轉(zhuǎn)換，對碼和相位觀測值，分別設(shè)為0.3和0.003 m;對于先驗(yàn)大氣誤差觀測方程，分別設(shè)為電離層0.03 m(非活躍時(shí)刻)、0.07 m(活躍時(shí)刻)和對流層 0.01 m［12］.

對于被估參數(shù)，分別為測站坐標(biāo)，n個(gè)電離層延遲值I(n)、1個(gè)站點(diǎn)天頂對流層濕延遲zwd以及n個(gè)非差L1模糊度項(xiàng)N(n).被估參數(shù)數(shù)量為2n+4，未知參數(shù)矩陣為

在卡爾曼濾波模型中，兩類大氣誤差均模型化為隨機(jī)游走過程;模糊度參數(shù)為時(shí)不變參數(shù).在本文隨后的試驗(yàn)中，選取與觀測數(shù)據(jù)采樣間隔一致的鐘差產(chǎn)品以避免衛(wèi)星鐘差內(nèi)插所引起的誤差影響.

3 實(shí)驗(yàn)分析

使用江蘇CORS連續(xù)參考站網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，在省域內(nèi)選擇3個(gè)基準(zhǔn)站點(diǎn)，同時(shí)任意選取江蘇省區(qū)域3個(gè)站點(diǎn)作為單頻流動(dòng)站用戶，各站點(diǎn)及流動(dòng)站點(diǎn)分布圖如圖1所示.

圖1 基準(zhǔn)站點(diǎn)網(wǎng)分布圖及模擬單頻流動(dòng)站點(diǎn)分布

對上述3個(gè)基準(zhǔn)站點(diǎn)提取站點(diǎn)電離層延遲值，并分離衛(wèi)星及接收機(jī)硬件延遲項(xiàng)，比較各基準(zhǔn)站間估計(jì)衛(wèi)星硬件延遲精度，結(jié)果見圖2.

圖2 基于非組合的電離層觀測值的衛(wèi)星硬件延遲各站間內(nèi)符合精度

圖2中，各站點(diǎn)估計(jì)的硬件延遲具有較好的耦合性，除23號星外，各站點(diǎn)衛(wèi)星硬件延遲內(nèi)符合精度均優(yōu)于0.1 ns.上述實(shí)驗(yàn)表明利用區(qū)域站點(diǎn)提取電離層延遲及分離衛(wèi)星硬件延遲是可達(dá)到預(yù)期精度并適用于小區(qū)域的高精度電離層監(jiān)測預(yù)報(bào).

為了驗(yàn)證本文電離層精度內(nèi)插的有效性，使用圖1中3個(gè)基準(zhǔn)站，內(nèi)插流動(dòng)站位置處的電離層延遲值，比較內(nèi)插值與真實(shí)的電離層延遲值(非組合PPP估計(jì)剝離硬件延遲項(xiàng))之間的差值，3個(gè)基準(zhǔn)站間距離為339.4，260.0，214.5 km.

選用網(wǎng)外btby站點(diǎn)，分析比較內(nèi)插精度效果，結(jié)果如圖3、圖4所示.

圖3 網(wǎng)內(nèi)btby站點(diǎn)PRN 2號星內(nèi)插誤差

圖3中，對于處于UTC 4時(shí)至UTC 8時(shí)衛(wèi)星電離層延遲值，可以看出該段時(shí)間衛(wèi)星電離層內(nèi)插誤差變化活躍，這主要是由于該段時(shí)間處于北京時(shí)間正午時(shí)刻，電離層瞬時(shí)突變較為嚴(yán)重，造成電離層內(nèi)插精度不高，對于非電離層活躍時(shí)刻，電離層內(nèi)插誤差較為穩(wěn)定，同時(shí)，隨著衛(wèi)星高度角的逐漸降低，仍能保持較為穩(wěn)定的內(nèi)插精度結(jié)果.

圖4 網(wǎng)內(nèi)btby站點(diǎn)PRN 21號星內(nèi)插誤差

圖4中，對于新升起衛(wèi)星，其內(nèi)插精度不高，這主要是由2個(gè)原因所造成的，一是非組合提取電離層延遲值時(shí)本身濾波未完全收斂，造成電離層精度較低，二是在構(gòu)建區(qū)域電離層模型分離硬件延遲中，對于新升起衛(wèi)星，區(qū)域電離層模型精度在其視線方向上精度較低所造成的.對于新升起衛(wèi)星，可設(shè)定其高度角為20°，以保證內(nèi)插精度能達(dá)到5 cm以內(nèi).

以2010年年積日323的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，采用三基準(zhǔn)站內(nèi)插網(wǎng)內(nèi)btby站、btju站及網(wǎng)外bfyz站，三站點(diǎn)模擬單頻靜態(tài)PPP定位，各坐標(biāo)分量誤差結(jié)果及收斂特性如圖5～7所示.

由圖5和圖6可知，對于網(wǎng)內(nèi)單頻靜態(tài)用戶，采用區(qū)域電離層加權(quán)得到的靜態(tài)定位結(jié)果收斂特性較好，約30 min即可達(dá)到10 cm以內(nèi)的定位精度;濾波收斂后，定位誤差分別為平面2 cm，高程3 cm左右，濾波收斂結(jié)果穩(wěn)定.

圖5 網(wǎng)內(nèi)btby站點(diǎn)單頻靜態(tài)定位誤差

圖6 網(wǎng)內(nèi)btju站點(diǎn)單頻靜態(tài)定位誤差

對于網(wǎng)外用戶，由于內(nèi)插精度的影響，其E方向收斂速度較慢，同時(shí)引起平面方向的定位精度起伏，約40 min可達(dá)到10 cm以內(nèi)定位精度，濾波收斂后其定位誤差分別為平面2 cm，高程3 cm左右結(jié)果.

4 結(jié)論

本文借助于區(qū)域CORS，通過對基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)進(jìn)行非組合精密單點(diǎn)定位，構(gòu)建區(qū)域電離層模型分離衛(wèi)星、接收機(jī)硬件延遲，提取衛(wèi)星傾斜方向電離層延遲值，適用于小區(qū)域的高精度電離層監(jiān)測及預(yù)報(bào);另一方面，提出了一種基于電離層加權(quán)的單頻PPP用戶的精密單點(diǎn)定位模型，該模型充分利用區(qū)域站點(diǎn)提供的大氣先驗(yàn)信息，可有效提高單頻PPP用戶的收斂時(shí)間及定位精度，結(jié)果表明，網(wǎng)內(nèi)單頻PPP用戶可在30 min內(nèi)達(dá)到10 cm以內(nèi)定位精度結(jié)果，網(wǎng)外可在40 min內(nèi)達(dá)到10 cm以內(nèi)定位精度，網(wǎng)內(nèi)網(wǎng)外各靜態(tài)單頻PPP濾波收斂后均可實(shí)現(xiàn)厘米級高精度定位，相比較常規(guī)單頻靜態(tài)1～2 dm平面定位精度有較大提升.

本文采用非組合模型對模糊度進(jìn)行求解，利用現(xiàn)有的CORS系統(tǒng)，為非組合模糊度固定解提供了先決條件.下一步工作中，考慮將基線固定雙差模糊度約束非差模糊度結(jié)果，以期望實(shí)現(xiàn)非組合單點(diǎn)定位的快速固定解，進(jìn)一步提高電離層延遲精度，保障大氣誤差的可靠性，進(jìn)而展望顯著提升單、雙頻實(shí)時(shí)PPP用戶的定位精度和收斂時(shí)間.

圖7 網(wǎng)外bfyz站點(diǎn)單頻靜態(tài)定位誤差

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Extraction of ionospheric TEC and application in single frequency PPP based on regional CORS

Wang Denghui1Gao Chengfa1Pan Shuguo2Nie Wenfeng1Yang Yang1

(1School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

Abstract:In order to weaken the influence of ionospheric delay to positioning accuracy and convergence time of single-frequency precise point positioning(PPP)users，the fake slant ionospheric delay between satellites and stations and the zenith tropospheric wet delay are extracted from the uncombined precise point positioning technology based on the regional continuous operational reference system(CORS).Then，the real slant ionospheric delay is calculated through the satellites and receivers'hardware delay bias，which is separated by the region the ionosphere polynomial model.Besides，a new PPP method based on the ionosphere weighted model for the single-frequency PPP users is put forward，which makes full use of the precise ionospheric delay extracted from the regional reference stations and gives the interpolation of the ionospheric delay.Finally，the position result is resolved by the Kalman filter.The test data from the CORS stations in Jiangsu show that compared with the conventional methods，the new method can enhance the magnitude of the single-frequency PPP positioning results.The single-frequency PPP users，who are inside or outside the regional CORS network，can achieve the position result in 10 cm within 30 min.What's more，the plane position result in 1 to 2 cm can also be achieved after the convergence of the filter.

Key words:single-frequency precise point positioning;ionosphere delay;regional continuous operational reference system;differential code bias

中圖分類號:P228.1

A

1001－0505(2013)S2-0388-06

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.037

收稿日期:2013-08-20.

汪登輝(1990—)，男，碩士生;高成發(fā)(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，gaochfa@163.com.

基金項(xiàng)目:“十二五”國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012BAJ23B01).

引文格式:汪登輝，高成發(fā)，潘樹國，等.基于區(qū)域CORS的電離層總電子含量提取及其在單頻PPP中的應(yīng)用［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，43(S2):388-393.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.037］