IGS實(shí)時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量分析及其在實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位中的應(yīng)用

王勝利 王 慶 高 旺 潘樹國 時(shí)小飛

(1東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)(2東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 210096)(3安徽理工大學(xué)測繪學(xué)院，淮南 232001)

IGS實(shí)時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量分析及其在實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位中的應(yīng)用

王勝利1，3王 慶1高 旺2潘樹國1時(shí)小飛2

(1東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)
(2東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 210096)
(3安徽理工大學(xué)測繪學(xué)院，淮南 232001)

摘 要:首先研究了IGS實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的修復(fù)方法并對其質(zhì)量進(jìn)行了分析，包括實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流實(shí)時(shí)獲取的穩(wěn)定性以及其軌道和鐘差產(chǎn)品與IGS最終軌道和鐘差產(chǎn)品相比較的精度.在此基礎(chǔ)上使用實(shí)時(shí)軌道和鐘差產(chǎn)品對全球分布的179個(gè)IGS連續(xù)跟蹤站進(jìn)行了精密單點(diǎn)定位解算實(shí)驗(yàn).分析結(jié)果表明，所選取的BKG分析中心提供的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流獲取率可達(dá)到92.59%，軌道在徑向、切向和法向上的精度統(tǒng)計(jì)分別為1.90，3.15和2.47 cm，鐘差產(chǎn)品的平均RMS可達(dá)到0.106 ns.全球分布的179個(gè)IGS跟蹤站的單天定位解在N/E/U方向上平均定位精度為－3.5/－4.2/－9.mm，中誤差達(dá)到10.0/15.2/22.9 mm，從而驗(yàn)證了實(shí)時(shí)軌道和鐘差產(chǎn)品可以滿足實(shí)時(shí)PPP厘米級的定位需求的結(jié)論.

關(guān)鍵詞:IGS實(shí)時(shí)試驗(yàn)計(jì)劃;實(shí)時(shí)PPP;UPthree軟件;精度分析

1997年Zumbeger等［1］提出了精密單點(diǎn)定位技術(shù)(precise point positioning，PPP)，該技術(shù)在定位時(shí)只需單個(gè)接收機(jī)、定位不受測站與基準(zhǔn)站之間的距離限制、定位精度可以與相對定位媲美等諸多優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛持續(xù)的關(guān)注.但是PPP計(jì)算時(shí)需要使用高精度的衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，這些產(chǎn)品的發(fā)布通常存在一個(gè)時(shí)間延遲，因此無法滿足實(shí)時(shí)PPP的需求.為了解決這一問題，從2013年4月1日起，IGS實(shí)時(shí)試驗(yàn)計(jì)劃IGS-RTPP(IGS realtime pilot project)正式發(fā)布運(yùn)行，其利用全球數(shù)百個(gè)實(shí)時(shí)跟蹤站形成實(shí)時(shí)產(chǎn)品［2-3］.目前BKG，DLR，ESOC，NRCan，GMV，GFZ和TUW 等分析中心已經(jīng)可以實(shí)時(shí)播發(fā)精密的軌道和鐘差改正，用戶可以通過BNC(BKG Ntrip Client)軟件實(shí)時(shí)接收IGS提供的實(shí)時(shí)精密數(shù)據(jù)產(chǎn)品［4］，通過對廣播星歷軌道和鐘差計(jì)算結(jié)果的改正進(jìn)而可以進(jìn)行實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位.但是該服務(wù)目前仍然存在著數(shù)據(jù)流不連續(xù)或數(shù)據(jù)不完整的情況，軌道和鐘差改正的精度也缺少明確的指標(biāo).

本文利用BNC軟件接收了BKG分析中心2013年6月17日整天的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流，將其恢復(fù)成實(shí)時(shí)精密軌道與鐘差，并對其連續(xù)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析.然后以IGS最終軌道和鐘差產(chǎn)品作為真值，對實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流形成的軌道和鐘差產(chǎn)品的精度進(jìn)行了分析.最后使用實(shí)時(shí)的軌道和鐘差產(chǎn)品對全球分布的179個(gè)IGS連續(xù)跟蹤站進(jìn)行了精密單點(diǎn)定位解算實(shí)驗(yàn)，以測試實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流在實(shí)時(shí)PPP中的應(yīng)用性能.

1 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流的恢復(fù)

IGS發(fā)布的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流是相對廣播星歷的差值，因此需要在廣播星歷軌道和鐘差計(jì)算值的基礎(chǔ)上進(jìn)行修復(fù)以形成可用的星歷產(chǎn)品.

1.1 軌道的修復(fù)

式中，VSat和XSat分別表示衛(wèi)星在WGS-84坐標(biāo)系中的瞬時(shí)速度和坐標(biāo).將WGS-84坐標(biāo)系中任一向量(dx，dy，dz)投影至衛(wèi)星相對地心的徑、切、法向可使用下述公式:

式中，dR，dA，dC 分別表示(dx，dy，dz)在徑向、切向和法向上的投影值.由于［eR，eA，eC］為單位正交向量，因此對式(2)進(jìn)行逆向計(jì)算，即

式(3)即完成了實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流衛(wèi)星軌道改正轉(zhuǎn)換到地固坐標(biāo)系的過程，dX即為衛(wèi)星位置在X，Y，Z方向上的修正值向量.根據(jù)廣播星歷計(jì)算出來的衛(wèi)星坐標(biāo)和坐標(biāo)修正量即可獲得衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密軌道:

式中，XSat為改正后的精密軌道;XBroadcast為使用廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置.

1.2 鐘差的修復(fù)

實(shí)時(shí)鐘差改正也是對廣播星歷算出的鐘差的修正值.精密鐘差的恢復(fù)是由廣播星歷計(jì)算出衛(wèi)星鐘差，再利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中的修正值進(jìn)行修正得到.具體如下式［4］:

式中，TBroadcast為廣播星歷算出的鐘差;Δt為實(shí)時(shí)產(chǎn)品中對廣播星歷鐘差的改正數(shù)，以距離為量綱;c為光速;TSat為修正后的實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星鐘差.

2 實(shí)時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量分析

2.1 穩(wěn)定性分析

受網(wǎng)絡(luò)條件、數(shù)據(jù)源本身或其他不確定因素的影響，在實(shí)時(shí)產(chǎn)品接收時(shí)，數(shù)據(jù)流存在著不完整或不連續(xù)等情況，這會對實(shí)時(shí)產(chǎn)品在實(shí)時(shí)PPP中的應(yīng)用造成一定的影響.本文對各分析中心產(chǎn)品進(jìn)行了穩(wěn)定性分析.本文對BKG分析中心2013年6月17日整天的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流的穩(wěn)定性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)主要存在2種不穩(wěn)定性:①衛(wèi)星信息不完整，與IGS最終產(chǎn)品相比，有些歷元沒有完整的健康工作衛(wèi)星的改正信息;②改正信息不連續(xù)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流在18:55-19:04存在9個(gè)歷元整體丟失的現(xiàn)象.每顆衛(wèi)星改正信息的接收完整率統(tǒng)計(jì)如表1所示.

表1 每顆衛(wèi)星改正信息的接收完整率統(tǒng)計(jì)

分析同日IGS最終星歷產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)，表1中改正信息全部丟失的衛(wèi)星G27和G30并不是非健康工作衛(wèi)星.所有衛(wèi)星的接收完整率統(tǒng)計(jì)為92.59%，去除整體丟失的2顆衛(wèi)星后完整率可達(dá)到98.77%.在其后的精密單點(diǎn)定位解算實(shí)驗(yàn)中對于整個(gè)歷元改正數(shù)據(jù)丟失的情況采用軌道和鐘差外推的方法獲取該歷元的改正數(shù)據(jù)，以保證歷元的完整性.

2.2 軌道精度分析

實(shí)時(shí)軌道改正數(shù)據(jù)有2種:一種是改正到衛(wèi)星質(zhì)心;另一種是改正到衛(wèi)星天線相位中心.由于本文在PPP定位時(shí)直接利用改正到衛(wèi)星天線相位中心的數(shù)據(jù)，因此本文使用改正到天線相位中心的實(shí)時(shí)軌道與IGS最終星歷作比較.由于IGS最終軌道數(shù)據(jù)是衛(wèi)星的質(zhì)心坐標(biāo)，因此需要先將IGS最終星歷進(jìn)行天線改正，將質(zhì)心坐標(biāo)改正到天線，然后與實(shí)時(shí)軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，按照下式統(tǒng)計(jì)整天數(shù)據(jù)中每顆衛(wèi)星在徑、切、法三個(gè)方向上的RMS值:

式中，Δi表示在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)上的比較差值;n表示比較節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù).每顆衛(wèi)星3個(gè)方向上的RMS值統(tǒng)計(jì)如圖1所示.

圖1 實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道精度

從圖1中可以看出，實(shí)時(shí)軌道的精度在3個(gè)方向上RMS大多小于4 cm，只有6號衛(wèi)星在切向上誤差大于5 cm.所有衛(wèi)星三個(gè)方向誤差平均值分別為1.90，3.15和2.47 cm，平均點(diǎn)位誤差為4.53 cm，與IGS發(fā)布的可用于實(shí)時(shí)定位的超快速星歷(IGU)精度相當(dāng)，基本可以滿足實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位的需求.

2.3 鐘差精度分析

在廣播星歷計(jì)算出的衛(wèi)星鐘差加入實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)鐘差改正后，采用二次差的方式與IGS最終的鐘差產(chǎn)品進(jìn)行精度比較［6-7］，比較策略為:對實(shí)時(shí)鐘差數(shù)據(jù)與IGS鐘差數(shù)據(jù)分別做單差處理，即在每個(gè)歷元內(nèi)選擇1顆衛(wèi)星作為參考衛(wèi)星，其余衛(wèi)星的鐘差與參考衛(wèi)星的鐘差做一次差，消除由于基準(zhǔn)鐘不同對鐘差產(chǎn)生的影響;然后將做了一次差的實(shí)時(shí)鐘差數(shù)據(jù)和IGS鐘差數(shù)據(jù)再做二次差，并采用下式計(jì)算RMS值:

式中，Δi為節(jié)點(diǎn)處的二次差結(jié)果;ˉΔ為二次差的均值(消去可能存在的系統(tǒng)誤差，該系統(tǒng)誤差在定位時(shí)可以被模糊度參數(shù)吸收).每顆衛(wèi)星鐘差精度統(tǒng)計(jì)的RMS值如圖2所示.

圖2 實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差精度

從圖2可以看出，目前實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的鐘差精度均可以保證在0.25 ns之內(nèi)，多數(shù)在0.15 ns之內(nèi)，所有衛(wèi)星鐘差RMS平均值為0.106 ns，考慮到IGS最終鐘差產(chǎn)品的RMS值為0.075 ns左右，所以實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的鐘差改正精度已是比較可觀，可以滿足實(shí)時(shí)PPP的需求.

3 實(shí)時(shí)產(chǎn)品在實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位中的應(yīng)用

為了檢驗(yàn)實(shí)時(shí)軌道和鐘差在實(shí)時(shí)PPP中的應(yīng)用效果，本文采用東南大學(xué)自主研發(fā)的PPP定位軟件UPthree對全球分布的179個(gè)IGS連續(xù)跟蹤站進(jìn)行模擬實(shí)時(shí)PPP解算，跟蹤站精確坐標(biāo)采用CODE分析中心計(jì)算的結(jié)果.跟蹤站分布如圖3所示.

圖3 實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差精度

PPP計(jì)算采用卡爾曼濾波計(jì)算方法，計(jì)算過程中涉及的各項(xiàng)誤差的處理以及濾波參數(shù)設(shè)置分別如表2和表3所示.

表2 非差PPP的誤差處理方法

表3 卡爾曼濾波參數(shù)設(shè)置

為了更直觀地表現(xiàn)實(shí)時(shí)改正數(shù)據(jù)在實(shí)時(shí)PPP中的定位效果，本文也對使用IGS最終軌道和鐘差產(chǎn)品的PPP定位結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，用于與IGS實(shí)時(shí)改正數(shù)據(jù)的對比，觀測數(shù)據(jù)采樣間隔均為30 s，需要注意的是，實(shí)時(shí)的軌道改正數(shù)據(jù)無需內(nèi)插，而IGS最終軌道需要內(nèi)插計(jì)算，因此一定程度上PPP計(jì)算過程中實(shí)時(shí)的軌道精度可能不低于IGS最終星歷甚至精度更高.2種產(chǎn)品對全球179個(gè)跟蹤站的單天解算結(jié)果精度統(tǒng)計(jì)如圖4和表4所示.

表4 實(shí)時(shí)改正數(shù)據(jù)與IGS最終星歷PPP計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從圖4和表4中可以看出，使用實(shí)時(shí)改正數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)PPP計(jì)算的單天解算N/E/U三個(gè)方向上的精度均小于6 cm，179個(gè)站的平均收斂精度可達(dá)到－3.5 mm/－4.2 mm/－9.1 mm，定位的中誤差N/E/U三個(gè)方向統(tǒng)計(jì)為10.0 mm/15.2 mm/22.9 mm，其解算結(jié)果略差于使用IGS最終星歷解算的結(jié)果，但單天解算精度仍然達(dá)到了厘米甚至毫米級的定位精度.為了具體分析使用2種產(chǎn)品的解算過程，選取我國上海的IGS跟蹤站SHAO站的PPP解算結(jié)果，如圖5所示.

圖4 實(shí)時(shí)改正數(shù)據(jù)與IGS最終星歷PPP計(jì)算誤差分布統(tǒng)計(jì)

圖5 SHAO站使用實(shí)時(shí)改正數(shù)據(jù)與IGS最終星歷PPP解算過程

從圖5可以看出，在SHAO站使用實(shí)時(shí)改正數(shù)據(jù)和使用IGS最終星歷產(chǎn)品的收斂效果相近，約半小時(shí)內(nèi)N/E/U方向均可收斂至cm級，但使用實(shí)時(shí)改正數(shù)據(jù)的解算精度特別是平面的精度略差于使用IGS最終星歷的解算結(jié)果，收斂后高程方向的不穩(wěn)定性也更大一些.

4 結(jié)語

對選取的BKG分析中心單天實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流獲取率統(tǒng)計(jì)達(dá)到92.59%，實(shí)時(shí)軌道精度在徑向、切向和法向上的精度統(tǒng)計(jì)分別可達(dá)到1.90、3.15和2.47 cm，并且實(shí)時(shí)軌道數(shù)據(jù)采樣率高，減小了軌道的插值誤差;實(shí)時(shí)鐘差產(chǎn)品與IGS最終鐘差產(chǎn)品相比較的平均RMS可達(dá)到0.106 ns.對全球分布的179個(gè)IGS跟蹤站的單天定位解在N/E/U方向上平均定位精度為 －3.5 mm/－4.2 mm/－9.mm，中誤差達(dá)到10.0 mm/15.2 mm/22.9 mm，雖然精度略低于使用IGS最終星歷產(chǎn)品的解算結(jié)果，但精度依然較為可觀.對SHAO站的解算實(shí)驗(yàn)，N/E/U方向半小時(shí)內(nèi)均可收斂至cm級，說明實(shí)時(shí)軌道和鐘差產(chǎn)品在網(wǎng)絡(luò)暢通、數(shù)據(jù)流滿足一定穩(wěn)定性的前提下可以用于實(shí)時(shí)PPP解算，并能夠?qū)崿F(xiàn)厘米級的定位精度.

［1］Zumbeger J F，Heflin M B，Jefferson D C，et al.Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks［J］.Journal of Geophysical Research，1997，102(B3):5005-5017.

［2］Dow J M，Neilan R E，Rizos C.The international GNSS service in a changing landscape of global navigation satellite systems［J］.Journal of Geodesy，2009，83(3/4):191-198.

［3］Ken MacLeod，Mark Caissy.Real time IGS pilot project(RT-PP)status report［R］.Newcastle UK:IGS Workshop，2010.

［4］Gao Y，Chen K.Performance analysis of precise point positioning using real-time orbit and clock products［J］.Journal of Global Positioning Systems，2004，3(1/2):95-100.

［5］尹倩倩，樓益棟，易文婷.IGS實(shí)時(shí)產(chǎn)品比較與分析［J］.大地測量與地球動(dòng)力學(xué)，2012，32(6):124-128.

Yin Qianqian，Lou Yidong，Yi Wenting.Comparison and analysis of igs real-time products［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2012，32(6):124-128.(in Chinese)

［6］樓益棟，施闖，周小青，等.GPS精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)與分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2009，34(1):88-91.

Lou Yidong，Shi Chuang，Zhou Xiaoqing，et al.Realization and analysis of GPS precise clock products［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2009，34(1):88-91.(in Chinese)

［7］高成發(fā)，沈雪峰，汪登輝，等.基于區(qū)域 CORS的實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)研究［J］.導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2013(1):40-46.

Gao Chengfa，Shen Xuefeng，Wang Denghui，et al.Precise clock error estimation of gps satellite based on regional reference network［J］.Journal of Navigation and Positionong，2013(1):40-46.(in Chinese)

［8］B?hm J，Heinkelmann R，Schuh H.Short note:a global model of pressure and temperature for geodetic applications［J］.Journal of Geodesy，2007，81(10):679-683.

［9］B?hm J，Niell A，Tregoning P，et al.Global mapping function(GMF):a new empirical mapping function based on numerical weather model data［J］.Geophysical Research Letters，2006，33(7):L07304.

［10］Wu J T，Wu S C，Hajj G A，et al.Effects of antenna orientation on GPS carrier phase［C］//Proceedings of the AAS/AIAA Astrodynamics Conference.San Diego，CA，USA，1992:1647-1660.

［11］Hofmann-Wellenhof B，Lichtenegger H，Wasle E.Gnss:global navigation satellite systems:GPS，glonass，galileo，and more［M］.New York，USA:Springer，2008.

［12］McCarthy D D.IERS Conventions(1996).IERS Tech［R］.Paris，F(xiàn)rance:International Earth Rotation and Reference Systems Service，1996.

［13］Ray R D.Precise comparisons of bottom-pressure and altimetric ocean tides［J］.Journal of Geophysical Research:Oceans，2013，118(9):4570-4584.

Quality analysis of IGS real-time products and its application in real-time precise point positioning

Wang Shenli1，3Wang Qin1Gao Wang2Pan Shuguo1Shi Xiaofei2
(1School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(3School of Surveying and Mapping Engineering，Anhui University of Science＆Technology，Huainan 232001，China)

Abstract:The recovery method of IGS real-time orbit and clock products is researched，and then the quality of this method，including the stability in obtaining real-time data and precision comparison between IGS(international GNSS service)real-time and final orbit and clock products，is analyzed.Based on the method，the test of PPP(precise point positioning)is conducted on the 179 global IGS stations using real-time orbit and clock product.The test results show that the acquisition rate of realtime data provided by BKG(federal agency for cartography and geodesy)analysis center can be up to 92.59% ，and the orbit precision of radial，tangential，and cross directions are statistically 1.90，3.15 and 2.47 cm，respectively.The average RMS(root mean square)of real-time product is up to 0.106 ns.The average positioning precision of daily solution along N/E/U directions for 179 global IGS stations are －3.5/－4.2/－9.mm，with the RMS of 10.0/15.2/22.9 mm.The test results indicate that the real-time orbit and clock products can match the positioning requirements of realtime centimeter-level PPP.

Key words:IGS(international GNSS service)real-time pilot project;real-time PPP(precise point positioning);UPthree software;accuracy analysis

中圖分類號:P228.1

A

1001－0505(2013)S2-0365-05

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.032

收稿日期:2013-08-20.

王勝利(1981—)，男，博士生;王慶(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，w3398@263.net.

基金項(xiàng)目:“十二五”國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012BAJ23B01).

引文格式:王勝利，王慶，高旺，等.IGS實(shí)時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量分析及其在實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位中的應(yīng)用［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，43(S2):365-369.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.032］