交叉張弦桁架預(yù)應(yīng)力施工過程分析與索力實測

湯 磊 羅 斌 丁明珉

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

交叉張弦桁架預(yù)應(yīng)力施工過程分析與索力實測

湯 磊 羅 斌 丁明珉

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

摘 要:為精確控制交叉張弦桁架預(yù)應(yīng)力施工過程中的拉索張拉，以鄱陽湖模型試驗研究基地后續(xù)工程模型試驗大廳鋼屋蓋為研究對象，對比分析了交叉張弦桁架的單榀或整體張拉方法以及平面外穩(wěn)定性.分析結(jié)果表明，單榀交叉張弦桁架具有良好的平面外穩(wěn)定性，單榀張拉不僅能在較小的預(yù)應(yīng)力下脫離胎架，而且可避免各榀間先后張拉導(dǎo)致的索力相互影響.研究了平面外頻率法用于交叉桁架索力測試的可行性，測試了施工中兩階段預(yù)應(yīng)力拉索的索力，并與理論值進行了對比分析.結(jié)果表明，施工完成后的拉索索力滿足設(shè)計初始態(tài)的要求，通過取前兩階自振頻率計算拉索索力并利用壓力傳感器測試修正計算長度，可達到較好的測試精度.

關(guān)鍵詞:交叉張弦桁架;預(yù)應(yīng)力拉索;張拉分析;索力測試;頻率法;壓力傳感器法

預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)將高強拉索引入結(jié)構(gòu)中，通過張拉拉索在結(jié)構(gòu)中建立預(yù)應(yīng)力，由于預(yù)應(yīng)力改變了結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)形狀［1］，因此，預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能與普通鋼結(jié)構(gòu)相比存在較大差異.另外，由于預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的施工相對于普通鋼結(jié)構(gòu)多一道預(yù)應(yīng)力張拉工序，且大跨度預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)中拉索面廣量大，無法實現(xiàn)整體一次性張拉到位，往往采用拉索分批、分級張拉的施工工藝，使得各施工工況下的結(jié)構(gòu)狀態(tài)與設(shè)計狀態(tài)差別較大.由于上述預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能和施工過程的特殊性，預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)施工的各個環(huán)節(jié)，從制作、安裝到張拉，其結(jié)構(gòu)受力性能均不同于普通鋼結(jié)構(gòu)工程［2］.現(xiàn)階段，通過有限元分析軟件和國內(nèi)部分學(xué)者自主開發(fā)的預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工計算分析軟件的應(yīng)用，已經(jīng)實現(xiàn)在預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)施工前對結(jié)構(gòu)性能進行計算分析，并可通過模擬施工過程對各施工工況進行計算分析［3］.

由于大多數(shù)預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)在其設(shè)計之初均為超常規(guī)結(jié)構(gòu)，為驗證理論分析方法的正確性和理論分析結(jié)果的可信度，以及驗證預(yù)應(yīng)力拉索施工方法的可行性和正確性等，需對預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的拉索索力進行現(xiàn)場測試，常用的索力測試方法包括千斤頂壓力表測定法［4］、壓力傳感器法、振動頻率法［5］和磁通量測定法［6］等，其中基于拉索模態(tài)識別的振動頻率法應(yīng)用最為廣泛且在不斷地改進中.張宇鑫等［7］研究指出基于數(shù)值迭代求解方法識別張弦梁的索力精度無法保證.為提高精度及簡化計算，文獻［7］根據(jù)分析迭代計算得到的頻率與索力相關(guān)關(guān)系的曲線和已有索力識別經(jīng)驗公式的特點，擬合出了基于索力頻率測試結(jié)果的索力計算公式.文獻［8］則在考慮減振裝置的彈簧剛度對拉索邊界條件的影響，著重研究減振裝置彈簧剛度與等效索長的關(guān)系，提出考慮彈簧剛度影響的二次等效索長修正公式，并對該方法的誤差敏感性、識別精度等進行了討論.文獻［9］給出了通過局部頻率測試計算構(gòu)件軸力的一種理論方法，并通過數(shù)值模擬和一系列實驗驗證了局部測試方法的正確性.文獻［10］則結(jié)合預(yù)應(yīng)力張弦結(jié)構(gòu)的特點，根據(jù)已有研究成果提出了一種較為實用的張弦結(jié)構(gòu)拉索索力平面外頻率測試法，即通過測試張弦梁平面外拉索的頻率，結(jié)合數(shù)值迭代和節(jié)點剛度修正，最終確定出拉索索力.本文以鄱陽湖模型試驗研究基地后續(xù)工程模型試驗大廳鋼屋蓋交叉張弦桁架為研究對象，結(jié)合施工全過程模擬分析結(jié)果，對其預(yù)應(yīng)力實施全過程的索力測試結(jié)果進行了分析研究.

1 工程概況

鄱陽湖模型試驗研究基地后續(xù)工程模型試驗大廳鋼屋蓋采用交叉張弦桁架結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力交叉張弦桁架共11榀，每榀預(yù)應(yīng)力交叉張弦桁架由“X形”上弦桁架通過拉索及撐桿組成一榀空間預(yù)應(yīng)力鋼桁架，見圖1(a).張弦桁架跨度110 m，中心間距15 m，截面高度11 m.上部桁架為變截面倒三角形立體鋼管桁架，桁架高度從中部的3 m漸變?yōu)檫叢康? m，桁架寬度從中部的2 m漸變?yōu)檫叢康?.4 m，見圖1(b).

張弦桁架一端固定鉸接于一側(cè)混凝土柱邊的框架梁頂，另一端設(shè)置單向滑動鉸支座支承于另一側(cè)混凝土柱邊的框架梁頂.張弦桁架平面外設(shè)置適當(dāng)數(shù)量的支撐桁架.張弦桁架支座處節(jié)點采用鑄鋼節(jié)點，桁架桿件間連接采用相貫線焊縫.該張弦桁架的拉索索體采用強度等級為fptk=1 670 MPa的φ7 mm高強度低松弛鍍鋅鋼絲半平行鋼絲束，拉索規(guī)格為 φ7 mm×127，拉索理論張拉力為1 100 kN，索體兩端可調(diào).張拉端錨具采用冷鑄鐓頭錨，且端部設(shè)置高阻尼黏彈性橡膠減震圈.

2 預(yù)應(yīng)力施工分析

2.1 張弦桁架張拉時機的選擇

選擇合適的時機進行預(yù)應(yīng)力張拉不僅可以建立有效的預(yù)應(yīng)力值而且可以減少張拉的工作量.對鄱陽湖模型試驗研究基地后續(xù)工程模型試驗大廳鋼屋蓋的交叉桁架預(yù)應(yīng)力拉索張拉采用荷載子步分析方法，對在支撐胎架上的單榀張弦桁架和整體結(jié)構(gòu)分別進行了預(yù)應(yīng)力拉索分級張拉的全過程分析，具體分級見表1，分析結(jié)果見圖2.采用大型通用有限元分析軟件ANSYS進行結(jié)構(gòu)在支撐胎架上預(yù)應(yīng)力拉索分級張拉的全過程分析.桁架部分采用梁單元Beam188，撐桿采用兩端鉸接的桿單元Link8，拉索采用只受拉、不受壓和不受彎的索單元Link10，支撐胎架采用僅受壓、不受拉和不受彎的單元Link10.支座一端鉸接，一端沿拉索張拉方向單向滑動鉸接.材料彈性模量:鋼材取206 GPa，拉索取195 GPa.荷載取結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值.為計算精確，分析中考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)和幾何非線性，采用Newton-Raphson方法迭代求解.

由分析結(jié)果可得，當(dāng)索力張拉力達到約800 kN時，單榀交叉張弦桁架基本脫離了支撐胎架，而整體結(jié)構(gòu)在索力達到1 000 kN時仍未脫離胎架.分析結(jié)果表明，采用單榀張弦桁架張拉，在較小的張拉力下桁架即可脫離胎架，可避免整體結(jié)構(gòu)逐榀張拉時由于先后張拉順序而導(dǎo)致的索力相互影響.此外，由圖2可得在單榀張弦桁架張拉時，當(dāng)索力平衡結(jié)構(gòu)自重，桁架剛脫離支撐胎架后，豎向位移受張拉力影響非常敏感，因此在實際施工中，不僅要控制張拉力還要嚴(yán)格監(jiān)控豎向位移.

圖1 模型試驗大廳結(jié)構(gòu)圖(單位:mm)

表1 預(yù)應(yīng)力拉索分級張拉索力

圖2 拉索張拉力-結(jié)構(gòu)豎向位移的變化曲線

2.2 單榀桁架與整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

相對整體結(jié)構(gòu)逐榀張拉，單榀交叉張弦桁架獨立張拉時的側(cè)向穩(wěn)定性較差，因此通過特征值屈曲分析進行穩(wěn)定性驗算.考慮到結(jié)構(gòu)的非線性，取在拉索等效預(yù)張力、結(jié)構(gòu)自重共同作用下的結(jié)構(gòu)平衡態(tài)的剛度作為特征值屈曲分析的剛度矩陣.計算結(jié)果見表2和圖3.

由分析結(jié)果可得:①前4階模態(tài)特征值，單榀交叉張弦桁架明顯低于整體結(jié)構(gòu)，但第5階及之后兩者的特征值比較接近.②單榀交叉張弦桁架的最低階屈曲荷載數(shù)為11.322，說明其仍具有良好的穩(wěn)定性，單獨張拉不會出現(xiàn)側(cè)向失穩(wěn).

表2 單榀交叉張弦桁架和整體結(jié)構(gòu)的前10階屈曲荷載系數(shù)

圖3 單榀桁架和整體結(jié)構(gòu)屈曲荷載系數(shù)曲線

3 索力測試與對比分析

拉索預(yù)張力施工過程是個動態(tài)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化過程，是結(jié)構(gòu)從零狀態(tài)向成形初始態(tài)轉(zhuǎn)變的過程.由于鋼構(gòu)件安裝誤差、拉索制作、安裝和張拉誤差、分析誤差以及環(huán)境影響等因素，實際結(jié)構(gòu)狀態(tài)與分析模型有一定差異的.因此，有必要對拉索預(yù)應(yīng)力施工過程予以監(jiān)測，對比理論分析值和實際結(jié)構(gòu)響應(yīng)的差異，及時掌握各關(guān)鍵施工階段的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，保證拉索施工全過程處于可控狀態(tài)，為下階段施工和最后的施工驗收提供依據(jù).

3.1 監(jiān)測內(nèi)容和方法

工程共11榀交叉張弦桁架，共計22根拉索.對拉索索力的監(jiān)測共分2次進行:① 考慮到采取的是單榀交叉桁架張拉方法，因此預(yù)應(yīng)力施工過程中選擇預(yù)應(yīng)力張拉完成屋面檁條未安裝時進行索力測試，校驗千斤頂張拉力的精度.② 在縱向連系桁架安裝完成，整體屋蓋結(jié)構(gòu)成型后，對所有拉索(22根)的索力進行測試，以便掌握整體結(jié)構(gòu)成型時的索力狀況，桁架和拉索編號見圖1(a).該工程分別選擇頻率法來測試所有拉索的索力，壓力傳感器法測試第5榀和第6榀桁架的拉索索力，如圖4所示.

圖4 拉索索力測試方法

3.2 平面外的頻率法測試步驟

該工程索力測試采用平面外自振頻率法測試平面索桿系拉索索力.該方法通過將平面索桿系中的連續(xù)短索轉(zhuǎn)化為平面外的長索，通過實測平面外自振頻率和建立索力-平面外自振頻率的關(guān)系來確定拉索索力.具體步驟為:① 進行平面索桿系有限元模型的模態(tài)分析，確定平面外計算長度;②實測平面索桿系的平面外自振頻率;③根據(jù)實測的多階平面外自振頻率，識別平面外抗彎剛度;④建立索力-平面外自振頻率的關(guān)系;⑤ 計算索力.其中，拉索索力T可根據(jù)測得頻率進行計算，其計算式為［11］

式中，m為索的線密度(可以通過產(chǎn)品規(guī)格查得);f1，f2分別為第1階和第2階自振頻率(可以通過頻率計測得);l為拉索計算長度.由于拉索端部的約束比較復(fù)雜，因此，拉索計算長度l的確定成為實際工程測量的難點.

該工程的拉索規(guī)格為φ7 mm×127，鋼絲束外接圓直徑為91 mm(不含外包PE厚度)，被撐桿劃分的索段長度約為11 m，索段長度與索體直徑之比為120.9.與斜拉結(jié)構(gòu)相比，張弦桁架撐桿間各索段較短，索段兩端約束條件復(fù)雜，無法直接確定拉索計算長度，因此，通過在索頭布設(shè)壓力傳感器，對兩榀桁架的拉索索力進行校對來確定其計算長度.

3.3 壓力傳感器和頻率法索力測試結(jié)果

對拉索5-2和6-1采用壓力傳感器和頻率計進行索力校核測試.由壓力傳感器測試的索力見表3.

假定各測試索段的計算長度系數(shù)相等，根據(jù)式(1)可得出本工程頻率法索力測試的平均計算長度系數(shù)為0.974.由于計算長度系數(shù)約等于1，說明撐桿下端對拉索的約束作用近似固定鉸接.具體計算步驟如下:

表3 壓力傳感器測試的索力 kN

①計算表3中壓力傳感器法測試的索力平均值，得=952.5 kN.② 采用頻率法測得前2階自振頻率值(見表4)，將頻率值代入式(1)中，索體線密度m=46.02 kg/m，得到各索力F'11=8.12l2，F(xiàn)'12=6.88l2，F(xiàn)'21=8.84l2，F(xiàn)'22=7.79l2，取平均值為ˉF'=(F'11+F'12+F'21+F'22)/4=7.91l2.③令ˉF=ˉF'，可得l=10.973 m.④根據(jù)測試索段長度為11.266 5 m，可得計算長度系數(shù)為l/11.266 5=0.974.

表4 頻率法測得索段振動頻率 Hz

通過修正索段的計算長度，得出頻率法測試索力結(jié)果，如表5和表6所示.測試結(jié)果表明:在拉索張拉完成和安裝屋面檁條后，測試索力與理論值的偏差在±10%以內(nèi)，因而符合設(shè)計要求.

表5 屋面檁條未安裝時的各索索力測試結(jié)果

表6 屋面檁條安裝完成的各索索力測試結(jié)果

4 結(jié)論

1)本工程采用單榀交叉桁架張拉方法是切實可行的，張拉時索力控制分為11級是合理的.實測表明，張拉過程中索力與理論分析相符，張拉完成后結(jié)構(gòu)狀態(tài)滿足設(shè)計初始態(tài)的要求.

2)單榀交叉張弦桁架具有良好的平面外穩(wěn)定性，獨立張拉不僅脫架時的拉索張拉力較小，而且可避免各榀間先后張拉導(dǎo)致的索力相互影響，因此對交叉張弦桁架采用單榀獨立張拉是合理的.

3)由于張弦桁架的索段長度短，采用頻率法測試索力時，通過取前兩階自振頻率計算索力來考慮索體抗彎剛度的影響，另通過壓力傳感器測試索力修正計算長度來考慮索端約束剛度，可達到較好的測試精度.

4)本工程采用頻率法索力測試的計算長度系數(shù)為0.974＜1，說明撐桿下端對拉索的約束作用近似固定鉸接，因此對計算長度的修正是必要的.

［1］董石麟，羅堯治，趙陽，等.新型空間結(jié)構(gòu)分析、設(shè)計與施工［M］.北京，人民交通出版社，2007:506-531.

［2］王永泉，郭正興，羅斌，等.空間預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)拉索等效預(yù)張力確定方法研究［J］.土木工程學(xué)報，2013，46(6):53-61.

Wang Yongquan，Guo Zhengxing，Luo Bin，et al.Study on the determination method for the equivalent pre-tension in cables of spatial prestressed steel structure［J］.China Civil Engineering Journal，2013，46(6):53-61.(in Chinese)

［3］卓新，袁行飛.預(yù)應(yīng)力索分批張拉過程中張力的仿真分析［J］.土木工程學(xué)報，2004，37(9):27-30.

Zhuo Xin，Yuan Xingfei.Emulational analysis of the tensile forces of prestressed cables during multistage tensioning construction［J］.China Civil Engineering Journal，2004，37(9):27-30.(in Chinese)

［4］段波，曾德榮，盧江.關(guān)于斜拉橋索力測定的分析［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報，2005，24(4):6-8，12.

Duan Bo，Zeng Derong，Lu Jiang.Analysis with determining cable tension of cable-stayed bridges［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，2005，24(4):6-8，12.(in Chinese)

［5］Kim Byeong Hwa，Park Taehyo.Estimation of cable tension force using the frequency-based system identification method［J］.Journal of Sound and Vibration，2007，304(3/4/5):660-676.

［6］陳魯，宋杰，張其林.EM法測量索張力的理論與工程實踐研究［J］.施工技術(shù)，2008，37(5):144-153.

Chen Lu，Song Jie，Zhang Qilin.Theory and engineering practice research on cable tension measurement with EM method［J］.Construction Technology，2008，37(5):144-153.(in Chinese)

［7］張宇鑫，李國強，趙世峰.張弦梁結(jié)構(gòu)振動方法索力識別(Ⅱ):實用公式及誤差分析［J］.振動與沖擊，2009，28(3):158-160，181.

Zhang Yuxin，Li Guoqiang，Zhao Shifeng.Vibrationbased cable tension identification of a beam string structure(Ⅱ):practical formula ＆ error analysis［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，28(3):158-160，181.(in Chinese)

［8］黃僑，胡健琛，黃志偉，等.考慮減振裝置彈簧剛度的斜拉索等效索長及索力測量［J］.東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，42(4):724-728.

Huang Qiao， Hu Jianshen， HuangZhiwei， et al.Equivalent length of stayed-cable considering spring stiffness of damping device and measurement of cableforce［J］.Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2012，42(4):724-728.(in Chinese)

［9］Maes K，Peeters J，Reynders E，et al.Identification of axial forces in beam members by local vibration measurements［J］.Journal of Sound and Vibration，2013，332(21):5417-5432.

［10］潘杰，羅斌，郭正興.東南大學(xué)九龍湖體育館輪輻式張弦梁結(jié)構(gòu)施工技術(shù)研究［J］.施工技術(shù)，2012，41(375):65-67，102.

Pan Jie，Luo Bin，Guo Zhengxing.Beam string structure construction study of the southeast university gymnasium ［J］.ConstructionTechnology，2012，41(375):65-67，102.(in Chinese)

［11］劉文峰，應(yīng)懷樵，柳春圖.考慮剛度及邊界條件的索力精確求解［J］.振動與沖擊，2003，22(4):12-14，25.

Liu Wenfeng，Ying Huaiqiao，Liu Chuntu.Precise solution of cable tensile force in consideration of cable stiffness and its boundary conditions［J］.Journal of Vibration and Shock，2003，22(4):12-14，25.(in Chinese)

Prestressed construction analysis and cable forces measurement of cross truss string structure

Tang Lei Luo Bin Ding Mingmin
(School of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

Abstract:For precisely controlling cable tension in the process of the construction of a prestressed cross truss string，the steel hall's roof of the subsequent engineering model test in the Poyang lake model test research base was taken as the research object，and the comparative analysis of the tension method of a single cross truss string or the overall structure and the out-of-plane stability were performed.The results show that the out-of-plane stability of single cross truss string is good.The single cross truss string can be separated from the support frame under small tensile force，and the mutual influence of the adjacent cross truss string can be avoided.Therefore，the single cross truss string tension method is reasonable.Simultaneously，the feasibility of the out-of-plane frequency test method for cable force was studied.The forces of the prestressed cables were tested during the two stages of construction.The test results were compared with the theoretical values.The results show that the cable force after the completion of tensioning construction meets the requirements of the designed initial states.Cable force can be calculated considering the first two natural frequencies，and the calculated length of the cable can be corrected by using the pressure sensor，obtaining good accuracy using the out-of-plane frequency method.

Key words:cross truss string structure;prestressed cable;tension analysis;cable force measurement;frequency method;pressure sensor method

中圖分類號:TU758

A

1001－0505(2013)06-1293-06

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.06.030

收稿日期:2013-06-10.

湯磊(1977—)，男，博士生;羅斌(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，luobin_yu@yahoo.com.cn.

基金項目:“十二五”國家科技支撐計劃資助項目(2012BAJ03B06).

引文格式:湯磊，羅斌，丁明珉.交叉張弦桁架預(yù)應(yīng)力施工過程分析與索力實測［J］.東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2013，43(6):1293-1298.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.06.030］