新型立體測(cè)繪光學(xué)系統(tǒng)雜散輻射分析與抑制

姚罡 黃穎 湯天瑾

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100076）

1 引言

隨著空間遙感技術(shù)的發(fā)展，星載相機(jī)進(jìn)行立體測(cè)繪在其效益、效率及適應(yīng)性等方面的優(yōu)勢(shì)日益突出，同時(shí)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像品質(zhì)的要求越來越高。其中，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的雜散光進(jìn)行分析并采取合理有效的抑制措施，對(duì)于保證遙感圖像的傳遞函數(shù)及信噪比具有重要作用。雜散光輻射的主要來源為3 類：1）外部輻射。對(duì)空間光學(xué)系統(tǒng)而言，主要指太陽光、地物散射光和大氣漫射光。外部輻射經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部折反射到達(dá)焦面。2）內(nèi)部輻射。電機(jī)、溫控?zé)嵩吹犬a(chǎn)生的紅外輻射。3）成像光線非正常傳遞。指由路徑中光學(xué)表面引起的雜散輻射。第2 類主要針對(duì)熱紅外相機(jī)而言，第3 類主要針對(duì)折射式光學(xué)系統(tǒng)光線在鏡片及焦面之間的反射，會(huì)產(chǎn)生鬼像。對(duì)于反射式的光學(xué)系統(tǒng)，主要消除第1 類雜散光[1-2]。共用主鏡的雙視場(chǎng)立體成像光學(xué)系統(tǒng)，它以其獨(dú)特的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式，不但具有良好的成像品質(zhì)，同時(shí)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、輕量化及熱穩(wěn)定性好等特點(diǎn)。為了使其具有較好的工程可行性，本文對(duì)雜散光進(jìn)行了仿真分析并采取有效的抑制措施，最終滿足了空間遙感的應(yīng)用需求。

2 整機(jī)雜散光分析模型

使用Solidworks?軟件對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡單的建模，然后導(dǎo)入Tracepro?中進(jìn)行雜散光線的模擬。該光學(xué)系統(tǒng)簡化的機(jī)械結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，這是一種集成式共用主鏡的雙視場(chǎng)立體成像光學(xué)系統(tǒng)，包括焊接主鏡、2個(gè)次鏡、2個(gè)第三反射鏡、2個(gè)平面折轉(zhuǎn)鏡以及2個(gè)像面。通過使用兩束對(duì)稱的偏視場(chǎng)入射光線，經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后形成立體像對(duì)，可用于實(shí)現(xiàn)較大基高比的空間立體測(cè)繪。該光學(xué)系統(tǒng)將2個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的主鏡以一定的角度焊接，實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)集成，不僅保證了前、后視視場(chǎng)夾角的穩(wěn)定性，還保證了基高比（B/H）的穩(wěn)定，而且可以改變焊接角度，靈活實(shí)現(xiàn)所需的基高比（B/H），它具有較小的質(zhì)量體積、更高的熱穩(wěn)定性，從而能獲得內(nèi)方位元素的高穩(wěn)定度，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的高精度校正[3]。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其機(jī)械結(jié)構(gòu)模型Fig.1 The layout of the optical system and its mechanical structure

3 雜散光分析模型的表面雜散光屬性

光學(xué)系統(tǒng)的表面雜散光屬性通常由雙向散射分布函數(shù)表示。雙向散射分布函數(shù)（Bidirection Scattering Distribution Function，BSDF）定義為某一散射面源處的散射輻射亮度與入射輻射照度的比值，該比值所確定的表面散射特性僅和材料表面本身的特性有關(guān)，而與接收立體角等測(cè)量因素?zé)o關(guān)，函數(shù)模型如圖2所示。

圖2 中，散射面源位于XOY 平面，θi,φi表示入射光的入射角和方位角；θs,φs表示散射光的散射角和方位角。L (θs,φs,λs)表示散射面源δΩs的輻射亮度；E (θi,φi,λi)表示輻射面元δΩi的輻射照度。此時(shí)有

圖2 雙向散射模型定義示意Fig.2 The definition of the BSDF

J.E.Harvey 通過研究認(rèn)為，光學(xué)拋光表面的粗糙度遠(yuǎn)小于光波長（根據(jù)鏡面加工工藝，反射鏡的表面粗糙度近似為9nm，遠(yuǎn)小于反射光光波波長），其散射模型與粗糙表面也相同，當(dāng)使用方向余弦代替角度時(shí)，光學(xué)表面的BSDF 函數(shù)獨(dú)立于入射方向，類似于線性系統(tǒng)理論中的平移不變性。根據(jù)這個(gè)原理，Harvey 發(fā)展了利用擬合系數(shù)和向量描述光學(xué)表面散射特性的ABg 模型（如圖3所示），可以大大提高計(jì)算機(jī)Mento-Carlo 分析中反射面光線追跡的速度[4]。

圖3 解釋了ABg 模型所表達(dá)的雙向散射函數(shù)的向量定義。入射方向、鏡面反射方向和散射方向分別用向量ri，r0和r 表示。β0和β 分別表示在垂直法線平面的投影，由平移不變定理和BSDF 的定義可知，BSDF為的函數(shù)。表達(dá)式為

式中 A，B，g 是擬合系數(shù)。在高精度應(yīng)用場(chǎng)合，一般使用專門的測(cè)試儀器進(jìn)行精密測(cè)量。一般而言，A，B，g 的取值與光學(xué)元件材料、拋光方法和拋光角度有關(guān)。B 的典型值在0.001 左右，g 一般取1～3 之間的數(shù)值，而A 值的變化范圍較大[4-5]。

在Tracepro?中對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)表面進(jìn)行了如下設(shè)置（見表1）：相機(jī)所有的光學(xué)元件為鏡面反射表面，其中主鏡、次鏡、三鏡和平面折轉(zhuǎn)境的吸收率為4%、表面反射率為96%；材料內(nèi)壁發(fā)黑表面吸收率90%，反射率1.039 8%，表面為朗伯反射面，采用ABg 模型模擬表面散射，BRDF A=0.063，BRDF B=1，BRDF g=0[6-7]。

圖3 ABg 模型的向量定義Fig.3 Vector definition of ABg model

表1 光學(xué)系統(tǒng)模型表面屬性Tab.1 The surface properties of the model of the optical system

4 計(jì)算機(jī)雜散光仿真分析

由于在設(shè)計(jì)之初不能直接測(cè)試光學(xué)系統(tǒng)雜散光的抑制水平，可以通過計(jì)算機(jī)雜散光分析軟件Tracepro?對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)模型進(jìn)行雜散光分析，雜散光分析軟件Tracepro?采用蒙特卡羅法（Monte Carlo）追跡大量的光線，來模擬實(shí)際水平。

用概率統(tǒng)計(jì)法來模擬雜散光產(chǎn)生的蒙特卡羅法，首先要隨機(jī)地引進(jìn)大量的單獨(dú)光線，讓每一條光線通過系統(tǒng)進(jìn)行追跡，當(dāng)光線碰到某一表面時(shí)，根據(jù)表面散射特性（雙向反射分布函數(shù)BRDF），隨機(jī)地散射光線，然后再分別地追跡每一方向上的散射光線，直到滿足終止條件（光線閾值）為止。這種方法有一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)：需要追跡大量的光線，才能得到可靠的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

采用雜散光分析軟件對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)的雜散光進(jìn)行模擬分析，分類總結(jié)該光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)像面的正常成像光線，直接入射雜散光線和散射光線。圖4所示為Tracepro?對(duì)某一個(gè)入射角度的點(diǎn)光源在該光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行光線追跡的效果圖，其中紅色光線為正常的成像光線，藍(lán)色光線為光能量小于入射光線的33%的多次雜散光。最后，用定量方法，追跡107條光線，光線閾值為10–9，分析該光學(xué)系統(tǒng)的雜散光路徑及其對(duì)成像品質(zhì)的影響。

圖4 光學(xué)系統(tǒng)雜光分析示意Fig.4 Illustration of the stray light analysis of the optical system

4.1 關(guān)鍵表面和被照明面

分析雜散光時(shí)，最關(guān)鍵的是要確定光學(xué)系統(tǒng)的關(guān)鍵表面和被照明面（關(guān)鍵表面指能被探測(cè)器直接或間接（通過成像元件成像于探測(cè)器上）看到的表面；直接被照射表面指被雜散光直接照射的表面），既是直接被照射表面又是關(guān)鍵表面的表面是一次散射表面，僅是被照射表面或關(guān)鍵表面的表面是二次散射表面[8-9]。采取雜光抑制措施主要是為了阻擋直接到達(dá)像面的一次雜散光，使到達(dá)像面的雜散光至少要經(jīng)過兩次以上的散射。經(jīng)過分析該光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)表面是否是直接被照射表面和關(guān)鍵表面，為下一步進(jìn)行雜光抑制提供依據(jù)，使之成為遮攔良好的光學(xué)系統(tǒng)。表2為光學(xué)系統(tǒng)關(guān)鍵面的選取情況，可以看出，該光學(xué)系統(tǒng)的主鏡、次鏡、三鏡和平面折轉(zhuǎn)境既是直接照射表面，又是關(guān)鍵表面，所以為一次散射表面，箱體為兩次散射表面。

4.2 光學(xué)系統(tǒng)雜光評(píng)價(jià)指標(biāo)

4.2.1 點(diǎn)源透射比

點(diǎn)源透射比（Point Source Transmittance，PST）是雜散光分析中最常用的一種結(jié)果輸出形式，是系統(tǒng)消雜光能力的一個(gè)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)。它有兩種基本形式[10]：

（1）歸一化到軸上的點(diǎn)源透射比（Point Source Transmittance to the Power from an on-axis Point Source，PSTN）

表2 光學(xué)系統(tǒng)關(guān)鍵面的選取Tab.2 The choices of the key surfaces

式中 Pd(θi)是從離軸角為θi的點(diǎn)源發(fā)出的落在探測(cè)器上的輻射通量；P（dθ0）是從位于軸上的同一點(diǎn)源發(fā)出的落在探測(cè)器上的輻射通量。

(2)點(diǎn)源垂直照度透射比 (Point Source Normal Irradiance Transmittance,PSNIT)

式中 Ed（θi）是由離軸角為θi的點(diǎn)源引起的探測(cè)器上的輻射照度；Ei（θ0）是在垂直該點(diǎn)源的輸入孔徑上的輻射照度。通常評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)消雜光能力的指標(biāo)是PSNIT。

4.2.2 光學(xué)系統(tǒng)雜光系數(shù)

系統(tǒng)的雜光系數(shù)就是在像面的雜散光光能量和總光能量的比值?？梢栽O(shè)成像系統(tǒng)的雜散光系數(shù)為η，成像系統(tǒng)像面接收到的總光能量為i0，成像系統(tǒng)像面的雜散光光能量為i，則可以得出雜散光系數(shù)公式[4]

利用Tracepro?軟件進(jìn)行分析、計(jì)算得到成像系統(tǒng)總的光能量i0和成像系統(tǒng)像面的有效光線的光能量i '?？梢缘玫诫s散光系數(shù)的公式[1]

4.3 雜散光分析及抑制步驟

雜散光的分析及抑制步驟為：1）先從探測(cè)器出發(fā)，確定關(guān)鍵表面并盡量減小其個(gè)數(shù)；2）從雜散光源出發(fā)，確定直接被照射表面并盡量減小其個(gè)數(shù)；3）找出所有被照射表面和關(guān)鍵表面的關(guān)聯(lián)散射路徑，采用阻擋的方法或者更改設(shè)計(jì)以消除這些路徑；如果某一表面既是關(guān)鍵表面，又是直接被照射表面，那么經(jīng)過這個(gè)表面的傳輸路徑將是主要雜散光傳輸路徑，這些表面將是分析和改進(jìn)的重點(diǎn)；如果有必要，設(shè)計(jì)合理的遮光罩和擋光環(huán)將會(huì)起到事半功倍的效果；期間還應(yīng)確定合適的涂層材料以進(jìn)一步減小雜散光；綜合以上步驟可以得到最終到達(dá)探測(cè)器上的雜散光量級(jí)；改變雜散光源的入射角，重復(fù)以上步驟分析就可以獲得系統(tǒng)的PST 曲線[10]。

如圖5所示，經(jīng)過Tracepro?光線追跡，發(fā)現(xiàn)光線可以直接照射到像面上，即存在一級(jí)雜散光路徑，此外存在一次散射，其路徑為光源—箱體散射—像面和光源—主鏡反射—平面折轉(zhuǎn)鏡反射—箱體散射—像面。到達(dá)光學(xué)系統(tǒng)像面的總光照度為0.095 3 lx，其中成像光束的光照度為0.016 686 lx，光學(xué)系統(tǒng)的雜光系數(shù)為82.5%，可見光學(xué)系統(tǒng)的雜散光較為嚴(yán)重，需要采取有效的雜散光抑制措施。

圖5 光學(xué)系統(tǒng)雜光路徑分析Fig.5 The stray light analysis of the optical system

由于該光學(xué)系統(tǒng)是對(duì)地±25°成像，通過軟件分析與地面夾角16°～33°的光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)像面的光照度與垂直到達(dá)光學(xué)系統(tǒng)入射孔徑的光照度的比值，得到點(diǎn)源透射比PSNIT，并繪制曲線，如圖6，可見各離軸角內(nèi)該光學(xué)系統(tǒng)的PSNIT 小于–3（對(duì)數(shù)值）。

圖7為模擬的一級(jí)雜散光情況，即非成像光線直接到達(dá)光學(xué)系統(tǒng)焦面的情況，根據(jù)這種情況，在箱體中加入擋光板，以阻擋非成像光線直接到達(dá)像面，如圖8所示。圖8 中點(diǎn)劃線表示光學(xué)系統(tǒng)的正常成像光路，粗實(shí)線為一次雜散光光路，為了在保證不遮擋正常成像光線的情況下，阻止一次雜散光直接到達(dá)像面，在箱體中加入了擋光板，擋光板的位置及長度如細(xì)實(shí)線所示。

圖6 光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)源透射比PSNIT 曲線Fig.6 Curve of the PSNIT

圖7 光學(xué)系統(tǒng)一次雜光分析Fig.7 The first stray light of the optical system

圖8 光學(xué)系統(tǒng)光路及擋光板位置示意Fig.8 The light path of the optical system and the blocking light boards

由于光線可以直接照射到次鏡上，次鏡是關(guān)鍵表面，所以在箱體外部加入遮光罩，以阻擋直接照射到次鏡上的光線，遮光罩最長端約245 mm，如圖9所示。

圖9 遮光罩結(jié)構(gòu)示意Fig.9 The layout of the lens hood

采取以上雜散光措施后計(jì)算得到該光學(xué)系統(tǒng)的到達(dá)像面的總光照度為0.019 6 lx，其中有效成像光束的光照度為0.018 50 lx，光學(xué)系統(tǒng)的雜光系數(shù)為5.61%。點(diǎn)源透射比PSNIT 曲線如圖10，可以看出，點(diǎn)源透射比PSNIT 有明顯降低，大角度離軸角雜散光得到有效抑制，但是對(duì)于離25°成像光路較近的小角度（24°）雜散光仍然較大。

經(jīng)分析，在光學(xué)系統(tǒng)中存在二次雜散光，雜光的主要路徑如圖11所示。在次鏡之間加入擋光板，可以進(jìn)一步抑制光學(xué)系統(tǒng)的雜散光。光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型如圖12所示，靠近主鏡的擋光板長度488.855mm，與底板夾角83.73°，靠近三鏡的擋光板長度為323.090mm，垂直于底板，次鏡之間的擋光板長度289.791mm，垂直于箱體板。

圖10 光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)源透射比PSNIT 曲線Fig.10 The curve of the PSNIT

圖11 光學(xué)系統(tǒng)雜光光路分析Fig.11 The stay light analysis of the optical system

圖12 光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型及尺寸Fig.12 The mechanical model of the optical system

采取以上雜散光抑制措施后，該光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)像面的總光照度為0.018 6 lx，其中有效成像光束的光照度為0.018 394 lx，該光學(xué)系統(tǒng)的雜光系數(shù)為1.1075%。

在追跡雜散光過程中，發(fā)現(xiàn)有一類小角度入射雜散光，其雜散光路徑為主鏡2 反射—次鏡2 邊緣的箱體散射—三鏡2 反射—平面折轉(zhuǎn)境2 反射—像面2，如圖13所示。該雜散光的光能量比正常成像光能量小1個(gè)數(shù)量級(jí)，次鏡為光學(xué)系統(tǒng)的光闌，次鏡邊緣既是關(guān)鍵面又是被照明表面，因而是散射主要來源。在加工中，需要將次鏡加工成圓形，次鏡鏡面不留余量，鏡面邊沿成為系統(tǒng)光闌。次鏡框的前表面去掉，次鏡框后移，在次鏡邊緣形成空腔，使探測(cè)器看不到次鏡框，這樣可以有效地消除此類雜散光[1]。

圖13 光學(xué)系統(tǒng)雜光光路Fig.13 The stray light path of the optical system

5 結(jié)束語

本文介紹了光學(xué)系統(tǒng)表面光線散射模型、抑制雜散光的原則及方法。并通過軟件仿真分析了集成式共用主鏡的雙視場(chǎng)立體成像光學(xué)系統(tǒng)的雜散輻射情況，建立了光學(xué)系統(tǒng)模型并對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了雜散光輻射分析，通過加擋光板和遮光罩等抑制雜散光的方法，有效地阻擋了雜散光的傳播路徑，使最終光學(xué)系統(tǒng)的雜光系數(shù)為1.1075%，軸外雜散光的PSNIT 小于10–3，并通過進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)了小角度入射雜散光的傳播路徑并提出了相應(yīng)的抑制措施。此外，需要進(jìn)一步根據(jù)相機(jī)的安裝位置及太陽抑制角設(shè)計(jì)相應(yīng)的遮光罩，以滿足星載相機(jī)的使用要求。

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