高分辨率詳普查結(jié)合型遙感成像技術(shù)

趙惠 樊學(xué)武 鄒剛毅,2 龐志海,2 王煒 任國(guó)瑞 杜云飛 蘇宇

(1 中科院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所空間光學(xué)室,西安 710119)(2 中國(guó)科學(xué)院研究生院, 北京 100049)

1 引言

目前,空間光學(xué)觀測(cè)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于空間天文觀測(cè)、深空探測(cè)及對(duì)地觀測(cè)等領(lǐng)域[1-2]。通常來(lái)講,空間對(duì)地觀測(cè)包含詳查和普查兩類(lèi)。普查強(qiáng)調(diào)的是相機(jī)的觀測(cè)覆蓋能力,而詳查則強(qiáng)調(diào)的是相機(jī)的高分辨率信息獲取能力?？紤]到多層次信息獲取的需求,詳普查一體化將成為未來(lái)空間對(duì)地觀測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)重要發(fā)展方向,而變焦技術(shù)恰好能滿足這樣的要求[3]。然而,由于傳統(tǒng)光學(xué)或機(jī)械補(bǔ)償式變焦都存在運(yùn)動(dòng)部件,對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)及相機(jī)本身會(huì)帶來(lái)以下影響：1）運(yùn)動(dòng)部件的啟動(dòng)和停止會(huì)對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)帶來(lái)干擾,破壞動(dòng)量平衡；2）大口徑部件的運(yùn)動(dòng)提高了對(duì)相機(jī)支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、控制系統(tǒng)功耗等的要求；3）驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)部件到達(dá)指定位置所需的時(shí)間可能導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間增大,從而會(huì)降低相機(jī)詳普查切換的時(shí)效性要求。因此,在變焦的同時(shí),能否回避運(yùn)動(dòng)部件成為詳普查結(jié)合型相機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn)考慮因素。

隨著材料、電子學(xué)等學(xué)科的快速發(fā)展,光學(xué)系統(tǒng)中的常規(guī)鏡片可以被由特殊材料制造的主動(dòng)光學(xué)元件替代,變形鏡就是其中之一。由于變形鏡的面形曲率半徑可以通過(guò)電控的方式予以改變,所以很適合無(wú)運(yùn)動(dòng)部件變焦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。美國(guó)、德國(guó)等航天強(qiáng)國(guó)在此方面都已積極開(kāi)展了相關(guān)的研究工作,并初步給出了一些有潛在應(yīng)用價(jià)值的設(shè)計(jì)實(shí)例。德國(guó)Dresden 大學(xué)的研究人員于2009–2011年間提出并圍繞一種基于壓電變形鏡PDM 的離軸四反變焦光學(xué)系統(tǒng)展開(kāi)研究。在該系統(tǒng)中,主鏡和四鏡均采用變形鏡,通過(guò)控制變形鏡的曲率,實(shí)現(xiàn)了3 倍變焦的原型設(shè)計(jì),光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示[4-5]。其中,不同顏色的光線代表不同視場(chǎng)。

圖1 采用變形鏡的無(wú)遮攔全反射變焦光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 All-reflective unobscured zoom optical system using deformed mirrors

2 方案原理

光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)求解時(shí),為簡(jiǎn)化問(wèn)題分析,只求解光學(xué)元件的光焦度及光學(xué)元件的間隔。光學(xué)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖2所示（其中,d1,d2,s 分別表示元件之間的間隔；rp表示光學(xué)系統(tǒng)歸一化的匹茲萬(wàn)半徑）。為保證初始結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果的通用性,用光學(xué)系統(tǒng)短焦位置的光焦度對(duì)各個(gè)光學(xué)參數(shù)（如間隔、口徑、曲率半徑）進(jìn)行歸一化。這樣計(jì)算結(jié)果將不會(huì)局限于特定的設(shè)計(jì),可通過(guò)縮放來(lái)滿足不同設(shè)計(jì)參數(shù)的需要。

圖2 變焦光學(xué)系統(tǒng)線性模型(其中1、3為變形鏡)Fig.2 Linear model of zoom optical system(1,3,deformed mirror)

在變焦過(guò)程中,光學(xué)系統(tǒng)中變形鏡光焦度的變化將會(huì)引起場(chǎng)曲的變化,通常情況下場(chǎng)曲不能被完全校正。在光學(xué)系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)階段必須考慮光學(xué)系統(tǒng)的場(chǎng)曲最小化設(shè)計(jì),這可以通過(guò)同軸系統(tǒng)的匹茲萬(wàn)和獲得,對(duì)于具有N個(gè)光學(xué)元件的光學(xué)系統(tǒng),其匹茲萬(wàn)和公式為

式中 Φ 表示歸一化的光焦度；f 表示歸一化的焦距。

在確定了光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式之后,接下來(lái)需確定光學(xué)元件的個(gè)數(shù)及其組合形式。初始結(jié)構(gòu)為反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu),所需最少元件數(shù)量為2個(gè)（1個(gè)正光焦度元件、1個(gè)負(fù)光焦度元件）,但是兩個(gè)光學(xué)元件的光學(xué)結(jié)構(gòu)形式?jīng)]有足夠的自由度來(lái)校正像差,因此至少應(yīng)采用3個(gè)光學(xué)元件來(lái)滿足系統(tǒng)像差校正的要求。由光學(xué)系統(tǒng)的ABCD 矩陣?yán)碚摽芍?各光學(xué)元件可以通過(guò)2×2 的矩陣來(lái)表示：

光學(xué)系統(tǒng)各元件間的間隔可以表示為：

近軸光學(xué)矩陣M 表示整個(gè)光學(xué)系統(tǒng),

其中 A,B,C,D 分別為：

光學(xué)系統(tǒng)的焦距f為

后截距s為

則第一個(gè)光學(xué)元件的光焦度Φ1和第三個(gè)光學(xué)元件的光焦度Φ3可表示為：

上述為兩個(gè)變形鏡的光焦度表達(dá)式,主要有4個(gè)自由變量來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)性能(3個(gè)間隔（d1、d2、s）及光焦度Φ2)。

3 技術(shù)實(shí)現(xiàn)

3.1 光學(xué)參數(shù)的確定

假設(shè)擬構(gòu)建的相機(jī)工作于500km 軌道,當(dāng)取探測(cè)器像元尺寸為常見(jiàn)的10μm 時(shí),如果要求一臺(tái)相機(jī)實(shí)現(xiàn)2m和4m 分辨率,其所對(duì)應(yīng)的焦距是2.5m和0.625m；此外,考慮到當(dāng)前及未來(lái)可能發(fā)展到的水平,希望該系統(tǒng)普查的半視場(chǎng)角和詳查的半視場(chǎng)角分別至少為16°和1°（實(shí)際設(shè)計(jì)得到的結(jié)果為16.7°和1.15°）。同時(shí),相機(jī)工作于450～900nm 譜段,為了保證有效光能量,詳普查系統(tǒng)F 數(shù)分別為15和8。

3.2 光學(xué)系統(tǒng)的選型

光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式的選擇對(duì)于設(shè)計(jì)結(jié)果的成功與否至關(guān)重要,應(yīng)在滿足系統(tǒng)指標(biāo)的前提下盡可能的選擇那些有利于設(shè)計(jì)、制造和裝配的結(jié)構(gòu)形式。由于寬視場(chǎng)相機(jī)視場(chǎng)為16.7°,對(duì)反射光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)視場(chǎng)較大；若采用折射系統(tǒng),則不需要考慮視場(chǎng)問(wèn)題,但由于系統(tǒng)工作譜段為450～900nm,譜段較寬,從而必然會(huì)存在色差校正方面的問(wèn)題,且大尺寸的透鏡會(huì)給光學(xué)備料和加工帶來(lái)很大的壓力；而若采用全反射光學(xué)系統(tǒng),則不需要考慮色差的影響,但16.7°的視場(chǎng)對(duì)于一般的反射光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō),設(shè)計(jì)仍然比較困難。所以選擇合適的光學(xué)系統(tǒng)形式成為本光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[6-8]。

綜合各種因素,本文設(shè)計(jì)實(shí)例采用視場(chǎng)離軸的Walrus 四反射光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu),這種光學(xué)系統(tǒng)第一鏡為凸面鏡,孔徑光闌放在第三鏡上,可以滿足16.7°×1.15°的視場(chǎng)要求,通過(guò)視場(chǎng)的離軸消除了中心遮攔,同時(shí)反射面采用高次非球面,可以有效地校正高級(jí)像差。采用變形鏡來(lái)實(shí)現(xiàn)焦距的變化。但是在具體設(shè)計(jì)中,由于普查視場(chǎng)較大,光學(xué)系統(tǒng)孔徑光闌位于第三鏡上,造成主反射鏡口徑較大,給加工和結(jié)構(gòu)支撐帶來(lái)相當(dāng)大的挑戰(zhàn)。綜合考慮后采用2 臺(tái)相機(jī)視場(chǎng)拼接的方案來(lái)減小主反射鏡的口徑,即普查的視場(chǎng)變?yōu)?6.7°×1.15°。

3.3 光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)反復(fù)的優(yōu)化設(shè)計(jì),詳普查光學(xué)系統(tǒng)（疊加在一起）的最終形式如圖3所示。系統(tǒng)共有4個(gè)反射鏡,孔徑光闌放在第三反射鏡上,是全系統(tǒng)中口徑最小的位置,因此也是變形鏡的理想位置?？梢钥吹?為了分擔(dān)變形鏡所承擔(dān)的光焦度,普查和詳查的主鏡相互分離,分別具有不同的頂點(diǎn)曲率半徑和非球面系數(shù),即詳查和普查分別使用單獨(dú)的主鏡,從而降低了變形鏡研制的技術(shù)指標(biāo)要求。其中,普查系統(tǒng)視場(chǎng)偏置10°,詳查系統(tǒng)視場(chǎng)偏置4.5°,從而避開(kāi)了中心遮攔；各反射鏡的曲率中心位于同一直線上,除第三反射鏡中心在這條直線上外,其它反射鏡均為離軸非球面,像面中心也有相應(yīng)的離軸。通過(guò)控制第三反射鏡,即變形鏡的面形曲率可以實(shí)現(xiàn)焦距的變化。當(dāng)系統(tǒng)在詳普查模式之間切換時(shí),各反射鏡在軸向的相對(duì)位置保持不變,焦面有一定的軸向移動(dòng)。同時(shí),為方便焦平面組件布局,在焦面前可加入平面折轉(zhuǎn)鏡將光路進(jìn)行折轉(zhuǎn)。

圖3 詳普查光學(xué)系統(tǒng)合成光路示意圖Fig.3 Scheme of general and detailed investigation optical systeme

3.4 光學(xué)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)

為了全面衡量普查光學(xué)系統(tǒng)的性能, 考慮到光學(xué)系統(tǒng)關(guān)于YZ 面對(duì)稱(chēng), 選取A（0°,–9°）、B（0°,–10°）、C（0°,–11°）、D（5°,–9°）、E（5°,–10°）、F（5°,–11°）、G（8.35°,–9°）、H（8.35°,–10°）、J（8.35°,–11°）共9個(gè)視場(chǎng)點(diǎn),利用MTF 曲線評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)性能。普查光學(xué)系統(tǒng)與詳查光學(xué)系統(tǒng)各視場(chǎng)的MTF曲線均與衍射受限MTF 曲線緊密重合,意味著詳普查系統(tǒng)均有良好的成像品質(zhì)。其中,普查光學(xué)系統(tǒng)在空間頻率為50 線對(duì)/mm 處的MTF 值達(dá)到了0.64 以上,且全視場(chǎng)最大畸變僅為–2.39%；而詳查光學(xué)系統(tǒng)在同樣的空間頻率位置也達(dá)到了0.37 以上,全視場(chǎng)最大畸變僅為0.57%。

4 試驗(yàn)與仿真

4.1 驗(yàn)證用光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及變形鏡的選擇

為了檢驗(yàn)光學(xué)杠桿原理結(jié)合變形鏡實(shí)現(xiàn)無(wú)運(yùn)動(dòng)部件變焦的有效性,構(gòu)建了縮比系統(tǒng)原理樣機(jī)來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)評(píng)估。試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)在系統(tǒng)形式上與上述光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例保持一致,也采用一塊變形鏡放置于孔徑光闌上,主鏡分離且具有兩個(gè)焦面,焦距可以在48～192mm 之間進(jìn)行切換。光學(xué)系統(tǒng)及其參數(shù)如圖4和表1所示。

圖4 驗(yàn)證用光學(xué)系統(tǒng)Fig.4 Experimental optical system used for verification of principle

表1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Optical system parameters

系統(tǒng)焦距的變化是通過(guò)放置于第三鏡的變形鏡的曲率變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的,光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要結(jié)合變形鏡的物理特性進(jìn)行,其中重點(diǎn)要考察的就是變形鏡所能產(chǎn)生的最大形變量是否滿足變焦的要求。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)不難計(jì)算得出,如果變形鏡的初始形狀為平面,要變化到兩檔焦距所要求的面形曲率,要求其中心最大形變量均在2μm 之內(nèi),而市面上可以買(mǎi)到的科學(xué)級(jí)器件其形變量通常都在15μm 以?xún)?nèi),能夠保證有合適的器件用來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。綜合考慮各種因素,這里選用荷蘭OKO 公司的變形鏡產(chǎn)品。

OKO 公司的壓電變形鏡和微機(jī)械薄膜變形鏡從主要參數(shù),如通光口徑、形變量、響應(yīng)速度等方面是可以互相替換的,但是由于其發(fā)生形變的機(jī)理不同,壓電變形鏡既可以產(chǎn)生凸面,也可以產(chǎn)生凹面,而微機(jī)械薄膜變形鏡受限于靜電吸引原理,只能產(chǎn)生凹面,所以必須根據(jù)驗(yàn)證系統(tǒng)中三鏡的特點(diǎn)確定所使用的變形鏡類(lèi)型。在上述系統(tǒng)中,要求變形鏡必須是凸面反射鏡,因此只能選擇壓電變形鏡。當(dāng)焦距為48mm 時(shí),變形鏡有效口徑為6mm；而當(dāng)焦距為192mm 時(shí),變形鏡有效口徑為12.8mm,所以壓電變形鏡的全口徑必須在15mm 以上。通過(guò)查閱OKO 壓電變形鏡的產(chǎn)品列表,最終選定30mm 口徑、37個(gè)控制通道的器件用于變倍成像試驗(yàn)。

4.2 變倍成像試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)由3個(gè)部分組成：1）將相機(jī)中變形鏡所處位置用兩塊常規(guī)反射鏡來(lái)代替（如圖5所示）,并進(jìn)行成像試驗(yàn),以此說(shuō)明光學(xué)杠桿作用確實(shí)利用關(guān)鍵位置元件光焦度的微小變化來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)焦距的大幅度改變；2）設(shè)計(jì)補(bǔ)償鏡,利用Zygo 干涉儀單獨(dú)測(cè)試變形鏡通過(guò)精密控制是否能夠達(dá)到成像所需要的面型精度；3）將真實(shí)的變形鏡安裝到相機(jī)系統(tǒng)相應(yīng)的位置,在干涉儀的幫助下進(jìn)行全系統(tǒng)的波像差檢測(cè)。

圖5 用替代反射鏡代替真實(shí)變形鏡示意Fig.5 Replacement of DM by fixed curvature mirror

首先,由變倍成像結(jié)果（如圖6所示）可以看到,當(dāng)?shù)谌R,即變形鏡的曲率發(fā)生變化時(shí),確實(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)所期望的變倍成像效果,并且系統(tǒng)具有良好的成像品質(zhì),說(shuō)明光學(xué)杠桿作用是正確的。

圖6 實(shí)現(xiàn)變倍成像Fig.6 Imaging results

其次,在光學(xué)杠桿作用得到驗(yàn)證后,應(yīng)該單獨(dú)檢測(cè)變形鏡的面形精度在精細(xì)控制之下是否能夠達(dá)到常規(guī)反射鏡的鏡面要求。通過(guò)精細(xì)地控制變形鏡各個(gè)位置的驅(qū)動(dòng)電壓,不但能夠達(dá)到不同焦距系統(tǒng)所要求的面形曲率值,還能夠?qū)崿F(xiàn)面形精度RMS 優(yōu)于0.02λ（λ=632.8μm）的結(jié)果,完全可以用于高品質(zhì)的成像。這里進(jìn)行的是開(kāi)環(huán)的控制,如果采用閉環(huán)控制,面形精度可達(dá)到更高的水平。

最后,對(duì)變形鏡進(jìn)行電壓精細(xì)調(diào)節(jié)后,將真實(shí)的變形鏡安裝到相機(jī)中,使用已經(jīng)獲得的電壓數(shù)據(jù)將其面形變化到需要的狀態(tài)附近,然后使用干涉儀對(duì)全系統(tǒng)波像差進(jìn)行了檢測(cè)和調(diào)節(jié)。結(jié)果表明,試驗(yàn)相機(jī)系統(tǒng)波像差在焦距分別是48mm和192mm 時(shí)均能夠達(dá)到RMS 優(yōu)于0.07λ（λ=632.8μm）,可以進(jìn)行高品質(zhì)的變倍成像。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在對(duì)國(guó)外詳普查相結(jié)合的空間光學(xué)觀測(cè)技術(shù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合具體的設(shè)計(jì)指標(biāo),提出了一種基于變形鏡的新型變焦距光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。通過(guò)改變變形鏡的曲率半徑,最終的光學(xué)系統(tǒng)具有兩檔焦距切換能力,成像性能達(dá)到衍射極限,從而實(shí)現(xiàn)詳普查結(jié)合。本文還構(gòu)建了針對(duì)原型系統(tǒng)的縮比成像系統(tǒng),用于實(shí)地檢驗(yàn)這種基于變形鏡實(shí)現(xiàn)無(wú)運(yùn)動(dòng)部件變焦的有效性。試驗(yàn)取得了預(yù)期的結(jié)果,證明基于變形鏡結(jié)合光學(xué)杠桿作用是完全能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)運(yùn)動(dòng)部件的變焦。

基于變形鏡實(shí)現(xiàn)詳查和普查的關(guān)鍵在于：變形鏡的主要指標(biāo),如最大形變量、有效口徑以及對(duì)像差的校正能力等都必須在合理的范圍之內(nèi),從而保證工藝上的可行性；此外,變形鏡的種類(lèi)很多,哪種類(lèi)型能夠滿足本文所要求的變焦指標(biāo)必須在后續(xù)工作中進(jìn)行詳盡的論證。在本文所設(shè)計(jì)的原型系統(tǒng)中,采用變形鏡這種主動(dòng)光學(xué)元件可以實(shí)現(xiàn)無(wú)運(yùn)動(dòng)部件的變焦,對(duì)于對(duì)動(dòng)量平衡要求比較嚴(yán)格的衛(wèi)星平臺(tái)來(lái)說(shuō)具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。然而,美國(guó)、德國(guó)的研究也表明,符合設(shè)計(jì)要求的變形鏡,從原理研究到實(shí)際研制過(guò)程都存在非常大的難度,需要持續(xù)投入來(lái)推動(dòng)相應(yīng)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展,從而為新型的成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)施鋪平道路。

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