基于離散元法的橡膠顆粒瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析

陳淵召，李振霞

(華北水利水電學(xué)院 土木與交通學(xué)院，450011 鄭州)

當(dāng)前，橡膠顆粒瀝青路面的早期破壞問(wèn)題比較突出，主要原因之一是當(dāng)前設(shè)計(jì)多采用唯象方法研究瀝青混合料的宏觀屬性，即偏于重視瀝青混合料的空隙率和高溫穩(wěn)定性等宏觀性能，并未從細(xì)觀層次上對(duì)瀝青混合料的結(jié)構(gòu)組成和性能進(jìn)行深入研究［1－2］.即使采用同一料源和相同級(jí)配，瀝青混合料的性能也會(huì)表現(xiàn)出很大的變異，出現(xiàn)宏觀指標(biāo)相近、使用性能差異很大的現(xiàn)象，究其原因，在于忽略了其內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜多樣性.長(zhǎng)安大學(xué)的張碩對(duì)橡膠顆粒瀝青混合料的組成設(shè)計(jì)、成型工藝、路用性能和除冰雪效果進(jìn)行了研究，并提出在混合料中摻入水泥和消石灰提高耐久性的方法［3］.王端宜等進(jìn)行了瀝青混合料單軸壓縮試驗(yàn)的離散元模擬，給出了與實(shí)際試驗(yàn)相符的本構(gòu)行為，并針對(duì)模型細(xì)觀參數(shù)對(duì)瀝青混合料本構(gòu)行為的影響進(jìn)行了研究［4－5］.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橡膠顆粒瀝青混合料的性能進(jìn)行了一些分析，但很少?gòu)募?xì)觀結(jié)構(gòu)層面進(jìn)行深入研究，要正確解釋混合料不同宏觀力學(xué)性能差異的內(nèi)在本質(zhì)，從根本上分析其破壞機(jī)理，對(duì)瀝青混合料的認(rèn)識(shí)必須從宏觀層次轉(zhuǎn)化到微細(xì)觀層次.

1 橡膠顆粒瀝青混合料離散元模型

1.1 離散元模型建立方法的選擇

橡膠顆粒瀝青混合料是非均質(zhì)復(fù)合材料，借助于蒙特卡羅隨機(jī)抽樣原理，可用計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生出在統(tǒng)計(jì)意義上與原型結(jié)構(gòu)相同的均勻分布的隨機(jī)骨料結(jié)構(gòu)，既可以生成用于模擬卵石骨料的圓形骨料結(jié)構(gòu)，也可以生成用于模擬碎石骨料的角形骨料結(jié)構(gòu)，在空間上隨機(jī)確定骨料的位置、形狀和尺寸，進(jìn)而可建立虛擬細(xì)觀結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，運(yùn)用軟件計(jì)算分析模型加載破壞過(guò)程中的力學(xué)特征.鑒于上述原因，本文在建立瀝青混合料離散元模型時(shí)采用了基于隨機(jī)抽樣原理的細(xì)觀建模方法，根據(jù)蒙特卡羅方法建立瀝青混合料的隨機(jī)模型，即在模型計(jì)算區(qū)域內(nèi)根據(jù)具體級(jí)配方案和空隙率要求，隨機(jī)生成不同粒徑集料的坐標(biāo)位置，模擬橡膠顆粒瀝青混合料的內(nèi)部細(xì)觀構(gòu)造，所有顆粒由顆粒流離散元分析軟件PFC2D 中內(nèi)置的隨機(jī)生成器生成.由于本文的工作側(cè)重橡膠顆粒瀝青混合料在輪載作用下的受力、變形特點(diǎn)和破壞機(jī)理研究，為了減少計(jì)算模型顆粒單元總體數(shù)目和計(jì)算工作量，采用二維計(jì)算模型.

1.2 建立離散元模型

根據(jù)文獻(xiàn)［4，6－10］的研究，考慮典型工況，行車(chē)荷載采用BZZ－100，軸重為100 kN，輪壓為0.7 MPa，雙輪中心間距為32 cm，輪胎接觸面形狀簡(jiǎn)化為18.9 cm×18.9 cm 的正方形.利用對(duì)稱性，以雙輪中心為對(duì)稱面，取二維計(jì)算模型尺寸大小為長(zhǎng)度36 cm×深度4 cm，在深度方向上只考慮了取彈性路面上面層(即橡膠顆粒瀝青混合料)作為本文的研究對(duì)象.分別針對(duì)間斷級(jí)配和連續(xù)級(jí)配兩種級(jí)配類(lèi)型建立模型，具體級(jí)配見(jiàn)表1，橡膠顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為3%.在PFC2D 軟件中隨機(jī)生成相應(yīng)的離散元模型如圖1、2 所示.

表1 橡膠顆粒瀝青混合料級(jí)配

圖1 間斷級(jí)配XJSMA－13 離散元模型

圖2 連續(xù)級(jí)配XJAC－13 離散元模型

在圖1 和圖2 中，用黃色表示的小顆粒代表橡膠顆粒，用深藍(lán)色表示的顆粒代表各檔粗細(xì)集料，用淺藍(lán)色小顆粒表示由瀝青膠漿和更小粒徑細(xì)集料形成的膠結(jié)料.兩個(gè)模型對(duì)比可以看出，在圖1 中粗集料之間發(fā)生接觸、擠嵌的情況比較多，表現(xiàn)出明顯的骨架密實(shí)結(jié)構(gòu);圖2 中粗集料大多分散在細(xì)集料中，相互之間并沒(méi)有形成明顯的骨架嵌擠結(jié)構(gòu)，離散元模型體現(xiàn)出明顯的懸浮密實(shí)結(jié)構(gòu)的特征.輪胎作用在彈性路面表面上的荷載采用位于路面表面的一組圓形顆粒來(lái)傳遞，顆粒施加于路面表面的壓力等于輪壓;橡膠顆粒瀝青混合料離散元模型微觀參數(shù)參考文獻(xiàn)［1－2，6－10］中的相關(guān)研究.

2 離散元模擬分析

2.1 受力和變形分析

2.1.1 受力分析

圖3～5 分別為整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)的間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料、連續(xù)級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料和普通瀝青混合料的接觸力矢量圖、力鏈網(wǎng)絡(luò)圖及接觸力局部放大圖.接觸力線條的粗細(xì)表示接觸力的大小，線條越粗表示接觸力越大，黑色表示壓力，紅色表示拉力.圖中橡膠顆粒瀝青混合料中的黃色顆粒表示橡膠顆粒，普通瀝青混合料中的橙色顆粒表示將橡膠顆粒還原為石料.

圖3 間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料接觸力

從圖中可以看出，對(duì)于間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料來(lái)說(shuō)，強(qiáng)、弱力鏈主要是由不同粒徑的粗細(xì)集料顆粒形成，橡膠顆粒由于剛度小、彈性變形大，基本不參與混合料內(nèi)部主要受力骨架和傳力路徑的構(gòu)成，即混合料內(nèi)部的強(qiáng)力鏈主要由大粒徑的粗集料顆粒構(gòu)成，弱力鏈主要由較小粒徑的細(xì)集料顆粒構(gòu)成，橡膠顆粒對(duì)弱力鏈的形成貢獻(xiàn)較少，造成混合料內(nèi)部受力不夠均衡，見(jiàn)圖3(c)接觸力局部放大圖;對(duì)于連續(xù)級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料來(lái)說(shuō)，由于較大粒徑的粗集料顆粒數(shù)量相對(duì)較少，因此構(gòu)成的強(qiáng)力鏈數(shù)目也相應(yīng)較少，并且強(qiáng)力鏈分布在大粒徑粗集料分布相對(duì)較集中的區(qū)域，所以在混合料內(nèi)部沒(méi)有形成分布均衡的整體骨架結(jié)構(gòu).另外由于小粒徑的細(xì)集料顆粒比較多，因此形成的弱力鏈在整個(gè)受力區(qū)域內(nèi)分布比較密.混合料內(nèi)的橡膠顆粒在一定程度上也參與了弱力鏈的形成，見(jiàn)圖4(c)接觸力局部放大圖.對(duì)于普通瀝青混合料來(lái)說(shuō)，所有粗細(xì)集料全部參與強(qiáng)、弱力鏈的形成，共同構(gòu)成受力骨架和傳力路徑，使得整個(gè)混合料內(nèi)部受力比較均衡，見(jiàn)圖5(c)接觸力局部放大圖.

圖4 連續(xù)級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料接觸力

圖5 普通瀝青混合料接觸力

綜合以上分析，對(duì)于橡膠顆粒瀝青混合料，雖然間斷級(jí)配混合料中的橡膠顆?；静粎⑴c力鏈構(gòu)成，但其內(nèi)部粗集料較多，構(gòu)成骨架嵌擠結(jié)構(gòu)，形成主要傳力路徑，所以路面承載能力和強(qiáng)度較高;而對(duì)于連續(xù)級(jí)配混合料，雖有部分橡膠顆粒參與力鏈的構(gòu)成，但主要傳力路徑還是由不同粒徑的粗細(xì)集料顆粒構(gòu)成，而其內(nèi)部粗集料相對(duì)較少，造成路面承載能力和強(qiáng)度較間斷級(jí)配要差.間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料與普通瀝青混合料相比，普通混合料中所有粗細(xì)集料都參與力鏈的形成，有更多的集料構(gòu)成傳力路徑，其內(nèi)部受力比橡膠顆粒瀝青混合料更均衡，所以普通瀝青路面的承載能力和強(qiáng)度更高.

2.1.2 變形分析

離散元法用顆粒間的位置重疊量表示發(fā)生變形的程度，通過(guò)圖3(c)、4(c)和5(c)可看出，對(duì)于橡膠顆粒瀝青混合料來(lái)說(shuō)，無(wú)論是間斷級(jí)配還是連續(xù)級(jí)配，混合料中橡膠顆粒都有明顯的重疊現(xiàn)象存在，而集料部分基本上沒(méi)有明顯的重疊現(xiàn)象，這是因?yàn)橄鹉z顆粒強(qiáng)度低，彈性大，在荷載作用下會(huì)發(fā)生較大變形，石料與橡膠顆粒相比強(qiáng)度要大得多，變形能力差，在荷載作用下不會(huì)發(fā)生較大變形.對(duì)于普通瀝青混合料來(lái)說(shuō)，若將橡膠顆粒還原為石料后，可以看到，這些顆?；旧蠜](méi)有明顯的顆粒重疊現(xiàn)象，說(shuō)明在荷載作用下普通瀝青混合料發(fā)生的變形量很小.由上述分析可見(jiàn)，由于橡膠顆粒的摻入，無(wú)論是間斷級(jí)配還是連續(xù)級(jí)配，橡膠顆粒瀝青混合料的變形能力都強(qiáng)于普通瀝青混合料.

2.2 破壞機(jī)理細(xì)觀分析

2.2.1 位移分析

圖6 為整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)的間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料位移矢量圖，箭頭方向表示位移方向，箭頭長(zhǎng)短表示位移大小.圖6 中圓1 和圓2是兩個(gè)圓形測(cè)量域，其中圓1 內(nèi)有橡膠顆粒存在，圓2 內(nèi)沒(méi)有橡膠顆粒存在.通過(guò)圖6 可看出，在橡膠顆粒瀝青混合料中，在沒(méi)有橡膠顆粒的區(qū)域，粒徑較大的粗集料顆粒位移很小，而周?chē)×降募?xì)集料和膠結(jié)料顆粒位移相對(duì)較大，說(shuō)明由粗集料構(gòu)成的骨架結(jié)構(gòu)在受力過(guò)程中基本是穩(wěn)定的，不會(huì)產(chǎn)生較大的位置改變.在有橡膠顆粒存在的區(qū)域，位移情況則發(fā)生了變化，不僅是小粒徑的細(xì)集料和膠結(jié)料顆粒位移較大，與橡膠顆粒相鄰的部分粗集料也發(fā)生了較大的位移，這是因?yàn)橄鹉z顆粒發(fā)生了較大變形，導(dǎo)致周?chē)旨系奈恢冒l(fā)生改變，此時(shí)由粗集料構(gòu)成的骨架結(jié)構(gòu)在受力過(guò)程中已經(jīng)發(fā)生變動(dòng)，從而引發(fā)混合料內(nèi)部松動(dòng).

根據(jù)PFC2D 軟件離散元計(jì)算結(jié)果，可得到測(cè)量域圓1 和圓2 的應(yīng)變率大小平均值，見(jiàn)表3.可看出，在離散元時(shí)步迭代計(jì)算過(guò)程中，測(cè)量域圓1內(nèi)發(fā)生的應(yīng)變比圓2 內(nèi)要大得多，說(shuō)明瀝青混合料內(nèi)有橡膠顆粒分布的地方存在局部相對(duì)大變形，在荷載作用下變形比周?chē)鷧^(qū)域要大.

圖6 間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料位移

表3 測(cè)量域應(yīng)變率平均值

2.2.2 黏結(jié)接觸破壞分析

根據(jù)離散元理論，顆粒體被視為剛性體，橡膠顆粒瀝青混合料的破壞主要由顆粒之間的黏結(jié)接觸破壞來(lái)反應(yīng).平行連接模型描述單元間接觸和黏結(jié)，當(dāng)拉應(yīng)力分布范圍越來(lái)越小，表明顆粒單元之間的接觸已經(jīng)失效，裂紋已經(jīng)出現(xiàn)或擴(kuò)展.下面對(duì)荷載作用下橡膠顆粒瀝青混合料內(nèi)部的黏結(jié)接觸破壞進(jìn)行分析，圖7 為整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料內(nèi)部黏結(jié)接觸發(fā)生破壞的局部放大示意圖，裂紋萌生位置用細(xì)線標(biāo)識(shí)，從圖7 中可看出，在有橡膠顆粒的個(gè)別地方首先產(chǎn)生黏結(jié)接觸破壞，說(shuō)明在荷載作用下橡膠顆粒和橡膠顆粒接觸面以及橡膠顆粒和石料接觸面為相對(duì)弱界面，首先發(fā)生破壞.

圖7 間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料黏結(jié)接觸破壞位置局部放大圖

因此，內(nèi)部橡膠顆粒分布區(qū)域存在局部相對(duì)大變形.在該區(qū)域，顆粒之間的接觸狀態(tài)以石料－橡膠顆粒為主，在反復(fù)加載和卸載過(guò)程中，石料和橡膠顆粒間的相對(duì)位置由于橡膠顆粒的局部大變形發(fā)生較大的變動(dòng)，這個(gè)不斷重復(fù)的過(guò)程使石料和橡膠顆粒間的瀝青粘結(jié)強(qiáng)度逐漸降低，使石料和橡膠顆粒間的接觸面逐漸變?yōu)橄鄬?duì)弱界面，容易引起該處瀝青與石料和橡膠顆粒之間的剝離，當(dāng)橡膠顆?；蚴衔挥诼访姹砻鏁r(shí)，容易產(chǎn)生表面顆粒脫落現(xiàn)象.即使在路面混合料內(nèi)部，由于橡膠顆粒的大變形，相鄰粗集料發(fā)生較大位移，粗集料位置在外荷載反復(fù)加載和卸載過(guò)程中發(fā)生較大擾動(dòng)，使得該處骨架結(jié)構(gòu)逐漸被破壞，變得趨于不穩(wěn)定，容易松動(dòng)破壞，總體上表現(xiàn)為路面在荷載作用下容易發(fā)生松散破壞，耐久性差.

3 結(jié)論

1)橡膠顆粒瀝青混合料內(nèi)部的強(qiáng)力鏈主要由大粒徑的粗集料顆粒構(gòu)成，弱力鏈主要由較小粒徑的細(xì)集料顆粒構(gòu)成，橡膠顆粒幾乎不參與力鏈的構(gòu)成，而普通瀝青混合料內(nèi)部所有集料均參與受力，強(qiáng)、弱力鏈在橡膠顆粒瀝青混合料內(nèi)部的數(shù)目比普通混合料要少且分布相對(duì)不均衡，造成其承載能力下降.其承載能力從大到小排序?yàn)?普通瀝青混合料、間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料、連續(xù)級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料.

2)在變形方面，橡膠顆粒瀝青混合料在荷載作用下內(nèi)部的橡膠顆粒有重疊現(xiàn)象存在，橡膠顆粒瀝青混合料發(fā)生了較大變形，而普通瀝青混合料內(nèi)部幾乎沒(méi)有重疊現(xiàn)象發(fā)生，普通瀝青混合料并未發(fā)生大的變形.變形能力從大到小排序?yàn)?普通瀝青混合料、間斷級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料、連續(xù)級(jí)配橡膠顆粒瀝青混合料.

3)橡膠顆粒瀝青混合料內(nèi)部有橡膠顆粒分布的地方，在荷載作用下發(fā)生的局部變形比周?chē)鷧^(qū)域要大.在行車(chē)荷載的反復(fù)加載和卸載過(guò)程中，該區(qū)域的石料和橡膠顆粒之間的相對(duì)位置由于橡膠顆粒的局部大變形而發(fā)生較大的變動(dòng)，不僅造成原有骨架結(jié)構(gòu)的松動(dòng)，還使石料和橡膠顆粒之間的接觸面逐漸變?yōu)橄鄬?duì)弱界面，容易引起該處瀝青與石料和橡膠顆粒之間的剝離，結(jié)果導(dǎo)致路面在荷載作用下容易發(fā)生松散破壞，耐久性差.

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