鋁合金盒形件充液成形法蘭變形特性及其失穩(wěn)影響分析

郎利輝，王永銘，謝亞蘇，徐應(yīng)強(qiáng)，楊志恒，馬宏珺

(1.北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191;2.上海飛機(jī)制造有限公司鈑金廠，上海 200436;3.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心，北京 100081)

在航空制造領(lǐng)域存在大量復(fù)雜薄壁非軸對(duì)稱性零件，在成形過(guò)程中材料變形復(fù)雜，應(yīng)力、應(yīng)變?cè)谧冃螀^(qū)內(nèi)沿周邊的分布極不均勻，容易造成起皺、破裂等各種失穩(wěn)形式［1-2］.盒形件是典型的非軸對(duì)稱拉深件，因此，分析研究盒形件成形中的變形機(jī)理和變形規(guī)律，對(duì)于控制和預(yù)防各種失穩(wěn)缺陷具有重要意義.王永志等［3］分析了摩擦系數(shù)、壓邊力等工藝參數(shù)及毛坯形狀尺寸對(duì)法蘭變形區(qū)材料不均勻流動(dòng)的影響規(guī)律，給出了一些提高方盒形件成形質(zhì)量的工藝措施.鄂大辛等［4-6］采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)矩形盒形件法蘭部分的特定部位進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變解析，分析了法蘭變形特征.王鳳琴等［7-10］根據(jù)盒形件拉深變形的特點(diǎn)，假設(shè)盒形件切應(yīng)力零線上質(zhì)點(diǎn)的變形規(guī)律同軸對(duì)稱件相似，得到了盒形件凸緣區(qū)和懸空側(cè)壁區(qū)應(yīng)力的近似理論解析，并對(duì)方盒形件的拉深破裂進(jìn)行了預(yù)測(cè).同時(shí)還分析了坯料形狀對(duì)盒形件拉深成形的影響.李毅等［11］利用有限元方法分析了方盒形件粘性介質(zhì)成形過(guò)程中坯料形狀、摩擦系數(shù)和壓邊力大小對(duì)材料流動(dòng)和壁厚減薄的影響.楊玉英等［12-13］研究壓料面對(duì)盒形件成形結(jié)果的影響，并利用韌性斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)了方盒件拉深成形極限，結(jié)果較成形極限圖更準(zhǔn)確.M.Gavas等［14］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了壓邊間隙對(duì)方盒形件拉深成形中的起皺、破裂以及厚度分布的影響.

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)盒形件成形機(jī)理方面作了大量的研究工作，但由于其變形的復(fù)雜性，還未得出較為精確的解析理論.而且由于充液成形過(guò)程中存在液室壓力的作用，使盒形件成形過(guò)程更加復(fù)雜，且鋁合金室溫下塑性低、成形性能差，成形過(guò)程中更易出現(xiàn)起皺破裂等失穩(wěn)形式.傳統(tǒng)沖壓方法難以成形，若能采用充液成形工藝一次成形，則可以降低成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量和尺寸精度.在充液成形中，法蘭是零件的主要變形區(qū)，零件筒壁均是由法蘭變形而來(lái).但是，目前對(duì)于盒形件充液成形法蘭變形機(jī)理及其對(duì)成形失穩(wěn)的影響還少有研究涉及，制約了復(fù)雜非軸對(duì)稱性零件充液成形技術(shù)的發(fā)展.

對(duì)此類零件若僅依靠試驗(yàn)研究，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且很難獲得成形過(guò)程中各種變形信息.大量研究表明有限元技術(shù)是研究分析塑性成形的有力工具［15-16］.通過(guò)有限元模擬可以獲得成形過(guò)程各個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力應(yīng)變信息.因此，本文借助有限元方法以典型航空鋁合金矩形盒形件為研究對(duì)象，分析研究充液成形法蘭變形特性及其對(duì)工藝失穩(wěn)的影響規(guī)律，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證其正確性，為低塑性、難變形材料異形盒形件的充液成形奠定基礎(chǔ).

1 典型零件特征及材料

選取的典型零件為某型飛機(jī)內(nèi)部覆蓋件，其形狀尺寸如圖1所示，該法蘭面要與機(jī)身蒙皮配合，所以帶有一定的曲度，成形材料為2024-O鋁合金，是航空航天領(lǐng)域應(yīng)用最多的鋁合金之一，所以該零件是航空領(lǐng)域眾多復(fù)雜非軸對(duì)稱零件的典型代表，對(duì)其進(jìn)行研究可獲得具有普遍意義的成形規(guī)律.坯料尺寸340 mm×280 mm，厚度為2.03 mm.材料參數(shù)如表1所示.

圖1 零件形狀及尺寸

表1 2024-O材料性能參數(shù)

2 有限元模型

本文采用基于LS-DYNA求解器的ETA/Dynaform有限元軟件，對(duì)該零件的充液成形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬分析.坯料采用四節(jié)點(diǎn)Belytschko-Tsay殼單元，選用36#材料模型，凸模、凹模及壓邊圈視為剛性體，凸模與板材之間的摩擦因數(shù)為0.2，而凹模、壓邊圈與板材間的摩擦因數(shù)為0.1，凹模和壓邊圈之間采用定間隙壓邊的方法.有限元模型如圖2所示.

圖2 有限元模型

3 有限元模擬結(jié)果及分析

3.1 法蘭圓角區(qū)變形特征分析

壓邊間隙設(shè)為2.1 mm，在圖3所示壓力加載路徑下進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果如圖4所示.從圖中可以看出，法蘭大部分材料參與了變形.但是在法蘭角部呈灰色區(qū)域材料在成形中幾乎未產(chǎn)生塑性變形，在成形中僅作剛性移動(dòng)，這部分材料被稱為“變形死區(qū)”.板料厚向應(yīng)變分布如圖5所示，法蘭大部分板料厚度增大，僅在法蘭角部邊緣及部分凹模入口附近厚度減小.

圖3 液室壓力加載曲線

圖4 數(shù)值模擬FLD示意圖

圖5 數(shù)值模擬厚向應(yīng)變分布圖

法蘭圓角區(qū)板料平面內(nèi)拉應(yīng)變分布如圖6所示.根據(jù)變形特征可把法蘭圓角區(qū)分成5個(gè)變形區(qū).在1區(qū)內(nèi)板料變形類似于軸對(duì)稱拉深變形，是成形過(guò)程中的主要變形區(qū).該區(qū)內(nèi)板料切向應(yīng)變?chǔ)纽龋?，徑向應(yīng)變 εr＞0，厚向應(yīng)變 εt＞0，根據(jù)塑性變形體積不變定律

可知，在1區(qū)內(nèi)切向應(yīng)變絕對(duì)值最大，屬壓縮類變形.切向應(yīng)力 σθ＜0，徑向應(yīng)力σr＞0，且|σθ|＞σr.

在2區(qū)內(nèi)，切向應(yīng)變?chǔ)纽龋?，徑向應(yīng)變由拉應(yīng)變變?yōu)閴簯?yīng)變?chǔ)舝＜0，厚向應(yīng)變?chǔ)舤＞0.根據(jù)塑性變形體積不變定律可知，厚向應(yīng)變是第一主應(yīng)變，且絕對(duì)值最大.根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變順序?qū)?yīng)規(guī)律，厚向應(yīng)力σt為第一主應(yīng)力.數(shù)值模擬使用的Belytschko-Tsay殼單元是以板殼理論為基礎(chǔ)的，所以在有限元模擬中厚向應(yīng)力σt=0.由此可知，切向應(yīng)力σθ與徑向應(yīng)力σr均小于0，為壓應(yīng)力.

圖6 圓角區(qū)平面內(nèi)拉應(yīng)變

圖7是有限元模擬中獲得第二主應(yīng)力分布云圖，從圖7中可以看出，法蘭大部分第二主應(yīng)力為0，也就是說(shuō)厚向應(yīng)力是第二主應(yīng)力，所以法蘭大部分材料都處于一拉一壓的應(yīng)力狀態(tài).

圖7 第二主應(yīng)力分布云圖

圖7中法蘭角部有一小區(qū)域板料第二主應(yīng)力為壓應(yīng)力，所以該處為雙向受壓應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的正是圖6中的2區(qū).但在充液成形中由于有液體壓力作用在板料上，所以σt＜0，因此2區(qū)內(nèi)板料實(shí)際處于三向壓應(yīng)力狀態(tài).但σt與σθ、σr相比一般較小，所以坯料厚度增加.

在3區(qū)內(nèi)，切向應(yīng)變由壓應(yīng)變變?yōu)槔瓚?yīng)變?chǔ)纽龋?，徑向應(yīng)變?chǔ)舝＜0.從圖5可知，在靠近2區(qū)附近厚向應(yīng)變?chǔ)舤＞0，而在角部邊緣εt＜0，但應(yīng)變絕對(duì)值都比較小.根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變順序?qū)?yīng)規(guī)律，在3區(qū)內(nèi)切向應(yīng)力σθ＞0，徑向應(yīng)力σr＜0;當(dāng)厚向應(yīng)變 εt＞0時(shí)，|σr|＞ σθ;當(dāng)厚向應(yīng)變?chǔ)舤＜0時(shí)，|σr|＜ σθ.

1、2、3區(qū)板料平面內(nèi)應(yīng)變主軸除過(guò)渡區(qū)有一定偏轉(zhuǎn)外基本一致.而4區(qū)、5區(qū)板料的平面內(nèi)應(yīng)變主軸方向與1區(qū)應(yīng)變主軸方向明顯不同，其拉應(yīng)變主軸基本與該區(qū)法蘭邊緣一致.在該區(qū)切向應(yīng)變?chǔ)纽龋?為拉應(yīng)變，徑向應(yīng)變?chǔ)舝＜0，厚向應(yīng)變?chǔ)舤＜0.切向應(yīng)力 σθ＞0，徑向應(yīng)力 σr＜0，且|σr|＜σθ;在法蘭邊緣，σr=0，坯料處于單向拉伸狀態(tài).

由上面分析可知，盒形件由于其非軸對(duì)稱性，法蘭圓角區(qū)板料變形極為復(fù)雜，很難像軸對(duì)稱件那樣公式化解析.在法蘭變形區(qū)存在σr＜0的區(qū)域，這是與軸對(duì)稱件拉深成形的區(qū)別之一，也是盒形件局部拉深比高于軸對(duì)稱件的原因之一.

3.2 直邊區(qū)法蘭變形特征分析

直邊區(qū)法蘭的變形相對(duì)簡(jiǎn)單得多，除凹模圓角附近外，切向應(yīng)變?chǔ)纽龋?，徑向應(yīng)變?chǔ)舝＞0，厚向應(yīng)變 εt＞0，切向應(yīng)力σθ＜0，徑向應(yīng)力 σr＞0，且|σθ|＞σr.在法蘭邊緣，σr=0，坯料處于單向壓縮狀態(tài).

從以上分析可知，在圓角部分4區(qū)、5區(qū)內(nèi)的坯料邊緣處于單向拉伸狀態(tài)，可見(jiàn)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)在坯料邊緣是不連續(xù)的.圖8是圓角4區(qū)坯料邊緣與長(zhǎng)直邊區(qū)交界處應(yīng)力矢量圖，從圖中可以看出邊緣應(yīng)力由4區(qū)的拉應(yīng)力逐步變?yōu)殚L(zhǎng)直邊區(qū)的壓應(yīng)力.下面分析出現(xiàn)這種情況的原因.

圖8 圓角4區(qū)坯料邊緣與長(zhǎng)直邊區(qū)交界處應(yīng)力矢量圖

由于直邊坯料流入凹模速度大于圓角區(qū)，這種速度差必然引起剪應(yīng)力，稱這種剪應(yīng)力為位移速度差誘發(fā)剪應(yīng)力.誘發(fā)剪應(yīng)力在兩處交界的地方達(dá)最大值，并由此向直邊處和圓角處的中心線逐漸減小.這種剪應(yīng)力將在板料內(nèi)部形成彎矩，如圖9所示，M1為長(zhǎng)直邊對(duì)圓角區(qū)產(chǎn)生的彎矩，方向?yàn)槟鏁r(shí)針;M2為短直邊對(duì)圓角區(qū)產(chǎn)生的彎矩，方向?yàn)轫槙r(shí)針.由于彎矩的存在使轉(zhuǎn)角區(qū)坯料外緣發(fā)生拉伸變形，所以3區(qū)、4區(qū)、5區(qū)切向應(yīng)變均為拉應(yīng)變，并且因此導(dǎo)致了2區(qū)、3區(qū)內(nèi)徑向應(yīng)力σr＜0的現(xiàn)象，這是盒形件圓角區(qū)板料變形復(fù)雜與軸對(duì)稱件變形特征不同的主要原因.

同樣，直邊區(qū)也受到與之相鄰的圓角1區(qū)的影響，在1區(qū)坯料切向受壓，必然使圓角區(qū)的坯料向直邊區(qū)轉(zhuǎn)移，有利于提高圓角區(qū)成形極限，但會(huì)造成直邊區(qū)材料受壓.同時(shí)，長(zhǎng)直邊區(qū)板料也受到一個(gè)彎矩M'1，其大小與M1相等，方向相反.同樣，短直邊區(qū)板料受到一個(gè)彎矩M'2，其大小與M2相等，方向相反.由于彎矩的作用，使直邊區(qū)外緣壓應(yīng)力變得更大，沿直邊中心線外緣向凹?？跍y(cè)量其切向應(yīng)力，結(jié)果如圖10所示.從圖中可看出，切向壓應(yīng)力從法蘭外緣至凹模入口處逐漸減小為，短邊最大切向應(yīng)力明顯高于直邊，主要是因?yàn)?，長(zhǎng)直邊區(qū)板料多，可以吸收更多的圓角區(qū)板料而不致產(chǎn)生過(guò)大的切向壓應(yīng)力.而短直邊恰好相反，所以其產(chǎn)生的壓應(yīng)力大.

圖9 盒形件法蘭區(qū)受力示意圖

圖10 直邊區(qū)中心線上切向應(yīng)力分布

3.3 法蘭變形特征及對(duì)成形結(jié)果的影響

3.3.1 法蘭變形對(duì)起皺的影響

從上面分析可知，法蘭短邊所受切向壓應(yīng)力最大，通常情況下，壓應(yīng)力越大越容易起皺，但是在數(shù)值模擬中當(dāng)壓邊間隙較大時(shí)，長(zhǎng)直邊法蘭外緣卻在較小的切向應(yīng)力作用下先于短直邊起皺.結(jié)果如圖11所示.板條受壓塑性失穩(wěn)時(shí)的臨界應(yīng)力表達(dá)式為［17］

式中:Er為折減彈性模數(shù);t為板料厚度;L為板料長(zhǎng)度.

由式(1)可知，板料抵抗失穩(wěn)起皺的能力與其幾何參數(shù)有關(guān)，厚度越大、受壓區(qū)長(zhǎng)度越小抵抗失穩(wěn)能力越大.在矩形盒形件充液成形中，由于短直邊受到的切向壓應(yīng)力大，其板料壁厚增加很多，而且受壓板料長(zhǎng)度較小，所以其抗皺能力大，不易失穩(wěn)起皺;而長(zhǎng)直邊與之相反，板料壁厚增加較少，受壓板料長(zhǎng)度大，所以其抗皺能力小，更易失穩(wěn)起皺.當(dāng)壓邊間隙較小時(shí)，作用在板料上的壓邊力增大，而且間隙較小時(shí)，板料也不具備起皺所需的空間，所以較小的壓邊間隙可以有效抑制起皺的發(fā)生.

圖11 數(shù)值模擬起皺零件

3.3.2 法蘭變形對(duì)破裂的影響

由于短直邊法蘭成形過(guò)程中板料增厚較大，在相同的壓邊間隙下，作用在短直邊法蘭上的壓邊力大，坯料流入凹模的阻力也大，所以短邊法蘭流入凹模過(guò)程中坯料的減薄量也大.而長(zhǎng)直邊坯料增厚較小，作用在其上的壓邊力也小，在流入凹模過(guò)程中坯料的減薄量也小.數(shù)值模擬厚度分布如圖12所示，短直邊側(cè)壁厚度減薄比較大，長(zhǎng)直邊側(cè)壁厚度減薄較小，與上面分析一致.由此可知，短邊側(cè)壁在成形時(shí)更容易破裂.因此，為了同時(shí)控制起皺和破裂，壓邊間隙應(yīng)控制在一個(gè)合理范圍內(nèi).

圖12 數(shù)值模擬中零件厚度分布云圖

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)設(shè)備是自行研制的模塊化上壓式板材充液成形機(jī)，如圖13所示.主缸公稱壓力3 500 kN，壓邊缸公稱壓力2 000 kN，液室最高工作壓力150 MPa，系統(tǒng)采用PLC(可編程控制器)伺服控制，可實(shí)現(xiàn)整個(gè)板材充液成形過(guò)程的自動(dòng)操作，并可通過(guò)觸摸屏對(duì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置和修改，以及對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).

圖13 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

4.2 典型盒形件充液成形

在上面有限元分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行該典型盒形件充液成形實(shí)驗(yàn).當(dāng)壓邊間隙小于2.1 mm時(shí)，零件短直邊側(cè)壁發(fā)生斷裂，如圖14所示，斷裂發(fā)生在短邊側(cè)壁與凸模圓角相切的地方，后擴(kuò)展到長(zhǎng)直邊側(cè)壁.當(dāng)壓邊間隙大于2.2 mm時(shí)，長(zhǎng)直邊法蘭外緣均發(fā)生不同程度的起皺現(xiàn)象，如圖15所示，而短直邊法蘭外緣沒(méi)有起皺現(xiàn)象.可見(jiàn)，本文模擬結(jié)果基本反映了實(shí)驗(yàn)件的起皺規(guī)律.

圖14 試件的破裂現(xiàn)象

壓邊間隙在2.1～2.2 mm時(shí)成形出圖16所示的無(wú)缺陷零件.沿圖中所示直邊法蘭中心線對(duì)零件進(jìn)行剖切，從零件底部中心沿剖切路徑取點(diǎn)測(cè)量其厚度分布如圖17、18所示.從圖中可以看出，短直邊側(cè)壁的變薄量比長(zhǎng)直邊側(cè)壁大，壁厚分布規(guī)律與數(shù)值模擬結(jié)果比較吻合.因此，前面以數(shù)值模擬結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行的分析結(jié)果是可靠的.

圖15 試件的起皺現(xiàn)象

圖16 實(shí)驗(yàn)無(wú)缺陷零件

圖17 長(zhǎng)直邊厚度分布

5 結(jié)論

1)根據(jù)變形特征，將法蘭圓角區(qū)分為五個(gè)主要變形區(qū)，給出了各個(gè)變形區(qū)內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài).圓角區(qū)存在徑向壓應(yīng)力，這是與軸對(duì)稱件拉深成形的區(qū)別之一.直邊區(qū)法蘭切向受壓徑向受拉，由于法蘭內(nèi)部彎矩的作用，法蘭外緣應(yīng)力應(yīng)變不連續(xù)，直邊區(qū)法蘭外緣受壓，圓角區(qū)法蘭外緣受拉.

2)由于法蘭變形不均勻，以及矩形盒形件幾何特征的原因，造成法蘭短直邊抗皺能力大，長(zhǎng)直邊法蘭抗皺能力小.壓邊間隙較大時(shí)，長(zhǎng)直邊法蘭先于短直邊法蘭起皺.由于厚向應(yīng)變的不均勻，定間隙壓邊時(shí)作用在短直邊法蘭上的壓邊力大，作用在長(zhǎng)直邊法蘭上的壓邊力小.因此壓邊間隙較小時(shí)，零件在短直邊側(cè)壁與凸模圓角相切處破裂.

圖18 短直邊厚度分布

［1］李濤，郎利輝，安冬洋，等.航空鋁合金復(fù)雜構(gòu)件充液柔性成形過(guò)程及質(zhì)量控制研究［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2006，17(S1):8-11.LI Tao，LANG Li-Hui，AN Dong-Yang，et al.Investigation into the hydroforming process and quality controlling of complicated aircraft aluminum part［J］.China Mechanical Engineering，2006，17(S1):8-11.

［2］楊玉英.大型薄板成形技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1996.

［3］王永志，楊玉英，金朝海.方盒件拉深法蘭區(qū)不均勻流動(dòng)的模擬分析［J］.材料科學(xué)與工藝，2004，12(1):99-102.WANG Yong-zhi，YANG Yu-ying，JIN Chao-hai.Simulated analysis of uneven deformation of flange metal in square cup deep drawing［J］.Materials Science and Technology，2004，12(1):99-102.

［4］鄂大辛，水野髙爾.非回轉(zhuǎn)對(duì)稱拉深法蘭曲邊變形特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］.材料科學(xué)與工藝，2009，17(3):351-354.E Da-xin，TAKAJI Mizuno.Experimental research about property of curve edge deformation in the flange of non-rotational drawing［J］.Materials Science and Technology，2009，17(3):351-354.

［5］鄂大辛，水野高爾.非回轉(zhuǎn)對(duì)稱拉深中材料流動(dòng)變形規(guī)律的研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003，39(4):49-52.E Da-xin，TAKAJI Mizuno.On the law of material flow deformation in a nonrotational symmetrical drawing［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2003，39(4):49-52.

［6］鄂大辛.非回轉(zhuǎn)對(duì)稱拉深變形規(guī)律的研究—薄板矩形盒形件拉深的形狀特性［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2002(3):137-140.E Da-xin.Study on the law of deformation in a non-rotational symmetry drawing:the shape property in a rectangular case drawing of sheet metal［J］.China Mechanical Engineering，2002(3):137-140.

［7］王鳳琴，趙軍，官英平，等.盒形件拉深過(guò)程中法蘭區(qū)應(yīng)力解析［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，35(4):488-490.WANG Feng-qin，ZHAO Jun，GUAN Ying-ping，et al.Analytical solution of stress in flanges during deep drawing for rectangular box［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2003，35(4):488-490.

［8］馬麗霞，王鳳琴，趙軍.盒形件主要變形區(qū)的應(yīng)力近似理論解析［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41(7):56-61.MA Li-xia，WANG Feng-qin，ZHAO Jun.Approximate analysis of stress in main deformation area for a rectangular box［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2005，41(7):56-61.

［9］王鳳琴，趙軍，官英平，等.方盒形件拉深破裂預(yù)測(cè)的研究［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2003，10(6):19-22.WANG Feng-qin，ZHAO Jun，GUAN Ying-ping，et al.Study on fracture prediction of deep drawing for square box［J］.Journal of plasticity engineering，2003，10(6):19-22.

［10］王鳳琴，趙軍，官英平.毛坯外形對(duì)盒形件拉深成形的影響［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2003，14(7):619-622.WANG Feng-qin，ZHAO Jun，GUAN Ying-ping，et al.Influences of blank shape on deep drawing forming of rectangular box［J］.China Mechanical Engineering，2003，14(7):619-622.

［11］李毅，王忠金.盒形件粘性介質(zhì)拉深過(guò)程流動(dòng)性的有限元分析［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2009，16(4):21-24.LI Yi，WANG Zhong-jin.Finite element analysis of the box flowability during viscous medium drawing［J］.Journal of plasticity engineering，2009，16(4):21-24.

［12］YANG Y Y，JIN Z H，XU W L，et al.Effect of types of blank-holder surface on box part drawing［J］.Journal of Materials Science and Technology，2003，105(1/2):38-41.

［13］楊玉英，于忠奇，王永志，等.應(yīng)用韌性斷裂準(zhǔn)則預(yù)測(cè)盒形件拉深成形極限［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，36(11):1508-1510.YANG Yu-ying，YU Zhong-qi，WANG Yong-zhi，et al.The application of a ductile fracture criterion to the prediction of the forming limit in quadrate-cup deep drawing［J］.Journal of Harbin institute of technology，2004，36(11):1508-1510.

［14］GAVAS M，IZCILER M.Effect of blank holder gap on deep drawing of square cups［J］.Materials and Design，2007，28(5):1641-1646.

［15］CHOI T H，HUH H.Sheet metal forming analysis of planar anisotropic materials by a modified membrane finite element method with bending effect［J］.Journal of Materials Processing Technology，1999，89-90:58-64.

［16］MENEZES L F，TEODOSIU C.Three-dimensional numerical simulation of the deep-drawing process using solid finite elements［J］.Journal of Materials Processing Technology，2000，97(1/2/3):100-106.

［17］胡世光，陳鶴崢，李東升，等.鈑料冷壓成形的工程解析(第2版)［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2009.