渦軸發(fā)動機通用仿真平臺研究

吳燕燕，劉 明，王 棟，楊小龍，郭 芳

(1.中國直升機設(shè)計研究所，江西景德鎮(zhèn) 333001;2.海軍駐景德鎮(zhèn)地區(qū)航空軍事代表室，江西景德鎮(zhèn) 333001;3.陸航駐景德鎮(zhèn)地區(qū)代表室，江西景德鎮(zhèn) 333002)

0 引言

渦軸發(fā)動機是一種強非線性、時變、復(fù)雜的氣動熱力學(xué)系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型一直是研究的重點課題。目前還沒有統(tǒng)一的發(fā)動機數(shù)學(xué)模型和建模方法。常用的渦軸發(fā)動機數(shù)學(xué)模型有非線性氣動熱力學(xué)模型、線性小偏差模型、穩(wěn)態(tài)模型、靜態(tài)或動態(tài)模型等。常用的建模方法有部件法、狀態(tài)變量法等。采用何種建模方法及發(fā)動機數(shù)學(xué)模型一般是根據(jù)不同研究目的和任務(wù)來確定。

采用部件法建立發(fā)動機數(shù)學(xué)模型，一般是先構(gòu)造發(fā)動機各部件的模型，然后根據(jù)各部件的匹配條件組合成整臺發(fā)動機模型。由于同類部件計算方法相同，因而部件法可以提高模型的通用性［1］。采用部件法建立的渦軸發(fā)動機通用模型的難點是:如何為發(fā)動機模型的各部件參數(shù)和特性數(shù)據(jù)塊建立統(tǒng)一的輸入接口;建立的穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型均要在全包線范圍內(nèi)收斂;動態(tài)模型要求在任意高度和馬赫數(shù)下均能滿足實時性要求。國內(nèi)外文獻大部分介紹了部件法的建模過程［2，3］，或者結(jié)合部件法研究控制律［4］。本文根據(jù)發(fā)動機各部件的特點，利用Vc++編程語言建立了統(tǒng)一特性數(shù)據(jù)輸入接口;綜合使用多種方法(調(diào)整總距和燃油流量的匹配關(guān)系、模型解算方法、模型的初猜值、PID參數(shù)自尋優(yōu))使數(shù)學(xué)模型達到全包線范圍內(nèi)收斂和滿足實時性要求的目的。

1 發(fā)動機模型的建立

建立發(fā)動機模型時必須考慮逼真度、簡單及明顯性的要求。發(fā)動機部件級模型是在部件特性的基礎(chǔ)上依據(jù)部件運行的基本原理完成單個部件建模，然后使各個部件運行滿足共同工作方程，從而得到渦軸發(fā)動機部件級穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型。采用部件法建立的發(fā)動機模型包括部件模型和共同工作方程求解。本文重點說明模型求解過程，部件模型的建模在文獻［1］有詳細介紹。本發(fā)動機模型中包括了設(shè)計點計算、穩(wěn)態(tài)模型、動態(tài)模型。

1.1 穩(wěn)態(tài)模型

建立穩(wěn)態(tài)模型的關(guān)鍵是如何保證渦軸發(fā)動機在全飛行包線內(nèi)都能收斂。本文采用總距與燃油流量的合理匹配、初猜值的正確選取(將發(fā)動機主燃油流量替代功率渦輪相對轉(zhuǎn)速)、迭代步長的自動調(diào)整等措施，從而保證了渦軸發(fā)動機在全飛行包線內(nèi)收斂。穩(wěn)態(tài)模型求解流程如圖1所示。

圖1 穩(wěn)態(tài)模型求解流程圖

1.2 穩(wěn)態(tài)模型的求解

在通常飛行狀態(tài)下，直升機旋翼的轉(zhuǎn)速是保持恒定的。在發(fā)動機模型的穩(wěn)態(tài)計算中一般是根據(jù)給定的燃油流量和旋翼的負載計算出燃氣渦輪和功率渦輪的轉(zhuǎn)速及發(fā)動機各個截面參數(shù)，此時功率渦輪相對轉(zhuǎn)速是其中一個迭代解，所以功率渦輪轉(zhuǎn)速不能保持為常值。渦軸發(fā)動機解算模型的初猜值為:壓氣機相對轉(zhuǎn)速、發(fā)動機主燃油流量、燃氣渦輪壓比系數(shù)、功率渦輪壓比系數(shù)、壓氣機壓比系數(shù)。其原理是通過解算模型求解燃油流量，使發(fā)動機的輸出功率滿足直升機的需用功率，同時功率渦輪轉(zhuǎn)速保持不變。

當(dāng)飛行馬赫數(shù)、飛行高度、主燃油流量以及旋翼負載已知時，每一個穩(wěn)態(tài)計算點都必須滿足流量連續(xù)和功率平衡的條件。因此求解穩(wěn)態(tài)模型可歸結(jié)為求功率平衡方程(壓氣機與燃氣渦輪、負載與動力渦輪)和流量連續(xù)方程(燃氣渦輪進口流量、動力渦輪進口流量、尾噴口流量)的解。

發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型的計算實際上是對非線性方程組進行求解。非線性方程組的求解有多種算法［5，6］，大部分教科書上介紹采用 Newton-Raphsion方法。本文分別采用Newton-Raphsion方法(N－R算法)和最小二乘法(L－M算法)對非線性方程組進行求解。應(yīng)用迭代公式時，通過誤差檢驗函數(shù)來判斷近似解是否滿足規(guī)定的精度要求，如果滿足精度要求則終止迭代過程，從而得到非線性方程組的解;如果沒有滿足精度要求，則判斷模型的迭代次數(shù)是否達到規(guī)定的次數(shù)，如達到規(guī)定次數(shù)則終止迭代過程，如沒達到規(guī)定次數(shù)則繼續(xù)迭代直至規(guī)定次數(shù)，此時得到的非線性方程組的解不是最終解。L－M求解過程中需要用到求解線性方程組的算法，一般使用高斯約當(dāng)消元法。

通過兩種方法的對比可知，L－M算法比N－R算法收斂速度更快，初猜值的精度要求比N－R算法低。

1.3 動態(tài)模型

動態(tài)模型要求在任意高度和任意馬赫數(shù)下模型均能滿足實時性，因而采用了一次通過算法解決動態(tài)建模時實時性的問題。由于動態(tài)模型是在穩(wěn)態(tài)模型的基礎(chǔ)上建立的，所以建立穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型時所作的假設(shè)、表達式、數(shù)據(jù)及曲線等在動態(tài)模型時仍然適用，動態(tài)模型求解流程圖見圖2。

圖2 動態(tài)模型求解流程圖

1.4 動態(tài)模型的求解

由于在動態(tài)過程的起始點(即穩(wěn)態(tài)平衡點)的壓氣機相對轉(zhuǎn)速和發(fā)動機主燃油流量已知，所以進行動態(tài)計算時初猜值為:燃氣渦輪進口相似流量、功率渦輪進口相似流量、壓氣機壓比系數(shù)。在動態(tài)過程的任一計算點，功率不平衡，但是各截面流量連續(xù)，相應(yīng)截面的壓力相等，所以動態(tài)點計算中要滿足流量連續(xù)和壓力平衡的準平衡條件。

本文同樣使用Newton-Raphsion方法(N－R算法)和最小二乘法(L－M算法)對動態(tài)模型的非線性方程組進行求解。在求解中修正三個初猜值(燃氣渦輪壓比系數(shù)ZG、動力渦輪壓比系數(shù)ZP、壓氣機壓比系數(shù)ZC)，一步運算以后即可得到模型在動態(tài)點的解。

在計算動態(tài)過程時，每一個計算步長中發(fā)動機工作狀態(tài)和參數(shù)的轉(zhuǎn)移及變化較小，如果某時刻方程組的解為φi，則一個計算步長后的φi+1與φi很接近，可將 φi作為計算 φi+1的初值一步迭代后，φi+1作為方程的解，可滿足精度要求。轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性見公式(1)。

式中:Jg，Jp—分別是燃氣渦輪和功率渦輪與負載的轉(zhuǎn)動慣量;ηmk，ηmp—分別是燃氣渦輪軸和功率渦輪的機械傳動效率;Mk—壓氣機的力矩;Mg—燃氣渦輪的力矩;Mp—功率渦輪的力矩;Qt—功率渦輪的負載力矩;

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速計算如公式(2)。

2 發(fā)動機數(shù)字控制器

數(shù)字控制器是發(fā)動機控制系統(tǒng)的核心部件，它的主要作用是對發(fā)動機和控制系統(tǒng)的各重要控制參數(shù)進行采集，按一定的控制規(guī)律和控制算法對執(zhí)行機構(gòu)發(fā)出控制信號，同時根據(jù)采集的參數(shù)對發(fā)動機和控制系統(tǒng)進行狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷，保護發(fā)動機的安全運行。本文采用的控制方法是現(xiàn)役渦軸發(fā)動機控制最常用的串級PID控制方法，由兩個PID控制器組成。具體原理圖見圖3。

由于各發(fā)動機模型不同，所以發(fā)動機的動態(tài)特性要求不同，由于控制對象的變化，控制器不能通用。為了達到通用控制的目的，本文將串級PID控制器的六個參數(shù)按照自尋優(yōu)的方法來確定，這樣數(shù)字控制器可根據(jù)不同的發(fā)動機模型自動尋找合適的PID參數(shù)，以達到通用控制的目的。

圖3 數(shù)字控制器原理圖

3 發(fā)動機仿真軟件

本文在VC++環(huán)境下開發(fā)了發(fā)動機仿真軟件，具有較好的的人機界面，實現(xiàn)了發(fā)動機仿真平臺通用的目的。仿真軟件核心部分由發(fā)動機模型、發(fā)動機控制器、數(shù)據(jù)傳輸模塊和人機界面組成，軟件的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。仿真軟件主要是由以下模塊組成:

1)特性數(shù)據(jù)讀入:讀入壓氣機、燃氣渦輪、功率渦輪、初猜值等特性數(shù)據(jù);

2)設(shè)計點計算:計算發(fā)動機在設(shè)計點時的性能參數(shù);

3)穩(wěn)態(tài)模型:計算發(fā)動機在穩(wěn)態(tài)時的穩(wěn)態(tài)特性;

4)動態(tài)模型(發(fā)動機對操縱響應(yīng)):計算發(fā)動機在飛行包線內(nèi)的動態(tài)性能;

5)發(fā)動機控制器:控制燃油流量WFB使發(fā)動機功率渦輪轉(zhuǎn)速NP跟蹤功率渦輪轉(zhuǎn)速指令值;

6)數(shù)據(jù)傳輸模塊:負責(zé)發(fā)送/接收發(fā)動機模型與控制器數(shù)據(jù)、傳感器的信號;

7)數(shù)據(jù)顯示模塊:以數(shù)據(jù)和曲線的形式實時顯示發(fā)動機參數(shù);

8)發(fā)動機模型參數(shù)保存模塊:保存修改后的發(fā)動機模型參數(shù);

9)發(fā)動機模型選擇模塊:選擇不同的發(fā)動機型號進行仿真研究;

10)數(shù)據(jù)保存模塊:實時保存動態(tài)模型計算的數(shù)據(jù)。

圖4 仿真軟件結(jié)構(gòu)圖

數(shù)據(jù)傳輸模塊處理的信號有:溫度(渦輪后燃氣溫度、發(fā)動機進口溫度)，壓力(發(fā)動機進口總壓、壓氣機后總壓)，位移(油針位置、導(dǎo)葉控制作動筒位移)，轉(zhuǎn)速(燃氣渦輪轉(zhuǎn)速、動力渦輪轉(zhuǎn)速)，扭矩(動力渦輪輸出扭矩)，頻率量信號(燃油流量)，模擬量(油針位置控制信號、導(dǎo)葉位置控制信號、總距桿位置信號)。

串口通訊是數(shù)據(jù)傳輸模塊的核心部分。為了提高串口的實時性，采用Windows API和多線程編程的串口通信方式。在主線程外新創(chuàng)建了一個監(jiān)視線程，專門用來監(jiān)視串口通信資源中的事件，節(jié)省CPU時間。

圖5 數(shù)字仿真軟件流程圖

本文采用多媒體定時器進行實時數(shù)據(jù)傳輸，定時器定時間隔為10ms，即每10ms發(fā)送和接收一次串口數(shù)據(jù)，定時器使用后應(yīng)及時關(guān)閉，釋放系統(tǒng)資源;利用Windows的WM_TIMER消息映射進行界面數(shù)據(jù)刷新，定時間隔為100ms。

3.1 仿真軟件流程圖

發(fā)動機模型仿真軟件的流程圖見圖5和圖6。

圖6 半物理仿真軟件流程圖

3.2 仿真軟件界面

本仿真系統(tǒng)既可以進行半物理仿真研究，又可以進行純數(shù)字仿真研究。純數(shù)字仿真時，發(fā)動機模型和控制器均在發(fā)動機模型計算機上;半物理仿真時，控制器在控制器計算機上。用戶可以在仿真界面上隨時修改發(fā)動機部件參數(shù)。對于部件特性數(shù)據(jù)，建立了專用部件特性數(shù)據(jù)文件模板，用戶只需要按照這個模板去錄入數(shù)據(jù)即可，不需要對程序進行修改。仿真界面見圖7－圖8。

圖7 仿真界面－穩(wěn)態(tài)模型計算

圖8 仿真界面－動態(tài)模型仿真

4 半物理仿真系統(tǒng)

半物理仿真系統(tǒng)主要包括1臺發(fā)動機模型仿真計算機，1臺發(fā)動機控制器計算機，信號接口模塊，1套燃油及泵調(diào)節(jié)器等，總距桿和監(jiān)控系統(tǒng)等。系統(tǒng)組成見圖9。其中燃油及動力系統(tǒng)為實物，具體包括:燃油系統(tǒng)和變頻電機及其調(diào)速系統(tǒng)，監(jiān)控傳感器及變送器，泵調(diào)節(jié)器等。在仿真界面輸入飛行高度和前飛速度，控制器根據(jù)給定的功率渦輪轉(zhuǎn)速控制泵調(diào)節(jié)器的開度，已達到控制燃油流量的目的。

圖9 半物理仿真系統(tǒng)框圖

5 仿真結(jié)果

設(shè)計點計算結(jié)果與理論值進行對比的結(jié)果見表1。從比較結(jié)果可以得出設(shè)計點計算結(jié)果與理論值吻合得很好，誤差小于3%。

穩(wěn)態(tài)模型計算結(jié)果見表2。結(jié)果表明:在飛行包線范圍內(nèi)，渦軸發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型都能夠準確求解出發(fā)動機運轉(zhuǎn)過程中各個氣動熱力參數(shù)，穩(wěn)態(tài)誤差小于3%，并且模型不發(fā)散。

表1 設(shè)計點計算結(jié)果

表2 穩(wěn)態(tài)模型計算結(jié)果

本文動態(tài)模型主要注重于渦軸發(fā)動機慢車以上狀態(tài)的仿真，在慢車狀態(tài)以上，其油門桿位置不變，發(fā)動機狀態(tài)的改變主要是由負載桿角度，即旋翼總距角的改變引起的。從動態(tài)模型和半物理仿真結(jié)果可以看出:在發(fā)動機閉環(huán)時，總距(負載桿)增加，即旋翼所需功率增大，為了保持功率渦輪轉(zhuǎn)速不變，需燃氣渦輪轉(zhuǎn)速增加，燃氣渦輪進口溫度增加;反之，在總距(負載桿)減小時，旋翼所需功率減小，為了控制功率渦輪轉(zhuǎn)速保持不變，需燃氣渦輪轉(zhuǎn)速降低，燃氣渦輪前進口溫度下降，即燃油流量減少。發(fā)動機開環(huán)時，總距不變，即負載不變的情況下，燃氣渦輪和功率渦輪轉(zhuǎn)速、燃氣渦輪前溫度、發(fā)動機產(chǎn)生功率均與燃油流量成正比。當(dāng)發(fā)動機從開環(huán)狀態(tài)變化到閉環(huán)狀態(tài)，功率渦輪轉(zhuǎn)速能在3s內(nèi)達到100%。從表3－4可以看出，該模型能很好的反應(yīng)發(fā)動機的動態(tài)特性，動態(tài)仿真誤差小于5%。

表3 動態(tài)模型運行結(jié)果(Vx=20m/s，H=2000m)

表4 半物理仿真結(jié)果(Vx=10m/s，H=2000m)

6 結(jié)論

本文闡述了渦軸發(fā)動機通用仿真平臺中解決數(shù)學(xué)模型在全包線范圍內(nèi)收斂和實時性的關(guān)鍵技術(shù)。仿真結(jié)果表明發(fā)動機模型均能達到收斂和實時性的要求，模型的精度達到10－5。仿真平臺按通用性來設(shè)計，用戶可根據(jù)任務(wù)需要在人機界面上修改發(fā)動機模型參數(shù)。經(jīng)過多種發(fā)動機型號的驗證，本通用仿真平臺具有工程應(yīng)用價值。

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