基于Paris解的直升機(jī)動(dòng)部件損傷容限分析

岳 巍，李建偉，史斯佃，曾玖海

(1.中航工業(yè)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西景德鎮(zhèn) 333001;2.陸航駐景德鎮(zhèn)地區(qū)代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333002)

0 引言

在固定翼飛機(jī)的結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)和疲勞評(píng)定中，損傷容限的設(shè)計(jì)思想作為保證結(jié)構(gòu)的使用安全和延長結(jié)構(gòu)使用壽命的有效手段，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。相對(duì)而言，直升機(jī)動(dòng)部件長期在低幅值高循環(huán)次數(shù)的振動(dòng)疲勞載荷的環(huán)境中工作，其壽命的大部分消耗在裂紋形成上，且形成裂紋至斷裂的時(shí)間相對(duì)較短。因此，損傷容限方法在動(dòng)部件上的應(yīng)用受到了一定的限制，直升機(jī)動(dòng)部件仍沿用傳統(tǒng)的安全壽命方法進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)和壽命評(píng)估。然而，安全壽命方法存在兩個(gè)方面的不足:一方面，未考慮結(jié)構(gòu)件在加工、安裝過程中可能存在的缺陷或使用中造成的損傷，這種缺陷或損傷仍可能危及直升機(jī)給定使用期內(nèi)的安全;另一方面，為了保證給出的安全壽命具有較高的可靠度和置信度，往往采用較大的疲勞強(qiáng)度減縮系數(shù)，限制了多數(shù)結(jié)構(gòu)件的壽命潛力，造成了經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)。

隨著飛行使用時(shí)間的增加，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋的風(fēng)險(xiǎn)率增大，但通過對(duì)結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展壽命分析，采取一定的檢查手段和檢查周期，仍可將使用過程中結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的裂紋在下一次檢查之前擴(kuò)展到發(fā)生災(zāi)難性事故(不能滿足剩余強(qiáng)度要求)的概率控制在極小的范圍內(nèi)，從而達(dá)到延長結(jié)構(gòu)使用壽命的目的。在以安全壽命方法確定使用壽命的前提下，考慮裂紋擴(kuò)展壽命，以達(dá)到延長結(jié)構(gòu)的使用壽命，保證使用安全的目的，這就是損傷容限設(shè)計(jì)思想(圖1)。

圖1 損傷容限分析要求示例

1 分析方法

采用損傷容限分析，其指導(dǎo)思想是以安全壽命分析確定部件使用壽命，以損傷容限分析保障部件安全。既按安全壽命原則確定其使用壽命，又按損傷容限原則確定其檢查周期，通過兩者結(jié)合，確定結(jié)構(gòu)在一定檢查周期下的使用壽命，并保證在該使用壽命期內(nèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的概率極小。

圖2為直升機(jī)典型動(dòng)部件損傷容限分析方法的流程圖。

1.1 裂紋擴(kuò)展模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，進(jìn)行:

1)載荷或應(yīng)力分析;

2)如有可能，進(jìn)行必要的疲勞試驗(yàn)。

通過以上途徑可確定結(jié)構(gòu)件破壞模式，結(jié)合結(jié)構(gòu)幾何特征，選取適合的裂紋擴(kuò)展計(jì)算模型。

1.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子

應(yīng)力強(qiáng)度因子公式:

式中:K—應(yīng)力強(qiáng)度因子;Y—裂紋形狀函數(shù);σ—應(yīng)力;a—裂紋長度。

圖2 直升機(jī)動(dòng)部件損傷容限分析方法流程圖

1.3 初始裂紋選取

初始裂紋尺寸a0對(duì)損傷容限分析結(jié)果有顯著影響，主要是因?yàn)榱鸭y擴(kuò)展的前期速率較低，因此，應(yīng)謹(jǐn)慎選擇初始裂紋尺寸。

初始裂紋尺寸與檢測手段和檢查方法直接相關(guān)，檢測手段越先進(jìn)，檢查方法越徹底，可檢出的初始裂紋越短。如果采用磁力探傷或超聲波探傷，一般初始裂紋可選a0=1.25mm(相當(dāng)于0.5 in)。

1.4 臨界裂紋確定

結(jié)構(gòu)的臨界裂紋尺寸ac與對(duì)應(yīng)材料斷裂韌性KIc和結(jié)構(gòu)所承受的最大載荷下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平有關(guān)。

將斷裂韌性KIc和最大應(yīng)力值代入應(yīng)力強(qiáng)度因子公式(1)，即可求出臨界裂紋尺寸?？紤]到應(yīng)力分析的精度，可將最大應(yīng)力乘以適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)。

1.5 損傷容限譜

直升機(jī)動(dòng)部件是以高周振動(dòng)載荷為主的高周疲勞結(jié)構(gòu)，在每個(gè)飛行狀態(tài)中，直升機(jī)動(dòng)部件均承受隨旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)頻率或其整數(shù)倍的周期交變載荷。因此，直升機(jī)動(dòng)部件實(shí)測載荷譜均是以狀態(tài)譜載荷為基礎(chǔ)單元構(gòu)成，每個(gè)狀態(tài)是歸一后的頻數(shù)(1小時(shí))，結(jié)合飛行譜中各飛行狀態(tài)所占時(shí)間比例，就構(gòu)成了完整的實(shí)測載荷譜(見表1)。

表中:sij—第i狀態(tài)計(jì)算交變載荷;nij—按i狀態(tài)飛行1小時(shí)sij的交變頻數(shù);smi—各狀態(tài)的平均載荷。

將表1所示的載荷譜進(jìn)行預(yù)處理:

1)低載截除，即將低于臨界裂紋擴(kuò)展門檻值的載荷循環(huán)截除;

表1 部件實(shí)測載荷譜形式

2)高載截取，即直升機(jī)每架機(jī)在一定使用壽命期內(nèi)有把握至少能經(jīng)受一次的超載載荷;

3)將載荷譜中各交變載荷及頻數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃Ш喜?，使編制出的損傷容限譜不至于太復(fù)雜。

將預(yù)處理后的載荷譜按以下原則進(jìn)行損傷容限譜編制:

1)確定直升機(jī)壽命歷程的任務(wù)排列，即典型任務(wù)剖面;

2)確定各典型任務(wù)剖面的飛行狀態(tài)及比例;

3)定義每個(gè)飛行狀態(tài)各動(dòng)載荷級(jí)的循環(huán)數(shù);

4)在每個(gè)飛行狀態(tài)中按低－高－低排列載荷次序。

1.6 裂紋擴(kuò)展分析

裂紋擴(kuò)展計(jì)算采用Paris－Erdogan裂紋擴(kuò)展公式:

式中:N—循環(huán)次數(shù)，次;a—裂紋長度，mm;ΔK—應(yīng)力強(qiáng)度因子變程(ΔK=Kmax－Kmin)，MPa·mm1/2;C、m—材料常數(shù);Y—裂紋張開函數(shù)。

將(3)式代入(2)式并積分可得裂紋擴(kuò)展壽命為:

當(dāng)m=2時(shí):

當(dāng)m≠2時(shí):

即可解出裂紋擴(kuò)展循環(huán)次數(shù)和擴(kuò)展時(shí)間。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 結(jié)構(gòu)簡介

某尾槳葉按照安全壽命評(píng)定方法給出的使用壽命為1000飛行小時(shí)。實(shí)際上尾槳葉的使用壽命主要受制于根部接頭的1000飛行小時(shí)，其大梁的使用壽命超過了3000飛行小時(shí)，因此，如果能充分發(fā)揮根部接頭的壽命潛力，必將帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

為了充分挖掘某尾槳葉的壽命潛力，確保飛行使用安全，考慮到尾槳葉根部接頭與大梁由3排5個(gè)螺栓連接，實(shí)際對(duì)螺栓來說也是某種程度上的多余度，因此，可采用損傷容限方法進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析，選擇不同可靠度下的檢查周期是能滿安全性要求的，并能有效提高使用壽命，滿足用戶的使用要求。

某尾槳葉根部接頭連接區(qū)域是由接頭、大梁、墊板、大梁內(nèi)腔襯塊通過3排5個(gè)螺樁連接起來，是典型的緊固件連接形式。具體結(jié)構(gòu)見圖3。各構(gòu)件的圖號(hào)及材料見表2。

圖3 尾槳葉根部接頭結(jié)構(gòu)圖

表2 尾槳葉根部接頭部分構(gòu)件圖號(hào)及材料

2.2 受力分析

尾槳葉通過根部接頭的螺紋和定位銷與尾槳轂相連，整個(gè)尾槳葉是典型的懸臂梁式承載構(gòu)件形式。在飛行使用過程中，槳葉大梁承受槳葉的揮舞和擺振彎矩以及槳葉的離心力，這些載荷通過連接大梁和接頭的3排5個(gè)φ9.5螺樁傳給接頭，然后再由接頭傳向尾槳轂。通過對(duì)這些螺樁孔的應(yīng)力分析，第一排螺樁孔的應(yīng)力明顯大于其它幾個(gè)螺樁孔，故第一螺樁孔為槳葉根部接頭的首要危險(xiǎn)區(qū)(疲勞試驗(yàn)結(jié)果印證)。細(xì)節(jié)應(yīng)力分析結(jié)果見參考文獻(xiàn)［1］。

2.3 裂紋擴(kuò)展模型簡化和初始裂紋尺寸

在疲勞試驗(yàn)中，槳葉根部接頭的裂紋起始于第一號(hào)螺樁孔，沿槳葉弦向擴(kuò)展。根據(jù)接頭的受力分析及其疲勞試驗(yàn)結(jié)果，參照美國《飛機(jī)損傷容限要求MIL－A83444》軍用規(guī)范，槳葉根部接頭的裂紋擴(kuò)展計(jì)算模型為帶穿透裂紋受釘載的耳片，如圖4所示，其中a為裂紋長度，初始裂紋長度a0=1.25mm。圖5為簡化模型正則化應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀函數(shù)Y隨正則化裂紋長度(a/r1)變化曲線。

圖4 受釘載P的錐形耳片(帶1.25mm長的穿透裂紋)接頭裂紋擴(kuò)展簡化模型

圖5 錐形耳片單邊穿透裂紋正則化應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀函數(shù)曲線

2.4 損傷容限譜

由于尾槳葉上的載荷是通過銷釘傳遞給根部接頭的，因此損傷容限評(píng)估采用的損傷容限譜根據(jù)某型機(jī)的尾槳葉根部的揮舞、擺振、離心力飛行載荷測試結(jié)果，經(jīng)有限元分析，結(jié)合飛行譜編制而成的，編制方法參照第1章第5小節(jié)。由于篇幅原因，本文不列出譜數(shù)據(jù)。

2.5 40CrNiMoA材料性能參數(shù)和裂紋擴(kuò)展速率P～da/dN～ΔK公式

裂紋擴(kuò)展分析所采用的是裂紋擴(kuò)展速率公式，公式的材料裂紋擴(kuò)展速率的特性參數(shù)見表3。

表3 40CrNiMoA材料性能參數(shù)

考慮到裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散性的影響，計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命應(yīng)具有可靠度，因此，必須采用具有可靠度的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式，即P～da/dN～ΔK表達(dá)式［6］。要獲得材料裂紋擴(kuò)展速率的P～da/dN～ΔK曲線，必須知道裂紋擴(kuò)展速率的分散度或標(biāo)準(zhǔn)差σ。標(biāo)準(zhǔn)差σ一方面反映了材料生產(chǎn)過程中隨機(jī)變化的因素，另一方面也反映了材料裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)過程中產(chǎn)生的隨機(jī)誤差(包括設(shè)備和人為的誤差)。過去，人們一直為試圖解釋裂紋擴(kuò)展速率數(shù)據(jù)中大量的分散性而苦惱，然而，從大量的試件數(shù)據(jù)組分析中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，疲勞裂紋擴(kuò)展速率中無規(guī)律分散(試件內(nèi)部)并不是真實(shí)的(如圖6所示［7］)，兩次裂紋測量之間的裂紋擴(kuò)展量和裂紋擴(kuò)展增量測量的精度決定了數(shù)據(jù)大部分的分散性。因此根據(jù)參考文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［8］的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，裂紋擴(kuò)展速率的標(biāo)準(zhǔn)差取σ=0.2是保守的。

圖6 相同條件下裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)的分散性

根據(jù)有關(guān)資料［6］統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，同一材料相同的厚度和熱處理狀態(tài)，在同應(yīng)力比的疲勞載荷作用下，指定Δk的da/dN服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。那么，材料的P～da/dN～ΔK曲線公式為:

式中:σ—裂紋擴(kuò)展速率標(biāo)準(zhǔn)差，本文取σ=0.2;Up—對(duì)應(yīng)可靠度下標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量。

2.6 臨界裂紋尺寸與剩余強(qiáng)度

為了使尾槳葉接頭在臨界裂紋長度時(shí)有足夠的剩余強(qiáng)度，剩余強(qiáng)度載荷取為飛行使用中承受最大載荷的1.2倍。將剩余強(qiáng)度載荷及斷裂韌度代入相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子公式中，可以得到臨界裂紋長度ac，由其控制計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命，就能保證尾槳葉接頭有足夠的剩余強(qiáng)度。本文分析得:尾槳葉接頭臨界裂紋長度ac=10mm。

2.7 裂紋擴(kuò)展壽命分析

根據(jù)材料的裂紋擴(kuò)展速率公式和尾槳葉根部接頭損傷容限譜［2］，可確定不同風(fēng)險(xiǎn)率Rt下的裂紋擴(kuò)展壽命Lt。裂紋擴(kuò)展壽命與風(fēng)險(xiǎn)率(Lt～Rt)的關(guān)系曲線見圖7，對(duì)應(yīng)為初始裂紋長度a0=1.25mm，不同風(fēng)險(xiǎn)率對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展壽命見表4。圖8給出了尾槳葉根部接頭裂紋擴(kuò)展壽命Rt～a～Lt曲線。

圖7 裂紋擴(kuò)展壽命與風(fēng)險(xiǎn)率關(guān)系曲線

圖8 尾槳葉根部接頭裂紋擴(kuò)展曲線

從圖表中的數(shù)據(jù)可以看出:當(dāng)可靠度達(dá)到99.9%時(shí)，安全裂紋擴(kuò)展壽命為51小時(shí)，基本涵蓋該型機(jī)兩個(gè)S檢(安全檢查);當(dāng)可靠度為99%時(shí)，安全裂紋擴(kuò)展壽命為73小時(shí);覆蓋了3個(gè)S檢;即使可靠度達(dá)到極高的99.9999%，安全裂紋擴(kuò)展壽命仍有24小時(shí)，也大于一個(gè)S檢。因此，只要在該機(jī)的S檢查中增加對(duì)尾槳葉接頭的檢查，就可以有效提高其使用壽命。

表4 不同風(fēng)險(xiǎn)率對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展壽命

3 結(jié)論

綜合上述尾槳葉根部接頭損傷容限評(píng)估結(jié)果表明，對(duì)直升機(jī)動(dòng)部件，雖然使用基礎(chǔ)頻率較高，但由于其屬于典型的應(yīng)力疲勞(疲勞應(yīng)力較低)，仍然具有較好的裂紋擴(kuò)展特性，采用恰當(dāng)?shù)牧鸭y擴(kuò)展模型和準(zhǔn)確的載荷譜，能獲得較長的裂紋擴(kuò)展預(yù)期壽命。本文提供的這套損傷容限分析方法，可以推廣到其它諸如槳轂、支臂及自動(dòng)傾斜器等大型動(dòng)部件上，不但可以適當(dāng)延長使用壽命，降低使用成本，也可依據(jù)分析結(jié)果確定定期檢查周期，增加使用的安全性。

［1］史斯佃.直8型機(jī)尾槳葉根部接頭連接區(qū)細(xì)節(jié)應(yīng)力分析［Z］.602所技術(shù)報(bào)告，2001.

［2］曾玖海.直8型機(jī)尾槳葉根部接頭損傷容限譜［Z］.602所技術(shù)報(bào)告，2001.

［3］Henkener J A，F(xiàn)orman R G.Derivation of Crack Growth Properties of Materials For NASA/FLAGRO2.0 JSC －26254［R］.NASA Lyndon BJonhson Space Center，Houston，Taxas，June 1994.

［4］Forman R G，et al.Fatigue Crack Growth Computer Program NASA/FLAGRO JSC－22267A［R］.NASA Lyndon BJonhson Space Center，Houston，Texas，May 1994.

［5］高鎮(zhèn)同，等.疲勞性能試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，1999.

［6］趙少汴.抗疲勞設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

［7］航空航天部科學(xué)技術(shù)研究所.美國空軍損傷容限設(shè)計(jì)手冊(cè)［Z］.北京:航空航天部科學(xué)技術(shù)研究所，1988.

［8］劉雪惠，等，譯.美國空軍耳片損傷容限分析指南［Z］.1988.