通用型直升機(jī)直接使用成本估算模型

何 濤，朱清華，武慶中，仲唯貴，吳裕平，孫 強(qiáng)

(1.南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210016;2.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

以往對(duì)直升機(jī)直接使用成本的估算都是直接用構(gòu)成該成本的各種費(fèi)用進(jìn)行估算，每個(gè)費(fèi)用的構(gòu)成部分都有其各自的估算關(guān)系式，其中需要考慮到使用時(shí)間、匯率、勞動(dòng)力價(jià)格、燃油價(jià)格等隨著時(shí)間而不斷變化的因素，不利于在總體設(shè)計(jì)階段方便快捷地對(duì)直升機(jī)的直接使用成本進(jìn)行客觀的評(píng)估分析和比較。本文從收集到的直升機(jī)數(shù)據(jù)資料入手，尋求出一種新的方法可以用來(lái)定義和評(píng)估通用型直升機(jī)的直接使用成本，通過(guò)該方法可以建立直接使用成本與總體參數(shù)之間的函數(shù)模型關(guān)系，從而可以在通用型直升機(jī)總體設(shè)計(jì)階段對(duì)直接使用成本大小進(jìn)行評(píng)估和分析。

1 直接使用成本結(jié)構(gòu)

按照以往對(duì)直升機(jī)直接使用成本結(jié)構(gòu)的劃分，直接使用成本的計(jì)算公式為［1］:

CDO=機(jī)體折舊費(fèi)+維修費(fèi)+燃滑油費(fèi)+駕駛?cè)藛T費(fèi)+地勤人員費(fèi)+貸款利息+保險(xiǎn)

其中CDO為直接使用成本。

該費(fèi)用公式中的每一項(xiàng)都有各自的費(fèi)用估算公式，可以比較詳細(xì)地計(jì)算出直接使用成本的大小，但是其涉及到的變量參數(shù)太多，包括:發(fā)動(dòng)機(jī)價(jià)格、每飛行小時(shí)機(jī)體折舊率、年度平均飛行時(shí)間、機(jī)體和發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)計(jì)大修次數(shù)、燃油消耗率、駕駛員每人每年工資、飛行小時(shí)補(bǔ)助、地勤人員每人每年工資、利息、年利率、折價(jià)系數(shù)等等。這些變量的具體估計(jì)值只有在直升機(jī)的使用階段才能知道，而在總體設(shè)計(jì)階段卻無(wú)法準(zhǔn)確地預(yù)知，因此在總體設(shè)計(jì)階段使用該成本估算方法很難方便快捷地估算出直接使用成本的大小。

實(shí)際上機(jī)體折舊費(fèi)、駕駛?cè)藛T費(fèi)、貸款利息和保險(xiǎn)等由于各直升機(jī)運(yùn)營(yíng)單位(公司)的經(jīng)營(yíng)管理策略、使用目的、運(yùn)營(yíng)時(shí)期的不同而會(huì)存在比較大的差異，所以該部分成本在總體設(shè)計(jì)階段可以作為直升機(jī)的間接使用成本來(lái)考慮。按照本文的劃分，直升機(jī)直接使用成本包括:燃油、滑油消耗成本，機(jī)體直接維護(hù)保障成本和動(dòng)力系統(tǒng)維護(hù)成本三個(gè)部分。為方便計(jì)算和分析，將機(jī)體直接維護(hù)保障和動(dòng)力系統(tǒng)維護(hù)這兩部分的成本統(tǒng)一為直接維護(hù)保障成本。

2 直升機(jī)樣本數(shù)據(jù)整理和分析

本文的直升機(jī)樣本主要來(lái)自于市場(chǎng)份額較大的歐美直升機(jī)制造商(歐直公司、貝爾直升機(jī)公司、西科斯基公司、羅賓遜直升機(jī)公司)公布的通用型直升機(jī)的技術(shù)數(shù)據(jù)資料。

2.1 燃油消耗率

對(duì)于每飛行小時(shí)的燃油消耗成本，因?yàn)椴煌瑫r(shí)期的燃油價(jià)格不同，所以燃油消耗費(fèi)用將受到燃油價(jià)格浮動(dòng)的影響，而直升機(jī)的燃油消耗率是與直升機(jī)的性能特點(diǎn)、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)等客觀因素直接相關(guān)，并且滑油消耗成本一般相當(dāng)于燃油消耗成本的3%，所以用燃油消耗率作為直接使用成本參數(shù)之一來(lái)衡量燃油、滑油消耗成本的大小更加客觀和便捷。

從收集到的數(shù)據(jù)資料中可以看出燃油消耗率有的用每飛行小時(shí)所消耗的燃油質(zhì)量(kg/fh)表示(如歐直公司)，有的用每飛行小時(shí)所消耗的燃油體積(gal/fh)表示(如貝爾直升機(jī)公司和西科斯基公司)。為了方便比較分析，其單位統(tǒng)一換算為每飛行小時(shí)所消耗的燃油質(zhì)量，即“kg/fh”，并以符號(hào)“Rfuel”表示燃油消耗率。

2.2 直接維護(hù)保障耗時(shí)率

按照直接使用成本結(jié)構(gòu)的劃分，直接維護(hù)保障成本是指機(jī)體維修保障成本和動(dòng)力系統(tǒng)維護(hù)成本兩部分。機(jī)體維護(hù)保障主要是在地面由地勤人員完成的工作，包括:飛行前/后檢查、定期檢修、視情維護(hù)、部附件更換和大修等。動(dòng)力系統(tǒng)維護(hù)工作主要指按照相關(guān)維護(hù)規(guī)定的要求，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)循環(huán)周期次數(shù)和工作時(shí)間對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)單元模塊的定期檢修和大修［2］。

機(jī)體維護(hù)保障成本主要包括對(duì)機(jī)體進(jìn)行定期檢修、大修和視情維護(hù)所需的人工成本和檢修、更換、大修以及視情維護(hù)期間所需的零件成本;動(dòng)力系統(tǒng)維護(hù)成本包括發(fā)動(dòng)機(jī)大修和動(dòng)力系統(tǒng)檢修所消耗的人工及零件成本。其中，人工成本的計(jì)算是通過(guò)每飛行小時(shí)所需的直接維護(hù)勞動(dòng)時(shí)間乘以勞動(dòng)力價(jià)格(美元/mh或元/mh)得出，零件成本是以每飛行小時(shí)所需零件檢修、更換、大修和視情維護(hù)消耗的成本。比如貝爾直升機(jī)的直接維護(hù)保障成本通常如表1所示。

表1 Bell系列直升機(jī)的直接維護(hù)保障成本

由上表可知，不同機(jī)型、不同時(shí)期的勞動(dòng)力價(jià)格不同，而在機(jī)型和維護(hù)規(guī)定的限制下，維護(hù)工作時(shí)間基本不會(huì)發(fā)生變化，因此不能直接用每飛行小時(shí)的直接維護(hù)保障成本來(lái)表示，而需要將不同直升機(jī)樣本的每飛行小時(shí)的直接維護(hù)保障總成本根據(jù)對(duì)應(yīng)的勞動(dòng)力價(jià)格換算成每飛行小時(shí)所需的直接維護(hù)保障人工時(shí)間，即直接維護(hù)保障耗時(shí)率進(jìn)行分析和估算，才能得到比較客觀的估算和比較結(jié)果。因此用直接維護(hù)保障耗時(shí)率(Tmh/fh，單位:mh/fh)作為直接使用成本參數(shù)之一來(lái)進(jìn)行分析。

2.3 直接使用成本參數(shù)和總體參數(shù)統(tǒng)計(jì)

直升機(jī)總體參數(shù)包括物理和性能方面的多種參數(shù)，但是并非每一項(xiàng)總體參數(shù)都與直接使用成本相關(guān)，為了便于找到直接使用成本和總體參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，應(yīng)當(dāng)選擇會(huì)隨著直升機(jī)的任務(wù)要求、設(shè)計(jì)特點(diǎn)的變化而顯著不同的參數(shù)。通過(guò)對(duì)直升機(jī)數(shù)據(jù)資料的查找，將燃油消耗率和總體參數(shù)(最大起飛重量、空機(jī)重量、燃油箱容積、最大起飛總功率等)整理成表2所示。

表2中各總體參數(shù)為:Wg為最大起飛重量，We為空機(jī)重量，Wuse為有效載荷，G為燃油箱容積，SP1為旋翼總面積，Drotor為旋翼直徑，HPe為最大起飛總功率，R為標(biāo)準(zhǔn)油箱經(jīng)濟(jì)巡航速度下不含余油的最大航程，Vc為最大起飛重量下的最大巡航飛行速度。

同樣，將各直升機(jī)樣本的直接維護(hù)保障耗時(shí)率和總體參數(shù)整理如表3所示。

表2直升機(jī)樣本燃油消耗率與相關(guān)總體參數(shù)表

表3 直升機(jī)樣本直接維護(hù)耗時(shí)率與相關(guān)總體參數(shù)表

表3中各總體參數(shù)含義與表2中相同。由于數(shù)據(jù)資料的缺乏，數(shù)據(jù)量相對(duì)于表2要少一些，但是不影響參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系分析。

3 建立直接使用成本估算模型

圖1 SPSS回歸分析流程

3.1 SPSS軟件分析方法介紹

SPSS軟件是世界上應(yīng)用最為廣泛的專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件［3］，其回歸分析的流程如圖1所示。

3.2 燃油、滑油消耗成本估算模型

用SPSS軟件對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，輸出燃油消耗率與各總體參數(shù)之間的散點(diǎn)圖并進(jìn)行整理后如圖2所示。

由圖2可以看出，燃油消耗率Rfuel與槳葉總面積SP1的相關(guān)關(guān)系最明顯，數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布最有規(guī)律。用SPSS軟件分析其二者之間的相關(guān)關(guān)系結(jié)果并進(jìn)行整理后如圖3所示。

圖2 燃油消耗率Rfuel與各總體參數(shù)之間散點(diǎn)圖

圖3 Rfuel與SP1之間擬合關(guān)系分析圖

由圖3可知，二次關(guān)系的擬合程度最好，其R方值最高，r2=0.986;其次是線性關(guān)系，r2=0.974。利用SPSS軟件對(duì)線性和二次關(guān)系進(jìn)行擬合與F和t檢驗(yàn)分析，輸出結(jié)果整理成圖4所示。

由圖4中Rfuel與SP1之間線性和二次關(guān)系分析可知兩者都通過(guò)F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，并且顯著性都很強(qiáng)，根據(jù)其系數(shù)值可以得到如下估算模型:

線性關(guān)系:

二次關(guān)系:

從上二次關(guān)系式可知，由于二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)SP1＞45.36 m2時(shí)，Rfuel將隨著SP1增大而遞減，顯然是與實(shí)際不相符，因此，用Rfuel與SP1之間二次關(guān)系進(jìn)行估算的適用范圍是 1.76 m2≤SP1≤45.36 m2。當(dāng)SP1＞45.36 m2時(shí)可采取線性估算關(guān)系式來(lái)對(duì)Rfuel進(jìn)行估算。

圖4 Rfuel與SP1之間線性關(guān)系和二次關(guān)系回歸分析

3.3 直接維護(hù)保障成本估算模型

用SPSS軟件對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，輸出直接維護(hù)保障耗時(shí)率與各總體參數(shù)之間的散點(diǎn)圖并進(jìn)行整理后如圖5所示。

由圖5可知每飛行小時(shí)所需的人工維護(hù)時(shí)間Tmh/fh與燃油箱容積G的相關(guān)關(guān)系最明顯，數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布最有規(guī)律。用SPSS軟件分析其二者之間的相關(guān)關(guān)系如圖6所示。

由圖6可知Tmh/fh與G之間的二次和線性關(guān)系的R方值最高，擬合程度最好。其中:二次關(guān)系的r2=0.989，線性關(guān)系的r2=0.975。利用 SPSS 軟件對(duì)線性和二次關(guān)系進(jìn)行擬合與F和t檢驗(yàn)分析，輸出結(jié)果整理成圖7所示。

圖5 直接維護(hù)保障耗時(shí)率Tmh/fh與各總體參數(shù)之間散點(diǎn)圖

圖6 Tmh/fh與G之間擬合關(guān)系分析圖

由圖7中Tmh/fh與G之間線性和二次關(guān)系分析可知兩者都通過(guò)F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，并且顯著性都很強(qiáng)，根據(jù)其系數(shù)值可以得到如下估算模型:

線性關(guān)系:

二次關(guān)系:

從上二次關(guān)系式可知，由于二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)G＞4969 L時(shí)Tmh/fh將隨著G增大而遞減，顯然是與實(shí)際不相符，因此，用Tmh/fh與G之間二次關(guān)系進(jìn)行估算的適用范圍是276L≤G≤4969L。當(dāng)G＞4969 L時(shí)可采取線性估算關(guān)系式來(lái)對(duì)Tmh/fh進(jìn)行估算。

綜上所述，每飛行小時(shí)的直接使用成本為:

其中:Pfuel—燃油價(jià)格，美元/kg;Plabor—?jiǎng)趧?dòng)力價(jià)格，美元/mh。

由公式(5)可知，Pfuel和Plabor作為已知量，只要估算出Rfuel和Tmh/fh就可以計(jì)算出每飛行小時(shí)的直接使用成本。

圖7 Tmh/fh與G之間線性關(guān)系和二次關(guān)系回歸分析

3.4 直接使用成本估算模型算例分析

本文選取AW109作為燃油成本估算模型算例，Bell429為直接維護(hù)保障成本估算模型算例。

1)通過(guò)國(guó)外直升機(jī)網(wǎng)上收集到的資料顯示，AW109的燃油消耗成本為413.66美元/fh，燃油價(jià)格為5.59 美元/gal，按照1gal=3.875L，燃油密度為0.8kg/L計(jì)算，則可知其實(shí)際燃油消耗率為:

Rfuel=413.66/5.59 ×3.785 ×0.8=224.1kg/fh

從AgustaWestland公司網(wǎng)頁(yè)提供的資料可知AW109槳葉總面積為Sp1=6.536m2，則由公式(2)進(jìn)行估算結(jié)果為:

Rfuel′= －23.679+40.37 × 6.536 － 0.445 ×6.5362=221.2kg/fh

通過(guò)計(jì)算可知相對(duì)于估算結(jié)果，誤差為－1.3%，誤差值很小，準(zhǔn)確度較高，因此燃油消耗成本估算模型可以用來(lái)對(duì)通用型直升機(jī)進(jìn)行燃油消耗成本的估算。

2)根據(jù)Bell公司公布的Bell429型直升機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù)資料可知，其每飛行小時(shí)的直接維護(hù)保障成本為 510.76 美元/fh，勞動(dòng)力價(jià)格為 80 美元/mh［4］，則其每飛行小時(shí)實(shí)際直接維護(hù)保障成本為:

Tmh/fh=510.76/80=6.38mh/fh

資料顯示Bell429燃油箱容積G=821L，則由公式(4)進(jìn)行估算結(jié)果為:

Tmh/fh′=0.234+0.009 ×821 －9.056 ×10－7×8212=7mh/fh

通過(guò)計(jì)算可知相對(duì)于估算結(jié)果，誤差為8.8%，但仍然在可接受的范圍之內(nèi)，估算結(jié)果具備參考價(jià)值，因此直接維護(hù)保障成本估算模型可以用來(lái)對(duì)通用型直升機(jī)進(jìn)行直接維護(hù)保障成本的估算。

4 總結(jié)

本文從一個(gè)新的角度定義了直接使用成本的內(nèi)容，以實(shí)際數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過(guò)對(duì)燃油消耗率和直接維護(hù)保障耗時(shí)率與總體參數(shù)之間的散點(diǎn)圖進(jìn)行觀察，找到與直接使用成本相關(guān)性最強(qiáng)的總體參數(shù)進(jìn)行回歸計(jì)算分析，得出了利用總體參數(shù)對(duì)直接使用成本進(jìn)行估算的公式，雖然樣本量不多，但該方法能夠在通用型直升機(jī)的總體設(shè)計(jì)階段根據(jù)總體參數(shù)來(lái)估算和比較不同設(shè)計(jì)方案的直接使用成本大小。而且隨著使用成本數(shù)據(jù)庫(kù)建立得越來(lái)越規(guī)范和完整，樣本量增多且擴(kuò)充參數(shù)范圍之后，也可能找到其他參數(shù)與直接使用成本之間的相關(guān)關(guān)系，建立更加完善的直接使用成本估算公式。

［1］《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)(第22冊(cè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì))［M］.北京:航空工業(yè)出版社.2001.

［2］《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)二》總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)(第19冊(cè)直升機(jī)設(shè)計(jì))［M］.北京:航空工業(yè)出版社.2005.

［3］張文彤，鄺春偉.SPSS統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程(第2版)［M］.北京:高等教育出版社.2011.

［4］Bell Helicopter Textron Inc.Bell 429 PRODUCT SPECIFICATIONS［Z］.2012.12