不同母線鉗位PWM的對比研究

崔 琳，陳陽生

(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027)

0 引 言

電壓空間矢量PWM(SVPWM)是一種應(yīng)用非常廣泛的開關(guān)調(diào)制策略。在高開關(guān)頻率的伺服控制系統(tǒng)中，以及一些有源濾波和無功補(bǔ)償?shù)却笕萘俊⒏唠妷侯I(lǐng)域中，減小開關(guān)損耗尤為重要。由于電壓型逆變器中開關(guān)電壓固定，減小開關(guān)損耗只有從減小開關(guān)頻率和減小開關(guān)電流入手。文獻(xiàn)［1-3］僅從零矢量的選擇和放置來減小開關(guān)次數(shù)，有的方法對純阻性負(fù)載效果顯著，有的方法對負(fù)載功率因數(shù)角大于或等于30°效果顯著;文獻(xiàn)［4］對多種方案的諧波定性和定量分析，得出一種諧波較小的方案;文獻(xiàn)［5］提出根據(jù)負(fù)載功率因數(shù)角動態(tài)分配零矢量，有效地降低了功率器件的最大開關(guān)電流;文獻(xiàn)［6］提出的雙開關(guān)分區(qū)鉗位策略，在每個載波周期內(nèi)開關(guān)總次數(shù)雖未明顯減小，但大大削弱了諧波?？傊?，各種低功耗SVPWM方案的共同點(diǎn)在于，通過適當(dāng)選擇零矢量使每個周期內(nèi)的開關(guān)次數(shù)由6次減為4次，并將不動作一相的輸出電壓鉗位到母線電壓或者零伏，故稱母線鉗位PWM(BCPWM)。

本研究對比分析傳統(tǒng)SVPWM(CSVPWM)及不同的BCPWM，從相電流諧波、相電壓波形、開關(guān)損耗、中性點(diǎn)電壓波動幾個方面進(jìn)行仿真研究，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 不同母線鉗位PWM策略

1.1 傳統(tǒng)SVPWM策略(CSVPWM)

三相橋式電壓型逆變器有8種工作狀態(tài)，可用空間電壓矢量表示。6條模為2Udc/3的電壓矢量將磁鏈圓所在平面均分為6個扇區(qū)，對于任意扇區(qū)內(nèi)的電壓矢量，均可由該扇區(qū)兩邊的基本電壓矢量來合成。

電壓矢量的作用時間示意圖如圖1所示，以第一扇區(qū)為例，兩相鄰電壓矢量及零矢量作用時間分別為:

圖1 電壓矢量的作用時間示意圖

CSVPWM將T0均分給兩個零矢量V0、V7，分別作用于PWM載波的兩端和中間。CSVPWM下各個扇區(qū)的電壓矢量分配示意圖如圖2所示。

BCPWM與CSVPWM的區(qū)別在于零矢量的選擇與放置。BCPWM在每個調(diào)制周期內(nèi)，只選擇一種零矢量并集中放置，有以下3種方式。

1.2 BCPWM策略一(BCPWM1)

圖2 CSVPWM下各個扇區(qū)的電壓矢量分配示意圖

6個扇區(qū)都使用單一零矢量，放置在PWM載波中間。在一個電壓周期內(nèi)，只用零矢量V0的每相橋臂在該相電壓的負(fù)半周有120°的扇區(qū)不開關(guān)，只用零矢量V7的每相橋臂在該相電壓的正半周有120°的扇區(qū)不開關(guān)，故開關(guān)總次數(shù)減少了1/3。兩種方法輸出相電壓的調(diào)制波波形相反，諧波分布和幅值卻完全一致。鑒于伺服驅(qū)動控制多為感性負(fù)載，本研究用V0的方法。BCPWM1下各個扇區(qū)的電壓矢量分配示意圖如圖3所示。

圖3 BCPWM1下各扇區(qū)的電壓矢量分配圖示意圖

1.3 BCPWM策略二(BCPWM2)

不同扇區(qū)也可以交替使用零矢量，例如:①、③、⑤扇區(qū)選用V7;②、④、⑥扇區(qū)選用V0。一個電壓周期內(nèi)，每相有兩個互差180°，寬60°的扇區(qū)不開關(guān)。BCPWM2下各扇區(qū)的電壓矢量分配示意圖如圖4所示。

圖4 BCPWM2下各扇區(qū)的電壓矢量分配示意圖

1.4 BCPWM策略三(BCPWM3)

BCPWM策略三將矢量平面劃分為12個扇區(qū)，根據(jù)負(fù)載功率因數(shù)角φ動態(tài)調(diào)整零矢量放置的位置，即不開關(guān)扇區(qū)的位置，盡可能使功率器件在負(fù)載電流較大區(qū)域不作開關(guān)動作，最大限度減少開關(guān)次數(shù)和開關(guān)電流，從而實(shí)現(xiàn)最小開關(guān)損耗。BCPWM3下各個扇區(qū)的電壓矢量分配示意圖如圖5所示。

圖5 BCPWM3下各個扇區(qū)的電壓矢量分配示意圖

功率器件的開關(guān)損耗可以根據(jù)開關(guān)電壓、電流及開關(guān)能耗來進(jìn)行估算［7］:

式中:In，Un—器件額定電流、額定電壓;Won，Woff—功率器件在額定電流、電壓下每次開通和關(guān)斷的能量損耗(這些數(shù)據(jù)可以在功率器件的資料中獲得);fsw—開關(guān)頻率;i—器件開關(guān)瞬間的電流;U—器件在實(shí)際電路中所承受的直流電壓。

通過減小開關(guān)時刻的瞬間電流，能進(jìn)一步減小開關(guān)損耗。盡可能使功率器件在負(fù)載電流較小的扇區(qū)動作，將不開關(guān)扇區(qū)移到最大負(fù)載電流區(qū)，就是一種有效減小開關(guān)電流的方法。如圖5(a)所示，本研究定義正半周60°不開關(guān)扇區(qū)的中點(diǎn)滯后該相給定電壓正峰值的角度為該相不開關(guān)扇區(qū)滯后角α。設(shè)逆變器三相對稱負(fù)載的功率因數(shù)角為φ，若使α=φ，則每相每周期的兩個60°不開關(guān)扇區(qū)恰好落在該相電流正、負(fù)半周幅值最大的兩個60°扇區(qū)。參考圖5(a)可知，以A相為例，在扇區(qū)?、①構(gòu)成的60°區(qū)域內(nèi)A相保持上臂通下臂斷的狀態(tài)，在扇區(qū)⑥、⑦構(gòu)成的60°區(qū)域內(nèi)保持上臂斷下臂通。α=30°時取得最大滯后角，BCPWM3轉(zhuǎn)變?yōu)锽CPWM2。α=－30°時取得最大超前角。一個周期內(nèi)α、零矢量取值如下:

由圖5(b)可知，當(dāng)電壓矢量位于扇區(qū)①、②的分界線上時，根據(jù)正弦定理，有:

故本研究在CSVPWM扇區(qū)劃分的基礎(chǔ)上，通過判斷T1和sin(30°－α)T2/sin(30°+α)的大小來進(jìn)一步細(xì)分，可得到12個扇區(qū)。

2 不同SVPWM的仿真分析

本研究在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，構(gòu)造一個三相電壓型逆變器，永磁交流同步電機(jī)作為負(fù)載，電機(jī)額定功率因數(shù)cosφ=0.98，不開關(guān)扇區(qū)滯后角 α=10°。母線電壓 Udc=200 V，PWM頻率為10 kHz，開環(huán)測試。定義調(diào)制比 M=2|U·m|/Udc(|U·m|為輸出相電壓基波峰值)。0≤M≤1.15為線性調(diào)制區(qū)，1.15＜M≤1.27為過調(diào)制區(qū)。過調(diào)制時，給定電壓矢量的相位和幅值發(fā)生變化，直接改變兩個非零矢量的作用時間T1、T2是一種算法簡單、易于實(shí)現(xiàn)的方法［8］。

2.1 電壓電流分析

不同調(diào)制比下，4種SVPWM調(diào)制的相電流Ia的諧波畸變率(THD)變化曲線如圖6所示?？梢姡琈≤1.15的線性調(diào)制區(qū)內(nèi)，隨著調(diào)制比的增加，4種PWM調(diào)制輸出相電流的THD減小，且3種BCPWM的電流畸變要高于CSVPWM。進(jìn)入過調(diào)制區(qū)后，4種策略輸出相電流的THD基本一致。

圖6 4種SVPWM相電流的THD對比

SVPWM以產(chǎn)生電樞繞組正弦波電流為目的，用8種開關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生的實(shí)際磁鏈來逼近基準(zhǔn)磁鏈圓。扇區(qū)①內(nèi)的電流變化圖如圖7所示，平滑曲線為理想電流波形，電壓矢量的分段逼近產(chǎn)生了實(shí)際電流ia，且圍繞上下波動。CSVPWM在一個調(diào)制周期內(nèi)波動兩次，振幅較小，BCPWM由于零矢量集中放置，只波動一次，振幅較大。所以BCPWM下的電流THD較大。當(dāng)調(diào)制比M較低時，即給定電壓矢量幅值低，相應(yīng)的非零矢量作用時間短，零矢量作用時間長，故BCPWM下的電流THD明顯高于CSVPWM下的電流THD。

圖7 扇區(qū)①相電流波動圖

圖8 4種SVPWM在不同調(diào)制比下相電壓波形

4種SVPWM在不同調(diào)制比M下，逆變器輸出的相電壓波形如圖8所示。經(jīng)快速傅里葉變換(FFT)分析，4種方式的相電壓基波一致，最大基波幅值均為比SPWM調(diào)制的直流電壓利用率提高了15%，相當(dāng)于向基波中加入一定比例的諧波，以削平基波幅值來提高直流電壓利用率。CSVPWM的相電壓諧波中主要為3次諧波，BCPWM1的相電壓含有一個直流偏移量，諧波主要為3次諧波。BCPWM2和BCPWM3的諧波主要是3次及3的倍數(shù)次的諧波，其中的奇次諧波含量較高。以A相為例，3種BCPWM的相電壓調(diào)制波函數(shù)表達(dá)式分別如下:

2.2 開關(guān)損耗計算

由公式(4，5)可知，功率器件的開關(guān)損耗取決于開關(guān)頻率fsw和單次開關(guān)動作的損耗Wsw。4種SVPWM在一個電壓周期內(nèi)功率器件的開關(guān)次數(shù)如表1所示。假設(shè)一個電壓周期內(nèi)，脈沖個數(shù)為N，6個功率器件的總開關(guān)次數(shù)為P。

表1 4種SVPWM在一個電壓周期內(nèi)的開關(guān)次數(shù)

實(shí)際系統(tǒng)中，確定功率器件能耗的直流電壓U不同于直流母線電壓，IGBT在額定電流和電壓下開通和關(guān)斷的損耗值Won、Woff也不相等。本研究的仿真分析主要關(guān)注4種調(diào)制策略下開關(guān)損耗隨電流的變化趨勢，故簡化地設(shè) In=25 A，Un=300 V，Won=Woff=1.4 mJ/pulse，U≈Udc=200 V，i為開關(guān)瞬間流過 IGBT的電流。某相上橋臂IGBT的開關(guān)損耗隨時間的變化規(guī)律如圖9所示。

圖9 4種SVPWM下開關(guān)損耗隨時間的變化趨勢

顯然，由于不開關(guān)扇區(qū)滯后角的引入，BCPWM3在該相電流最大時基本不動作，可將功率器件的最大開關(guān)電流降低13%(1－sin60°=13%)，在減小開關(guān)損耗上效果最顯著。

幾種SVPWM開關(guān)損耗的大小關(guān)系為:

2.3 中性點(diǎn)電壓波動對電機(jī)的影響

PWM逆變器的使用大大提高了交流電機(jī)性能，但也對電機(jī)產(chǎn)生了不良影響。對電機(jī)的可靠性研究結(jié)果表明，25%的電機(jī)軸承損壞是由于PWM逆變器共模電壓的du/dt引起的，產(chǎn)生所謂的“軸電壓”和“軸承電流”［9］。

共模電壓Ucom為電機(jī)中性點(diǎn)對地的零序電壓，即中性點(diǎn)電壓:

式中:Ua，Ub，Uc—A、B、C 三相的相電壓。

當(dāng)PWM逆變器驅(qū)動電機(jī)時，中性點(diǎn)電壓與開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系如下:

式中:Sa，Sb，Sc—三相開關(guān)的狀態(tài)。

由此可見，PWM逆變器的本質(zhì)特性決定其共模電壓不為零。

當(dāng)功率器件的開關(guān)頻率和中性點(diǎn)的du/dt達(dá)到一定水平后，由于電機(jī)定轉(zhuǎn)子及繞組間存在電容耦合，將建立軸電壓(轉(zhuǎn)軸對地電壓)。由于轉(zhuǎn)軸與軸承內(nèi)圈連接，軸承外圈與電機(jī)機(jī)殼接觸，當(dāng)軸電壓超過軸承間潤滑劑形成的電介質(zhì)能承受的最大電壓時，會有電流流過軸承，使軸承局部溫度迅速升高，熔化產(chǎn)生凹槽，增加軸承機(jī)械磨損，同時還因增加了潤滑劑中的雜質(zhì)數(shù)量而使噪聲加強(qiáng)，降低軸承的機(jī)械壽命［10］。

不同調(diào)制比M下，4種調(diào)制策略的中性點(diǎn)電壓Uo波形如圖10所示。中性點(diǎn)電壓的基波幅值如表2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用BCPWM2和BCPWM3，且工作在線性調(diào)制區(qū)時，中性點(diǎn)電壓的du/dt會很大，一旦建立起來的軸電壓超過軸承電壓的擊穿閾值，軸承電流i=Cdu/dt就很大。所以這兩種BCPWM會不同程度地加速電機(jī)軸承的損壞。

圖10 4種SVPWM在不同調(diào)制比下中性點(diǎn)電壓波形

表2 4種SVPWM在不同調(diào)制比下中性點(diǎn)電壓基波幅值

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證以上方案的可行性，筆者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本研究實(shí)驗(yàn)平臺選用盛邁公司1 kW伺服驅(qū)動系統(tǒng)，驅(qū)動器的數(shù)字處理芯片為德州儀器(TI)公司的TMS320F28234。實(shí)驗(yàn)中，額定轉(zhuǎn)速下工作2 h，BCP-WM控制下的驅(qū)動器溫度比CSVPWM控制下的約低3℃，電流波形稍變差，噪音加強(qiáng)。

調(diào)制比M=0.6時，4種SVPWM下相電流Ia的波形如圖12所示。由波形可見，BCPWM策略下電流的諧波加劇，與理論分析和仿真研究相符。THD分析結(jié)果也驗(yàn)證了該現(xiàn)象。

4 結(jié)束語

在SVPWM調(diào)制中，零矢量的選擇有一定的靈活性，通過適當(dāng)?shù)剡x擇和放置，不僅可以減少開關(guān)次數(shù)，而且能避免在負(fù)載電流較大的時刻開關(guān)，最大限度地減少開關(guān)損耗。但是具體的應(yīng)用需從電流畸變，開關(guān)損耗以及中性點(diǎn)電壓等方面綜合考慮。本研究通過對比分析CSVPWM及3種 BCPWM策略，得到如下結(jié)論:

圖12 4種SVPWM實(shí)驗(yàn)中的相電流

(1)在線性調(diào)制區(qū)，BCPWM下的相電流THD明顯高于CSVPWM下的;在過調(diào)制區(qū)，4種SVPWM的相電流THD基本一致。

(2)線性調(diào)制區(qū)，功率器件的開關(guān)損耗大小關(guān)系為:Psw_CSVPWM＞Psw_BCPWM1＞Psw_BCPWM2＞Psw_BCPWM3。

(3)在線性調(diào)制區(qū)，BCPWM2和BCPWM3下中性點(diǎn)電壓du/dt較大，從而軸承電流較大，對電機(jī)軸承損壞嚴(yán)重;在過調(diào)制區(qū)，4種調(diào)制策略的差距不大。

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