分散式鋼棒混凝土柱非線性數(shù)值模擬研究*

葉 茂，皮音培，任 珉，劉愛(ài)榮，黎泳言

(廣州大學(xué)結(jié)構(gòu)安全與健康監(jiān)測(cè)廣州市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室∥廣東高校結(jié)構(gòu)安全與健康監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心，廣東廣州 510006)

隨著建筑結(jié)構(gòu)向著超高層方向發(fā)展，混凝土往超高強(qiáng)混凝土的方向發(fā)展，越來(lái)越多的實(shí)際工程結(jié)構(gòu)采用鋼骨混凝土組合結(jié)構(gòu);鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)(SRC)延性比普通混凝土結(jié)構(gòu) (RC)有了明顯的改善，尤其是表現(xiàn)出優(yōu)良的抗震性能［1－2］?，F(xiàn)階段鋼骨混凝土組合結(jié)構(gòu) (SRC)柱大部分截面都是在核心位置加入型鋼或在鋼管中內(nèi)填混凝土的鋼管混凝土，大量學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，如:文獻(xiàn) ［3］研究結(jié)果表明設(shè)置核心型鋼可有效提高RC抗震性能及軸壓比限制，文獻(xiàn) ［4］對(duì)鋼管混凝土柱在彎剪和壓彎剪受力狀態(tài)下的力學(xué)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，文獻(xiàn) ［5］通過(guò)對(duì)鋼_混凝土組合柱的靜載軸壓承載力試驗(yàn)，分析了組合柱的工作及破壞機(jī);同時(shí)許多學(xué)者對(duì)SRC結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，如:文獻(xiàn)［6］對(duì)在節(jié)點(diǎn)位置截?cái)嘀孛嬖谳S向承載力作用下進(jìn)行了試驗(yàn)研究，文獻(xiàn) ［7］對(duì)鋼梁與鋼管混凝土柱相連接的節(jié)點(diǎn)形式框架進(jìn)行了試驗(yàn)研究。SRC結(jié)構(gòu)在核心區(qū)設(shè)置型鋼導(dǎo)致了柱的箍筋布置以及梁的縱筋布置都較為困難，不但施工難度大，而且造價(jià)昂貴［8］。因此，工程界希望找出一種即可媲美實(shí)腹式型鋼混凝土柱力學(xué)性能，又能大幅降低施工難度和工程造價(jià)的柱，本文給出的分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱將可作為其中一種選擇。本文課題組已完成分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱初步對(duì)比試驗(yàn)研究 (與實(shí)腹式型鋼混凝土柱對(duì)比)，研究結(jié)果表明［9］:分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的抗震性能可與實(shí)腹式型鋼混凝土柱媲美，可作為實(shí)腹式型鋼混凝土柱的替代者應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)。因此，用分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱來(lái)替代型鋼核心鋼骨混凝土柱，不但可使得箍筋及梁柱節(jié)點(diǎn)鋼筋布置與施工的難度大大降低，而且可降低工程造價(jià)，其在工程結(jié)構(gòu)、特別在高層建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用前景將十分廣闊。

國(guó)內(nèi)外對(duì)SRC結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量研究，但所涉及的截面形式大多都是核心位置加入型鋼，我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范《型鋼混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》 (JGJ 138—2001)和中《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2002)對(duì)于分散式鋼棒核心鋼骨截面未做提及［10－11］，目前還缺乏針對(duì)分散式鋼棒核心鋼骨截面柱的研究。為此，本文在已完成分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱初步試驗(yàn)基礎(chǔ)上，基于核心區(qū)鋼骨含鋼量相同的原則，建立分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的非線性有限元模型，并采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析模型的正確性，開展軸壓比、核心含鋼率、混凝土強(qiáng)度以及核心鋼棒屈服強(qiáng)度等影響參數(shù)的分析，對(duì)分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的抗震性能進(jìn)行深入研究。

1 非線性有限元分析模型

1.1 分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的參數(shù)

分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的截面形式如圖1所示，柱高900 mm，橫截面300 mm×300 mm;混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60混凝土;核心鋼骨分是A45#鋼棒，直徑30 mm，含鋼率為3.14%;核心區(qū)外縱向鋼筋采用HRB400Ⅱ級(jí)螺紋鋼筋，配筋率為1.79%;箍筋采用Φ10HRB335熱軋鋼筋。其余參數(shù)見表1。

圖1 試件示意圖 (單位:mm)Fig.1 Schematic of specimen

表1 分散式鋼棒鋼骨混凝土柱主要參數(shù)Table 1 The major parameters of steel reinforced concrete of distributed steel bar core section

1.2 材料本構(gòu)模型

本文采用塑性損傷本構(gòu)模型，該材料適合準(zhǔn)脆性材料的分析，使用修正的Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則和非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則描述混凝土在低圍壓下的脆性損傷及高圍壓下的塑性流動(dòng)兩種主要變形機(jī)制［12］?；炷翍?yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用Mander、Priestley和Park 1988建議的模型［13］，如圖2所示，方程為

式中，x=εc/εcc，r=Ec/(Ec－Esec)，Esec=fcc/εcc，Ec=5 000，Ec是切線模型，Esec是割線模量，σcc約束混凝土的抗壓強(qiáng)度，εcc是抗壓強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變:

式中，σco無(wú)約束混凝土的抗壓強(qiáng)度，εco是σco對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，σl作用在混凝土周邊的約束應(yīng)力。

模型中鋼材等效應(yīng)力－應(yīng)變曲線采用文獻(xiàn)［14］的建議，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3所示。

1.3 有限元模型的建立

選用ABAQUS作為本文的有限元分析軟件?；炷吝x用實(shí)體單元－C3D8R，8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元，采用該單元進(jìn)行三維分析時(shí)，能夠以最少時(shí)間獲取更精確的結(jié)果;鋼筋及核心區(qū)鋼棒采用桁架單元－T3D2，兩節(jié)點(diǎn)桁架單元。模型一端自由度全部約束，用于施加豎向荷載以及水平推力的一端自由。軸向力采用力控加載制度，在模型自由端面施加軸向力以達(dá)到試驗(yàn)軸壓比;水平加載采用位移加載制度;分析中不考慮了鋼筋與混凝土的粘結(jié)與滑移。建立的有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2 試驗(yàn)驗(yàn)證有限元模型

圖1所示分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱已進(jìn)行初步的試驗(yàn)，如圖5所示。為驗(yàn)證本文所建分析模型的正確性，現(xiàn)將試驗(yàn)與有限元分析得到的骨架曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)加載裝置圖Fig.5 Diagram of loading apparatus

圖6表明有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的骨架曲線均由上升段、屈服段、下降段及后繼平臺(tái)段組成，其中水平極限承載力試驗(yàn)值與模擬值相差2.8%?？偟膩?lái)說(shuō)，模擬與試驗(yàn)整體吻合良好，破壞情況一致，本文所建有限元分析模型正確，可將此模型用于后續(xù)的參數(shù)分析。

圖6 ABAQUS計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison of ABAQUS's skeleton curves and experimental value

3 分散式鋼棒混凝土柱參數(shù)分析

基于試驗(yàn)研究的局限性，在已驗(yàn)證數(shù)值模型基礎(chǔ)上，本節(jié)將開展核心鋼骨混凝土柱抗震性能的參數(shù)研究。分析對(duì)象為分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱荷載位移曲線、水平極限承載力及延性系數(shù)的影響，影響參數(shù)主要考慮軸壓比、含鋼率、混凝土強(qiáng)度及鋼材屈服強(qiáng)度。

低周反復(fù)荷載作用下結(jié)構(gòu)的骨架曲線是反映結(jié)構(gòu)抗震性能的重要依據(jù)，但是，相關(guān)試驗(yàn)研究結(jié)果表明:滯回骨架曲線與單調(diào)推覆加載時(shí)的力－變形曲線基本重合［15－16］，如圖7(a)所示。為此，本文也對(duì)比了結(jié)構(gòu)單調(diào)推覆加載和滯回加載的計(jì)算結(jié)果，表明滯回骨架曲線與單調(diào)推覆加載的力－變形曲線基本重合，如圖7(b)所示。因此，本文在開展非線性有限元參數(shù)分析時(shí)，采用單調(diào)推覆加載替代滯回加載研究各個(gè)參數(shù)對(duì)分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱抗震性能的影響。

將第一次加載曲線和各峰值點(diǎn)進(jìn)行連線可得到滯回曲線的骨架曲線 (包絡(luò)線)。用骨架曲線所包圍面積相等的方法確定等效屈服點(diǎn)，其相對(duì)應(yīng)的位移為屈服位移Δy，取峰值荷載下降到85% 時(shí)對(duì)應(yīng)的位移作為極限位移Δu，極限位移Δu和屈服位移Δy之比為位移延性系數(shù)［17］:

圖8、圖9、圖10分別給出了軸壓比、含鋼率、混凝土強(qiáng)度及鋼材屈服強(qiáng)度對(duì)荷載位移曲線、水平極限承載力及延性系數(shù)的影響規(guī)律。

3.1 軸壓比的影響

圖8(a)為分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱隨軸壓比變化 (μ=0.1～0.7)的水平側(cè)向力－水平側(cè)向位移 (P－Δ)曲線?？梢钥闯?，隨著軸壓比的增大，水平極限承載力先增大后減小，當(dāng)軸壓比 (μ=0.1～0.3)時(shí)，水平極限承載力 (Pm)由214 kN增加到228 kN，當(dāng)軸壓比 (μ=0.3～0.7)時(shí)，水平極限承載力由228 kN減小到132 kN，水平極限承載力隨軸壓比變化趨勢(shì)見圖9(a);圖10(a)為延性系數(shù)與軸壓比關(guān)系曲線，隨著軸壓比的增加，構(gòu)件的延續(xù)逐漸降低，隨著軸壓比的增加 (μ=0.1～0.7)，延性系數(shù)由5.52降低到1.42。

3.2 含鋼率的影響

圖8(b)給出了分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱隨含鋼率變化 (α=0.2～0.8)的P－Δ曲線，可以看出初始剛度變化不明顯屈服后的軟化階段趨于平緩，呈現(xiàn)出理想彈－塑性的曲線特征，當(dāng)α=0.8，由于含鋼量比較大，分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱屈服后的P－Δ曲線呈現(xiàn)鋼筋強(qiáng)化階段的特征;水平極限承載力隨著含鋼率的變化見圖9(b)，表明含鋼率越大，水平極限承載力增大，但是增長(zhǎng)幅度緩慢;隨著含鋼率的增大，分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱延性性能快速增強(qiáng)，呈指數(shù)增加趨勢(shì)，如圖10(b)所示。

圖7 單調(diào)加載與滯回加載對(duì)比Fig.7 Comparison of drab loading and hysteresis loading

3.3 混凝土強(qiáng)度的影響

分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱隨著混凝土強(qiáng)度變化 (C30～C80)的P－Δ曲線如圖8(c)所示，柱的初始剛度隨著混凝土強(qiáng)度的增大而增大;圖9(c)表明混凝土強(qiáng)度越大，水平極限承載力越大，同時(shí)隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，塑性階段明顯變陡，延性降低，如圖10(c)所示。

3.4 核心鋼棒屈服強(qiáng)度的影響

圖8(d)給出了分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱隨著核心鋼棒屈服強(qiáng)度變化 (fy=200～400)的P－Δ曲線，表明隨著核心鋼棒屈服強(qiáng)度的提高，柱的初始剛度幾乎沒(méi)有變化;如圖9(d)所示，分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的水平極限承載力增大，但趨勢(shì)不明顯，屈服位移和極限位移也都有所增加但不明顯;圖10(d)表明隨著核心鋼棒屈服強(qiáng)度的提高，延性系數(shù)逐漸增大，這是由于鋼骨的存在，在混凝土開裂后，鋼骨承擔(dān)了相當(dāng)大的剪力，由于鋼骨屈服強(qiáng)度大，使得柱的極限位移增大。

總的來(lái)說(shuō)，通過(guò)以上參數(shù)分析表明:分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱水平極限承載力受軸壓比和混凝土強(qiáng)度的影響明顯，而含鋼率和核心鋼棒屈服強(qiáng)度對(duì)水平極限承載力影響很小;延性系數(shù)是一個(gè)比較敏感的指標(biāo)，受各種因素的影響非常明顯。

4 結(jié)論

已完成分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱初步試驗(yàn)研究結(jié)果表明:分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的抗震性能可媲美實(shí)腹式型鋼混凝土柱，同時(shí)，與實(shí)腹式型鋼混凝土柱相比，還有施工難度低、工程造價(jià)低等特點(diǎn)，初步研究結(jié)果表明可作為實(shí)腹式型鋼混凝土柱的替代者應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)。為了進(jìn)一步研究分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的工作機(jī)理和力學(xué)性能，本文應(yīng)用ABAQUS通用有限元分析軟件，建立了分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的非線性限元模型，并通過(guò)初步試驗(yàn)研究結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性，通過(guò)參數(shù)分析深入研究了分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱的抗震性能，主要結(jié)論如下:

1)本文建立的采用約束混凝土本構(gòu)關(guān)系的有限元計(jì)算模型能夠很好的計(jì)算出試件的推覆力曲線，并與試驗(yàn)的骨架曲線吻合良好。

2)隨著軸壓比的增加，試件的水平極限承載力先增加后減小符合壓彎柱破壞規(guī)律;延性系數(shù)逐漸減小，柱的延性性能逐漸降低。

3)水平極限承載力隨著核心含鋼率、混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大，核心鋼棒屈服強(qiáng)度影響不明顯;延性系數(shù)隨著核心含鋼率、混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高而減小，隨著核心鋼棒屈服強(qiáng)度增大而增大。

4)分散式鋼棒核心鋼骨混凝土柱水平極限承載力受軸壓比和混凝土強(qiáng)度的影響明顯，而含鋼率和核心鋼棒屈服強(qiáng)度對(duì)水平極限承載力影響很小;延性系數(shù)是一個(gè)比較敏感的指標(biāo)，受各種因素的影響非常明顯。

本文的研究成果，將為后續(xù)參數(shù)影響的試驗(yàn)研究奠定基礎(chǔ)。

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