基于風險分析的三江平原灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案優(yōu)化決策研究

陳紅光，李晨洋，李曉丹

（東北農(nóng)業(yè)大學 水利與建筑學院，哈爾濱150030）

三江平原地處東北部邊境，緯度較高，氣候寒冷，冬季封凍期長達4～6個月，受該種氣候的影響，降雨量年內(nèi)、年際分配差異較大，所以常出現(xiàn)春旱秋澇的現(xiàn)象。三江平原地區(qū)不僅年內(nèi)降雨量分布不均勻，而且在年際間豐枯水變幅也較大，并具有連豐連枯、豐枯交替出現(xiàn)的特點，通常情況下連續(xù)枯水年達4～5 a。但據(jù)統(tǒng)計流經(jīng)三江平原的省際河流、國際河流的水量就超過3 000億m3，而這部分水資源很少被開發(fā)利用，尤其是國境界河水資源幾乎完全沒有得到開發(fā)利用。地下水總開采量達47億m3，占可開采量的85%，由于不合理的開井導致地下水水面下降，不少地方出現(xiàn)了地下水漏斗現(xiàn)象，究其原因是因為地下水開采缺乏有效的控制和管理措施。灌區(qū)水源大部分取自松花江，但有些灌區(qū)由于地理位置的限制很難滿足需水要求，松花江流域近年來受全球環(huán)境變化的影響，在5月、6月降雨明顯偏少，江水水位下降，難以滿足提水要求［1－2］。

故而，將各種地表水源、地下水、天然降雨等多水源進行聯(lián)合運用，在保證作物有足夠的農(nóng)業(yè)用水量的前提下，以地下水開采最小為目標，同時考慮社會經(jīng)濟效益，確定多水源聯(lián)合調(diào)度方案，達到水資源的高效可持續(xù)利用具有重要的現(xiàn)實意義。

1 灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案

利用地表水、地下水對作物進行充分灌溉時，由于在多年平均情況下地下水位在不斷下降，因此需要將地表水、地下水、天然降雨等多水源進行優(yōu)化調(diào)度，以期改善目前地下水超采的現(xiàn)狀。本文設定在灌區(qū)水田總面積一定時，通過建立灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度模型，把有限的水資源量分配給灌區(qū)內(nèi)作物，擬定灌區(qū)地下水位在長期保持不變的情況下的多水源聯(lián)合調(diào)度方案。

1.1 多水源聯(lián)合調(diào)度模型建立

1.1.1 目標函數(shù) 本次優(yōu)化以開采地下水量最小為優(yōu)化調(diào)度準則，同時在滿足以上約束條件下考慮社會、經(jīng)濟效益，以實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。

（1）地下開采量最小。

式中：Zi——地下水蓄變量（104m3）；Pi——預測降雨量（mm），采用灰色Gm（1，1）預測；F——灌區(qū)總面積，取 102h m2；Ti——渠 道 來 水 量 （104m3）；Wi（q）——灌溉期缺水量（104m3）；q——灌溉定額（m3／h m2）。

（2）社會效益，缺水損失或者生產(chǎn)浪費損失最小目標。

式中：bi——水源向用戶的單位供水量效益系數(shù)（元／m3）；ci——水源向用戶的單位供水量費用系數(shù)（元／m3）。

1.1.2 約束條件

（1）水量平衡約束。為了便于模擬分析，將灌區(qū)概化為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)包括兩大部分：水資源供給系統(tǒng)和水資源消耗系統(tǒng)。水資源供給系統(tǒng)包括降雨，地表灌溉水量等；水資源消耗系統(tǒng)包括騰發(fā)量，地下水開采量，徑流量等，具體的水量平衡方程如式（5）所示。此處各變量的單位均化為104m3。

式中：Q——地表水灌溉量，其中包括渠道來水量、攔

式中：GDP——用戶因缺水而導致的經(jīng)濟損失（元／m3）；xi——調(diào)度周期內(nèi)用戶從第i水源調(diào)用的水量（104m3）。

（3）經(jīng)濟效益，區(qū)域供水凈效益最大。蓄地表徑流量等灌溉水量；P——預測降雨量；E——總騰發(fā)量；St——徑流量；Qs——入滲量，主要為降雨入滲量；ΔSW——土壤水蓄變量。

（2）灌溉期缺水量。

（3）灌溉定額非負約束。

（4）渠道來水量非負約束。

（5）預測降雨量非負約束。

（6）保證率約束。

1.1.3 灌溉制度分析 灌溉農(nóng)業(yè)中的灌溉制度主要包括：灌溉定額，灌水時間和灌水次數(shù)。灌溉供水能夠滿足作物各生育階段的需水量要求，本文直接以建三江平原常用灌溉制度為基礎進行各類計算。采用淺—深—淺的灌水方法，即分蘗和分蘗以前采用淺灌，分蘗后期到乳熟前采用深灌，乳熟以后淺灌，黃熟以后落干。具體的灌溉定額和灌溉次數(shù)在應用實例時具體給出。

1.2 模型求解

在模型的建立及程序編制過程中對有關問題的處理如下：

（1）以地下水蓄變量變化最小為目標；

（2）水稻可采用兩種灌溉方式，充分灌溉和控制灌溉；

（3）水稻泡田用水量基本上是定值，用水時間、用水量比較集中，再考慮優(yōu)化。

本文以地下水蓄變量變化最小為目標函數(shù)。由于該系統(tǒng)水利聯(lián)系復雜，調(diào)用matlab軟件優(yōu)化工具箱自帶的相應函數(shù)，并利用matlab編程技術求解目標函數(shù)。首先根據(jù)約束條件（1），（2），（3），（4），（5），按照調(diào)配原則優(yōu)先滿足改善生態(tài)環(huán)境的生態(tài)環(huán)境用水需求，計算出當?shù)氐娜彼?，再根?jù)各分區(qū)需水比例、兼考慮社會經(jīng)濟效益，對多水源供水進行調(diào)度分配，并按照在解空間均勻取值的辦法初選樣本方案。經(jīng)過對模型的分解以及對各約束條件及調(diào)度原則的正確選取，能夠大大減少非劣解集的數(shù)量，成功實現(xiàn)調(diào)度模型的調(diào)試計算，制定出切合實際的調(diào)度方式。

2 基于風險分析的灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案優(yōu)選

風險是指由于未來事件的不確定性而導致行為主體在某一時間內(nèi)獲得機會或遭受損失的大小以及發(fā)生這種機會和損失的可能性?？梢哉f，風險既強調(diào)不確定性，又強調(diào)這種不確定性給我們的事業(yè)和項目帶來的機會與損害。由于工程管理中強調(diào)決策管理、目標規(guī)劃和計劃管理。工程目標規(guī)劃和計劃都是著眼于未來，而未來充滿著不確定性因素，即充滿著風險因素和風險事件。灌區(qū)多水源優(yōu)化調(diào)度是采用水資源系統(tǒng)、優(yōu)化建模等方法和技術，通過控制灌溉、地下水開發(fā)、地表水引用等非工程與工程措施，在滿足農(nóng)業(yè)用水、生態(tài)環(huán)境基本用水需求條件下，對地表水與地下水等多種水資源在多地區(qū)及上下游之間進行合理調(diào)度，由于其系統(tǒng)的復雜性，及包含的大量隨機性和不確定性因素，加上管理人員知識結構以及管理經(jīng)驗等主觀因素的局限性，多水源優(yōu)化調(diào)度方案必然存在一定的風險，因此需對調(diào)度方案進行風險分析，以實現(xiàn)決策方案的優(yōu)選。

對灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度進行風險分析與管理，可遵循風險管理的一般步驟實行，即要對灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案存在的不確定性因素進行風險考究判別、風險定量測算、風險決策優(yōu)選［3］。

2.1 風險考究判別

灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案的風險考究判別，是通過對灌區(qū)自然概況、人工過程、水資源調(diào)配手段、灌區(qū)政策制度等進行全面系統(tǒng)地分析，確定影響調(diào)控結果的一般不確定性因素。影響水資源配置的因素有自然資源、社會經(jīng)濟、工程技術、科技管理等多個方面，需對風險因素進行初步篩選，通過定性分析篩選的風險因素與各調(diào)控目標之間的相互關系，辨識調(diào)控方案的主要風險因素。① 自然風險：描述灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度自然環(huán)境方面的風險，包括水資源量、泥沙情況、水土流失情況、生態(tài)環(huán)境情況等風險因素。② 社會經(jīng)濟風險：描述研究區(qū)社會、經(jīng)濟發(fā)展方面的風險，包括人口與社會發(fā)展水平、經(jīng)濟結構與總量、經(jīng)濟增長率等風險因素。③ 工程風險：描述工程技術措施方面的風險，包括防洪、供水、水資源保護等措施的風險因素。④ 管理風險：描述通過管理手段調(diào)控方面的風險，包括法律、法規(guī)、水價、體制等風險因素。目前我國初始水權尚不明確，水價體制與機制并不完善，信息化技術遠未普及，故管理風險暫不考慮，本文只研究前三種風險在多水源聯(lián)合調(diào)度方案的損失。一般認為多水源聯(lián)合調(diào)度方案的風險損失主要包括“缺水”（自然、工程風險）造成的經(jīng)濟（社會經(jīng)濟風險）損失和為規(guī)避風險而花費的投資額（社會經(jīng)濟風險）。由于區(qū)域內(nèi)需水量以及系統(tǒng)供水工程規(guī)模在一定時期內(nèi)基本穩(wěn)定，而天然降雨的預測極其不確定，因此可利用的入滲量成為了重要的風險因子，研究風險問題又需將各方案置于不同的來水頻率下對不同入滲量產(chǎn)生的不同風險損失進行研究［4］。

2.2 風險定量測算

采用Monte-Carlo隨機模擬技術，結合多水源聯(lián)合調(diào)度模型，計算不同風險因素組合下的經(jīng)濟和社會效益。風險計算是指在風險識別的基礎上，通過對所收集的大量資料進行分析，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法，對風險發(fā)生的概率及其損失程度做出定量估計，包括風險損失的估計、風險損失的概率分布的確定以及綜合風險計算。風險損失估計：分別計算各種方案在不同保證率下的風險損失。風險損失的概率分布及計算：求解各方案對應風險損失的概率分布，即利用三角形分布；求解不同保證率下的的概率分布，根據(jù)估計的風險損失和風險損失的概率分布，確定各方案不同保證率下的風險。

2.3 決策優(yōu)選

綜上可知，灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案的實際運行仍存在各種風險，而通過對個方案存在的風險進行估計又給出了各方案的風險大小排序，由于各行動方案總會出現(xiàn)不同程度的不確定性風險，假設各行動方案都會出現(xiàn)最壞的結果值，那么規(guī)避風險的做法就是選取這些最壞結果中的最小者所對應的行動方案，這樣便能通過風險分析對灌區(qū)多水源的聯(lián)合調(diào)度方案進行優(yōu)化，為管理者進行投資決策提供參考。

3 實例研究

以黑龍江省農(nóng)墾總局建三江分局為例進行實例研究。建三江分局位于黑龍江、烏蘇里江、松花江交匯的三江平原東部，地跨兩市兩縣：西北以青龍山與同江市為界，西南與富錦市相接，東北與撫遠縣接壤，南與饒河毗鄰，東與俄羅斯隔江相望。該分局下轄15個大中型國有農(nóng)場，139個管理區(qū)［5］。水稻產(chǎn)量占黑龍江省凈調(diào)出量的近1／5，近年來由于水稻種植發(fā)展迅猛，水稻種植主要依靠地下水井灌。根據(jù)統(tǒng)計資料，2009年水稻種植面積已達48.7萬h m2，累積抽取地下水316 333萬m3，目前該地區(qū)地下水位平均下降1.45 m左右，已出現(xiàn)超采現(xiàn)象，需對該區(qū)水資源進行優(yōu)化調(diào)度，以實現(xiàn)水資源的高效利用，解決超采問題。

據(jù)相關統(tǒng)計資料，至2013年建三江分局水田面積將達66.7萬h m2，本文以此為基數(shù)，并結合當?shù)厣a(chǎn)實際，利用建立的灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度模型，給出相應水源調(diào)度方案。需要說明的有以下幾點：依據(jù)建三江地區(qū)常規(guī)灌溉制度所確定的不同來水保證率（5%，25%，50%，75%，95%）下的水稻灌溉定額分別為4 824，5 031，5 413，6 029，6 404 m3／h m2；攔蓄徑流主要是采取建節(jié)水閘等將地表徑流水進行攔截，進而蓄入渠道轉而灌溉給農(nóng)田，達到減少水土流失提高水資源利用效率的目的。

利用計算機編程求解，研究在來水頻率為50%條件下求解多水源優(yōu)化問題，調(diào)節(jié)計算一次運行得到45個最優(yōu)解，每個最優(yōu)解都代表一個關于多水源優(yōu)化調(diào)度組合的決策方案。按照在解空間均勻取值的辦法初選了其中4個樣本方案（表1）。

表1 三江平原建三江水稻灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案

① 風險損失估計。由于多水源系統(tǒng)運行資料的缺乏，本研究將灌溉期缺水量看作主要的不確定對象，灌溉期缺水量的不確定性主要是由于可利用的天然降雨多少的不確定性，也就是說入滲量是最明顯的不確定性因素，因此把其他水源獨立系統(tǒng)看作是滿足供需要求的封閉系統(tǒng)，并依此求解區(qū)域缺水量損失。對降雨量的預測值考慮5種來水保證率的情況，根據(jù)上述選取的4個最優(yōu)解中其他水源配置方案，可通過水量平衡公式計算得到入滲量，利用公式（3）計算缺水經(jīng)濟損失兼具考慮各獨立水源滿足用水需求時多水源協(xié)調(diào)利用造成的費用損失額，最終確定多水源聯(lián)合調(diào)度方案的風險損失（表2）。

表2 各調(diào)度方案的風險損失 萬元

② 風險損失概率分布及風險計算。風險損失概率分布采用三角分布［6］，三角形分布是常用的主觀概率分布，對所研究的風險變量只需專家提供最小值、最大值和最可能值3個數(shù)值，就可確定該風險變量的概率分布，同時認為灌區(qū)降雨量預測值的概率分布為正態(tài)分布，即風險損失的概率分布也定為正態(tài)分布。多水源優(yōu)化調(diào)度方案在不同狀態(tài)下的風險損失概率分布與各狀態(tài)出現(xiàn)的概率分布相同。也就是說，表中的4個方案對應的損失變量的分布與預測降雨量來水保證率分布是等同的（表3）。假定5種保證率的分布近似為正態(tài)分布，50%出現(xiàn)的可能性最大，25%，75%保證率出現(xiàn)的可能性比50%小，但比5%，95%出現(xiàn)的可能性大（表4）。

表3 風險損失的標準化處理

表4 入滲量來水保證率的概率分布

風險計算采用常用公式：R＝p×er，其中R為風險計算結果，r為標準化的風險損失，經(jīng)過計算的得到的結果見表5。

表5 各方案面臨不同入滲量保證率時的風險

根據(jù)計算結果確定最優(yōu)方案，從上述方案風險評價中不難發(fā)現(xiàn)，各方案在不同保證率情況下均有最大可能風險，從各最大風險中選出最小風險的方案，即為最優(yōu)方案。通過計算判斷得出最優(yōu)解為0.37，位于第四方案50%保證率概率下，因此通過風險分析評價最終得優(yōu)化方案為方案4（表5）。

4 結語

灌區(qū)多水源的調(diào)度問題應考慮地區(qū)自然狀況、井渠工程、經(jīng)濟能力等多種要素，對灌區(qū)的水資源進行整體多階段、多層次和多目標調(diào)度，本文針對三江平原水稻灌區(qū)日益增長的水資源供需矛盾，以及其地下水超采問題，建立多水源聯(lián)合調(diào)度模型，利用matlab進行模型求解。由于多水源聯(lián)合調(diào)度方案涉及許多不確定性因子，這些不確定性因子的存在往往使調(diào)度方案的運行存在一定風險，因此，本文對多水源聯(lián)合調(diào)度方案進行了風險分析，通過風險考究判別、風險測算，研究了不同來水頻率、不同降雨入滲量等不確定性因素產(chǎn)生的風險損失，為灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案優(yōu)選提供了決策依據(jù)。同時，本文以三江平原建三江管局為例進行實例研究，通過建模與求解得出滿足約束條件的4種方案，并通過風險評價對方案進行了決策優(yōu)選，得到風險情況下最優(yōu)推薦調(diào)度方案為方案4。調(diào)度結果在區(qū)域水資源管理時具有實用參考價值。

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