變頻離心式冷水機(jī)組部分負(fù)荷下的節(jié)能分析

鄔燕芳，許雄文

(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州510010;2.華南理工大學(xué)，廣州510640)

引言

節(jié)能是我國目前伴隨經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的重要問題。建筑能耗近年來增長迅速，已經(jīng)達(dá)到了我國能源總消耗的30%，而中央空調(diào)的能耗占到了建筑總能耗的50% ～60%［1］，因此中央空調(diào)節(jié)能對我國的節(jié)能降耗有重要意義。

目前，中央空調(diào)節(jié)能研究主要集中在水系統(tǒng)的研究，包括冷卻水和冷凍水系統(tǒng)的水泵耗能研究［2－7］。但是，在中央空調(diào)系統(tǒng)能耗中，冷水機(jī)組的耗能占70%左右的比例，所以冷水機(jī)組的節(jié)能才是制冷系統(tǒng)節(jié)能中最關(guān)鍵的一環(huán)。

離心式壓縮機(jī)流量大，壓縮效率高，因此，在大型中央空調(diào)中，離心式冷水機(jī)組的應(yīng)用最為廣泛。離心壓縮機(jī)是通過調(diào)整旋轉(zhuǎn)的葉輪帶動氣體做功從而提高氣體的壓力。同所有其他型式的冷水機(jī)組一樣，在部分負(fù)荷下，離心壓縮機(jī)的效率下降，導(dǎo)致制冷能效比下降。目前，大部分離心冷水機(jī)組調(diào)節(jié)負(fù)荷是通過改變壓縮機(jī)的進(jìn)口導(dǎo)葉來實(shí)現(xiàn)的，通過調(diào)節(jié)導(dǎo)葉的安裝角來改變導(dǎo)葉的開度，從而調(diào)節(jié)壓縮機(jī)的流量，改變機(jī)組的制冷能力。

當(dāng)負(fù)荷降低時，導(dǎo)葉開度降低，冷劑在流過導(dǎo)葉時存在沖擊和摩擦損失，使得壓縮機(jī)的整體壓縮效率下降。因此，為了減少部分負(fù)荷下的壓縮機(jī)損失，人們提出了離心機(jī)變頻［8］，通過改變壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速來降低能耗。目前，變頻離心機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中確實(shí)起到了節(jié)能的效果，根據(jù)北京市某一園區(qū)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，在變頻離心機(jī)的年均節(jié)能率約為10%左右［9］，遠(yuǎn)低于各大空調(diào)廠家30%的節(jié)能目標(biāo)。因此，基于這一現(xiàn)象，本文嘗試從離心冷水機(jī)組的機(jī)理上來分析變頻離心機(jī)的效率及節(jié)能能力。

1 空調(diào)冷水機(jī)組的運(yùn)行機(jī)理

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T18403.1－2001，冷水機(jī)組的額定工況為冷凍水進(jìn)出水溫12/7℃，為了保證冷凍水的出水溫度，一般制冷機(jī)組的蒸發(fā)溫度保持在4℃左右，對于R134a工質(zhì)的機(jī)組，其對應(yīng)的蒸發(fā)壓力為3.38bar。一般的變水量調(diào)節(jié)的空調(diào)系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)壓縮機(jī)和節(jié)流裝置，蒸發(fā)壓力是基本上保持不變的。當(dāng)蒸發(fā)壓力升高，蒸發(fā)溫度增加，無法保證冷凍水7℃出水溫度的要求;蒸發(fā)壓力降低，可降低冷凍水出水溫度，但制冷效率降低，能耗增加，同時，當(dāng)冷凍水溫過低，還可能引起冰堵而造成運(yùn)行事故。

在中央空調(diào)制冷系統(tǒng)中，冷凝壓力是由冷凝溫度決定的，冷凝溫度一般比冷卻水的出水溫度高5℃左右，而冷卻水的進(jìn)出水溫差也大約為5℃左右。冷卻水在冷卻塔中完成排熱過程，其冷卻水溫與環(huán)境中的濕球溫度相當(dāng)，因此，空氣的濕球溫度基本決定了制冷系統(tǒng)的冷凝壓力。R134a工質(zhì)冷凝壓力與冷凝溫度的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示，其二次擬合曲線與原曲線基本完全吻合，擬合二項(xiàng)式如下:

圖1 冷凝壓力與溫度對應(yīng)曲線

2 離心壓縮機(jī)的工作機(jī)理

根據(jù)歐拉方程式，離心壓縮機(jī)的能量頭如下式表示:

式中:wth—?dú)怏w所得到的能量頭，J/kg;c1u，c2u—進(jìn)口和出口氣體圓周切線速度，m/s;u1，u2—進(jìn)口和出口葉輪的轉(zhuǎn)速，m/s。

當(dāng)壓縮機(jī)的進(jìn)口導(dǎo)葉全開時，葉輪進(jìn)口的氣流無預(yù)旋速度，即其進(jìn)口圓周切向速度為0，則其能量頭可表示為:

如圖2所示，在葉片工作面上，

式中:c2r—?dú)怏w出口的徑向速度，m/s;β2—葉片出口安裝角。

由于葉片數(shù)有限導(dǎo)致葉輪內(nèi)部二次流動、分離等，因此利用斯陀道拉公式對(4)進(jìn)行修正，如下式:

式中，Z為葉片數(shù)。

從式(3)和式(5)可知，離心壓縮機(jī)中氣體所獲得的能量頭隨葉輪出口處氣體的徑向流速的增大而減小。離心壓縮機(jī)徑向流速與其體積流量成正比，因此，當(dāng)離心壓縮機(jī)的體積流量增大，氣體的能量頭減小，壓縮機(jī)的排氣壓力減小，反之亦相反。

壓縮機(jī)消耗的機(jī)械功，一部分用于克服輪阻和漏氣損失，另一部分是傳遞給氣體的能量頭。氣體從葉輪處獲得的能量頭，一部分用于克服各種流動損失，包括分離沖擊損失，摩擦損失和二次流損失、尾跡損失、漏氣損失等，另外一部分用于多變壓縮提高壓力。其中用于多變壓縮部分的能量視為有用功，因此這里產(chǎn)生了一個壓縮效率η，用于表征有用能量的相對大小，如式 (6)所示。

式中，wpol和wtot分別為多變壓縮功和機(jī)械功，kJ/kg。壓縮機(jī)的調(diào)節(jié)性能好壞最終都?xì)w結(jié)于調(diào)節(jié)過程中壓縮效率的大小。

除了分離沖擊損失和摩擦損失外，其他損失可粗略視為定值。在流量變化時，對壓縮效率起主要影響的是摩擦損失和分離沖擊損失。摩擦損失隨體積流量的增大而增大，而分離沖擊損失受氣流進(jìn)入葉輪的方向影響較大。如圖3所示，葉輪逆時針旋轉(zhuǎn)，進(jìn)氣氣流相對葉輪旋轉(zhuǎn)應(yīng)有一個與葉輪旋轉(zhuǎn)速度相等方向相反的速度ur，進(jìn)氣氣流速度c1r與ur的夾角即為氣流進(jìn)氣角β1。

這里存在一個最佳進(jìn)氣角β1o，一般而言，最佳進(jìn)氣角即為葉片的進(jìn)口安裝角β1b，如圖2及圖3所示。無論進(jìn)氣角大于或小于葉片進(jìn)口安裝角，都將使損失增大。葉片進(jìn)口安裝角與氣流進(jìn)氣角之間的夾角稱為沖角i:i=β1b－β1

如果i＞0，為正沖角;若i＜0，為負(fù)沖角。

如果發(fā)生負(fù)沖角，流量大于設(shè)計(jì)流量，一般葉輪內(nèi)邊界層不易分離，沖擊損失小;若產(chǎn)生正沖角，流量小于設(shè)計(jì)流量，邊界層易分離，沖擊損失大。如圖4，一般相同的正沖角比負(fù)沖角產(chǎn)生的損失要大10～15倍［10］。若進(jìn)氣角小到一定程度，流量的減小使得能量頭的增加小于沖擊分離損失的增加時，壓縮機(jī)將會發(fā)生喘振。所以，離心壓縮機(jī)的運(yùn)行應(yīng)當(dāng)盡可能使氣由葉片進(jìn)口安裝β1b的方向進(jìn)入葉輪，其壓縮效率最高。

3 分析與討論

圖2 葉輪及其出口速度三角形

圖3 葉輪進(jìn)口處氣流相對葉輪速度三角形

圖4 分離沖擊損失與沖擊角的關(guān)系［10］

由于摩擦損失主要受體積流量影響，在相同的流量下，不同的調(diào)節(jié)方式對摩擦損失的影響較小，故本文不討論摩擦損失，重點(diǎn)比較不同調(diào)節(jié)方式下分離沖擊損失。

3.1 導(dǎo)葉調(diào)節(jié)的損失分析

當(dāng)離心機(jī)組的負(fù)荷降低時，導(dǎo)葉產(chǎn)生一個正旋角，壓縮機(jī)的體積流量降低，同時葉輪進(jìn)口的壓力降低，并產(chǎn)生一個預(yù)旋圓周速度c1u，在降低流量的前提下保證壓縮機(jī)出口壓力不變。相比于壓縮機(jī)進(jìn)氣口的節(jié)流閥門調(diào)節(jié)，導(dǎo)葉調(diào)節(jié)的效率顯然更高。

一方面，葉輪進(jìn)氣壓力的降低一部分用于克服氣流在導(dǎo)葉上的沖擊和摩擦損失，另一部分用于產(chǎn)生預(yù)旋圓周速度c1u，由(2)式可知，如果c1u＞0，則產(chǎn)生的預(yù)旋圓周速度將使壓縮機(jī)的耗功減小。

另一方面，產(chǎn)生的預(yù)旋圓周速度在一定程度上可以改善氣體在葉輪的進(jìn)氣角，減小葉輪的沖擊分離損失。如圖5所示，在沒有導(dǎo)葉調(diào)節(jié)的情況下，當(dāng)進(jìn)口流量降低，徑向流速降為c1r，此時氣流在葉輪進(jìn)口處進(jìn)氣角變?yōu)棣?;而在有導(dǎo)葉調(diào)節(jié)的情況下，氣流進(jìn)氣的絕對速度變?yōu)镃1'，葉輪的進(jìn)氣角為β1'。相比于β1，β1'更加接近于最佳進(jìn)氣角β1b，所以說，導(dǎo)葉調(diào)節(jié)可以改善氣體的進(jìn)氣角，從而減少其分離沖擊損失。同時由于進(jìn)氣角的改善，可以有效地避免壓縮機(jī)發(fā)生喘振。因此，可以認(rèn)為導(dǎo)葉的作用是在調(diào)節(jié)流量的基礎(chǔ)上，使部分在葉輪中的損失轉(zhuǎn)移到導(dǎo)葉上，并回收了部分節(jié)流損失。所以使用導(dǎo)葉調(diào)節(jié)的效率比節(jié)流閥門高。

圖5 導(dǎo)葉調(diào)節(jié)作用下葉輪進(jìn)口速度三角形變化

3.2 變頻調(diào)節(jié)的損失分析

在離心機(jī)改變轉(zhuǎn)速后，若氣體在葉輪進(jìn)口保持以最佳進(jìn)氣角進(jìn)氣，其效率變化不大，為方便起見，本文假設(shè)不同轉(zhuǎn)速下離心壓縮機(jī)的最大壓縮效率不變。

3.2.1 冷卻水溫不變，負(fù)荷率降低

冷卻水溫不變時，冷凝壓力不變，而因?yàn)槔鋬鏊鏊疁囟却_定，從而保證蒸發(fā)壓力保持不變。此時壓縮過程所需的多變壓縮功為:

式中，m為多變壓縮因子;T1為進(jìn)口溫度，K;P1和P2分別為蒸發(fā)和冷凝壓力;R為氣體常數(shù)。壓縮效率與多變壓縮因子之間存在以下關(guān)系:

式中，σ稱為指數(shù)系數(shù)。

假定滿負(fù)荷下氣體在葉輪處以最佳進(jìn)氣角β1o進(jìn)氣，當(dāng)其負(fù)荷率降為P時，壓縮機(jī)進(jìn)口體積流量由Q降為Q′，進(jìn)口徑向流速由c1r降為c1r′，則:

假定氣體還能以最佳進(jìn)氣角進(jìn)氣，則:

式中，n和n′分別為負(fù)荷變化前后壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速。此時負(fù)荷變化前后壓縮機(jī)葉輪出口的徑向流速比也為P:

式中，c2r和c2r′分別為負(fù)荷變化前后壓縮機(jī)葉輪出口徑向流速。由于壓縮效率不變，根據(jù) (8)可得指數(shù)系數(shù)也不變，則氣體所需的多變壓縮功和能量頭也保持不變。因此，

式中，u2和u2′分別為負(fù)荷變化前后壓縮機(jī)葉輪出口圓周切向流速。將式 (5)代入上式并整理可得:可見，當(dāng)冷凝壓力不變而冷負(fù)荷降低時，通過離心壓縮機(jī)變頻調(diào)節(jié)是不可以使壓縮機(jī)繼續(xù)保持在最佳工作點(diǎn)工作的。

此時，負(fù)荷變化前后的轉(zhuǎn)速比應(yīng)小于P，式中，u1和u1′分別為負(fù)荷變化前后壓縮機(jī)葉輪進(jìn)口圓周切向流速。因此轉(zhuǎn)速降低后葉輪進(jìn)口進(jìn)氣角降低，形成正沖角，將產(chǎn)生較大的分離沖擊損失，這也是圖6中，北京某園區(qū)內(nèi)離心冷水機(jī)組在冷卻水溫不變時，負(fù)荷率下降時變頻調(diào)節(jié)節(jié)能率不高的原因。由于圖中考慮變頻器耗能，所以在某些負(fù)荷下，如果機(jī)組的節(jié)能率不高時，會產(chǎn)生負(fù)值的節(jié)能率。

3.2.2 負(fù)荷率不變，冷卻水溫降低

當(dāng)負(fù)荷率不變時，壓縮機(jī)的進(jìn)口體積流量不變，葉輪進(jìn)口流速c1r應(yīng)保持不變。假設(shè)冷卻水溫變化之前氣體以最佳進(jìn)氣角進(jìn)入離心壓縮機(jī)葉輪。當(dāng)冷卻水溫降低，制冷機(jī)組冷凝壓力下降。此時若保持葉輪轉(zhuǎn)速不變，為使壓頭降低，必然使進(jìn)口流速c1r增加，從而導(dǎo)致制冷量過大。所以此時應(yīng)使葉輪轉(zhuǎn)速降低，從而降低其圓周速度，所以進(jìn)口處，

可見轉(zhuǎn)速降低后葉輪進(jìn)口進(jìn)氣角降低，形成負(fù)沖角，產(chǎn)生的分離沖擊損失較小，因此同一機(jī)組運(yùn)行時，同一負(fù)荷降冷卻水溫的變頻節(jié)能效果比恒水溫降負(fù)荷時的變頻節(jié)能效果好，如圖6和圖7所示。

圖6 恒冷卻水溫時離心壓縮機(jī)變頻節(jié)能率隨負(fù)荷率變化［11］

3.2.3 冷卻水溫與負(fù)荷率同時降低

以上分析可知，離心機(jī)組變頻時，當(dāng)冷卻水溫不變，負(fù)荷降低，壓縮機(jī)的氣流進(jìn)氣將產(chǎn)生正沖角，分離沖擊損失大節(jié)能效果較差;若負(fù)荷不變，水溫降低，氣流產(chǎn)生負(fù)沖角，分離沖擊損失較小，節(jié)能效果較好。

一般工況時，冷卻水溫的降低同時是伴隨負(fù)荷率降低。同樣假定工況變化之前氣體以最佳進(jìn)氣角進(jìn)入離心壓縮機(jī)葉輪。當(dāng)負(fù)荷率降為P時，此時所需的流量降低，壓縮機(jī)葉輪進(jìn)口處的流速及葉輪轉(zhuǎn)速與負(fù)荷率等比例降低。

假設(shè)壓縮機(jī)還能運(yùn)行在最優(yōu)工作點(diǎn)，即氣體保持最佳進(jìn)氣角進(jìn)入葉輪，則工況變化前后氣體獲得的能量頭之比成P2的關(guān)系，由于壓縮效率不變，因此工況變化前后比多變壓縮功之比也為P2。

假定壓縮機(jī)在滿負(fù)荷，40℃蒸發(fā)溫度下具有最優(yōu)的壓縮效率75%，其對應(yīng)的比多變壓縮功可由(7)算得。取壓縮機(jī)進(jìn)口處工質(zhì)的過熱度為3℃。以R134a為例，查相關(guān)數(shù)據(jù)可得其絕熱指數(shù)為k=1.256，氣體常數(shù)R=81.5J/kg·K。根據(jù)式 (1)可算得冷凝壓力P2，代入式 (7)和 (8)可得Wpol=23.28kJ/kg。

設(shè)計(jì)工況下，冷卻水的進(jìn)回水溫差為5℃。假定冷卻水量保持不變，冷凝溫度與冷卻水出水溫度之差保持在5℃。同時令壓縮機(jī)葉輪進(jìn)氣角保持不變，則可以得到冷卻水溫與冷負(fù)荷的對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算過程如圖8。

計(jì)算結(jié)果如圖9，該曲線所代表的意義是，當(dāng)負(fù)荷率與冷卻水溫按照該曲線對應(yīng)的關(guān)系變化時，離心壓縮機(jī)的進(jìn)氣角可以保持在與葉片的進(jìn)口安裝角一致，從而保證變頻離心壓縮機(jī)在最佳工作點(diǎn)運(yùn)行，效率最高，變頻節(jié)能效果最好。從圖9曲線中可以看到，當(dāng)冷卻水溫為15℃時，負(fù)荷率還需保持在75%左右，實(shí)際工況中，負(fù)荷率隨冷卻水溫的下降速度顯然要更快。前文的分析可知，負(fù)荷率下降速度較快，造成壓縮機(jī)進(jìn)口流速快速下降，氣流在葉輪進(jìn)口處容易形成正沖角，分離沖擊損失較大。

當(dāng)然，如果房間內(nèi)設(shè)備、照明及人員等與室外環(huán)境溫度不相關(guān)的負(fù)荷所占負(fù)荷比例較高，工況變化曲線可能接近于圖8所示的曲線，此時，離心制冷機(jī)組變頻所能獲得的節(jié)能效果最優(yōu)。

一般離心壓縮機(jī)在100%負(fù)荷時可以獲得75%的運(yùn)行效率。采用進(jìn)口導(dǎo)葉控制時，50%負(fù)荷時其運(yùn)行效率降為45%;而采用變頻控制，如果冷卻水溫與負(fù)荷率按圖9所示曲線變化，則其壓縮效率可以一直保持在75%，那么系統(tǒng)可以獲得30%的節(jié)能率。但實(shí)際上，相對于圖9所示的曲線，負(fù)荷率隨冷卻水溫的下降速度更快，因此，實(shí)際上變頻控制的壓縮效率不可能保持在最佳效率，所以節(jié)能空間要大打折扣。

圖8 冷卻水溫對應(yīng)最佳的負(fù)荷率計(jì)算流程

圖9 最佳的負(fù)荷率與冷卻水溫的對應(yīng)關(guān)系

以上分析可知，離心機(jī)的進(jìn)口正沖角使離心機(jī)產(chǎn)生較大的分離沖擊損失，若離心機(jī)的設(shè)計(jì)最佳工作點(diǎn)在100%負(fù)荷，則負(fù)荷降低時容易使壓縮機(jī)葉輪入口處產(chǎn)生正沖角。為了提高離心壓縮機(jī)的效率，可根據(jù)負(fù)荷率情況使設(shè)計(jì)工作點(diǎn)在100%負(fù)荷以下，一般離心式冷水機(jī)組的設(shè)計(jì)工作點(diǎn)在75%～85%部分負(fù)荷段。這樣即使冷水機(jī)組負(fù)荷率在設(shè)計(jì)負(fù)荷以上，也只能使壓縮機(jī)葉輪入口形成負(fù)沖角，分離沖擊損失減小，從而整體上提高離心機(jī)組的運(yùn)行效率。

4 結(jié)論

本文針對變頻調(diào)節(jié)離心制冷機(jī)組和導(dǎo)葉調(diào)節(jié)離心機(jī)進(jìn)行了節(jié)能分析，得到了以下結(jié)論:

部分負(fù)荷下，導(dǎo)葉調(diào)節(jié)的離心機(jī)相比于壓縮機(jī)進(jìn)氣節(jié)流調(diào)節(jié)的效率有較大提高，同時可以改善進(jìn)氣角，避免離心機(jī)發(fā)生喘振。

變頻調(diào)節(jié)的離心機(jī)組在恒冷卻水溫、降負(fù)荷的工況下進(jìn)行調(diào)節(jié)的節(jié)能效果較差，而在定負(fù)荷，降冷卻水溫工況下調(diào)節(jié)的節(jié)能效果較好。理論上，在冷卻水溫和負(fù)荷率同時按照一定關(guān)系變化時，變頻離心機(jī)可以獲得最佳的節(jié)能效果，但是，相比于理論上所需的負(fù)荷率與冷卻水溫的關(guān)系，實(shí)際負(fù)荷率隨冷卻水溫的下降速度更快，從而在離心機(jī)的葉輪入口處形成正沖角，產(chǎn)生較大的分離沖擊損失，因此節(jié)能效果將大打折扣。

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