ΔM，Δ－Σ與ADM增量調(diào)制系統(tǒng)的仿真比較分析＊

宋 銳，張 凱

（張家界航空工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南張家界 427000）

ΔM，Δ－Σ與ADM增量調(diào)制系統(tǒng)的仿真比較分析＊

宋 銳，張 凱

（張家界航空工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南張家界 427000）

運(yùn)用SystemView仿真軟件分別對(duì)簡(jiǎn)單增量調(diào)制（ΔM）系統(tǒng)，增量總和調(diào)制（Δ－Σ）系統(tǒng)和自適應(yīng)增量調(diào)制（ADM）系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，分析結(jié)果表明，自適應(yīng)增量調(diào)制（ADM）系統(tǒng)增量的幅值在調(diào)制中能隨著模擬信號(hào)的變化自動(dòng)地調(diào)節(jié)，較好地克服ΔM與Δ－Σ系統(tǒng)增量調(diào)制所產(chǎn)生的過(guò)載噪聲，解決了粒狀噪聲和超載噪聲的矛盾，擴(kuò)大了信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍.

ΔM系統(tǒng)；Δ－Σ系統(tǒng)；ADM系統(tǒng)；SystemView；Matlab

增量調(diào)制將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，是對(duì)PCM（脈沖編碼調(diào)制）技術(shù)的改進(jìn)與簡(jiǎn)化，主要應(yīng)用在軍事、衛(wèi)星通信和高速大規(guī)模集成電路中的模數(shù)轉(zhuǎn)換［1－5］.為使增量調(diào)制的效果得到進(jìn)一步優(yōu)化，出現(xiàn)了增量總和調(diào)制（Δ－Σ）和自適應(yīng)增量調(diào)制（ADM）等.筆者運(yùn)用System View仿真軟件對(duì)這3種調(diào)制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，并分析了各自的調(diào)制效果，最后運(yùn)用Matlab軟件對(duì)ADM與ΔM、Δ－Σ系統(tǒng)的調(diào)制結(jié)果進(jìn)行了比較.比較結(jié)果表明：自適應(yīng)增量調(diào)制系統(tǒng)ADM增量的幅值在調(diào)制中能隨著模擬信號(hào)的變化自動(dòng)地調(diào)節(jié)，較好地克服ΔM與Δ－Σ系統(tǒng)增量調(diào)制所產(chǎn)生的過(guò)載噪聲，從而解決粒狀噪聲和超載噪聲的矛盾，且信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍大，該調(diào)制系統(tǒng)性能得到了改善.

1 簡(jiǎn)單增量調(diào)制（ΔM）系統(tǒng)

圖1 ΔM系統(tǒng)方框

簡(jiǎn)單增量調(diào)制系統(tǒng)方框圖如圖1所示.發(fā)送端編碼器是由減法器、比較器、積分器及極性變換電路組成的一個(gè)閉環(huán)反饋電路.比較器對(duì)x0（t）與x（t）大小比較，當(dāng)x（t）－x0（t）＞0時(shí)輸出“1”，反之則輸出“0”，本地譯碼器產(chǎn)生x0（t）.該系統(tǒng)中接收端譯碼器的核心電路為積分器，脈沖信號(hào)發(fā)生器和低通濾波器為輔助性的電路.

簡(jiǎn)單增量調(diào)制的System View仿真原理如圖2所示.圖2中的原始模擬信號(hào)輸出采用了高斯噪聲源加低通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，符號(hào)5的調(diào)整增益可以改變量化階Δ的大小，接收端的解調(diào)器直接使用積分器解調(diào)輸出.如果加入低通濾波器于積分器（見(jiàn)圖2中符號(hào)6）和輸出放大器（見(jiàn)圖2中符號(hào)7）之間，則信號(hào)中的高頻成分可以濾除.

圖2 增量調(diào)制的仿真原理

圖3 一般量化誤差

圖4 過(guò)載量化誤差

分析2種噪聲波形不難發(fā)現(xiàn)，2種噪聲的大小與階梯波的抽樣間隔Δt、增量σ有關(guān).定義階梯波的一個(gè)臺(tái)階的斜率為

其中fs是抽樣頻率.當(dāng)信號(hào)斜率大于跟蹤斜率時(shí)，則為過(guò)載，此時(shí)出現(xiàn)過(guò)載現(xiàn)象；當(dāng)信號(hào)斜率等于跟蹤斜率時(shí)，則為臨界；當(dāng)信號(hào)斜率小于跟蹤斜率時(shí)，則為不過(guò)載.

通過(guò)增大量化臺(tái)階（增量）σ進(jìn)而提高階梯波形的最大跟蹤斜率就可以減小過(guò)載噪聲，而降低σ則可減小一般量化噪聲.因此，σ值需要適當(dāng)選取，利用增大抽樣頻率（即減小抽樣時(shí)間間隔Δt）就可以同時(shí)改善過(guò)載噪聲和一般量化噪聲.因此，實(shí)際應(yīng)用中，ΔM系統(tǒng)的抽樣頻率要高于PCM系統(tǒng)的頻率，對(duì)于話音信號(hào)其典型值為16kHz和32kHz.

如果模擬信號(hào)為交流信號(hào)，當(dāng)信號(hào)峰－峰值小于σ時(shí)，增量調(diào)制器的輸出將不隨信號(hào)的變化而變化，只輸出“1”和“0”交替出現(xiàn)的數(shù)字序列.只有當(dāng)信號(hào)峰值大于σ／2時(shí)，調(diào)制器才輸出隨交流信號(hào)變化而變化的數(shù)字序列.

2 增量總和調(diào)制（Δ－Σ）系統(tǒng)

在實(shí)際的簡(jiǎn)單增量調(diào)制系統(tǒng)中，由于其抽樣頻率和增量值改變的局限性，所以該系統(tǒng)對(duì)2種量化噪聲性能的改善是有限的.對(duì)于直流、低頻信號(hào)或高頻信號(hào)，簡(jiǎn)單增量調(diào)制系統(tǒng)均會(huì)造成較大的量化噪聲，從而導(dǎo)致信息的丟失.

增量總和調(diào)制（Δ－Σ）的編碼是先對(duì)輸入的原始模擬信號(hào)進(jìn)行積分，降低高頻信號(hào)分量的幅度，從而使信號(hào)更適合增量調(diào)制處理，然后進(jìn)行簡(jiǎn)單增量調(diào)制，如圖5所示.

圖5 （Δ－Σ）系統(tǒng)方框

從過(guò)載特性來(lái)看，增量調(diào)制不過(guò)載且信號(hào)幅度為最大值的條件為

簡(jiǎn)單增量調(diào)制系統(tǒng)的Amax與信號(hào)頻率fk有關(guān)，且Amax隨fk增大而減小.而在增量總和調(diào)制系統(tǒng)中，進(jìn)行簡(jiǎn)單增量調(diào)制之前先對(duì)信號(hào)進(jìn)行積分，因此，增量總和調(diào)制系統(tǒng)的Amax與信號(hào)頻率fk無(wú)關(guān)，不影響信噪比.圖6，7對(duì)（Δ－Σ）和ΔM增量調(diào)制系統(tǒng)的性能進(jìn)行了比較，其中fs，fk，fL和f1分別為采樣頻率、信號(hào)固有頻率、信號(hào)最高和最低截止頻率.圖6中，Δ－Σ系統(tǒng)中l(wèi)1表示fs＝32kHz，fL＝3kHZ，l2表示fs＝20 kHz，fL＝2.4kHZ，l3表示fs＝16kHz，fL＝2.4kHZ，l4表示fs＝16kHz，fL＝3kHZ.ΔM系統(tǒng)中l(wèi)5表示fs＝32kHz，fL＝3kHZ，l6表示fs＝16kHZ，fL＝3kHZ；f1＝300Hz.圖7中，Δ－Σ系統(tǒng)中l(wèi)1表示fs＝32kHz，l2表示fs＝16kHz，ΔM系統(tǒng)中l(wèi)3表示fs＝32kHz，l4表示fs＝16kHz；fL＝3kHZ，f1＝0.3kHz，Pe＝10－3.

圖6 量化信噪比比較曲線

圖7 誤碼信噪比比較曲線

由于增量總和調(diào)制系統(tǒng)與簡(jiǎn)單增量調(diào)制系統(tǒng)的編碼方式都采用固定的量化階，因此改變量化階大小就能改進(jìn)調(diào)制系統(tǒng)性能的方向.量化階的大小隨信號(hào)幅度大小變化而變化，所以提高在小信號(hào)時(shí)的量化信噪比并增大調(diào)制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍等方法是可行的.

3 自適應(yīng)增量調(diào)制（ADM）系統(tǒng)

應(yīng)用Matlab軟件將自適應(yīng)增量調(diào)制（ADM）系統(tǒng)與簡(jiǎn)單增量調(diào)制（ΔM）系統(tǒng)（量化階為恒定值）的調(diào)制結(jié)果進(jìn)行比較，設(shè)定ADM最小步長(zhǎng)固定為1／8，選擇ΔM的不同步長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比.圖8為ADM最小量化階為1／8，ΔM量化階固定為0.5.從圖8可見(jiàn)ΔM系統(tǒng)出現(xiàn)了明顯的過(guò)載失真，編碼速率跟不上信號(hào)的變化速率，且產(chǎn)生的量化噪聲比ADM系統(tǒng)要大.

線性增量調(diào)制前后的信號(hào)波形如圖9，其線性ΔM量化階固定為1.5.從圖9可知，ΔM已經(jīng)沒(méi)有過(guò)載失真，而是出現(xiàn)了較為明顯的一般量化噪聲，產(chǎn)生的信號(hào)噪聲比ADM要大.

圖8 ADM系統(tǒng)調(diào)制前后的信號(hào)波形比較

圖9 ΔM系統(tǒng)調(diào)制前后的信號(hào)波形比較

比較圖8，9可知，在跟蹤過(guò)程中，ADM既較好地跟蹤上信號(hào)變化較快的部分，又能跟上信號(hào)平緩的部分，減小了一般量化噪聲，達(dá)到了一個(gè)較好的效果.而線性ΔM系統(tǒng)量化階固定為1，在信號(hào)變化快的部分跟不上信號(hào)的變化速率，在信號(hào)平緩的部分又產(chǎn)生大量的一般量化噪聲，效果不理想.

3 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用System View和Matlab仿真軟件分別對(duì)3種不同增量調(diào)制系統(tǒng)進(jìn)行仿真.仿真結(jié)果表明：自適應(yīng)增量調(diào)制（ADM系統(tǒng)）在調(diào)制中能隨模擬信號(hào)的變化而自動(dòng)調(diào)節(jié)，較好地克服了ΔM與Δ－Σ系統(tǒng)在調(diào)制中產(chǎn)生的過(guò)載噪聲，從而解決了粒子噪聲和超載噪聲的矛盾.

［1］ 戴志平，梅進(jìn)杰.SystemView數(shù)字通信系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)［M］.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2011.

［2］ 黎洪松，張衛(wèi)鋼.數(shù)字通信原理［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

［3］ 李柏年，吳禮斌.MATLAB數(shù)據(jù)分析方法［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［4］ 樊昌信.通信原理教程［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2004.

［5］ 張 輝現(xiàn)代通信原理與技術(shù)［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

（責(zé)任編輯 陳炳權(quán)）

Simulation and Comparative Analysis ofΔM，Δ－Σand ADM Delta Modulation System

SONG Rui，ZHANG Kai
（Zhangjiajie Institute of Aeronautical Engineering，Zhangjiajie 427000，Hunan China）

The delta modulation（ΔM）system，delta－sigma（Δ－Σ）modulation system and the adaptive delta modulation（ADM）system have been simulated respectively by SystemView simulation software in this paper.The results demonstrate that the modulation of the amplitude increment of adaptive delta modulation（ADM）system can be adjusted automatically with the change of the analog signal，which overcomes overload noise produced byΔM andΔ－Σmodulation systems，solves the contradiction of granular noise and overload noise，and extends the signal dynamic ranged.

ΔM system；Δ－Σsystem；ADM system；SystemView；Matlab

TN912.31

A

10.3969／j.issn.1007－2985.2013.03.008

1007－2985（2013）03－0035－04

2013－03－26

宋 銳（1977－），男，湖南婁底人，張家界航空工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要從事電路與系統(tǒng)研究.