基于RFID技術(shù)的無源定位算法

王經(jīng)緯，何涇沙

（北京工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，北京100124）

0 引 言

射頻識別 （radio frequency identification，RFID）無源定位即使用無源標(biāo)簽定位。其具有成本低、適用廣等特點(diǎn)。當(dāng)前對RFID跟蹤定位算法的研究主要以有源定位為主，大多引入了較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)公式或者技術(shù)，實(shí)用價(jià)值不高。而現(xiàn)在許多應(yīng)用RFID技術(shù)的場合在移動跟蹤定位方面有很大需求，這就使得對無源定位算法的研究顯得較為重要。針對這一問題，受LANDMARC算法中參考標(biāo)簽思想的啟發(fā)，部署一定密度的無源標(biāo)簽作為參考，使用最基本的TOA算法進(jìn)行計(jì)算，通過仿真實(shí)驗(yàn)，對算法精確度、計(jì)算時(shí)間等指標(biāo)優(yōu)劣進(jìn)行討論，并探討算法擴(kuò)展性。

1 RFID無源定位技術(shù)及研究現(xiàn)狀

1.1 RFID無源跟蹤定位的特點(diǎn)

在RFID定位技術(shù)中，使用天線－－標(biāo)簽定位，RFID天線 （見圖1）。形狀近似平板，工作時(shí)以一定頻率呈扇面掃描，其掃描范圍如圖2所示，這說明，對物體的跟蹤定位是在一個近似扇形的立體區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的，而且，即便天線讀到標(biāo)簽，也無法判斷具體位置，因?yàn)橹灰谝蕴炀€為中心，一定距離為半徑的圓弧，都有可能是標(biāo)簽的位置。再有，標(biāo)簽可以根據(jù)控制信號改變所呈現(xiàn)的阻抗變化，從而改變與閱讀器的匹配程度，而無源標(biāo)簽是不能隨之變化，即無源標(biāo)簽芯片必須與閱讀器芯片直接匹配才可以相互傳遞信息，這樣一來，標(biāo)簽與閱讀器間的通信很容易被其它因素干擾。最后，RFID天線的識別距離極為有限，尤其對無源標(biāo)簽，一般在幾米到十幾米之間，比其它技術(shù)的作用范圍有所差距。以上，是從RFID工作原理來描述無源定位技術(shù)特點(diǎn)。

1.2 RFID無源跟蹤定位技術(shù)的影響因素

影響RFID定位精度的還有以下因素：

（1）天線頻率

RFID天線的工作頻率對讀寫效率有著直接影響。在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，天線頻率越小，標(biāo)簽識別的有效距離越近，反之，識別有效距離越遠(yuǎn)。根據(jù)應(yīng)用目的不同，選擇合適頻率，是精確定位的先決條件。

（2）障礙物

室內(nèi)有許多形狀不一、位置不同的物體，這些都會對電磁波的傳播有一定阻礙作用。當(dāng)電磁波遇到障礙物時(shí)，會發(fā)生反射、衍射等現(xiàn)象，遇到像人體這樣的導(dǎo)體時(shí)，還會產(chǎn)生電磁波能量的吸收，產(chǎn)生的阻抗影響了天線和標(biāo)簽的阻抗匹配，影響定位效率，放在通信路徑上的障礙物可以阻擋標(biāo)簽的讀寫，造成天線標(biāo)簽通信中斷。

（3）多徑現(xiàn)象

RFID天線通過電磁波進(jìn)行信息傳遞。電磁波在傳輸過程中，由于反射、衍射等現(xiàn)象產(chǎn)生了干涉延時(shí)效應(yīng)，而電磁波在傳輸過程中，信號強(qiáng)度隨距離、時(shí)間而有所減弱，這些有著不同時(shí)延路徑的電磁波經(jīng)過疊加后，形成了總的接收場的衰弱，嚴(yán)重影響了信號的收發(fā)和信息的準(zhǔn)確性，是許多定位系統(tǒng)影響精度的重要因素。

1.3 RFID無源定位技術(shù)現(xiàn)狀

RFID無源定位算法主要是基于TOA算法進(jìn)行改進(jìn)的，TOA算法是通過信號傳輸時(shí)間來計(jì)算距離，這是最簡便的方法，但是由于同步、標(biāo)記等問題，實(shí)現(xiàn)起來比較困難。但是如果根據(jù)實(shí)際條件，引進(jìn)合理的輔助技術(shù)，TOA算法還是解決高速移動物體定位問題的一個行之有效的方法。近年來，也吸引了許多國內(nèi)外研究者對其進(jìn)行研究。

在國外，Emidio DiGiampaolo［1］等人在研究室內(nèi)智能小車定位問題上，將標(biāo)簽固定于屋頂，小車上嵌入天線，通過計(jì)算標(biāo)簽反饋范圍和天線掃描范圍得到小車的位置。Ali Asghar Nazari Shirehjini［2］等人將無源標(biāo)簽平鋪到錫紙上，構(gòu)成地毯似的二維標(biāo)簽參考系，當(dāng)嵌入天線的移動物體經(jīng)過時(shí)，通過掃描無源標(biāo)簽范圍來確定位置。

在國內(nèi)，楊天池［3］等人在 TOA 基礎(chǔ)上，改進(jìn)了CHAN算法。通過坐標(biāo)平移變換，消除定位方程中的公共未知參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對移動目標(biāo)位置的一次快速位置估計(jì)，再通過對一次估計(jì)結(jié)果誤差的深入分析，依據(jù)權(quán)系數(shù)與“貢獻(xiàn)”度方向加權(quán)的原則，提出了采用虛擬基站的方法來減小最終的定位總體誤差，提高定位的精度。

2 RFID無源移動跟蹤算法

2.1 提出背景

本算法應(yīng)用背景是某智能倉儲系統(tǒng)。它需要實(shí)時(shí)跟蹤設(shè)備移動軌跡，在設(shè)備移動的各條路徑上都部署了RFID天線。在原系統(tǒng)中，用戶只能知道物體經(jīng)過了某個天線進(jìn)入該區(qū)域。這不算嚴(yán)格意義上的移動跟蹤。本算法就是針對這一問題的改進(jìn)。

RFID無源定位與靜態(tài)定位相比，其精確度要求相對較低，但也要在一定可接受的誤差范圍內(nèi)才算合理。同時(shí)，使用TOA算法，由于距離較近，并且速度較快，這里將多徑問題最簡化，即只考慮最早天線收到由標(biāo)簽返回的信號的時(shí)刻。

出于成本等因素的考慮，算法使用的是構(gòu)造最簡單、價(jià)格低廉的無源偶極子標(biāo)簽，其對環(huán)境要求比較敏感，尤其對障礙物。本算法正是利用障礙物可以阻斷天線標(biāo)簽通信這一特點(diǎn)部署參考標(biāo)簽系，從而達(dá)到縮小移動物體范圍的目的。

2.2 算法介紹

本算法使用場景是走廊，以一個無源標(biāo)簽定位為例，在走廊一側(cè)墻壁上安裝一個天線。具體步驟如下：

（1）在走廊正對天線的地面上、天線掃描范圍內(nèi)，平鋪m＊n個 （m、n均為大于1的正整數(shù)，m為行數(shù)，n為列數(shù)）無源標(biāo)簽，并建立以天線為原點(diǎn)，如圖3所示二維參考系A(chǔ)mn，為計(jì)算簡便，標(biāo)簽與標(biāo)簽間的距離都設(shè)為L（單位：cm）為保證標(biāo)簽的穩(wěn)定，可以使用膠帶等固定。

圖3 無源標(biāo)簽參考系的部署

（2）當(dāng)天線正常工作、沒有移動物體經(jīng)過時(shí)，每個標(biāo)簽都會反饋給天線信號，待天線穩(wěn)定接收到每個標(biāo)簽信號后開始工作。由于走廊中障礙物較少，根據(jù)上一節(jié)提出的假設(shè)，規(guī)定：針對二維地面參考系的無源標(biāo)簽坐標(biāo)取其對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)，記為Ai，j（i，j）（1≤i≤m，1≤j≤n），同時(shí)，在天線某一周期Tk內(nèi)，天線發(fā)射信號時(shí)的時(shí)刻記錄為tk，0，記錄第一次接收到地面參考標(biāo)簽Aij反饋信號的時(shí)刻，待信號反饋穩(wěn)定后，經(jīng)過若干個周期后，通過求反饋時(shí)間的平均值，記錄每個標(biāo)簽反饋的平均時(shí)間為ti，j。

（3）當(dāng)有移動物體經(jīng)過時(shí)，其覆蓋的標(biāo)簽不會反饋信號給天線，這時(shí)，如果沒有新的標(biāo)簽信號反饋，則不識別物體；如果有新的標(biāo)簽信號反饋但沒有覆蓋地面部署的無源標(biāo)簽，則被判斷為 “盲點(diǎn)”，無法判定物體具體位置，是無效的；如果有新的標(biāo)簽信號反饋并且覆蓋了若干地面標(biāo)簽，則是有效行為。

（4）計(jì)算物體到天線距離。在天線第k個周期Tk內(nèi)，天線發(fā)射信號時(shí)刻tk0，物體覆蓋若干地面標(biāo)簽記為Ai，j，Ai，j＋1，Ai，j＋2…Ai，j＋p，Ai＋1，j，Ai＋1，j＋1…Ai＋1，j＋r…Ai＋s，j…Ai＋s，j＋q，其中，i、j、p、q、r、s均為正整數(shù)，1≤i≤m，1≤j≤n，1≤p≤n，1≤r≤n，1≤s≤m，1≤q≤s，與之對應(yīng)，通過前面準(zhǔn)備過程中，天線分別記錄這些標(biāo)簽的反饋時(shí)間為ti，j，ti，j＋1，ti，j＋2…ti，j＋p，ti＋1，j，ti＋1，j＋1…ti＋1，j＋r…ti＋s，j…ti＋s，j＋q， 記 tkmax＝ max｛ti，j，ti，j＋1，ti，j＋2…ti，j＋p，ti＋1，j，ti＋1，j＋1…ti＋1，j＋r…ti＋s，j…ti＋s，j＋q，｝，tkmin＝min ｛ti，j，ti，j＋1，ti，j＋2…ti，j＋p，ti＋1，j，ti＋1，j＋1…ti＋1，j＋r…ti＋s，j…ti＋s，j＋q，｝，即天線接收到被覆蓋的所有標(biāo)簽中反饋時(shí)間的最大值和最小值。同時(shí)，由上一步中可知，根據(jù)有效行為的規(guī)定，天線還會接收到u個新標(biāo)簽的反饋信號 （u≥1，且u為正整數(shù)），它們的反饋時(shí)間分別記為tk，1…tk，u，如果tk，v＞tkmax，或者tk，v＜tkmin（1≤v≤u），說明新加入標(biāo)簽的反饋信號時(shí)間超出了所覆蓋參考標(biāo)簽的時(shí)間范圍，則無法判斷該標(biāo)簽位置，反之，如果tkmin≤tk，v≤tkmax（1≤v≤u），可以確定該標(biāo)簽處于所覆蓋參考標(biāo)簽范圍內(nèi)，與天線距離sv＝（tt，v－tk0）＊c／2（1≤v≤u），由于使用電磁波傳播，速度接近光速c。同時(shí)，記錄新加入標(biāo)簽信息，以備后用。

（5）以此類推，當(dāng)有新的參考標(biāo)簽被覆蓋，按照前述方法再進(jìn)行計(jì)算，知道物體移動出參考標(biāo)簽系。

算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程

2.3 運(yùn)動方向判斷

移動物體在參考標(biāo)簽系中的運(yùn)動如圖5所示，圖中標(biāo)出了物體運(yùn)動的大致方向，要確定物體運(yùn)動的具體方向，需要具體分析被物體覆蓋的參考標(biāo)簽。

圖5 移動物體在參考標(biāo)簽系中的運(yùn)動

下面介紹物體運(yùn)動方向確定的方法，見圖6，不失一般地，在物體覆蓋的參考標(biāo)簽中，選取被覆蓋標(biāo)簽所構(gòu)成圖形中四個角上的標(biāo)簽，并取每個標(biāo)簽的中點(diǎn) （對角線的交點(diǎn)）為標(biāo)簽坐標(biāo)，得到四個點(diǎn)的坐標(biāo)，R1（x1，y1），R2（x2，y2），R3（x3，y3）和R4（x4，y4），根據(jù)物體運(yùn)動的大致方向，得到兩個方向向量＝R2－R1＝ （x2－x1，y2－y1），＝R4－R3＝ （x4－x3，y4－y3），根據(jù)向量的乘法，計(jì)算出兩個向量的夾角θ從而物體運(yùn)動的方向角φ取的θ一半，即

以上，是一般情況，可以看出，需要覆蓋3個或3個以上標(biāo)簽才可以確定方向，而實(shí)際應(yīng)用中，總會出現(xiàn)一些特殊現(xiàn)象。當(dāng)只覆蓋了兩個標(biāo)簽時(shí)，得到兩個坐標(biāo)R1（x1，y1）和R2（x2，y2），并得到一個方向向量＝R2－R1＝（x2－x1，y2－y1），這時(shí)，應(yīng)計(jì)算與水平向量（1，0）的夾角θ來確定物體運(yùn)動方向。當(dāng)只有一個標(biāo)簽被覆蓋時(shí)，比如，當(dāng)人經(jīng)過時(shí)，只覆蓋了一個標(biāo)簽，這時(shí)，可以認(rèn)為其運(yùn)動方向就是水平方向。這樣一來，就可以確定物體運(yùn)動的具體方向了。

2.4 仿 真

本算法使用matlab仿真。經(jīng)測量，對于一個無源標(biāo)簽，其長度為10cm，寬度為5cm。并且，實(shí)際情況中，如果僅僅在二維坐標(biāo)系中計(jì)算距離，將會產(chǎn)生較大誤差。因此，不能忽略天線的高度，在仿真時(shí)，采用三維坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算，三維立體部署示意見圖7。這樣得到的結(jié)果就可以最大程度接近真正的測量值。

由此，需要對算法進(jìn)行一些改動，將平面坐標(biāo)改為立體坐標(biāo)，使用空間距離計(jì)算公式即可。在以天線為原點(diǎn)，由m＊n（m為行數(shù)，n為列數(shù)）個無源標(biāo)簽構(gòu)成的參考系A(chǔ)mn中，每個標(biāo)簽的空間坐標(biāo)為 Ai，j（i，j，0）（1≤i≤m，1≤j≤n），空間兩點(diǎn)P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）間的距離公式為

而天線的坐標(biāo)為 （0，0，h），從而，天線與任意標(biāo)簽Ai，j間的距 離為

這樣，根據(jù)式 （2）就可以得到信號在參考標(biāo)簽和天線間的傳播時(shí)間ti，j，使得待定位標(biāo)簽的距離計(jì)算有范圍可依。仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，為最大程度與真實(shí)環(huán)境相近，使用50＊50的無源標(biāo)簽參考系 （即50行50列標(biāo)簽），如圖8所示，圖8中的紅點(diǎn)代表每個標(biāo)簽的位置，可以看出標(biāo)簽密度較高，這樣有助于進(jìn)行多次反復(fù)實(shí)驗(yàn)。

2.4.1 標(biāo)簽間距L的研究

圖8 無源標(biāo)簽參考系仿真效果

從成本角度出發(fā)，參考系部署密度不宜特別高，只要能保證有標(biāo)簽被覆蓋，而不出現(xiàn) “盲點(diǎn)”即可，當(dāng)然，如果同時(shí)覆蓋的標(biāo)簽數(shù)量在3個以上，對定位精度是有很大幫助的。同時(shí)，標(biāo)簽間距L也關(guān)系到定位誤差的大小。三維坐標(biāo)系中，在天線第k個周期Tk中，待測物體實(shí)際坐標(biāo)點(diǎn)Rv（xv，yv，0）， 其 測 量 點(diǎn) 坐 標(biāo) Rv＇（xv＇，yv＇，0）， 該 點(diǎn) 在Tk中的測量誤差為ek＝，則在這個測量過程中，該待測物體測量誤差的期望值

式中：n——測量次數(shù)。

首先，確定L的范圍。通常，在實(shí)際中移動物體的載體可以是人，或者是小推車。一般來講，人的鞋的大小至少在20cm以上，而小推車的覆蓋面積要大于人的覆蓋面積，所以，只要適用于人體覆蓋的標(biāo)簽間距L，一定會滿足小推車的范圍。下面，通過L的不同取值來研討其與“盲點(diǎn)”個數(shù) （如圖9所示），進(jìn)而滿足每次測量都有參考標(biāo)簽被覆蓋。

可以看到，隨著L減小，“盲點(diǎn)”個數(shù)隨之減少，當(dāng)L取15cm時(shí) “盲點(diǎn)”個數(shù)最少，而再減小L的值時(shí)，“盲點(diǎn)”數(shù)反而有所增加，但效果比較大值時(shí)要好，不排除測量誤差等因素，從成本角度考慮，L的取值應(yīng)在10～20cm之間。

接下來，研究L與測量誤差間的關(guān)系，根據(jù)式3可以計(jì)算不同L值下的測量誤差，如圖10所示。

可以看到，隨著L的不斷減小，測量誤差也在減小，同樣符合上面研究的L的范圍，說明適當(dāng)減小間距，不但可以減少 “盲點(diǎn)”數(shù)，增加被覆蓋的概率，還可以減小誤差。

2.4.2 比 較

仿真中，通過與文獻(xiàn) ［3］提出的TOA改進(jìn)算法進(jìn)行比較，來評價(jià)本算法性能的優(yōu)良。

圖9 L與 “盲點(diǎn)”個數(shù)的關(guān)系仿真結(jié)果

圖10 L與測量誤差的關(guān)系仿真結(jié)果

首先，對兩種算法誤差的比較見圖11。圖中 “＊”代表本算法，“＋”代表文獻(xiàn) ［3］提出算法。

圖11 兩種算法誤差對比

可以看出，本算法在精度上比文獻(xiàn) ［3］提出算法略有提高，不是特別明顯，造成原因如下：本算法從實(shí)際出發(fā)，在移動背景下，不會犧牲時(shí)間進(jìn)行復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算，只是采用了最簡單的距離計(jì)算公式，從數(shù)學(xué)復(fù)雜度不及文獻(xiàn) ［3］算法，但時(shí)間性能上會有很大優(yōu)勢；文獻(xiàn) ［3］算法是在多個基站 （也就是天線）背景下提出的，仿真中只有1個天線，會給計(jì)算精度帶來較大影響。但從總體角度看，本算法在精度上有所提高。

下面，通過不同部署密度 （參考標(biāo)簽個數(shù)）比較兩種算法的計(jì)算總時(shí)間。如圖12所示。

圖12 兩種算法在不同部署密度下的計(jì)算時(shí)間對比

可以清楚的看出，部署密度越大，本算法在時(shí)間上的優(yōu)勢越明顯，說明在移動背景下，本算法無論在時(shí)間還是精度上都有所提高。

3 結(jié)束語

本文提出算法是在TOA算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，沒有在數(shù)學(xué)計(jì)算的復(fù)雜程度和精度上突破，而是巧妙引入?yún)⒖紭?biāo)簽系。通過與同類算法比較，在時(shí)間和精度上都有提高。本算法適用于RFID移動背景下對物體的跟蹤定位，既利用了RFID在定位上的優(yōu)勢，又減少了計(jì)算的開銷，同時(shí)，也是對RFID無源定位算法的一次大膽嘗試，對無源定位的不斷創(chuàng)新有所幫助。

算法本身還是存在不足，比如，可以適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)概論模型以提高精度計(jì)算，對標(biāo)簽上下間距和左右間距可以取不同的值，再通過不同的匹配值進(jìn)行仿真研究，這樣更貼近實(shí)際，更有應(yīng)用價(jià)值?？傊舅惴ㄟ€是有待進(jìn)一步提高、完善。

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