管道維修卡具力學(xué)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張傳濤，田家林，范 哲，楊 琳，龐小林，李 友，肖慧娜

（1.海洋石油工程股份有限公司 建造公司，天津300452；2.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都610500；3.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都610031）①

如果運(yùn)行中的石油天然氣管道出現(xiàn)腐蝕穿孔泄漏，或外力致使管道泄漏，可以在管道不停輸?shù)那闆r下直接用卡具蓋住管道泄漏點(diǎn)。作為管道維修作業(yè)的關(guān)鍵部件，卡具的安全性能對(duì)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)具有重要意義。相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行的研究包括：卡具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中外殼直徑、直條耳板厚度、材料的選擇等［1－2］，加工制造過(guò)程的熱壓成形力學(xué)性能計(jì)算［3－5］，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施過(guò)程試驗(yàn)壓力測(cè)試，以及生產(chǎn)運(yùn)行過(guò)程考慮振動(dòng)、腐蝕等因素對(duì)安全性能的影響［6－7］。關(guān)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，現(xiàn)有研究大多根據(jù)計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，這種處理方法雖然可以在滿足施工要求下，實(shí)現(xiàn)一定程度優(yōu)化，但理論深度不夠，不能確定最優(yōu)值以及為以后生產(chǎn)提供科學(xué)的設(shè)計(jì)方法。

本文結(jié)合搶修過(guò)程的試驗(yàn)壓力、接觸等問(wèn)題，在完成卡具現(xiàn)場(chǎng)施工力學(xué)性能計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，建立優(yōu)化函數(shù)，進(jìn)行多設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，并重新自動(dòng)生成優(yōu)化模型，完成優(yōu)化模型力學(xué)性能計(jì)算與強(qiáng)度分析。研究方法與結(jié)果可用于管道施工的安全評(píng)價(jià)與優(yōu)化，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。

1 計(jì)算分析方法

卡具主要由卡具殼體、螺栓、螺母組成。首先，根據(jù)力學(xué)性能計(jì)算結(jié)果，對(duì)卡具裝置進(jìn)行強(qiáng)度分析，需要確定強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)。理論分析認(rèn)為形狀改變比能是引起材料流動(dòng)破壞的主要因素。其相應(yīng)的破壞條件是：

式中：uf為形狀改變比能；uf0為形狀改變比能的極限值。

用應(yīng)力表示的強(qiáng)度校核條件是：

式中：σ1，σ2，σ3為三向主應(yīng)力；［σ］為拉伸強(qiáng)度極限。

根據(jù)庫(kù)倫定律，材料的抗剪強(qiáng)度由內(nèi)摩擦力和凝聚力2部分組成：

其應(yīng)力表示式為

式中：τf為材料的抗剪強(qiáng)度；σ為作用在剪切面上的正應(yīng)力；σc，σt分別為材料單向抗壓和抗拉強(qiáng)度極限。

格列菲斯強(qiáng)度理論認(rèn)為材料體內(nèi)含有一系列張開(kāi)的扁平橢圓裂縫，在材料受力時(shí)，該裂縫周邊將出現(xiàn)很高的拉應(yīng)力（應(yīng)力集中現(xiàn)象），當(dāng)它超過(guò)材料的局部抗拉強(qiáng)度時(shí)，材料即發(fā)生破壞，其破壞條件是：

當(dāng)σ1＋3σ3＜0，危險(xiǎn)方向與σ1方向一致，則有：

當(dāng)σ1＋3σ3≥0時(shí)，危險(xiǎn)方向與σ1斜交，則有：

2 算例與等效模型

算例參數(shù)：卡具外殼直徑為1 478mm，計(jì)算厚壁直條耳板厚度為265mm，上殼體質(zhì)量為3 345.9kg，總質(zhì)量為6 691.8kg。其中性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)

為了能真實(shí)反應(yīng)卡具力學(xué)狀態(tài)，建立裝配體模型，考慮材料性能、接觸等非線性問(wèn)題進(jìn)行分析，載荷和約束施加后的模型，如圖1a所示。在內(nèi)壓15 MPa的條件下，其Von Mises最大應(yīng)力值為189.16 MPa，應(yīng)力分布如圖1b所示。根據(jù)ASME強(qiáng)度準(zhǔn)則，確定危險(xiǎn)路徑上的Pm，Pm＋Pb，Pm＋Pb＋Q 應(yīng)力值如圖1c所示。

圖1 卡具計(jì)算模型與結(jié)果

根據(jù)圖1的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，需要建立與原結(jié)構(gòu)等效的模型作為優(yōu)化模型。由于原裝配圖部件比較復(fù)雜，螺栓、殼體、密封圈等之間接觸面多，如果直接將裝配體帶入進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，計(jì)算量大，而且容易產(chǎn)生失真現(xiàn)象，需要對(duì)模型進(jìn)行等效處理，在保證計(jì)算準(zhǔn)確的情況下，減小計(jì)算量。

根據(jù)以上準(zhǔn)則建立的等效模型以及其在內(nèi)壓15MP條件下的Von Mises應(yīng)力分布如圖2所示，可知其應(yīng)力分布與最大值與圖1相近，能真實(shí)反映原結(jié)構(gòu)特征。將其作為等效模型，優(yōu)化數(shù)據(jù)能用于原結(jié)構(gòu)。

圖2 簡(jiǎn)化模型的Von Mises應(yīng)力云圖

3 優(yōu)化方法與結(jié)果

卡具的優(yōu)化條件為在給定的類(lèi)型、材料、布局和幾何外形的情況下，優(yōu)化各組成部件的尺寸，使得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小或最經(jīng)濟(jì)，這種優(yōu)化稱(chēng)為尺寸優(yōu)化。本文針對(duì)卡具的現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，優(yōu)化部件主要為外殼、直條耳板，需要建立最優(yōu)解的優(yōu)化方法，提出優(yōu)化方案。根據(jù)算例參數(shù)，卡具的優(yōu)化分析數(shù)學(xué)模型［8］為：

式中：k為應(yīng)力集中指數(shù)，且k＝（σ峰值－σ平均）／σ平均；δ為直條耳板厚度，mm；Sm為材料基本許用應(yīng)力強(qiáng)度；狀態(tài)變量SV1、SV2為支管和主管最大整體一次薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值Pm。

根據(jù)以上建立的方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，先完成實(shí)驗(yàn)設(shè)定和響應(yīng)面計(jì)算，再完成試驗(yàn)、目標(biāo)設(shè)定和優(yōu)化。以卡具外殼直徑（1 478mm）、直條耳板厚度（265mm）為設(shè)計(jì)變量，以屈服極限（275MPa）、變形量（≤1mm）為約束條件，以最小質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化值設(shè)定如表2所示。

表2 多設(shè)計(jì)變量夾具結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)設(shè)定

通過(guò)連續(xù)求解式（7）得到以外殼直徑、直條耳板厚度為設(shè)計(jì)變量，不同設(shè)計(jì)變量值對(duì)應(yīng)的質(zhì)量、應(yīng)力。通過(guò)比較，與質(zhì)量、應(yīng)力、變形關(guān)系如表3所示。

表3 多設(shè)計(jì)變量的質(zhì)量、變形、應(yīng)力關(guān)系

參考前面優(yōu)化過(guò)程，進(jìn)入優(yōu)化分析，先完成試驗(yàn)設(shè)定和響應(yīng)面計(jì)算，再完成試驗(yàn)、目標(biāo)設(shè)定和優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表4所示，優(yōu)化模型參數(shù)在外殼直徑為1 422.7mm，直 條 耳 板 厚 度 為239.06mm，質(zhì) 量2 760.2kg，變形量0.457 8mm，最大應(yīng)力272.6MPa附件區(qū)域，通過(guò)對(duì)該區(qū)域?qū)崿F(xiàn)連續(xù)求解，得到設(shè)計(jì)點(diǎn)。

根據(jù)上圖所示計(jì)算值，考慮卡具失效特征，確定優(yōu)化模型外殼直徑為1 410mm，直條耳板厚度為220mm。重新生成模型，完成優(yōu)化模型的變形、應(yīng)變、應(yīng)力計(jì)算。

表4 多設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)點(diǎn)

4 多變量?jī)?yōu)化強(qiáng)度校核

根據(jù)應(yīng)力值分布確定危險(xiǎn)截面，最終確定校核路徑。根據(jù)路徑上應(yīng)力分布值，得到各曲線分布，如圖3～4所示。

圖3 路徑上的S1，S2，S3，Von Mises Stress，Stress intensity應(yīng)力

圖4 路徑上的Pm，Pm＋Pb，Pm＋Pb＋Q應(yīng)力

按照上面計(jì)算的結(jié)果，在定義的路徑上得到Pm（薄膜應(yīng)力，MPa），Pm＋Pb（薄膜應(yīng)力＋彎曲應(yīng)力，MPa），Pm＋Pb＋Q（總應(yīng)力，MPa）。在額定載荷下，按照ASME VIII強(qiáng)度要求，校核最大工作載荷強(qiáng)度。得到危險(xiǎn)截面應(yīng)力狀態(tài)，如表5。

表5 危險(xiǎn)截面的應(yīng)力值

可知其強(qiáng)度滿足ASMEⅧ標(biāo)準(zhǔn)要求。需要指出的是，此優(yōu)化結(jié)構(gòu)頂部應(yīng)力值較大，需要多路徑進(jìn)行強(qiáng)度校核，確?？煽啃浴，F(xiàn)有方案優(yōu)化結(jié)果如表6。

表6 優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

1） 卡具在試驗(yàn)壓力條件下，最大應(yīng)力小于連接材料屈服極限最小值，卡具屬于彈性變形區(qū)域，計(jì)算的變形、應(yīng)變、應(yīng)力與載荷變化呈正比例關(guān)系。

2） 對(duì)比耳板內(nèi)側(cè)變形值與卡具裝配體變形量分布云圖可得：耳板內(nèi)側(cè)變形量值較小，以外殼直徑、直條耳板厚度為設(shè)計(jì)變量，以屈服極限、變形量為約束條件，以質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)滿足ASME強(qiáng)度準(zhǔn)則。

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