一種基于二次曲線的全電動注塑機背壓控制方法

周會成 徐英鵬 吳繼春 宋立志

華中科技大學國家數(shù)控系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，武漢，430074

0 引言

計量控制策略及其效果，在注塑成形加工中對于穩(wěn)定工藝條件、獲得精密優(yōu)質(zhì)制品有著十分重要的作用［1］。背壓是影響計量動作的最重要的工藝參數(shù)之一，合適而穩(wěn)定的背壓值是保證產(chǎn)品品質(zhì)的必要條件。

電動注塑機與傳統(tǒng)的液壓型注塑機在背壓控制上有著顯著的不同：傳統(tǒng)液壓型注塑機通過節(jié)流閥來控制背壓值［2］，而電動注塑機則需要通過計量電機的旋轉(zhuǎn)和注射電機的回抽兩個動作的配合來控制背壓值［3］。文獻［4－5］通過建立物理模型的方式計算計量過程中注射電機回退的速度，以滿足設定的背壓曲線，但是由于各阻尼力的不確定性和時變性、外部的電磁干擾以及模型的復雜度等原因，上述文獻中提出的算法在實現(xiàn)上有一定難度。本文提出了一種易于實現(xiàn)的控制方法，經(jīng)過驗證，該方法滿足了計量過程對于背壓的工藝要求。

1 背壓形成及其影響因素

1.1 背壓形成機理

注塑機計量過程中，螺桿的旋轉(zhuǎn)完成樹脂粒料在料筒中的往前堆積，同時達到對樹脂原料剪切的作用。當熔料越來越多時，樹脂原料便會產(chǎn)生一個對螺桿的反向作用力（圖1），就會形成背壓［5］。背壓的適當提高有利于熔料中空氣的排出、增加熔料的塑化均勻性以及控制產(chǎn)品重量的一致性。

圖1 背壓形成機理

1.2 背壓的影響因素

電動注塑機控制中，影響背壓的因素主要有三個：螺桿轉(zhuǎn)速、螺桿結(jié)構(gòu)以及螺桿的后退速度。相同的工藝參數(shù)條件下，螺桿轉(zhuǎn)速越高，背壓越大；螺桿轉(zhuǎn)速一定的情況下，螺桿不同功能段的塑化能力不同，產(chǎn)生的背壓也不同；螺桿后退速度越慢，熔料背壓越大。

2 背壓控制算法

為了保證樹脂的均勻熔化，螺桿按照設定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，即螺桿轉(zhuǎn)速不進行調(diào)整，控制目標通過實時地調(diào)整螺桿的回退速度來實現(xiàn)。

2.1 算法的基本原理

背壓控制的基本原理為：當設定背壓值一定時，螺桿的回退速度與當前的實際背壓值成反相關的關系。實際壓力值小于設定背壓值時，螺桿只旋轉(zhuǎn)不后退，當實際壓力值大于設定背壓值時，螺桿開始邊旋轉(zhuǎn)邊后退，而且實際壓力值與設定背壓值的差值越大后退速度越快；實際背壓值與設定背壓值接近時，速度抖動要小，以避免實際背壓壓力值的抖動。

2.2 控制算法的實現(xiàn)

二次曲線在越遠離對稱軸的地方斜率越大，這樣的幾何關系與上述控制原理相符合：把設定的指令背壓值作為二次曲線的對稱軸，當實際背壓值遠大于指令背壓值時，螺桿的后退速度呈非線性的快速增大，使得實際壓力迅速下降；當實際背壓值與指令背壓值接近時，則利用其在對稱軸附近的平坦性保證后退速度的小波動；另外我們可以利用對稱軸所帶來的偏置，巧妙地避開外部干擾所導致的實際背壓值的偏置。

為了達到控制要求，提出如圖2所示的控制算法：當實際背壓值大于指令背壓值時，將兩者的差值進行放大，獲得所需的螺桿指令后退速度v，再計算出指令的位移增量，輸出給伺服驅(qū)動器。

圖2 算法控制示意圖

根據(jù)經(jīng)驗，將控制算法分為三段，具體實現(xiàn)如下：

式中，b0、b1、c0、c1為確定直線的系數(shù)；pcal為計算壓力值；pact為實測背壓值；pcmd為指令背壓值；poffset為壓力偏置值；a1／（2a2）為拋物線對稱軸的絕對值。

其物理含義如圖3所示。設ptmp＝pcmd－poffseta1／a2，則計算壓力pcal＝pact－ptmp，即為以O′為原點的坐標值，等價于將原點進行了ptmp的左移偏置。當pcal≤0時，實際壓力值小于背壓值，螺桿只旋轉(zhuǎn)不回退；當pcal≤poffset＋a1／a2時，v－p關系曲線為A、C兩點所決定的直線，其中A 點縱坐標為拋物線的最低點的縱坐標（當A點縱坐標小于0時，取0），C點縱坐標為pcmd與拋物線的交點的縱坐標；當pcal＞poffset＋a1／a2時，v－p關系曲線為過C點的一條直線，該直線在二次曲線p＝pcmd右側(cè)部分的下方，斜率大于AC的斜率，利于壓力超過設定背壓值之后的回落。各系數(shù)的作用分別為：a0用于調(diào)整整體的回退速度，a2用于調(diào)整實際背壓值與設定背壓差距很大時的螺桿回退速度，a1用于調(diào)整直線段的螺桿回退速度。由于反饋的壓力值的噪聲擾動，poffset用于微調(diào)干擾對控制效果的影響，當壓力差值小于poffset時，輸出保持不變。

圖3 螺桿回退速度曲線

3 實驗與分析

3.1 注射電機控制模塊實現(xiàn)

我們利用狀態(tài)機的設計方法對注射電機控制模塊進行了開發(fā)。將整個注射電機的工藝分為七個不同的狀態(tài)，依次為：暫停態(tài)（pause）、注射速度態(tài)（inj＿fwd＿vel）、注射速度－壓力轉(zhuǎn)換態(tài)（inj＿fwd＿v2p）、注射保壓態(tài)（inj＿fwd＿prs）、計量前減壓態(tài)（inj＿bak＿unload1）、計量態(tài)（inj＿bak＿preload）以及計量后防流涎態(tài)（inj＿bak＿unload2）。圖4為控制系統(tǒng)中注射電機模塊的控制狀態(tài)圖，描述了不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換、狀態(tài)間轉(zhuǎn)換的條件和所需要的觸發(fā)動作。在inj＿bak＿preload狀態(tài)，塑化電機開始旋轉(zhuǎn)，注射電機按照本文所提出的算法進行回退，兩者配合完成背壓的控制。

3.2 實驗與分析

實驗中各機械、工藝及控制參數(shù)如下：通用螺桿直徑為21mm，原料為PP粒料，加熱器的溫度分別為185℃、210℃、200℃、170℃，控制周期為1ms；控 制 參 數(shù) 為 poffset＝0.28MPa，a0＝9.5mm／min，a1＝85mm／（min·MPa），a2＝95mm／（min·MPa2）。

為了觀察和比較不同背壓值下的控制效果，實驗設定四組背壓值分別為6MPa、8MPa、10MPa、12MPa，并設定兩組不同的轉(zhuǎn)速值80r／min、120r／min。實際的背壓控制效果如圖5、圖6所示，可以看出，背壓的實際控制輸出誤差在1MPa內(nèi)，考慮到外部干擾的影響（大約±0.35MPa），實際效果達到控制要求。

圖4 注射電機控制狀態(tài)圖

圖5 轉(zhuǎn)速為80r／min時的實際背壓曲線

為了觀察多級背壓時的控制效果，設定兩級背壓6MPa和10MPa，對應轉(zhuǎn)速分別為75r／min、110r／min，實驗效果如圖7a所示。設定三段背壓6MPa、12MPa、9MPa，對應轉(zhuǎn)速分別為75r／min、110r／min、95r／min，實驗效果如圖7b所示。從圖7中可以看出，對于多級背壓，本算法也可以將輸出誤差控制在1MPa以內(nèi)，而且響應的速度也令人滿意。

圖6 轉(zhuǎn)速為120r／min時的實際背壓曲線

有時在計量過程的末期會出現(xiàn)壓力的峰值，這主要是由注射電機末期的減速造成的，經(jīng)過計量后減壓工藝之后，實際背壓值就會顯著減小。剔除控制末端的實際壓力峰值，計算得出圖5、圖6對應的實際背壓值的平均值以及IAE（絕對誤差積分）值如表1所示。從表中可以看出實際背壓的輸出平均值與設定背壓值的誤差在1MPa以內(nèi)，而且當轉(zhuǎn)速變大時，實際的背壓輸出值會稍大于設定背壓值。

圖7 多級背壓時的實際背壓曲線

表1 轉(zhuǎn)速為80r／min、120r／min，設定不同背壓值時的控制指標 MPa

另外，從圖5～圖7中可以看出，該算法具有很好的重復性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

（1）本文提出了一種基于二次曲線的背壓控制算法，針對實際背壓值所處的區(qū)間選取不同的控制策略。

（2）通過實驗驗證，在不同背壓設定值以及不同設定轉(zhuǎn)速下，通過該算法得到的實際控制輸出背壓值的誤差平均值可以控制在1MPa以內(nèi)。

（3）本算法可以較好地處理多級背壓的工藝要求。

（4）本算法具有良好的穩(wěn)定性和可重復性。

［1］王志新，張華，葛宜遠.現(xiàn)代注塑機控制［M］.北京：中國輕工業(yè)出版社，2001.

［2］彭華.注塑機電液復合液壓系統(tǒng)設計及控制技術(shù)研究［D］.杭州：浙江大學，2011.

［3］鐘漢如.注射機控制系統(tǒng)［M］.2版.北京：化學工業(yè)出版社，2008.

［4］鐘漢如.電動注塑機射膠電機與熔膠電機的控制系統(tǒng)及控制方法：中國，201020284414.9［P］.2010－08－05.

［5］許銳.全電動注塑機熔膠和射膠過程控制及其伺服電機控制研究［D］.廣州：華南理工大學，2011.