邊坡穩(wěn)定性分析力學(xué)驗算

劉漢秋

(貴州通力達(dá)公路工程監(jiān)理咨詢有限公司)

1 直線滑動面法

直線滑動面法適用于砂類土，土的抗力以內(nèi)摩擦力為主，而粘聚力很小。

驗算時，先通過坡腳或變坡點假設(shè)一直線滑動面，將路堤上方分割出下滑土楔體，如圖1。

圖1 直線滑動面法

土楔體ABD沿假設(shè)的滑動面AD滑動，其穩(wěn)定系數(shù)K按下式計算(按邊坡縱向單位長度計)

2 圓弧滑動面法

用粘性土填筑的路堤，邊坡滑坍時的破裂面形狀為一曲面，為簡化計算，通常近似地假設(shè)為一圓弧狀滑動面。分析邊坡穩(wěn)定性時，按其各種不同的假設(shè)，有多種方法，其中應(yīng)該最廣泛的是條分法(又稱瑞典法)。為簡化計算，還有表解法。

(1)條分法

條分法是先假定一圓弧滑動面，將圓弧滑動面以上的土體分成若干豎向土條，依次計算每個土條沿滑動面的抗滑力與下滑力，然后疊加求出整個滑動土體的穩(wěn)定系數(shù)，再假定幾個可能圓弧滑動面，用相同的方法求出其對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)，最后以最小穩(wěn)定系數(shù)的大小，來判別邊坡的穩(wěn)定性。

用條分法分析邊坡穩(wěn)定性時，一般假定土是均質(zhì)和各向同性、滑動面通過坡腳、不考慮影響。

式中:F為沿滑動面的抗滑力，kN;T為沿滑動面的下滑力，kN;G為土楔體重量和路基頂面車輛換算土層荷載之和，kN;ω為滑動面對水平面的傾斜角，°;Ф為路堤填料的內(nèi)摩擦角，°;c為路堤填料的粘聚力，kPa;L為滑動面AD的長度，m。

通過坡腳A點，再假設(shè)幾個(3～4個)不同的滑動面，按公式(1)用以上的相同方法，求出相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)K1、K2、K3……等數(shù)值，并繪出K=f(ω)曲線，用以定出最小穩(wěn)定系數(shù)Kmin及對應(yīng)最危險滑動面的傾角。

驗算的邊坡坡度是否穩(wěn)定，取決于最小穩(wěn)定系數(shù)Kmin的數(shù)值。當(dāng)Kmin=1.0時，邊坡處于極限平衡狀態(tài)。由于計算的假定、計算參數(shù)(γ、ф、c)的取值都與實際情況存在一定的差異，為了保證邊坡有足夠的穩(wěn)定性，通常以最小穩(wěn)定系數(shù)Kmin≥1.25，來判別邊坡的穩(wěn)定性。Kmin過大，則會造成工程不經(jīng)濟。

當(dāng)路堤填料為純凈的粗砂、中砂、礫石、碎石時，其粘聚力很小，可忽略不計，則公式(1)變?yōu)?/p>

式中:H為邊坡高度，m;A、B為取決于路堤幾何尺寸的系數(shù);c為土的粘聚力，kPa;f為土的內(nèi)摩擦系數(shù)，f=tgф;γ為土的容重(kN/m3);K為穩(wěn)定系數(shù)。

根據(jù)計算，可制定相應(yīng)的表，按表查得的A、B值代入公式(3)，即可求得相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)，從而求得最小的穩(wěn)定系數(shù)。

3 飽和土穩(wěn)定性驗算實例

以哈同公路土質(zhì)路塹邊坡試驗段為例，土質(zhì)為粘性土，邊坡坡率為1∶1(即設(shè)計文件的設(shè)計坡率，邊坡坡角為45°)。整個邊坡土體處于飽和狀態(tài)(相當(dāng)于冰凍地區(qū)春融期在“水線”附近，被冰雪覆蓋的路塹邊坡冰雪融化的情況)，滲流方向基本平行于邊坡。經(jīng)多次跟蹤觀測可知，多數(shù)滑動面深度(滑動土體的厚度)在1 m左右，此處取0.8 m。經(jīng)試驗測得邊坡飽和粘土容重γsat=20(kN/m3)，飽和土的強度參數(shù)c'=7.5(kN/m2)，φ'=10°，計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

根據(jù)已知條件:

安全系數(shù):FS=τf/τ=8.21/8.0=1.03

規(guī)范要求k值一般應(yīng)≥1.25，因此該邊坡處于極不穩(wěn)定狀態(tài)，必須采取整治措施?，F(xiàn)假設(shè)將邊坡坡率至1∶1.5(即邊坡坡角為34°)，驗算其穩(wěn)定性:即β=34°時

安全系數(shù):FS=τf/τ=8.49/7.42=1.14 ＜1.25

說明該坡面仍不穩(wěn)定，當(dāng)植被覆蓋良好，坡面土體水份易輸干而飽和時極易出現(xiàn)滑塌，應(yīng)采預(yù)防措施。

再假設(shè)將邊坡坡率降至1∶1.75(即邊坡坡角為30°)，再驗算其穩(wěn)定性，即β=30°時:

安全系數(shù):FS=τf/τ=8.57/6.93=1.23 ＜1.25(邊坡存在失穩(wěn)的可能)

由此可見，即使邊坡坡率放緩至1∶1.75也依然不能保證路塹邊坡的穩(wěn)定。由于邊坡坡度的大幅度減緩，勢必造成挖方量增大，占用耕地面積擴大，工程造價會明顯上升，這違背我國公路建設(shè)節(jié)約耕地的實際。因此，用放緩邊坡坡度的方法來保證路塹邊坡穩(wěn)定是不可取的，應(yīng)把治理重點放在減少和排除邊坡土體含水量上。