基于?DEA?的鐵路運輸企業(yè)節(jié)能投資分析

張毅博，黃 濤，彭道平

（西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

鐵路是國家重要基礎(chǔ)設(shè)施、國民經(jīng)濟大動脈和大眾化交通工具，具有運力強大、節(jié)約資源、有利于環(huán)保、運價低廉的優(yōu)勢；作為消耗能源資源的重要行業(yè)，鐵路運輸領(lǐng)域的節(jié)能工作對于建設(shè)資源節(jié)約型社會具有重要意義，也是可持續(xù)發(fā)展對交通運輸行業(yè)提出的現(xiàn)實要求[1]。目前已有大量關(guān)于鐵路運輸節(jié)能降耗技術(shù)及其管理評價方面的研究，周新軍從宏觀層面分析了我國鐵路能耗的狀況，總結(jié)闡述了我國鐵路節(jié)能技術(shù)的途徑及未來發(fā)展方向，包括大量使用電力機車、提高電氣化鐵路比重、提高機車牽引效率及優(yōu)化運輸組織等[2]。周方明等全面分析了鐵路運輸?shù)母鱾€環(huán)節(jié)和層面，詳述了各項節(jié)能技術(shù)的機理及可以達(dá)到的節(jié)能效果[3]。薛艷冰等根據(jù)客運、貨運不同實際情況，提出了基于多元回歸的能耗模型，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)了列車牽引能耗計算軟件以實現(xiàn)能耗的分析[4]。然而，相關(guān)研究中對于鐵路運輸企業(yè)節(jié)能投資分析方面的研究較少。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)模型由運籌學(xué)家 A.Charnes 和 W.W.Cooper 等提出和創(chuàng)建，它是對若干同類型的具有多輸入、多輸出的決策單元(Decision Making Unit，DMU)進(jìn)行相對效率與效益方面比較的一種有效方法[5-6]。由于 DEA 無須設(shè)置權(quán)重，也不需要對指標(biāo)值無量綱化處理，還可以根據(jù)模型計算結(jié)果為改進(jìn)評價目標(biāo)提供建議等，使其在經(jīng)濟分析中被廣泛采用。為此，引入 DEA 對鐵路運輸企業(yè)節(jié)能投資進(jìn)行分析，應(yīng)用基于輸出的 DEA 模型構(gòu)建鐵路運輸企業(yè)節(jié)能投資評價體系，并以某鐵路局為例進(jìn)行計算和驗證，對企業(yè)各項節(jié)能投資的有效性進(jìn)行評價。

1 DEA模型的選定

DEA 的基本思路是將評價對象分成若干決策單元，這些決策單元構(gòu)成決策群體，通過對各決策單元的投入、產(chǎn)出的研究分析，確定決策單元的有效性，最終推斷數(shù)據(jù)的有效性[7]。DEA 的基本功能是評價，尤其是對多個樣本間的“相對優(yōu)劣性”的評價，即通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠矸治雒枋?。合理的資源配置可以提高生產(chǎn)的效率與效益，利用 DEA 可以分析生產(chǎn)單元的最小成本與最大收益，以及投入產(chǎn)出的最佳組合[8-9]。DEA 數(shù)據(jù)分析方法主要有2種模型，一種是線性規(guī)劃模型，另一種是分式規(guī)劃模型，線性規(guī)劃模型基于公理假設(shè)轉(zhuǎn)化，分式規(guī)劃模型基于投入產(chǎn)出的比率值[10]。常用的 DEA 模型是CCR 模型，該模型的前提條件是 DMU 的規(guī)模效益不變[11]。

基于輸入與輸出的 DEA 模型，選取合適的指標(biāo)體系是極為重要的，其主要影響因素是輸入(出)指標(biāo)的可控性和可處理性[12]。若輸入指標(biāo)不易有較大變動或基本維持在一定的水平上，則選取基于輸入的 DEA 模型較為合適；相反，若輸出的指標(biāo)不宜有較大變動(如將環(huán)境指標(biāo)作為輸出)，則選取基于輸出的 DEA 模型較為合適[13]。

由于鐵路運輸企業(yè)在節(jié)能項目方面的投資每年都會發(fā)生一定變化，但所要達(dá)到的節(jié)能效果要求基本一致，因此選取基于輸出的 DEA 模型，利用CCR 模型公式綜合分析得出每個評價對象相對效率的數(shù)量指標(biāo)，進(jìn)而判斷 DEA 是否有效。

基于輸出評價 DMU 總體效率的 CCR 模型[14]為：

式中：θ?為目標(biāo)決策單元輸入的權(quán)系數(shù)；yj為第 j 個部門的輸出；y0為目標(biāo)決策單元的輸出；xj為第 j 個決策單元的輸入；x0為目標(biāo)決策單元的輸入；λj為輸入和輸出的權(quán)系數(shù)矩陣；s-，s+分別表示投入和產(chǎn)出的松弛變量。

采用該模型可以評價 DMU 的技術(shù)和規(guī)模的綜合效率，稱為總體效率。設(shè)公式⑴的最優(yōu)解為 λ*，s-，s+，θ*計算結(jié)論如下。

（1）若?θ*=1，且 s-=0，s+=0，則 DMU 為DEA 有效[15]，即在 n 個評價單元中，在原輸入的基礎(chǔ)上所獲得的輸出已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)。

（2）若 θ*=1，且 s-≠0或 s+=0時，則 DMU 為弱 DEA 有效，即在 n 個評價單元中，對于輸入可以減少 s-而保持原輸出不變，或在輸入不變的情況下將輸出提高 s+。

（3）若θ*≠1，則 DMU 為 DEA 無效，即不為技術(shù)有效或規(guī)模有效[16]。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理

通過對某鐵路局2008—2010年節(jié)能投資資料的調(diào)查、分析與整理，得到該鐵路局2008—2010年在節(jié)煤、節(jié)電、節(jié)水、節(jié)油4個方面的投資額度和年節(jié)約效益。節(jié)能投資的一級指標(biāo)有節(jié)煤、節(jié)油、節(jié)電、節(jié)水4項，二級指標(biāo)16項，將該鐵路局年度節(jié)能投資項目作為 DMU，得到節(jié)能投資指標(biāo)體系如表1所示。

根據(jù)上述指標(biāo)體系，結(jié)合該鐵路局2008—2010年節(jié)能投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，建立節(jié)能投資評價指標(biāo)體系數(shù)據(jù)表如表2所示。

從表2可以看出，在16個指標(biāo)體系中，有6個指標(biāo)數(shù)據(jù)不完善，不能準(zhǔn)確說明能源節(jié)約的投入和產(chǎn)出效益，因此經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選規(guī)整，確定 A1，A2，A3，A4，A5為煤炭節(jié)約指標(biāo)體系指標(biāo)，C1，C2，C3，C4，C5為電力節(jié)約指標(biāo)體系指標(biāo)，得到煤炭節(jié)約指標(biāo)體系數(shù)據(jù)修正表如表3所示，電力節(jié)約指標(biāo)體系數(shù)據(jù)修正表如表4所示。

2.2 DEA 模型的計算

根據(jù)公式⑴，以該鐵路局2008年煤炭節(jié)約為目標(biāo)決策單元，用 MATLAB 編程求解 DEA 模型松弛變量參數(shù)，該參數(shù)可以直觀地反映出模型投入產(chǎn)出的相對效率。同理，可以計算出其他2個決策單元的松弛變量參數(shù)值，將3年的參數(shù)值列入煤炭節(jié)約 CCR 模型，煤炭節(jié)約和電力節(jié)約 CCR 模型松弛變量參數(shù)變化表如表5、表6所示。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 節(jié)煤投資分析

通過表5中 DEA 評價結(jié)果，可以看出2008年和2010年，θ*=1，且 s1-= s2-= s3-= s4-= s5-= s1+=0，因此這2個決策單元是 DEA 有效，即2008年和2010年的投入達(dá)到了最優(yōu)的產(chǎn)出，但這種有效是相對的，僅僅是在所討論的決策單元中相對有效。

比較3個決策單元，發(fā)現(xiàn)2009年的 θ*≠1，為1.2381，s1+=0，但是 s1-≠0，s2-≠0，s4-≠0，s5-≠0，說明這一年的投入沒有使產(chǎn)出達(dá)到最優(yōu)，產(chǎn)出還可以增加到目前的1.2381倍。松弛變量 s1-=51.3635，表示供熱并網(wǎng)改造的投入有51.3635萬元未得到應(yīng)有的收益。同樣 s-、s-、s-245的數(shù)據(jù)說明鍋爐節(jié)能改造、分層給煤裝置、全自動鍋爐水處理分離器3項投資分別有31.2693萬元、8.4284萬元、7.7801萬元未實現(xiàn)應(yīng)有的回報。因此應(yīng)適當(dāng)調(diào)整投入力度，合理分配資金，使產(chǎn)出達(dá)到最優(yōu)。

表1 節(jié)能投資指標(biāo)體系

表2 節(jié)能投資評價指標(biāo)體系數(shù)據(jù)表 萬元

表3 煤炭節(jié)約指標(biāo)體系數(shù)據(jù)修正表 萬元

表4 電力節(jié)約指標(biāo)體系數(shù)據(jù)修正表 萬元

表5 煤炭節(jié)約 CCR 模型松弛變量參數(shù)變化表

參數(shù) s1-s2-s3-s4- s5-s1+ θ?*2008年9.012547.112531.13750.000011.07500.00001.19632009年0.00000.00000.00000.00000.00000.00001.00002010年0.00000.00000.00000.00000.00000.00001.0000

2.3.2 節(jié)電投資分析

在3年實施的高耗能水泵更新及供水變頻措施項目中，對應(yīng)的松弛變量均為0，是所有指標(biāo)體系中最有效的，說明該項節(jié)能措施具有很高的節(jié)能有效性，資金的分配也最為合理。

2.3.3 模型應(yīng)用結(jié)果分析

煤炭消耗在該鐵路局能源消耗總量中占有最大的比例，因此通過各項技術(shù)改造，減少燃煤消耗和提高用煤效率是重中之重。供熱并網(wǎng)改造的投資是鐵路局投資的重點，投入資金逐年升高，合理投入資金顯得尤為重要。

3 結(jié)論

通過引入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對鐵路運輸企業(yè)節(jié)能投資進(jìn)行了分析，在對某鐵路局2008—2010年能源節(jié)約數(shù)據(jù)的調(diào)查、分析與整理的基礎(chǔ)上，通過建立 DEA 模型，對該鐵路局節(jié)能投資過程中的投入產(chǎn)出進(jìn)行綜合評價，得出以下結(jié)論。

（1）使用 DEA 模型進(jìn)行決策評價時應(yīng)因地制宜，結(jié)合被評價對象的特點選擇合適的數(shù)據(jù)模型；以鐵路運輸企業(yè)節(jié)能投資作為輸入指標(biāo)，每個評價對象的相對效率的數(shù)量作為輸出指標(biāo)，通過計算松弛變量的數(shù)值，不僅能直觀地反映出鐵路運輸企業(yè)節(jié)能投入資金是否得以充分發(fā)揮，并且可以為管理者提供調(diào)整方案及建議。

（2）應(yīng)用基于輸出評價 DMU 總體效率的 CCR模型對節(jié)煤和節(jié)電投資的實證分析表明：在節(jié)煤投資中，2008年和2010年的投入達(dá)到了相對最優(yōu)的產(chǎn)出；在節(jié)電投資中，2009年和2010年的投入相對合理，達(dá)到了最優(yōu)的產(chǎn)出。通過各項技術(shù)改造，減少燃煤消耗、提高用煤效率，以及供熱并網(wǎng)改造將是該鐵路局節(jié)能投資的重點。

（3）運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對鐵路運輸企業(yè)節(jié)能投資進(jìn)行分析，可以將多種輸入、輸出的復(fù)雜系統(tǒng)簡化，運用 MATLAB 軟件進(jìn)行編程計算，易于實現(xiàn)；在應(yīng)用 DEA 模型時，由于數(shù)據(jù)的局限性會影響計算結(jié)果的精確性，通過搜集多年的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性。

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