實(shí)測(cè)地層壓力與模型網(wǎng)格壓力對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究

于海英，王碧濤，周 飛，蘇幽雅，朱雅娣，黃文芳

（中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第三采油廠，寧夏銀川 750006）

應(yīng)用數(shù)值模擬方法模擬油藏動(dòng)態(tài)時(shí)，其中一項(xiàng)重要的擬合指標(biāo)就是模擬計(jì)算的井網(wǎng)格壓力擬合實(shí)際地層壓力。然而計(jì)算的井網(wǎng)格壓力與實(shí)際地層壓力是不能簡(jiǎn)單直接比較的。原因是井的排泄半徑不等于井所在網(wǎng)格的等效半徑。并且隨著網(wǎng)格劃分的粗細(xì)不同，等效半徑不同，計(jì)算的井網(wǎng)格一均壓力也會(huì)有所差異?？梢?jiàn)計(jì)算的網(wǎng)格壓力不同于通常的地層壓力，所以兩者不能直接做比較。同時(shí)井網(wǎng)格壓力是模型在30～90天或更長(zhǎng)時(shí)間階段內(nèi)計(jì)算的正常生產(chǎn)的壓力，這也說(shuō)明兩者也是不能簡(jiǎn)單直接比較的。如何實(shí)現(xiàn)模型計(jì)算的井網(wǎng)格壓力與實(shí)際地層壓力的嚴(yán)格比較，從而提高數(shù)據(jù)值模擬方法的實(shí)用性和模擬結(jié)果的可靠性，是數(shù)模工作中長(zhǎng)期以來(lái)尋求解決的重要問(wèn)題之一。

1 通常工作中網(wǎng)格壓力與實(shí)測(cè)壓力的定義

通常數(shù)模工作中，經(jīng)常用于與實(shí)測(cè)壓力進(jìn)行比較的是WBP9，此壓力是指井柱所在網(wǎng)格與之相鄰的九個(gè)網(wǎng)格的平均壓力。計(jì)算結(jié)果輸出的井網(wǎng)格壓力，通常是折算成模擬區(qū)域內(nèi)基準(zhǔn)深度處的壓力。

而實(shí)測(cè)壓力則是利用壓力恢復(fù)曲線求得的地層在油井關(guān)井后油層重新分布的不穩(wěn)定過(guò)程中推算的地層壓力。得到的地層壓力數(shù)據(jù)是代表每口井的油層中部深度處的地層壓力。而一個(gè)油藏或一個(gè)區(qū)域內(nèi)的每口井的油層中部深度往往是不一致的。

工作中在對(duì)同一油藏壓力擬合過(guò)程中所運(yùn)用實(shí)測(cè)壓力又是本油藏年度測(cè)試的所有油井的平均地層壓力。因此，直接簡(jiǎn)單的對(duì)比意義不大。正確的對(duì)比方法應(yīng)該是把代表不同深度處的每口井任一時(shí)刻測(cè)得的實(shí)際地層壓力折算成與模型相同基準(zhǔn)深度處的壓力，目的是消除深度的影響，使模型計(jì)算的井網(wǎng)格壓力與實(shí)測(cè)地層壓力能夠嚴(yán)格地進(jìn)行比較。

2 對(duì)實(shí)際地層壓力的校正方法

要做到模型壓力與實(shí)測(cè)壓力具有嚴(yán)格的對(duì)比性，就要對(duì)實(shí)際地層壓力進(jìn)行校正。對(duì)實(shí)際地層壓力的校正包括兩個(gè)步驟。

2.1 實(shí)際壓力折算成基準(zhǔn)深度處的壓力

折算公式如下：

式中：ρo=γoρw；ρg=γgρa(bǔ)ir；Pd-油壓力梯度，MPa/m；Dd-基準(zhǔn)深度，m；Dms-油層中部海拔深度，m；Pws-關(guān)井后穩(wěn)定壓力，MPa；Pwsd-Pws折算成基準(zhǔn)深度Dd處的壓力，MPa；ρo-油密度，g/cm3；ρg-氣體密度，g/cm3；ρw-水密度，g/cm3；ρa(bǔ)ir-空氣密度，g/cm3；γo-油相對(duì)密度；γg-氣體相對(duì)密度；Rg-油氣比，m3/m3。

2.2 地層壓力的校正

對(duì)實(shí)際地層壓力校正（可稱為Peaceman校正）的公式如下：

式中：P0-校正的實(shí)際地層壓力，MPa；Pwsd-折算到基準(zhǔn)深度處的關(guān)井后穩(wěn)定壓力，同公式（1），MPa；qt-關(guān)井前穩(wěn)定總產(chǎn)率，m3/d；λt-總流度，μm2/Pa·s；H-射開厚度，m；φ-孔隙度，小數(shù)；ct-總壓縮系數(shù)，1/MPa；Δx-井網(wǎng)格x方向空間步長(zhǎng)，m；Δy-井網(wǎng)格y方向空間步長(zhǎng)，m；Δts-關(guān)井時(shí)間，h。

公式（3）適用于不同方向滲透率介質(zhì)、多相流和非正方形網(wǎng)格。

3 實(shí)例

盤古梁長(zhǎng)6油藏盤42-24及盤66-20井的恢復(fù)測(cè)壓資料及其有關(guān)計(jì)算參數(shù)（見(jiàn)表1），模擬模型的基準(zhǔn)深度為-300 m。在公式計(jì)算過(guò)程中，有些參數(shù)不太好確定，認(rèn)真思考后認(rèn)為關(guān)井前的產(chǎn)量，按道理應(yīng)該用關(guān)井前比較長(zhǎng)時(shí)間的產(chǎn)量來(lái)定，但關(guān)井前油井的產(chǎn)液量不太好確定，較正過(guò)程中用關(guān)井前最近一段時(shí)間的平均值代替，可能會(huì)產(chǎn)生一定的誤差?？偭鞫仁怯美碚摰挠秃退牧鞫戎停@個(gè)好像在這里可能會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。

總流度計(jì)算公式：

其中K為絕對(duì)滲透率，應(yīng)該注意實(shí)際滲透率最好采用試井滲透率，其余參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)；總壓縮系數(shù)用的是參考文獻(xiàn)中使用的值。

通過(guò)盤42-24及盤66-20井的壓力較正（見(jiàn)圖1、圖2），發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)地層壓力與校正后壓力值差不大，兩條線非常帖近。而與模型中的壓力相差較大。相差較大的原因大方向上從兩方面考慮：其一，Peaceman校正公式是適用于中高滲油藏，適用于達(dá)西滲流規(guī)律的油藏。校正公式中參數(shù)在取值上存在許多不確定性，如關(guān)井前的產(chǎn)量、滲透率、壓縮系數(shù)以及實(shí)際測(cè)壓過(guò)程中存在的誤差等等。其二，是所應(yīng)用的ECLIPSE軟件本身也是應(yīng)用于符合達(dá)西滲流規(guī)律的油藏模擬，而三疊系低滲及特低滲油藏是非達(dá)西滲流規(guī)律油藏，本身就局限于軟件應(yīng)用范圍。再者在油藏模擬過(guò)程中，由于設(shè)定有效厚度后，實(shí)際地層中存在的薄油層在模型中被取消，使得數(shù)學(xué)模型與原油藏已有些微差別，加之邊界問(wèn)題及裂縫與微裂縫問(wèn)題被簡(jiǎn)單化處理，導(dǎo)致油水運(yùn)動(dòng)關(guān)系在模型中與實(shí)際運(yùn)動(dòng)中差別較大。

表1 實(shí)際地層壓力校正數(shù)據(jù)

由上所述，本廠三疊系低滲油藏校正測(cè)壓值時(shí)直接簡(jiǎn)單使用Peaceman公式校正還不是很合適。通過(guò)對(duì)公式中各參數(shù)分析，加之應(yīng)用ECLIPSE軟件，認(rèn)為還是要用Peaceman公式來(lái)校正，但所用常數(shù)0.921不適用本廠三疊系油藏。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，各地區(qū)地質(zhì)條件不同，所以所用常數(shù)應(yīng)有所不同。在此基礎(chǔ)上，利用Peaceman公式反推出特定油藏的常數(shù)。五里灣長(zhǎng)6油藏在低滲油田的數(shù)模中擬合情況較好，下面以五里灣長(zhǎng)6油藏為例，通過(guò)Peaceman公式的反推，得出五里灣長(zhǎng)6油藏（樣本數(shù)253個(gè)）Peaceman公式中所用常數(shù)為0.077 4。五里灣長(zhǎng)6油藏實(shí)測(cè)地層壓力校正公式應(yīng)為：

無(wú)論是滲透率與常數(shù)交會(huì)圖還是總流度與常數(shù)交會(huì)圖（見(jiàn)圖3及圖4），得出的常數(shù)與之的線性關(guān)系分別為：y＝-0.001 4 x+0.077 4 和 y＝-0.015 7 x+0.077 4，式中x與其系數(shù)的乘積較小，可忽略不計(jì)，最終得出常數(shù)y＝0.077 4。

4 結(jié)論

由上所述，在數(shù)值模擬擬合過(guò)程中，關(guān)于實(shí)測(cè)地層壓力與網(wǎng)格壓力擬合的標(biāo)準(zhǔn)并不能嚴(yán)格以量化來(lái)衡量的，其中原因復(fù)雜而多樣。單井校正尚且存在誤差，更何況整個(gè)油藏平均壓力的對(duì)比可靠性會(huì)更差。因此，在壓力擬合對(duì)比上，標(biāo)準(zhǔn)并非象其它擬合指標(biāo)一樣：數(shù)據(jù)上一定一致。而應(yīng)當(dāng)設(shè)定一定的誤差范圍，在此范圍內(nèi)認(rèn)定壓力擬合合格。此次研究結(jié)果認(rèn)為：實(shí)測(cè)壓力經(jīng)過(guò)校正后，誤差范圍在1 MPa內(nèi)認(rèn)定壓力擬合合格。

［1］ECLIPS培訓(xùn)教程［S］.斯倫貝謝科技服務(wù)有限公司.

［2］Principles of Applied Reservoir Simulation：170-172.