預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁靜力行為研究

徐 勛，肖 林，王 炎，司秀勇

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031;2.浙江大學(xué) 土木工程系，浙江杭州 310058;3.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北秦皇島 066004)

槽形梁可以看作是底板與作為主要受力結(jié)構(gòu)的腹板之間相結(jié)合而成的板梁空間組合結(jié)構(gòu)，能有效減少和控制橋梁建筑高度，在梁下凈空受限制的情況下，可充分發(fā)揮其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于鐵路橋、公路橋及城市高架橋［1-2］。國內(nèi)已經(jīng)建成的槽形梁一般采用縱梁+底板的構(gòu)造形式，如廣州地鐵二號線［3］、南京地鐵二號線高架橋［4］;上海軌道交通6號線采用了縱、橫梁 +底板的構(gòu)造［5］。

槽形梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是主梁腹板作為主要受力構(gòu)件，又兼作隔音墻和防止車輛傾覆，具有建筑高度低、斷面空間利用率高、外形美觀等優(yōu)點(diǎn)［6］。隨著軌道交通建設(shè)的發(fā)展，槽形梁的應(yīng)用日益廣泛，對槽形梁力學(xué)性能的研究也愈發(fā)重要，廣州地鐵和南京地鐵的建造過程中分別進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)槽形梁段的模型試驗(yàn)，重慶輕軌一號線建設(shè)過程中也進(jìn)行了槽形梁的荷載試驗(yàn)［7］，但針對槽形梁的理論與試驗(yàn)研究仍相對滯后。

槽形梁具有開口薄壁構(gòu)件受扭性能差，縱梁與底板連接構(gòu)造復(fù)雜，底板彎矩受主梁的扭轉(zhuǎn)剛度影響較大，預(yù)應(yīng)力張拉工藝復(fù)雜等特點(diǎn)［8］。本文針對某輕軌后張法預(yù)應(yīng)力混凝土槽形簡支梁，結(jié)合非線性有限元分析和模型試驗(yàn)，對其靜力行為進(jìn)行了研究。

1 結(jié)構(gòu)概況

該槽形梁為整孔預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，跨度為30m，標(biāo)準(zhǔn)梁段的橫斷面構(gòu)造如圖1所示。

圖1 槽形梁構(gòu)造(單位:mm)

標(biāo)準(zhǔn)梁高為1.8 m，端部梁高1.94 m?？v梁采用曲線的異型Γ字形截面，最大腹板厚度僅37 cm。底板厚度在跨中為26 cm，梁端加厚為40 cm。主梁采用C55混凝土，底板混凝土摻聚丙烯纖維。主梁沿縱向布置10束預(yù)應(yīng)力筋，兩道腹板各布置1道縱向預(yù)應(yīng)力筋，底板布置8道縱向預(yù)應(yīng)力筋。

距離底板中心線兩側(cè)30 cm處，各設(shè)置一道寬80 cm，高30 cm的混凝土行車道板。行車道板在主梁槽形梁預(yù)制完成后現(xiàn)澆，與底板共同承受活載作用。輕軌軌道鋪設(shè)于行車道板之上。

從結(jié)構(gòu)受力的角度而言，槽形截面是一種不太合理的截面形式，因?yàn)樵谡龔澗刈饔孟麓蟛糠纸孛嫖挥谑芾瓍^(qū)。從結(jié)構(gòu)方案的角度而言，槽形梁的荷載主要通過底板傳遞至縱梁下部，縱梁下緣承受吊拉力作用。同時(shí)，預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁屬于開口薄壁構(gòu)件，其受扭性能差，底板剪力滯效應(yīng)突出，采用普通梁單元理論難以進(jìn)行分析。

2 模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)主要考察槽形梁在設(shè)計(jì)荷載作用下的變形與應(yīng)力分布。按照《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50157—2003)，采用空間有限元分析得到槽形梁在主力+附加力組合下的跨中最大彎矩為12 803 kN·m，支座處最大剪力為1 760.3 kN，扣除自重引起的恒載效應(yīng)后，跨中最大彎矩為5 250 kN·m，支座處最大剪力為870 kN。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎没炷翂K與鋼錠進(jìn)行加載，二期恒載采用混凝土塊模擬，活載軸重集中力采用鋼錠模擬?？紤]跨中最大彎矩、梁端最大剪力兩種荷載工況。加載布置如圖2所示。

圖2 模型加載橫斷面示意(單位:cm)

1)工況一，跨中截面最大彎矩加載。該工況主要考察槽形梁跨中承受最大設(shè)計(jì)彎矩時(shí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形情況。使用22塊混凝土及12塊鋼錠加載，混凝土塊總重412.5 kN、鋼錠總重665.9 kN，試驗(yàn)荷載作用下跨中彎矩值為5 235.6 kN·m，加載效率系數(shù)為0.997。在加載混凝土塊與鋼錠塊時(shí)，在橫向保持對稱加載。該工況分5級加載，以設(shè)計(jì)荷載的20%作為增量加載至設(shè)計(jì)荷載，然后卸載。在各級荷載作用下，持荷5min，進(jìn)行應(yīng)變、變形測量。

2)工況二，梁端截面最大剪力加載。該工況主要考察槽形梁支座處承受最大設(shè)計(jì)剪力時(shí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形情況。使用22塊混凝土及16塊鋼錠，混凝土塊總重412.5 kN、鋼錠總重973.1 kN。試驗(yàn)荷載作用下梁端剪力值為867.1 kN，加載效率系數(shù)為0.996。加載順序與工況一相同。

2.2 試驗(yàn)測試方案

1)混凝土應(yīng)力測試。通過混凝土應(yīng)力的測試，了解混凝土應(yīng)力分布規(guī)律和混凝土結(jié)構(gòu)的安全性是否滿足要求。混凝土的應(yīng)力采用電阻應(yīng)變片和振弦傳感器測量。在支座及跨中截面、跨中截面左右各30 cm處進(jìn)行混凝土應(yīng)力測點(diǎn)布置?；炷翍?yīng)力測點(diǎn)布置橫斷面如圖3所示，共布置混凝土應(yīng)力測點(diǎn)172個(gè)。

圖3 混凝土應(yīng)力測點(diǎn)布置

2)鋼筋應(yīng)力測試。鋼筋的應(yīng)力是反映結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的重要參數(shù)，鋼筋應(yīng)力采用電阻應(yīng)變計(jì)和振弦式鋼筋計(jì)測量。在跨中截面及其左右各30 cm處布置鋼筋應(yīng)力測點(diǎn)。共布置鋼筋應(yīng)力測點(diǎn)105個(gè)。

3)位移測試。位移測試的目的是得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖冃瘟?，采用千分表測試位移。分別在主梁支座處、1/4跨及跨中5個(gè)截面上布置位移傳感器，每個(gè)截面上在腹板頂部對稱布置2個(gè)位移傳感器測量腹板的傾覆變形，在底板底部布置3個(gè)位移傳感器測量主梁的豎向變形，共有位移傳感器25個(gè)。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y點(diǎn)較多，限于篇幅不能一一列舉，本文只給出部分代表性測點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果。

1)應(yīng)變測試結(jié)果以受壓為負(fù)，受拉為正，應(yīng)變單位為10-6。在工況一試驗(yàn)荷載作用下，腹板頂部混凝土縱向應(yīng)變 -136～-185，底板上表面混凝土縱向應(yīng)變45～60，底板下表面混凝土縱向應(yīng)變91～118。腹板頂部鋼筋縱向應(yīng)變 -149～-187，底板上層鋼筋縱向應(yīng)變49～76，底板下層鋼筋縱向應(yīng)變96～115。混凝土表面應(yīng)變片、混凝土計(jì)及鋼筋應(yīng)變片測試結(jié)果一致性良好。

由于該槽形梁左右腹板不對稱，因此測得左右腹板的應(yīng)變值并不相同。由于剪力滯效應(yīng)，腹板外側(cè)縱向應(yīng)變值大于內(nèi)側(cè)，底板兩側(cè)縱向應(yīng)變值大于底板中間。荷載作用使得底板縱向拉伸，因此必須在底板設(shè)置足夠的縱向預(yù)應(yīng)力筋以抵抗拉應(yīng)力。

底板的板效應(yīng)明顯。沿底板橫向，荷載產(chǎn)生的正彎矩使得底板上表面受壓，而下表面受拉。底板較薄不宜設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力筋，故通過在底板混凝土摻聚丙烯纖維提高其抗拉強(qiáng)度。

2)位移測試結(jié)果。表1列出了在荷載工況一、工況二作用下主梁截面的最大位移。其中腹板頂部D1測點(diǎn)和D5測點(diǎn)測試腹板的橫向變形，以內(nèi)傾為正，外傾為負(fù)。底板底部D2，D3，D4測點(diǎn)測試底板的豎向變形，以下?lián)蠟檎?。從?中可以看出，在荷載作用下跨中腹板存在內(nèi)傾的趨勢而梁端腹板發(fā)生外傾變形。荷載作用下的主梁跨中最大撓度為14.5mm。

表1 梁體變形測試結(jié)果 mm

3)應(yīng)力測試結(jié)果。荷載工況二主要考察在最大剪力作用下，主梁梁端的剪應(yīng)力分布情況。通過應(yīng)變花測得測點(diǎn)三個(gè)方向的正應(yīng)力，通過公式換算得到該測點(diǎn)的主應(yīng)力及剪應(yīng)力。換算后的應(yīng)力結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出梁端測點(diǎn)的主拉應(yīng)力較小，主壓應(yīng)力水平不高，計(jì)算得到的最大剪應(yīng)力值為2.64 MPa，位于腹板與底板交界面。由于底板采用抗裂性強(qiáng)的纖維混凝土，此應(yīng)力水平下梁端區(qū)域未發(fā)現(xiàn)微觀裂紋。

4)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為。通過逐級加載，測試結(jié)構(gòu)響應(yīng)與荷載值之間的關(guān)系，分析結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，從而對其力學(xué)性能做出判斷。圖4示出了部分混凝土、鋼筋應(yīng)力測點(diǎn)的荷載—應(yīng)力曲線及位移測點(diǎn)的荷載—變形曲線。從圖中可以看出，荷載—應(yīng)力曲線及荷載—變形曲線整體上呈線性遞增的趨勢，表明結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)荷載水平下處于線彈性受力狀態(tài)。

表2 工況二梁端剪應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果 MPa

圖4 槽形梁的荷載-響應(yīng)曲線

3 非線性有限元分析

3.1 有限元模型的建立

采用通用軟件ANSYS對槽形梁在荷載作用下的應(yīng)力與變形情況進(jìn)行分析?；炷两Y(jié)構(gòu)采用SOLID 95單元模擬，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用LINK10單元模擬。模型共劃分83 560個(gè)單元。

3.2 有限元分析結(jié)果

限于篇幅，本節(jié)只示出荷載工況一作用下的有限元分析結(jié)果，表3列出實(shí)測值與有限元計(jì)算值的比較。

從表3的對比結(jié)果可以看出，模型試驗(yàn)測試值與非線性有限元分析結(jié)果較吻合，絕對誤差較小，部分低應(yīng)力區(qū)域的相對誤差稍大，總體校驗(yàn)系數(shù)為0.69～1.06。有限元分析得到的應(yīng)力值及應(yīng)力分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果基本一致:沿槽形梁縱向，跨中腹板上緣受壓而底板受拉，腹板外側(cè)縱向應(yīng)力值大于內(nèi)側(cè)，底板外側(cè)縱向應(yīng)力值大于內(nèi)側(cè);沿槽形梁橫向，底板上表面受壓而下表面受拉。

表3 跨中截面應(yīng)力有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

表4列出了部分測點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比。從表4可以看出位移計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好。

表4 跨中截面位移有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

測試結(jié)果表明，測點(diǎn)的應(yīng)力測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果一致性良好，兩者互為補(bǔ)充，驗(yàn)證了模型試驗(yàn)與有限元分析結(jié)果的可靠性。

4 結(jié)論

1)槽形梁結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)較明顯，縱向應(yīng)力沿槽形梁截面高度方向并非線性分布，底板中間應(yīng)力水平小于兩側(cè)，對于槽形梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為不宜采用梁單元進(jìn)行分析。

2)由于槽形梁屬于開口薄壁桿件，在豎向荷載作用下，主梁跨中腹板內(nèi)傾，梁端腹板外翻，使得跨中與梁端的應(yīng)力分布產(chǎn)生差異。

3)底板的空間板效應(yīng)明顯，荷載作用下底板將在截面橫向發(fā)生撓曲，導(dǎo)致底板下緣出現(xiàn)一定的橫向拉應(yīng)力。

4)設(shè)計(jì)荷載作用下，該槽形梁的應(yīng)力水平未超出規(guī)范給定的材料強(qiáng)度限值，結(jié)構(gòu)處于線彈性狀態(tài)，具有一定的安全儲備。

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