斜交角度對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁受力特性的影響

李金龍，賈艷敏，閔兆興

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040)

高速公路的大力建設(shè)是為了適應(yīng)全國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快區(qū)域之間的溝通與交流。為了滿足選線的需要，斜交跨越的方案往往更加合理?？招陌辶河捎跇?gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便，建筑高度小，因而在斜交方案中使用較多。但是預(yù)應(yīng)力混凝土斜交空心板的受力特性比較復(fù)雜，它不僅具有斜交橋的特點(diǎn)，同時(shí)也因?yàn)槠渫诳章瘦^大，壁厚較小，又具有薄壁結(jié)構(gòu)的特性，這使得預(yù)應(yīng)力混凝土斜交空心板橋的設(shè)計(jì)十分不便［1-3］。本文通過(guò)有限元分析軟件對(duì)不同斜度的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁進(jìn)行計(jì)算、分析，得出斜度對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁受力特性的影響，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

本文以某高速公路預(yù)制梁場(chǎng)單梁靜載試驗(yàn)為依托，對(duì)該梁場(chǎng)所生產(chǎn)的斜度45°、跨徑20m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁進(jìn)行靜載試驗(yàn)(截面尺寸如圖1所示)。試驗(yàn)采用鋼絞線進(jìn)行三級(jí)加載，在跨中和端點(diǎn)以磁力表架為支撐，用百分表設(shè)置撓度測(cè)點(diǎn)。在跨中截面沿梁高方向布置混凝土應(yīng)變片，用BZ2205C型應(yīng)變測(cè)試儀測(cè)量加載時(shí)混凝土所產(chǎn)生的微應(yīng)變，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)如圖2、圖3所示。每級(jí)加載后待梁體穩(wěn)定后記錄試驗(yàn)讀數(shù)，得到荷載對(duì)梁體跨中截面應(yīng)力以及撓度產(chǎn)生的影響?，F(xiàn)場(chǎng)加載情況如圖4所示。

2 斜度對(duì)空心板梁受力特性影響分析

2.1 分析模型的建立

通過(guò)ABAQUS有限元分析軟件建立相應(yīng)模型。主梁采用Solid三維實(shí)體單元，單元類(lèi)型為C3D20R。預(yù)應(yīng)力鋼絞線通過(guò)Truss單元模擬。用降溫法實(shí)現(xiàn)梁體的預(yù)應(yīng)力。

圖1 跨中截面尺寸(單位:mm)

圖2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置(單位:mm)

圖3 梁體及測(cè)點(diǎn)外觀

圖4 現(xiàn)場(chǎng)加載情況

工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)與ABAQUS有限元分析軟件模擬數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。由表1可見(jiàn)，模型計(jì)算所得數(shù)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際試驗(yàn)值接近。因此，本模型可以反映實(shí)際加載時(shí)空心板梁的受力特性。

同樣，用ABAQUS有限元軟件分別模擬交通部《公路橋梁通用圖》跨徑為 20m，斜度為 0°，15°，30°和45°的預(yù)應(yīng)力空心板梁?jiǎn)瘟耗Ｐ?截面尺寸如圖1所示)。按照公路-Ⅰ級(jí)的荷載要求，以跨中截面荷載效應(yīng)相等為原則換算出靜載試驗(yàn)所需的試驗(yàn)荷載。在跨中施加集中荷載Pk1=78 kN，Pk2=156 kN，Pk3=234 kN(其中 Pk1，Pk2，Pk3分別為設(shè)計(jì)荷載的 30%，60%，90%);在彈性范圍內(nèi)分析斜交角度對(duì)空心板梁受力特性的影響。

表1 靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)與ABAQUS有限元軟件計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2 斜度對(duì)撓度的影響

撓度作為工程設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要設(shè)計(jì)指標(biāo)，直觀地反映了截面的彎矩大?。?］。在分析模型中，通過(guò)跨中施加Pk1，Pk2，Pk3荷載求得跨中撓度變化如圖5所示。三級(jí)加載后的變形云圖如圖6所示。

圖5 集中載Pk1，Pk2，Pk3作用下跨中截面撓度隨斜度變化曲線

圖6 斜度30°空心板Pk3作用下的變形(單位:mm)

圖5表明，在跨中集中荷載Pk1，Pk2，Pk3作用下，跨中截面撓度隨斜度的增大而減小。當(dāng)斜度＜15°時(shí)，這種變化較小。當(dāng)斜度＞15°時(shí)，這種變化隨斜度增大變得更大。斜度15°，30°，45°空心板梁的撓度分別約為0°空心板梁的96.9%，87.3%，71.0%。由于斜度的存在，在跨中集中載的作用下，表現(xiàn)出彎扭耦合效應(yīng)，即空心板梁產(chǎn)生彎矩的同時(shí)伴隨產(chǎn)生相應(yīng)的耦合扭矩，產(chǎn)生扭矩的同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的彎矩;也就是斜梁的豎向撓曲變形和扭轉(zhuǎn)角之間對(duì)應(yīng)著耦合效應(yīng)，導(dǎo)致跨中彎矩的折減，進(jìn)而所反應(yīng)出的撓度變形減?。?］。

2.3 斜度對(duì)跨中截面應(yīng)力的影響

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)中對(duì)全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件明確規(guī)定，在荷載作用下，正截面的受拉邊緣不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。因此對(duì)于構(gòu)件特征截面的應(yīng)力控制在設(shè)計(jì)和施工中顯得尤其重要。沿空心板梁高度方向取5個(gè)應(yīng)力點(diǎn)，距梁底高度分別為60mm，292 mm，475mm，658 mm，825mm，分析在跨中集中荷載Pk1，Pk2，Pk3作用下各點(diǎn)的應(yīng)力變化。如圖7、圖8和圖9所示。

綜合圖7、圖8和圖9可知:在跨中集中力作用下，空心板梁上下緣應(yīng)力隨斜度增大而減小。斜度15°，30°，45°空心板梁的上緣應(yīng)力分別約為 0°空心板的 97.6%，92.7% 和 82.0%。斜度 15°，30°，45°空心板梁的下緣應(yīng)力分別約為0°空心板的98.1%，89.9%和75.4%。

圖7 Pk1作用下各點(diǎn)應(yīng)力

圖8 Pk2作用下各點(diǎn)應(yīng)力

2.4 斜度對(duì)支點(diǎn)反力的影響

橋梁結(jié)構(gòu)的支點(diǎn)反力是橋梁設(shè)計(jì)中的重要數(shù)據(jù)，它關(guān)系到支座的選取以及橋梁下部結(jié)構(gòu)的整體設(shè)計(jì)。正確地了解斜度對(duì)支點(diǎn)反力的影響，在橋梁設(shè)計(jì)中至關(guān)重要。在Pk1，Pk2，Pk3作用下，不同斜度空心板銳角支點(diǎn)和鈍角支點(diǎn)的反力如圖10所示。

圖10表明，由于扭矩的存在，在跨中集中荷載的作用下，梁體會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)和翹曲變形。隨著斜度增大，銳角支點(diǎn)所承擔(dān)的反力逐漸減小，當(dāng)斜度＞10°時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)負(fù)反力，并隨斜度增大而呈負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)斜度＞30°時(shí)，這種增長(zhǎng)趨勢(shì)開(kāi)始減慢。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要充分考慮負(fù)反力的出現(xiàn)，并設(shè)置抗拉支座。

圖10 Pk1，Pk2，Pk3作用下支點(diǎn)反力隨斜度的變化

3 結(jié)論

通過(guò)建立ABAQUS有限元模型，分析跨徑20m空心板梁受集中荷載Pk1，Pk2，Pk3作用時(shí)跨中截面撓度、應(yīng)力以及支點(diǎn)反力的變化情況，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，得出以下結(jié)論:

1)在跨中集中力作用下，跨中截面撓度隨斜度的增大而減小。斜度15°，30°，45°空心板的撓度約為0°空心板的97%，87%，71%左右。

2)在跨中集中力作用下，空心板梁上下緣應(yīng)力隨斜度的增大而減小。斜度15°，30°，45°空心板梁的上緣應(yīng)力約為0°空心板的98%，93%，82%左右。斜度15°，30°，45°空心板梁的下緣應(yīng)力約為 0°空心板的98%，90%，75%左右。

3)當(dāng)斜度超過(guò)10°時(shí)，銳角區(qū)開(kāi)始出現(xiàn)負(fù)反力。斜度15°的空心板梁銳角和鈍角支反力的絕對(duì)值比約為0.15，斜度30°的空心板梁銳角和鈍角支反力的絕對(duì)值比約為0.45，斜度45°的空心板梁銳角和鈍角支反力的絕對(duì)值比約為0.55。

［1］劉漢彩.梁格法在斜橋檢測(cè)計(jì)算中的應(yīng)用［D］.重慶:重慶大學(xué)，2008.

［2］張彧，張慧，馬佳錚.斜交角變化對(duì)斜交彎梁橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響的計(jì)算分析［J］.石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，6(2):6-10.

［3］邱利銳.混凝土空心板梁底縱向裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響分析［J］.鐵道建筑，2009(3):53-55.

［4］姚玲森.橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2009.

［5］徐濤，呂福鋼，萬(wàn)其柏.斜橋計(jì)算分析的發(fā)展［J］.遼寧交通科技，2005(7):71-72.