利用灰箱建模法對(duì)支架液壓系統(tǒng)升柱階段的仿真分析

李晉昱，張文斌

（同煤集團(tuán) 中央機(jī)廠，山西 大同 037001）

0 引言

現(xiàn)代化礦下采煤離不開液壓支架，而液壓支架的核心則是立柱控制回路，它的工作流暢性和穩(wěn)定性直接影響到整個(gè)采煤工程的可靠性及安全性。

支架液壓系統(tǒng)主要由立柱控制升降、護(hù)幫板伸縮、移架和抬底、頂梁升降、噴霧等幾部分液壓回路組成。本文首先建立理論模型，然后運(yùn)用模擬仿真軟件對(duì)支架液壓系統(tǒng)進(jìn)行探究［1］，根據(jù)得到的液壓系統(tǒng)的初始條件方程，選取了其升柱階段進(jìn)行研究和分析，對(duì)于提高支架移架速度以及優(yōu)化閥結(jié)構(gòu)具有實(shí)際意義。

1 支架液壓系統(tǒng)工作原理

液壓支架工作順序組成遵循著液壓系統(tǒng)的工作循環(huán)流程。單臺(tái)液壓支架相對(duì)獨(dú)立，通過各類動(dòng)力油缸的伸縮運(yùn)動(dòng)，液壓支架重復(fù)進(jìn)行著升降、行進(jìn)以及推移等一系列流程，液壓支架協(xié)同著工作面的推進(jìn)，互相支撐、相互調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)代化井下采煤作業(yè)。支架工作的程序可以濃縮為：先降再移然后升。液壓支架工作原理圖見圖1。

（1）降柱：將閥8操縱至降柱點(diǎn)后，打開閥9，兩面壓力差導(dǎo)致液體從主供液管11壓出，經(jīng)閥8、9流入主回液管12；液體積聚以后，又經(jīng)過立柱的活塞桿腔流入到管控回路中，當(dāng)液體攜帶的壓力逐漸增加至液控單向閥7的開啟壓力后，乳化液泵10內(nèi)的油液從油管流至底座4，最終流入主回液管12中，完成降柱過程。

（2）移架和推移運(yùn)輸機(jī)：移架必須在降柱完成之后才能進(jìn)行，利用推移千斤頂5將高壓液體通入推移液壓缸的活塞桿腔，活塞腔回液，以輸送機(jī)為支點(diǎn)來使缸體前移，產(chǎn)生的巨大推力使得移架過程順利完成。

（3）升柱：打開閥8，與降柱流程相反，此時(shí)要從降柱處移到升柱處。依然是液體攜帶壓力使得液體回流，參與部位依次為閥8、閥7。

圖1 液壓支架工作原理圖

2 灰箱法［2］

建模有很多種途徑和方法。研究液壓支架的升降推移過程，不僅需要分析，還需要實(shí)驗(yàn)，這種特性正符合了灰箱建模法的核心特征。根據(jù)每一個(gè)液壓元件的功能及其作用，選擇相應(yīng)的液壓模型，建立液壓元件的子模型。使用此種建模法建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，為了不至于使系統(tǒng)精確度過高導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，提出以下幾個(gè)前提條件［3］：①忽略影響細(xì)微的部分，重點(diǎn)研究核心部位；②忽略液壓管道中液流的慣性以及壓力損失；③動(dòng)態(tài)變量常量化，如密度、彈性模量等。

由此抽象出拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且依照此結(jié)構(gòu)將零件組裝成一個(gè)完整的系統(tǒng)。

3 升柱過程模型的建立

從液壓系統(tǒng)分析抽象出具有所有元件的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示。由于立柱控制系統(tǒng)的兩個(gè)立柱缸是同時(shí)升降，這里選擇其中一個(gè)立柱缸作為代表進(jìn)行研究。

圖2 立柱液壓系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

升柱過程是由升柱階段以及初撐階段組成的。從閥門開啟到立柱上升至頂?shù)倪^程，稱為液壓支架的升柱。立柱液壓系統(tǒng)在升柱時(shí)，油泵中的高壓油經(jīng)過電液換向閥S1以及液控單向閥S2進(jìn)入立柱缸后，立柱上升。初撐階段與升柱階段不同，此階段的立柱與底板之間要考慮到彈性變形，其余基本和升柱過程相同。

根據(jù)流量連續(xù)性方程和活塞運(yùn)動(dòng)方程，可以建立出升柱階段的數(shù)學(xué)模型為：

其中：q0為油泵的理論流量；G為油泵的液導(dǎo)；p1、p2為油泵的進(jìn)口、出口油壓；p3、p0為安全閥的進(jìn)、出口油壓；V為油泵容積；K為油液的彈性模量；G1為換向閥綜合液導(dǎo)；m1為立柱系統(tǒng)的質(zhì)量；x1為活塞的位移；A1、A′1分別為液壓缸內(nèi)有桿腔和無桿腔的面積；C為綜合流量系數(shù)；R1為各種阻力之和；V1、V′1分別為油缸進(jìn)油腔、排油腔的液體容積；G6為溢流閥綜合液導(dǎo)。

同理，可建立初撐階段的數(shù)學(xué)模型為：

其中：k為等效彈性剛度；Fd為油缸負(fù)載力。

4 升柱階段的仿真及分析

液壓系統(tǒng)模型建立好以后，使用MATLAB軟件進(jìn)行仿真模擬，設(shè)置系統(tǒng)的有關(guān)仿真參數(shù)如下：

（1）根據(jù)面積公式，得到油缸無桿腔和有桿腔的面積為：

其中：D、d分別為活塞及活塞桿的直徑，D＝420mm，d＝400mm。

（2）根據(jù)體積公式，得到油缸無桿腔和有桿腔的體積為：

V′1＝A′1x1，

V1＝A1（h－x1）。

其中：h為立柱最大行程，h＝3．47m。

（3）仿真所設(shè)置的初始參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)置的初始參數(shù)

（4）初始條件設(shè)置如下：初始時(shí)間0s，總計(jì)10s完成。

（5）模擬仿真結(jié)果見圖3和圖4。從圖3可以看出，立柱在7．3s內(nèi)上升了3．47m。從圖4可以看出，立柱控制系統(tǒng)從升柱階段進(jìn)入初撐階段后，柱壓從26 MPa上升到37．5MPa。

圖3 初撐階段立柱的長(zhǎng)度變化

圖4 腔內(nèi)壓力變化曲線

分析圖4，開始階段壓力上下波動(dòng)，這是因?yàn)檫M(jìn)入閥門內(nèi)的液體流量不太穩(wěn)定，時(shí)大時(shí)小，表現(xiàn)出來是壓力曲線的變化波動(dòng)。這從側(cè)面印證了灰箱法所建立模型符合實(shí)際情況，具有一定的合理性，仿真結(jié)果讓人滿意。

5 結(jié)論

（1）灰箱法建立數(shù)學(xué)模型是有三個(gè)假設(shè)條件的，這樣避免了系統(tǒng)過于復(fù)雜從而失真。

（2）立柱上升到3．47m需要7．3s，完成了升柱階段。立柱控制系統(tǒng)從升柱階段進(jìn)入初撐階段后，柱壓從26MPa上升到37．5MPa。

（3）仿真過程設(shè)立的多種參數(shù)比較合理，對(duì)企業(yè)有一定的參考價(jià)值。

［1］ 何衍慶．控制系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)和應(yīng)用——MATLAB語言的應(yīng)用［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003．

［2］ 劉能宏，田樹軍．液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性數(shù)字仿真［M］．大連：大連理工大學(xué)出版社，1993．

［3］ 張宏升，廉自生，熊小燕，等．基于系統(tǒng)的高水基先導(dǎo)閥壓力流量特性建模與仿真［J］．煤礦機(jī)械，2008，29（1），37－40．