橋梁后張預應力混凝土張拉伸長量量測與誤差分析

□文/高 敏

橋梁后張預應力混凝土張拉伸長量量測與誤差分析

□文/高 敏

預應力混凝土施工分為先張法和后張法。一般以伸長量及張拉應力進行控制，以張拉控制應力為主，伸長值進行校核，實際伸長值與理論伸長值誤差控制在±6%以內。在實際施工中發(fā)現(xiàn)，后張法施工伸長值誤差控制在6%以內往往難以實現(xiàn)。文章就后張法預應力張拉伸長量校核問題進行分析并提出一些看法。

橋梁；預應力；后張；混凝土；伸長量；測量；誤差

在橋梁施工中，預應力混凝土結構因其良好的受力性能被廣泛運用。預應力混凝土施工分為先張法和后張法。一般以伸長量及張拉應力進行控制，以張拉控制應力為主，伸長值進行校核，實際伸長值與理論伸長值誤差控制在±6%以內。在實際施工中發(fā)現(xiàn)，后張法施工伸長值誤差控制在±6%以內往往難以實現(xiàn)。

1 后張施工

橋梁后張預應力混凝土施工一直沿用油泵通過油管驅動千斤頂，千斤頂通過錨具及鋼絞線對混凝土施加預應力的方法。施工時，千斤頂與工作錨接觸之間設有一塊限制工作錨夾片張拉過程位移的限位板，在千斤頂后設置有工具錨。鋼絞線在張拉前鎖緊工具錨夾片，千斤頂供油后油缸伸長拉伸鋼絞線，鋼絞線在張拉時工作錨夾片跟隨鋼絞線的拉伸，向后移動至限位板凹槽的底部，對鋼絞線失去約束。當千斤頂將鋼絞線張拉至設計控制張拉力，在回油放松鋼絞線的瞬時，鋼絞線彈性收縮，工作錨夾片跟隨收縮向錨環(huán)孔內位移，隨即將鋼絞線錨固。

2 張拉理論伸張值確定

預應力張拉設計控制張拉力是指構件預加應力時，預應力鋼筋在構件端部即錨下的控制張拉力。在理論伸長量計算時，是以鋼絞線兩頭錨墊板之間的距離作為鋼絞線的理論計算長度。一般計算式如下[1]

式中：△L為理論伸長值，mm；Pp為預應力筋的平均張拉力，N；L為預應力筋的長度，mm；Ap為預應力筋的截面面積，mm2；Ep為預應力筋的彈性模量，N/mm2。

式中：P為預應力筋張拉端的張拉力，N；X為從張拉端至計算截面的孔道長度，m；θ為從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，rad；K為孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)；μ為預應力筋與孔道壁的摩擦系數(shù)。

以某工程20 m預應力空心板梁為例，采用兩端對稱張拉，張拉步驟為 0→10%σcon→20%σcon→σcon（持荷 5 min）→錨固。其中，fpk=1 860 MPa，Ep=1.98×105MPa（試驗數(shù)據(jù)），σcon=0.73fpk，k=0.001 5，μ=0.15。根據(jù)設計線型（見圖1）將整根鋼絞線分成曲線連續(xù)段及直線連續(xù)段，分段越多，計算越精確，計算過程如下。

1）0 點應力。1 860×0.73=1 357.8（MPa）。

2）1 點應力。用勾股定理求斜長

3）2點應力。8°30′=8.5×π/180=0.148 3，弧 長 0.148 3 ×14=2.076（m），摩擦系數(shù) e-（kx+μθ）=e-（0.0015×2.076+0.15×0.1483）=0.975 0，則 2 點 應 力 為1 353.2×0.975 0=1 319.4（MPa）。

4）中點應力?？椎篱L1 576.2÷2=788.1（c m）=7.881（m），摩擦系數(shù) e-（kx+μθ）=e-（0.0015×7.881）=0.988 2，則中點應力為 1 319.4×0.988 2=1 303.8（MPa）。

5）0-1段平均應力（1 357.8+1 353.2）/2=1 355.5（MPa），伸長量 1 355.5×2.275/198 000=15.57（mm）。

6）1-2段平均應力（1 353.2+1 319.4）/2=1 336.3（MPa），伸長量 1 336.3×2.076/19 8000=14.01（mm）。

7）2- 中段平均應力（1 319.4+1 303.8）/2=1 311.6（MPa），伸長量 1 311.6×7.881/198 000=52.21（mm）。

8）鋼 絞 束 總 伸 長 量 （15.57+14.01+52.21）×2=163.6（mm）。

3 鋼絞線預應力的量測過程

由于施工時，張拉伸長量無法在鋼絞線上直接測量，故測量張拉千斤頂?shù)挠透仔谐?。常采用“初應力尺讀數(shù) L1”、“2 倍初應力尺讀數(shù) L2”、“終應力尺讀數(shù) L3”3次讀數(shù)來量測，實際伸長值△Ls按式（3）計算[1]

式中：△L1為從初應力到終應力間的實測伸長值；△L2為初應力以下的推算伸長值，可采用相鄰級的伸長值。

3.1 工具夾片位移的量測

在鋼絞線開始張拉至初始拉力時，已把松弛的預應力鋼絞線拉緊，此時應將千斤頂充分固定，精確量取從千斤頂工具錨錨環(huán)外露端面至鋼絞線外露夾片的長度b1。當千斤頂張拉力達到鋼絞線預應力張拉設計控制拉力時，再量取從千斤頂工具錨錨環(huán)外露端面至鋼絞線外露夾片的長度b2。工具夾片位移量b=b1－b2。當預應力鋼絞線由很多單根組成時應對每個夾片量測，取其平均值計算，最少不得少于3根。對夾片式錨具，控制應力達到穩(wěn)定錨固后，其頂面應齊平，相互間錯位不宜＞2 mm。此回縮的出現(xiàn)對張拉伸長值的計算有影響，應減去該部分位移，即△Ls=L3＋L2－2L1-b。

3.2 千斤頂段鋼絞線伸長量

鋼絞線理論伸長值，是以鋼絞線兩頭錨墊板之間的距離作為鋼絞線的理論計算長度，而實際量測的是工具錨到工具錨之間鋼絞線的變形量，所以還需要把千斤頂段的鋼絞線伸長量 c減去，c=Pp·L/Ap·Ep，其中鋼絞線長度L即為千斤頂長度，其他參數(shù)取值同式（1），則△Ls=L3＋L2－2L1－b-c。

3.3 錨固階段回縮量

夾片式錨具錨固階段張拉端錨具變形、預應力筋的內縮量和接縫壓縮值，應不大于設計規(guī)定或≯6 mm[1]。油表回零時量取從千斤頂工具錨錨環(huán)外露端面至鋼絞線外露夾片的長度b3，則有，預應力筋內縮量為終應力時尺讀數(shù)－油表回零時尺讀數(shù)－千斤頂段鋼絞線伸長量 =（b2－b3－c）≤3 mm。但是由于錨具的壓實變形以及其他一些影響伸長值的因素，這個值測得并不準。

20 m空心板梁張拉數(shù)據(jù)見表1。

表1 工程張拉數(shù)據(jù)

4 理論值與實測值的誤差分析

4.1 彈性模量Ep的影響

理論伸長值計算中彈性模量Ep是決定結果的重要因素，它的取值是否正確，對計算結果的影響較大。預應力筋截面面積和彈性模量并不是固定不變的，而是由于生產批次的不同而略有起伏，一般設計給出的值都是按照國標鋼絞線的彈性模量計算[2]。鋼絞線的彈性模量在（195 000±10 000）MPa范圍內都屬正常，也就是說從185 000～205 000 MPa都是可能的?，F(xiàn)行很多規(guī)范都要求按照實際檢測彈性模量計算，如前面計算實例，試驗彈性模量為198 000 MPa，總伸長量為163.6 mm。如果彈性模量取值為185 000 MPa，則鋼絞束總伸長量結果如下：

1）0-1段 1 355.5×2.275/185 000=16.67（mm）；

2）1-2段 1 336.3×2.076/185 000=15.00（mm）；

3）2- 中段 1 311.6×7.881/185 000=55.87（mm）；

4）鋼絞束總伸長量（16.67+15.00+55.87）×2=175.1（mm）；

5）伸長量差值 175.1-163.6=11.5（mm）；

6）偏差率 11.5/163.6×100%=7.0%。

可見工程應用中的理論伸長量計算必須按照實測值Ep進行控制，而不能用理論值Ep來計算伸長值。

4.2 系數(shù)k和μ的影響

k和μ是后張法鋼絞線伸長量計算中的2個重要參數(shù)。這2個值的大小取決于管道的成型方式、力筋的類型、彎道位置及角度等因素。各個因素在施工中的變動很大，還有很多是不可能預先確定的。因此，摩擦系數(shù)的大小很大程度上取決于施工的精確程度。在工程實踐中，宜對不同類型的孔道進行至少一個孔道的摩阻測試，以確保系數(shù)的準確并通過測試所確定的k和μ值宜用對設計張拉控制應力的修正。如前面計算實例，k值不變，μ取0.17，則鋼絞束總伸長量結果如下：

0點應力1 357.8 MPa不變；1點應力1353.2 MPa不變；2 點摩擦系數(shù) e-（kx+μθ）=e-（0.0015×2.076+0.17×0.1483）=0.994 4，則應力為1 353.2×0.994 4=1 345.6（MPa）；中點應力。1 345.6×0.988 2=1 329.7（MPa）；0-1 段。15.57 mm不變；1-2段平均應力（1 353.2+1 345.6）/2=1 349.4（MPa），伸長量 1 349.4×2.076/198 000=14.15（mm）；2-中段平均應力（1 345.6+1 329.7）/2=1 337.5（MPa），伸長量 1 337.5×7.881/198 000=53.24（mm）；鋼絞束總伸長量（15.57+14.15+53.24）×2=165.9（mm），伸長量差值 165.9-163.6=2.3（mm），偏差率2.3/163.6×100%=1.4%。

4.3 初應力的建立

初應力時尺讀數(shù)包含把松馳的預應力鋼絞線拉緊和對千斤頂油制工作的調整過程，其中包含很多無效的鋼絞線伸長值，所以一般以相鄰級伸長值代替。但由式（4）可知初應力的建立直接影響著最后總伸長量。初應力取值較小，總伸長量偏大，初應力取值較大，總伸長量較小。初應力一般宜為張拉控制應力 σcon的10%～25%，當鋼絞線束較長時，可根據(jù)適當加大初應力值。其原則是必須使鋼束中所有鋼絞線的張緊程度能夠調整到一致且所有鋼絞線的應力基本相同，以建立起最終的、準確的預應力值。實際操作中應根據(jù)鋼絞線束的長度區(qū)別建立初應力值，見表2，以便更加準確的得到鋼絞線的伸長量，滿足應變±6%張拉控制原則的要求。

表2 不同長度的初應力

4.4 壓力表讀數(shù)誤差

目前工程張拉時一般使用量程60 MPa，精度為1.5級的壓力表，則壓力表的誤差絕對值為0.9 MPa。如20 m空心板梁張拉實例，N1束張拉時油表讀數(shù)見表3。

表3 某梁N1束張拉時油表讀數(shù) MPa

則有A端，初應力時壓力表讀數(shù)相對誤差為0.9/2.53×100%=35.6%，2倍初應力時壓力表讀數(shù)相對誤差為0.9/5.16×100%=17.4%，終應力時壓力表讀數(shù)相對誤差為0.9/25.69×100%=3.5%。

當初應力和2倍初應力時油表讀數(shù)不能滿足錨下的有效應力和設計張拉控制應力偏差不超±5%的規(guī)定，這種情況下其相應的尺讀數(shù)也就很難滿足伸長量不能超理論伸長值±6%的控制。

4.5 線性回歸方程的影響

張拉用的千斤頂和壓力表應配套標定、配套使用，通過給出的線性回歸方程，來計算壓力表讀數(shù)。一般情況下在張拉力較大時比較接近線性，精確度較高，而在張拉力較小時不太接近線性，也就是通過線性方程計算出的油表的理論讀數(shù)與通過試驗測出的同一張拉力對應的油表實際讀數(shù)有較大的差異。

5 結語

通過鋼絞線伸長的工程量測實例及誤差分析，可知盡管量測過程符合理論實際，但過程控制影響因素還很多。必須加強對Ep、k、μ和初應力等理論數(shù)值的量測，確定更加合理的關系方程式，使其更貼近工程實際，同時提高設備精度，減少人為誤差。

[1]JTG/TF 50—2011，公路橋涵施工技術規(guī)范[S].

[2]GB/T 5224—2003，預應力混凝土用鋼絞線[S].

U448.35

C

1008-3197（2013）05-54-03

10.3969/j.issn.1008-3197.2013.05.021

2013-07-30

高 敏/女，1981年出生，工程師，天津市市政公路工程質量監(jiān)督站，從事公路工程質量監(jiān)督工作。