鋼筋混凝土墻在沖擊荷載作用下的動力分析

□文 /張鳳華

很多民用建筑、炸藥倉庫和核電站安全殼都是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，無論從政治還是經(jīng)濟(jì)方面看，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動力問題都是值得關(guān)注的，而爆炸試驗(yàn)研究本身存在難以克服的弊端，如耗資巨大、數(shù)據(jù)采集困難、數(shù)據(jù)誤差等，使得試驗(yàn)研究具有很大的局限性。在現(xiàn)有的研究資料中，對于梁板柱在爆炸沖擊荷載作用下的性能分析較多，但是對于建筑物的主要外圍墻在爆炸沖擊下的分析還甚少，因此對于鋼筋混凝土墻的動力響應(yīng)及其抗爆性具有廣泛的研究意義。本文采用數(shù)值模擬的手段，充分發(fā)揮數(shù)值模擬計(jì)算的優(yōu)越性，彌補(bǔ)試驗(yàn)研究的不足，采用大型有限元軟件ANSYS對鋼筋混凝土墻在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，進(jìn)一步對其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析、討論。

鋼筋混凝土墻在沖擊荷載作用下的動力分析

□文 /張鳳華

用單自由度等效體系的近似設(shè)計(jì)法對爆炸沖擊荷載作用下的鋼筋混凝土墻進(jìn)行了理論計(jì)算，采用大型有限元軟件ANSYS對鋼筋混凝土墻在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行仿真分析并和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。充分利用數(shù)值分析的優(yōu)勢，得到了墻體中心點(diǎn)位移時(shí)程曲線和應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律。

鋼筋；混凝土墻；沖擊；荷載；動力

很多民用建筑、炸藥倉庫和核電站安全殼都是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，無論從政治還是經(jīng)濟(jì)方面看，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動力問題都是值得關(guān)注的，而爆炸試驗(yàn)研究本身存在難以克服的弊端，如耗資巨大、數(shù)據(jù)采集困難、數(shù)據(jù)誤差等，使得試驗(yàn)研究具有很大的局限性。在現(xiàn)有的研究資料中，對于梁板柱在爆炸沖擊荷載作用下的性能分析較多，但是對于建筑物的主要外圍墻在爆炸沖擊下的分析還甚少，因此對于鋼筋混凝土墻的動力響應(yīng)及其抗爆性具有廣泛的研究意義。本文采用數(shù)值模擬的手段，充分發(fā)揮數(shù)值模擬計(jì)算的優(yōu)越性，彌補(bǔ)試驗(yàn)研究的不足，采用大型有限元軟件ANSYS對鋼筋混凝土墻在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，進(jìn)一步對其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析、討論。

1 理論計(jì)算

1.1 墻體設(shè)計(jì)[1]

1.1.1 尺寸設(shè)計(jì)

模擬的鋼筋混凝土墻體采用1∶1的比例，墻截面厚度 b=200 mm，跨度 5 100 mm，高度 3 000 mm，跨高比1.7。考慮到墻體的抗爆性能，參考有關(guān)文獻(xiàn)，配筋率取的較大，墻體的縱向配筋率為1.0%，水平方向配筋率為0.8%。

1.1.2 材料強(qiáng)度墻體中的鋼筋采用HPB235(Q235)普通鋼筋，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為210 N/mm2，彈性模量為2.1×105N/mm2?；炷敛捎脧?qiáng)度等級為C30，彈性模量為3.0×105N/mm2，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為20.1 N/mm2，設(shè)計(jì)值為14.3 N/mm2。

1.2 位移計(jì)算

1.2 .1 材料條件

由于一般的荷載和構(gòu)件，動力強(qiáng)度約比靜力強(qiáng)度值大25%。本設(shè)計(jì)中選擇增大值為20%。鋼筋保護(hù)層厚度d=15 mm，動態(tài)鋼筋強(qiáng)度σs=252 MPa,鋼筋彈性模量×105MPa，混凝土動力抗壓強(qiáng)度σc=17.2 MPa，混凝土彈性模量Ec=3.0×104MPa，配筋率 ρs=0.018。

1.2 .2 抗力函數(shù)

為使分析簡化，通常將這些抗力函數(shù)理想化。大多數(shù)結(jié)構(gòu)采用圖1的有效雙直線函數(shù)。

其中：

單位板寬的抗彎強(qiáng)度為

為計(jì)算彈性、彈塑性及塑性范圍中墻壁斷面的彈簧常數(shù)和抗力，經(jīng)上述計(jì)算取得了所需要的全部數(shù)據(jù)。

5）墻的質(zhì)量。ρ=2 500×(1-0.009-0.009)+7 800×(0.009+0.009)=2 455+140.4=2 595.4（kg/m3）

7）壓力-時(shí)間歷程。爆炸沖擊波的超壓峰值與等效的TNT裝藥量及爆心距目標(biāo)點(diǎn)的距離有關(guān)，爆炸沖擊波的超壓作用時(shí)間都很短，一般在幾毫秒左右，考慮到爆炸荷載隨時(shí)間呈指數(shù)衰減關(guān)系，根據(jù)計(jì)算和爆炸的實(shí)際情況，在一般性的基礎(chǔ)上，將荷載作用時(shí)程曲線簡化為倒三角形，本文中采用的荷載見圖2，爆炸荷載以均布力形式垂直作用于模型的上表面并按荷載時(shí)程曲線變化。根據(jù)文獻(xiàn) [3]，可得R=6.5 m時(shí)，Pr=5.10 MPa，t=1.64 ms。

根據(jù)炸藥當(dāng)量和距離求得正反射壓力和荷載持續(xù)時(shí)間，再通過t/T，可求得延性系數(shù)μ，其中Rm為雙向板的最大靜抗力，N；F為施加的外力，N；為抗力同荷載之比；t/T為荷載持續(xù)時(shí)間同該體系的基本周期之比。圖3為無阻尼單自由度彈塑性體系在三角形脈沖荷載作用下的最大反應(yīng)。

2 鋼筋混凝土墻體的有限元分析

2.1 有限元模型

本文中鋼筋混凝土墻體采用SOLID164實(shí)體單元[5]，該單元是三維的實(shí)體單元，具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有9個(gè)自由度，但只有位移是實(shí)際意義上的物理自由度。采用Langrange網(wǎng)格描述鋼筋混凝土墻體，有較高的精度和更好的收斂性。本文參考文獻(xiàn) [6～8]采用96號材料模型material-brittle-damage，這種材料是一種鋼筋和混凝土的復(fù)合材料，材料中定義包含配筋率選項(xiàng)，可以方便地定義鋼筋和混凝土的材料屬性，模擬鋼筋混凝土實(shí)體單元模型非常適合。具體參數(shù)見表1。

表1 混凝土脆性破壞模型參數(shù)

單元劃分采用映射網(wǎng)格，單元尺寸采用50 mm，有限元分析單元采用三維實(shí)體8節(jié)點(diǎn)單元剖分，共劃分了24 480個(gè)單元，31 415個(gè)節(jié)點(diǎn)。劃分后的模型見圖4。約束分為四邊固支和兩對邊固支以及一邊固支和對邊簡支三種情況。通過施加荷載,在LS-DYNA求解器中進(jìn)行求解,對所得結(jié)果進(jìn)行分析比較。

圖4 四邊固支墻有限元模型

2.2 四邊固支墻體的模擬結(jié)果分析

2.2.1 位移分析

1）Z方向位移云圖。圖5為跨中位移達(dá)到最大時(shí)的Z向位移云圖。由圖5可以看到，位移變形是對稱發(fā)展的，而且是從四周向中心點(diǎn)逐漸增大的，跨中及附近區(qū)域發(fā)生最大位移50.69 mm。

圖5 t=6.597 4 ms的位移

2）位移時(shí)程曲線。圖6為爆炸沖擊荷載作用下的四邊固支墻體中具有代表意義的節(jié)點(diǎn)22 477和節(jié)點(diǎn)11 976的位移時(shí)程曲線。由圖6可以看出，節(jié)點(diǎn)11 976對應(yīng)于邊界上的節(jié)點(diǎn)，位移為0，說明計(jì)算結(jié)果很好地滿足了位移邊界條件；節(jié)點(diǎn)22 477對應(yīng)于墻體跨中中心點(diǎn)，墻體最大位移達(dá)到約為51 mm?？缰泄?jié)點(diǎn)位移呈現(xiàn)出往復(fù)振動的性質(zhì)，這是由于荷載作用是瞬間完成的，在隨著慣性運(yùn)動直到最大位移的時(shí)候，結(jié)構(gòu)還沒有破壞，有一個(gè)回彈的過程。

圖6 中心節(jié)點(diǎn)22 477和邊界節(jié)點(diǎn)11 976的位移時(shí)程曲線

2.2.2 應(yīng)力分析

圖7為不同時(shí)刻四邊固支墻體的等效應(yīng)力云圖，可以清楚地看到隨著時(shí)間的增加，等效應(yīng)力在墻體上的變化過程。在荷載作用的時(shí)間段內(nèi)，墻體變形較小的情況下，沿著四邊固支邊界的周圍區(qū)域應(yīng)力較大。由于墻體邊界條件為四邊固支，所以在瞬間沖擊荷載作用下，幾乎是整面墻體沿四周推出；所以剛開始時(shí)，較大應(yīng)力發(fā)生在四周邊界，隨著變形的增大，推移的墻體的范圍減小，較大應(yīng)力區(qū)域逐漸向中心移動，直到最大變形后，應(yīng)力較大區(qū)域貫通中心。隨著位移的反方向回彈，應(yīng)力區(qū)域也有所恢復(fù)，形成新的等效應(yīng)力云圖。

2.2.3 應(yīng)變分析

圖8為不同時(shí)刻四邊固支鋼筋混凝土墻所發(fā)生的等效應(yīng)變云圖，雖然該模型的云圖不能模擬裂縫的開展和位置，但可以從宏觀上來預(yù)測墻體的破壞區(qū)域和破壞程度。由圖8可以看到，塑性區(qū)域首先發(fā)生在四邊的固支邊界部分，隨著時(shí)間的增加，塑性區(qū)域逐漸擴(kuò)大，上下兩邊的塑性區(qū)域逐漸向中心部分延伸，最后中心部分的墻體也產(chǎn)生塑性區(qū)，由局部破壞效應(yīng)與整體破壞共同形成。局部效應(yīng)在先，整體破壞形成在后。

3 與理論結(jié)果的對比

運(yùn)用等效單自由度體系的近似設(shè)計(jì)法的思想，算得四邊固支鋼筋混凝土墻的最大位移為41.5 mm；而數(shù)值模擬的結(jié)果表明，四邊固支鋼筋混凝土墻體的最大位移約為51 mm，相差9.5 mm，誤差為22%，這表明數(shù)值模擬和近似設(shè)計(jì)的結(jié)果有很好的一致性，也能夠說明有限元材料模型和單元選用的正確性。

[1]GB 50010—2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．

[2]約翰·比格斯.0結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M]．姚玲森，程翔云，譯．北京：人民交通出版社，1982.

[3]亨利奇.爆炸動力學(xué)及其應(yīng)用[M]．熊建國，譯．北京：科學(xué)出版社，1979.

[4]TM5-1300，Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions[S]．

[5]尚曉江，蘇建宇，王化峰，等．ANSYS/LS-DYNA動力分析方法與工程實(shí)例[M]．北京：中國水利水電出版社，2005.

[6]王天運(yùn)，任輝啟，王玉嵐．接觸爆炸荷載作用下核電站安全殼的動力響應(yīng)分析[J]．核動力工程，2005，26（2）：187-191.

[7]劉 偉．建筑物爆破拆除有限元分析與仿真[D]．武漢：武漢理工大學(xué)，2006.

[8]張耀輝．汽車炸彈作用下沖擊波的傳播規(guī)律及建筑物的動力特性[D]．武漢：武漢理工大學(xué)，2005.

TU311.3

C

1008-3197（2013）05-26-03

10.3969/j.issn.1008-3197.2013.05.010

2013-06-04

張鳳華/女，工程師，碩士，天津市港建建筑設(shè)計(jì)有限公司，從事建筑設(shè)計(jì)工作。