基于SiPESC軟件的保險(xiǎn)杠橫梁截面多目標(biāo)優(yōu)化

孫文婷 申國(guó)哲 劉立忠 馬洪波 伊建軍

（大連理工大學(xué)）

1 前言

保險(xiǎn)杠系統(tǒng)是汽車(chē)車(chē)身構(gòu)件的重要組成部分，在汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量中占有較大比重，在保證其碰撞性能的同時(shí)，最大程度地減輕保險(xiǎn)杠系統(tǒng)的質(zhì)量，已成為汽車(chē)輕量化設(shè)計(jì)的研究熱點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于保險(xiǎn)杠系統(tǒng)的輕量化進(jìn)行了廣泛的研究，主要通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以減少零部件多余材料和采用高強(qiáng)、輕質(zhì)的新型材料2種途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)[1～3]。本文在保證某車(chē)型保險(xiǎn)杠的成型性和耐撞性前提下，以熱成型高強(qiáng)度鋼保險(xiǎn)杠單橫梁代替輥壓成型的普通鋼保險(xiǎn)杠雙橫梁，利用SiPESC軟件中徑向基函數(shù)和NSGA-II算法對(duì)保險(xiǎn)杠橫梁截面的4個(gè)主要因素進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，進(jìn)而提高了保險(xiǎn)杠的耐撞性。

2 保險(xiǎn)杠碰撞模型及熱成型模型的建立

2.1 碰撞仿真模型的建立

首先在CATIA環(huán)境中建立某車(chē)型保險(xiǎn)杠的雙橫梁模型和單橫梁模型。保險(xiǎn)杠系統(tǒng)的主要零件包括橫梁、吸能盒和法蘭盤(pán)。為避免吸能盒和法蘭盤(pán)對(duì)保險(xiǎn)杠橫梁吸能分析產(chǎn)生的影響，建立正面柱撞的有限元模型，如圖1所示。碰撞壁障為圓柱形剛性障礙壁，質(zhì)量為1000 kg，速度為5 m/s，在碰撞過(guò)程中法蘭盤(pán)后端固定不動(dòng)。

在橫梁截面設(shè)計(jì)中，原雙橫梁保險(xiǎn)杠內(nèi)、外橫梁截面均為無(wú)沖壓斜度的U字型。用熱成型高強(qiáng)度鋼保險(xiǎn)杠單橫梁代替原雙橫梁后，其U字型截面形狀無(wú)法滿(mǎn)足高強(qiáng)度鋼板熱沖壓成型的工藝要求，為此增加了拔模斜度，如圖2所示。

模型建立后，將其分別導(dǎo)入HyperMesh進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，并對(duì)建立的保險(xiǎn)杠系統(tǒng)賦予材料屬性，定義連接關(guān)系、邊界條件和輸出等信息，生成關(guān)鍵字文件，最后導(dǎo)入LS-DYNA，分別對(duì)2種不同截面結(jié)構(gòu)和不同鋼板材料的保險(xiǎn)杠進(jìn)行碰撞仿真分析。2種鋼板材料的參數(shù)如表1所列。

表1 保險(xiǎn)杠橫梁金屬材料特性

2.2 熱成型仿真模型的建立

利用板料成型有限元分析軟件Dynaform5.8對(duì)保險(xiǎn)杠橫梁的熱成型過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算。圖3為熱成型有限元模型，板料的材料為含硼高強(qiáng)度鋼板22MnB5，其基本參數(shù)參考NUMISHEET2008標(biāo)準(zhǔn)考題 BM03[4]，材料模型選用 Dynaform5.8中的MAT-106。材料厚度為2.0 mm，板料初始溫度為900℃，模具溫度為20℃，模具間的摩擦因數(shù)為0.4，模具合模后要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的保壓淬火，以獲得馬氏體組織。為縮短整個(gè)仿真計(jì)算時(shí)間，沖壓過(guò)程中模具運(yùn)動(dòng)速度設(shè)置為5000 mm/s，為實(shí)際沖壓速度的50倍，并通過(guò)放大熱導(dǎo)率、傳熱系數(shù)和熱輻射因子來(lái)補(bǔ)償由于速度提高帶來(lái)的誤差。

3 保險(xiǎn)杠單橫梁的多目標(biāo)優(yōu)化

利用SiPESC.OPT[5]軟件對(duì)保險(xiǎn)杠單橫梁進(jìn)行優(yōu)化分析。首先對(duì)替代后的保險(xiǎn)杠單橫梁壁厚進(jìn)行分析，以選出合適的壁厚，然后選用正交試驗(yàn)法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，用徑向基函數(shù)對(duì)比吸能SEA、加速度峰值 amax、減薄率T1、危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)變 ε1進(jìn)行近似模擬，最后用NSGA-II算法對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

3.1 保險(xiǎn)杠單橫梁厚度選擇

按照高強(qiáng)度鋼板的一般厚度級(jí)別，將保險(xiǎn)杠單橫梁（下稱(chēng)“修改模型”）的厚度分別設(shè)置為1.2 mm、1.4 mm、1.6 mm、1.8 mm和2.0 mm，然后分別進(jìn)行碰撞模擬分析。

圖4和圖5分別為保險(xiǎn)杠橫梁的吸能效果和剛性柱的加速度隨時(shí)間變化曲線。由圖4和圖5可看出，隨修改模型厚度的增加，保險(xiǎn)杠吸能量逐漸增大，且厚度的增加導(dǎo)致了加速度峰值的增大和加速度峰值出現(xiàn)時(shí)刻的延遲。對(duì)于保險(xiǎn)杠的耐撞性，加速度峰值越小則碰撞時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)駕乘人員和車(chē)身其它部件的保護(hù)性越好。當(dāng)修改模型的厚度為2.0 mm時(shí)，吸能效果和加速度峰值與原始模型較接近，所以對(duì)修改模型厚為2.0 mm的保險(xiǎn)杠截面參數(shù)進(jìn)行分析。

3.2 優(yōu)化目標(biāo)及約束的選取

保險(xiǎn)杠是通過(guò)塑性變形來(lái)吸收和緩沖碰撞能量，所以吸能結(jié)構(gòu)在碰撞變形過(guò)程中的比吸能SEA是重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。比吸能代表吸能結(jié)構(gòu)在碰撞變形過(guò)程中結(jié)構(gòu)材料在能量吸收過(guò)程中的利用率，能夠表征材料吸能效率和吸能特性。此外，耐撞性的另一重要評(píng)價(jià)指標(biāo)是碰撞過(guò)程中的加速度峰值，通常情況下加速度峰值越小對(duì)駕駛艙的乘員保護(hù)越好。

為保證保險(xiǎn)杠的成型質(zhì)量和使用要求，保險(xiǎn)杠橫梁在滿(mǎn)足耐撞性指標(biāo)的同時(shí)，必須滿(mǎn)足板料的成型性，尤其是高溫下的成型性要求，以避免起皺和破裂的發(fā)生。評(píng)價(jià)板料成型性的指標(biāo)有最大減薄率T1、危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)變?chǔ)?和成型極限圖(FLD)。FLD雖然直觀，但不便于數(shù)值化以用做約束函數(shù)。最大減薄率T1和危險(xiǎn)點(diǎn)主應(yīng)變?chǔ)?的數(shù)值越小，表示成型質(zhì)量越好[6]。

保險(xiǎn)杠單橫梁截面的優(yōu)化是以比吸能SEA和加速度峰值amax為優(yōu)化目標(biāo)，以最大減薄率T1和危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)變?chǔ)?為約束[7，8]而建立的，該優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型定義為:

3.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在構(gòu)造代理模型前需要選取適量的試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣點(diǎn)，本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得樣本點(diǎn)。

影響保險(xiǎn)杠性能較大的因素為x1(截面傾角)、x2(截面高度)、x3(圓角半徑 R1)和 x4(圓角半徑 R2)。 以此4個(gè)因素為設(shè)計(jì)變量（圖6），經(jīng)多次熱成型模擬最終確認(rèn)4個(gè)變量的取值范圍。采用正交試驗(yàn)法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，因素水平表見(jiàn)表2。

表2 因素水平表

3.4 多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程

選取正交表L25（54），按正交表所規(guī)定的試驗(yàn)方案，分別采用軟件LS-DYNA和Dynaform5.8進(jìn)行分析，獲得碰撞后橫梁的比吸能SEA和加速度峰值amax，以及橫梁熱成型的最大減薄率T1和危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)變?chǔ)?，正交試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果

利用優(yōu)化軟件SiPESC.OPT構(gòu)造MQ徑向基函數(shù)[9]，將構(gòu)造徑向基函數(shù)中的散布常數(shù)設(shè)為變量，根據(jù)表2的因素水平進(jìn)行均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到5個(gè)試驗(yàn)樣本點(diǎn)；將5個(gè)樣本點(diǎn)處的數(shù)值結(jié)果帶入徑向基函數(shù)中，當(dāng)平均相對(duì)誤差最小時(shí)得到修正散布常數(shù)。SEA、amax、T1和ε1的修正散布常數(shù)數(shù)值分別為8.6081、8.6660、8.8658 和 8.9014。 然后將修正散布常數(shù)代入構(gòu)造的徑向基函數(shù)中得到代理模型。

代理模型構(gòu)造完后必須驗(yàn)證其精度。由于徑向基函數(shù)是一種插值模型，樣本點(diǎn)處誤差為零，所以只能通過(guò)該函數(shù)在隨機(jī)點(diǎn)處預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度來(lái)評(píng)估代理模型的精度。因此在設(shè)計(jì)變量空間根據(jù)表2進(jìn)行中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)， 隨機(jī)選取第 1、4、7、10、13、16、18、19、22、25等樣本點(diǎn)，通過(guò)代理模型預(yù)測(cè)值與相應(yīng)仿真值之間的誤差來(lái)評(píng)估代理模型。經(jīng)計(jì)算得到比吸能SEA、加速度峰值amax、最大減薄率T1、危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)變?chǔ)?的平均相對(duì)誤差分別為1.2%、1.3%、2.8%和2.5%；決定性系數(shù)分別為0.93、0.94、0.87和0.97。可見(jiàn)1代理模型的相對(duì)誤差較小并且決定性系數(shù)接近1，說(shuō)明其精度較高，可作為此次結(jié)構(gòu)耐撞性問(wèn)題的近似函數(shù)。

為確定變量 x1、x2、x3、x4的值， 利用 NSGA-II算法找出Parato解集，根據(jù)工程要求權(quán)衡耐撞性和安全性之間的關(guān)系，選擇Pareto前沿面中的某個(gè)解為設(shè)計(jì)方案。 當(dāng) x1=15.634°、x2=28.405 mm、x3=11.344 mm、x4=5.114 mm時(shí)，預(yù)測(cè)到優(yōu)化后模型的耐撞性和安全性比優(yōu)化前模型有較大的提高。

4 優(yōu)化仿真結(jié)果驗(yàn)證

將優(yōu)化得到的截面4個(gè)設(shè)計(jì)變量取整數(shù)，然后進(jìn)行碰撞和熱成型仿真。圖7和圖8分別為優(yōu)化后模型的減薄率和最大主應(yīng)變。由圖7和圖8可看出，最大減薄率T1=19.3%，危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)變?chǔ)?=0.28，均滿(mǎn)足約束要求，可保證保險(xiǎn)杠的成型質(zhì)量。

圖9和圖10分別為優(yōu)化前、后模型橫梁吸能和剛性柱加速度隨時(shí)間的變化曲線，表4為優(yōu)化前、后模型各項(xiàng)性能對(duì)比。由表4可知，利用MQ徑向基函數(shù)法得到的預(yù)測(cè)值與仿真值的誤差在3%以?xún)?nèi)，這說(shuō)明利用MQ徑向基函數(shù)對(duì)此保險(xiǎn)杠橫梁截面進(jìn)行優(yōu)化具有較高的精度。優(yōu)化后模型的吸能雖然比優(yōu)化前減少了0.44%，但是比吸能增加了5.3%，且質(zhì)量減輕了5.4%。由圖10可看出，優(yōu)化后模型的加速度峰值比優(yōu)化前降低了12.3%，這可有效提高對(duì)駕乘人員和車(chē)身其它部件的保護(hù)能力。

表4 優(yōu)化前、后模型性能對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

在滿(mǎn)足高強(qiáng)度鋼板熱成型要求的前提下，將某車(chē)型原輥壓成型的普通鋼保險(xiǎn)杠雙橫梁用熱成型高強(qiáng)度鋼保險(xiǎn)杠單橫梁代替，并對(duì)保險(xiǎn)杠單橫梁截面進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。結(jié)果表明，利用SiPESC.OPT優(yōu)化軟件中的MQ基徑向基函數(shù)和NSGA-II算法解決了保險(xiǎn)杠橫梁的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，且具有較高的精度。與優(yōu)化前的熱成型保險(xiǎn)杠單橫梁相比，雖然優(yōu)化后的單橫梁吸能略有下降，但比吸能增加了5.3%，加速度峰值降低了12.3%，大大提高了汽車(chē)的安全性能。

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