基于AHP－Fuzzy綜合評價法的工業(yè)廠房可靠度分析

黃慎江， 童 雪

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

對于建筑物的鑒定方法，一般可以分為3種：傳統(tǒng)經(jīng)驗法、實用鑒定法、概率鑒定法。傳統(tǒng)經(jīng)驗法是由有經(jīng)驗的專家通過現(xiàn)場觀察和簡單的計算分析，以原設(shè)計規(guī)范為依據(jù)，根據(jù)個人專業(yè)知識和工程經(jīng)驗直接對建筑物的可靠度做出評估。實用鑒定法是應(yīng)用各種檢測手段對建筑物及其環(huán)境進(jìn)行周密的調(diào)查、檢查和測試，應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)以及其他相關(guān)的技術(shù)和方法分析建筑物的性能和狀態(tài)，全面分析建筑物存在問題的原因，以現(xiàn)行的規(guī)范為基準(zhǔn)按照統(tǒng)一的鑒定程序和標(biāo)準(zhǔn)，從安全性、適用性多個方面綜合評定建筑物的可靠性水平。概率鑒定法是在實用鑒定法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用統(tǒng)計推斷方法分析影響特定建筑物可靠性的不確定因素，更直接利用可靠性理論評定建筑物的可靠性水平。目前，我國現(xiàn)行的民用和工業(yè)建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)［1－2］均是以實用鑒定法為基礎(chǔ)，同時引入概率鑒定法的思想。

層次分析法最早是由美國的Thomas L.Saaty教授提出的，1982年他的學(xué)生H.Gholamnezhad將該方法引入了我國［3］。該方法是將決策問題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評價準(zhǔn)則直至具體備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再以加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標(biāo)的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。而AHP－Fuzzy綜合評價法是一種以層次分析法為基礎(chǔ)的評價方法。該方法能夠有效地將經(jīng)驗和模糊數(shù)學(xué)理論結(jié)合起來，利用較少的定量信息得到精確的結(jié)果。這種簡單有效的評價方法在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠度的研究中也有著不可小覷的作用。

1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

層次分析法的首要任務(wù)就是根據(jù)決策問題要實現(xiàn)的目標(biāo)、評判的準(zhǔn)則以及可供選擇的方案將問題分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，即把決策問題層次化，建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型［4］。文獻(xiàn)［3］采用的是可靠度鑒定評級的方法，將安全性和適用性合并為可靠性，然后按子項、項目、單元3個層次進(jìn)行評定，每個層次的可靠度水平各劃分為4個等級。據(jù)此，可對某工業(yè)廠房的可靠度進(jìn)行分析，建立如圖1所示的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

圖1 某工業(yè)廠房可靠度分析的遞階層次結(jié)構(gòu)模型

2 用AHP法確定層次指標(biāo)權(quán)重

通過對問題進(jìn)行分析并建立相應(yīng)層次分析結(jié)構(gòu)模型，問題即轉(zhuǎn)化為層次中的排序計算。而最終則歸結(jié)為相對于結(jié)構(gòu)可靠度總目標(biāo)，各評判標(biāo)準(zhǔn)相對重要性的排序［5－6］。

2.1 構(gòu)造比較判斷矩陣

為了使決策判斷定量化，形成有效的數(shù)值判斷矩陣，層次分析法引用了1～9比率標(biāo)度方法［7］。根據(jù)兩兩因素之間重要性程度的差異，在1～9標(biāo)度范圍內(nèi)進(jìn)行定值，從而構(gòu)造出比較判斷矩陣。判斷矩陣見表1～表5所列。

表1 A－B的判斷矩陣

表2 B1－C的判斷矩陣

表3 B2－C的判斷矩陣

表4 B3－C的判斷矩陣

表5 B4－C的判斷矩陣

2.2 單準(zhǔn)則下的排序及一致性檢驗

根據(jù)上述各層次判斷矩陣，通過計算其最大特征值和特征向量，即可計算出某層次因素相對于上一層次中某一因素的相對重要性權(quán)值，也就是進(jìn)行層次單排序。然后再根據(jù)判斷矩陣的一致性比率CR的值是否小于0.1來檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性。

層次單排序的權(quán)重向量如下。

A－B 矩陣 ：

B1－C 矩陣：

B2－C 矩陣：

B3－C 矩陣：

B4－C 矩陣：

經(jīng)計算，5個層次單排序的一致性指標(biāo)CR值均小于0.1，具有滿意的一致性。一致性檢驗計算結(jié)果見表6所列。

表6 一致性檢驗計算結(jié)果

2.3 層次總排序及一致性檢驗

在各層次單排序計算的基礎(chǔ)上還需要進(jìn)行各層次的總排序計算以及一致性檢驗，以保證分析得到的結(jié)論基本合理。

由上述計算結(jié)果可知，B層相對于總目標(biāo)A的排序向量為：

C層相對于總目標(biāo)的排序向量為：

再由CI（2）、RI（2）分別計算：

最終可得：

由此可見，層次總排序滿足一致性要求。

3 可靠度隸屬度的確定

可靠度分析是采用模糊綜合評價方法進(jìn)行的，該方法是將評價指標(biāo)的隸屬度與權(quán)重進(jìn)行模糊運(yùn)算，使計算結(jié)果更加客觀?？煽慷鹊燃夒`屬度的計算首先是采用專家打分法來確定各失效事件的影響后果C的估值及發(fā)生概率P的估值，將P與C的乘積帶入失效事件對于失效等級的隸屬函數(shù)，便可得到失效事件對于可靠度等級的隸屬度［8］。

具體步驟如下：

（1）確定失效發(fā)生概率P的估值。失效的發(fā)生概率分為5個等級，估算方法見表7所列。

（2）確定失效影響后果C的估值。分為5個等級，估算方法見表8所列。

（3）確定失效接受準(zhǔn)則。失效接受準(zhǔn)則見表9所列。

表7 失效發(fā)生概率P估值

表8 失效影響后果C的估算

表9 失效接受準(zhǔn)則

（4）隸屬度值的計算。根據(jù)失效接受準(zhǔn)則，將工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)的可靠度分為4個等級，并構(gòu)造隸屬度函數(shù)［6－7］，如（6）～（9）式，隸屬度函數(shù)圖如圖2所示。將失效事件的發(fā)生概率估計值P和失效事件影響后果估計值C相乘后得到的數(shù)值帶入隸屬函數(shù)，便可得到該失效事件對4個等級可靠度的隸屬值。一至四級可靠度下的隸屬度函數(shù)如下：

圖2 隸屬度函數(shù)圖

4 工程實例

本文以某鋼筋混凝土工業(yè)廠房為例，用AHP－Fuzzy綜合評價法對其可靠性進(jìn)行了分析。通過專家們對該廠房進(jìn)行的現(xiàn)場分析和檢測，對各評價項目進(jìn)行估值，見表10所列。

表10 評價指標(biāo)的估值

再將所得PC的值代入相應(yīng)的隸屬函數(shù)，構(gòu)造出各項目的評價矩陣：

將各項目的評判矩陣與其權(quán)重向量進(jìn)行模糊運(yùn)算，便可得到各工序的隸屬度向量：

將各項目的隸屬度向量組成新的評價矩陣，將其與權(quán)重向量進(jìn)行模糊運(yùn)算，便可得到該結(jié)構(gòu)的可靠度向量，計算結(jié)果為：

根據(jù)最大隸屬度的評判標(biāo)準(zhǔn)可以看出，該廠房結(jié)構(gòu)可靠度等級為二級。

5 結(jié) 論

（1）在對工業(yè)廠房的結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行分析時，可先采用層次分析法將結(jié)構(gòu)分別按子項、項目、單元3個層次進(jìn)行分解，并對可能出現(xiàn)的失效進(jìn)行分析和識別［8］。再根據(jù)專家的評判，將估值代入失效級別隸屬度函數(shù)，建立評判矩陣，進(jìn)行模糊評價，最后，根據(jù)最大隸屬度原則確定結(jié)構(gòu)總體可靠度的等級。

（2）在結(jié)構(gòu)可靠度分析中，由于結(jié)構(gòu)自身的復(fù)雜性以及失效事件所具有的隨機(jī)性和模糊性，結(jié)構(gòu)的可靠度不能用非常準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)加以量化表達(dá)［9］。采用AHP－Fuzzy綜合評價法能夠有效地對工業(yè)廠房的結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行評估，并使得評估結(jié)果更接近實際。

（3）對于現(xiàn)役建筑結(jié)構(gòu)可靠度的鑒定仍是一門實踐性和經(jīng)驗性很強(qiáng)的工作，理論分析所得出的結(jié)果必須依賴于現(xiàn)場檢測所得結(jié)果。建筑物的安全性既取決于設(shè)計、施工階段所形成的先天條件，也與后天的使用、維護(hù)和監(jiān)護(hù)情況密切相關(guān)。因此，建立起完善的現(xiàn)有結(jié)構(gòu)可靠度鑒定方法和評定標(biāo)準(zhǔn)，能夠為建筑物正常使用、維護(hù)和加固提供理論依據(jù)。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的分析方法被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)可靠度研究之中，例如遺傳算法、基于 Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、改進(jìn)的PNET法等［10］。這些方法對結(jié)構(gòu)可靠度理論的發(fā)展都起到了不同程度的推進(jìn)作用。

［1］GB 50292－1999，民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［2］GBJ 144－2008，工業(yè)建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［3］趙煥臣，許樹柏，和金生.層次分析法：一種簡易的新決策方法［M］.北京：科學(xué)出版社，1986：2－28.

［4］王忠文，馬永欣，于 峰.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠性模糊綜合評估［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2008，10（1）：1－3.

［5］李柏年.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2007：103－134.

［6］趙國藩，金偉良，貢金鑫.結(jié)構(gòu)可靠度理論［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000：65－72.

［7］黃慎江，何麗麗.AHP－Fuzzy綜合評價法在高層結(jié)構(gòu)量化選型中的運(yùn)用［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，35（9）：1243－1247.

［8］張吉軍.模糊層次分析法（FAHP）［J］.模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2000，14（2）：80－88.

［9］薛 勇，李賓強(qiáng)，馬 龍，等.模糊綜合法在結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用［J］.低溫建筑技術(shù)，2012（1）：39－41.

［10］李遠(yuǎn)瑛，張德生.基于MATLAB的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法研究［J］.嘉應(yīng)學(xué)院學(xué)報，2011，29（2）：45－48.