帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)的測評

趙富強(qiáng)

（天津財經(jīng)大學(xué)，天津 300222）

帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)的測評

趙富強(qiáng)

（天津財經(jīng)大學(xué)，天津 300222）

文章通過對國內(nèi)外顧客滿意度指數(shù)模型的對比及我國的現(xiàn)狀分析，提出顧客滿意度指數(shù)測評的拓展模型，模型對感知質(zhì)量潛變量細(xì)化為感知產(chǎn)品質(zhì)量和感知服務(wù)質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上對帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)測評步驟進(jìn)行研究。針對該拓展模型，基于均值插補(bǔ)法，提出一種新的缺失值處理方法－分類均值插補(bǔ)法，該方法先對被調(diào)查對象問卷中的滿意度字段按照分值進(jìn)行分類，然后對同類中的缺失值用該類的平均值替代。

顧客滿意度；PLS算法；缺失值；均值插補(bǔ)

0 引言

瑞典、美國、歐洲、挪威等國家相應(yīng)建立了自己的顧客滿意度指數(shù)測評模型最具代表性為SCSB、ACSI和ECSI[1]。國內(nèi)對指數(shù)模型的研究起步較晚，雖然也提出了幾種顧客滿意度指數(shù)模型，但未考慮不同行業(yè)應(yīng)用不同的測評模型，未能對模型中的潛變量感知質(zhì)量進(jìn)行細(xì)化；同時，在進(jìn)行顧客滿意度調(diào)查時，研究人員得到的實際數(shù)據(jù)往往存在丟失的問題，很少有學(xué)者考慮對缺失值進(jìn)行處理。缺失值表現(xiàn)為三種方式[2,3]：單變量缺失、單調(diào)缺失型和任意缺失型。缺失值的處理方法主要包括刪除法、插補(bǔ)法和最大似然估計法[4]等。在文獻(xiàn)[5]中，Lohm?ller’s PLSX對缺失值的處理采用了刪除法和均值插補(bǔ)法。不同的缺失值處理方法各自的優(yōu)缺點和適用范圍，哪種方法適合顧客滿意度指數(shù)測評模型也值得深入研究。

1 顧客滿意度指數(shù)測評拓展模型構(gòu)建

顧客滿意度指數(shù)測評拓展模型中包括七個潛變量：顧客期望、感知質(zhì)量、感知價值、顧客滿意度、顧客抱怨、顧客忠誠和企業(yè)形象。企業(yè)形象為外生變量，其余的六個潛變量為內(nèi)生變量，顧客滿意度測評拓展模型的路徑圖如圖1所示。其中：ξr潛（隱）變量，ξ6為潛自變量（外生變量），其他為潛因變量（內(nèi)生變量）；xrt為顯變量（觀測變量，r=0,1,2,3,4,5,6），即為ξr的指標(biāo)，t為潛變量對應(yīng)觀測值的個數(shù)(t=1,2…kr，kr為第r個潛變量對應(yīng)觀測值的個數(shù))；LXr分別為潛變量ξr的PLS估計值。

顧客滿意度指數(shù)測評的一級指標(biāo)為上述的七個潛變量，各個潛變量對應(yīng)的顯變量為二級指標(biāo)，三級指標(biāo)定義為問卷中二級指標(biāo)對應(yīng)的各個問題，顧客滿意度測評指標(biāo)體系見表1。

圖1 顧客滿意度測評拓展模型路徑圖

表1 模型中的潛變量與測度指標(biāo)

2 求解帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)

顧客滿意度指數(shù)模型中，ξr為潛（隱）變量，ξ1為潛自變量（外生變量），其他為潛因變量（內(nèi)生變量）；xrt為顯變量（觀測變量，r=0,1,2,3,4,5），即為ξr的指標(biāo)，t為潛變量對應(yīng)觀測值的個數(shù)(t=1,2…kr，kr為第r個潛變量對應(yīng)觀測值的個數(shù))，LXr分別為潛變量ξr的PLS估計值。

求解帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)步驟如下：

⑴異常值處理

所謂異常值是被調(diào)查顧客在回答問卷時，由于各種原因而選擇了“不知道”、“拒絕回答”以及“超出數(shù)值范圍”等選項時系統(tǒng)默認(rèn)的值。問卷采用10分制，從1分到10分供被調(diào)查者選擇，且只能選擇一個。對被調(diào)查者不知道或拒絕的回答，在數(shù)據(jù)庫里進(jìn)行了標(biāo)識（98表示不知道；99表示拒絕；101表示從來不購買）。這些數(shù)據(jù)在進(jìn)行處理時按照缺失值處理。

⑵數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

使得樣本值的均值為0、方差為1；

⑶缺失值處理

首先對數(shù)據(jù)庫里面的缺失值（在數(shù)據(jù)庫里標(biāo)記為NaN）用0代替；然后，如果一個潛變量對應(yīng)的全部顯變量樣本值都缺失，那么該樣本無效，即估計該潛變量時采用成對刪除法；如果一個潛變量對應(yīng)的顯變量樣本值部分缺失，那么缺失值的處理采用“分類均值插補(bǔ)法”。該插補(bǔ)方法通過對被調(diào)查對象問卷的分值分析，選取滿意度字段進(jìn)行分類，滿意度的分值從1到10分，共分為十個類別，同類中的缺失值進(jìn)行均值插補(bǔ)。分類均值插補(bǔ)法與均值插補(bǔ)法均方根誤差如表2所示[8]，通過實證得出分類均值插補(bǔ)法優(yōu)于均值插補(bǔ)。

表2 預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的均方根誤差

⑷利用PLS算法反復(fù)迭代得到潛變量估計值

需要指出的是，含多個潛變量結(jié)構(gòu)方程模型的塊結(jié)構(gòu)設(shè)定原則是假定塊內(nèi)每個指標(biāo)分別與對應(yīng)的潛變量存在線性關(guān)系。模型設(shè)定詳細(xì)步驟在此不在給出。

其中，πrt為指標(biāo) xrt的載荷系數(shù)(測量模型系數(shù))，εrt為殘差，πrk0為截距值。

含多個潛變量結(jié)構(gòu)方程模型的內(nèi)部關(guān)系設(shè)定原則是內(nèi)部關(guān)系應(yīng)該構(gòu)成一個線性因果鏈系統(tǒng)。

νr為殘差；權(quán)重關(guān)系利用信息交換過程中的部分信息估計潛變量值。任何一個潛變量均可以通過其指標(biāo)變量的加權(quán)和來估計，而權(quán)重則由所選擇的權(quán)重關(guān)系來確定。對路徑模型中潛變量ξr的符號權(quán)重和定義為Ur。假設(shè)與ξi鄰接的潛變量是ξj。

PLS算法求解步驟如下：

步驟1：迭代估計權(quán)重和潛變量，從步驟4開始，循環(huán)執(zhí)行①至④，直到滿足迭代條件；

步驟2：①內(nèi)部權(quán)重

步驟3：估計路徑系數(shù)和載荷系數(shù)

步驟4：估計定位參數(shù)。

至此，整個PLS算法求解完成。

⑸求出顧客滿意度指數(shù)

根據(jù)第四步求得的權(quán)重系數(shù)，計算出顧客滿意度指數(shù)。

3 顧客滿意度測評拓展模型應(yīng)用及評價

3.1 拓展模型應(yīng)用及評價

以某汽車公司為研究對象，顧客滿意度測評拓展模型包含7個潛變量：顧客期望ξ0、感知質(zhì)量ξ1、感知價值ξ2、顧客滿意度ξ3、顧客抱怨ξ4、顧客忠誠ξ5和企業(yè)形象ξ6，17個顯變量；數(shù)據(jù)的收集采取網(wǎng)上調(diào)查的方式進(jìn)行，參與網(wǎng)上調(diào)查的用戶為225位，因此樣本量為225。x52表示價格敏感度，包括兩部分：價格上漲和價格下降，x52最后取值價格上漲+25或價格下降－25；表中的98、99、101用符號“NaN”替換，表示缺失數(shù)據(jù)；對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，設(shè)定權(quán)重迭代條件的初始值。最后求出顧客滿意度指數(shù)值。由上求出PLS路徑模型的各項參數(shù)后，下面對該模型的合理性進(jìn)行評價。模型評價主要分為對測量模型的評價和結(jié)構(gòu)模型的評價，前者包括信度分析、效度分析，后者主要是對路徑系數(shù)的分析。對七組變量分別做主成分分析，求得的第一主成分特征值大于1和第二主成分特征值小于1；C.alpha、DG.rho都大于0.7，七組變量的單一緯度檢驗都顯然通過，符合單一緯度條件。測評標(biāo)準(zhǔn)化因子負(fù)荷處于0.63-0.82之間，所有概念的AVE值都處于0.74-0.92之間，均大于0.5，這表明本文所設(shè)計的量表具有良好的內(nèi)斂效度。各解釋潛變量對其相應(yīng)的潛變量的R2值均大于0，表示模型具有一定的解釋能力，可接受。模型的擬合優(yōu)度用GoF=0.7，表明該模型的擬合效果可以接受。

表3 權(quán)重最終迭代結(jié)果

表4 權(quán)重最終迭代結(jié)果

通過對迭代過程中權(quán)重系數(shù)ω的計算結(jié)果分析可以得出：只要權(quán)重的初始值不全為0，最終迭代結(jié)果就不會受到影響；只要調(diào)查樣本相同、迭代中止條件相同，即使初始權(quán)重ω的值不同，但在第四次迭代時權(quán)重已經(jīng)收斂于一定數(shù)值；也就是說整個迭代過程是收斂的，不同的權(quán)重初值可能會影響迭代過程中的權(quán)重值和迭代次數(shù)，但最終的迭代結(jié)果是相同的?；贘ava開發(fā)的SmartPLS軟件包括三種權(quán)重模式：質(zhì)心、因子和路徑[6,7]，處理同樣的樣本到收斂的迭代次數(shù)分別為9、13和13，本系統(tǒng)僅需要5次。因此，基于PLS路徑模型的顧客滿意度測評系統(tǒng)提高了對模型分析處理速度；在結(jié)構(gòu)模型系數(shù)、潛變量估計值相關(guān)系數(shù)、權(quán)重系數(shù)及測量模型系數(shù)等方面與SmartPLS具有一致性。

3.2 拓展模型測評結(jié)果

通過測評系統(tǒng)分析計算，可以得到各潛變量之間的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)，如表4所示。

由上述實證分析及評價各參數(shù)結(jié)果，網(wǎng)上調(diào)查網(wǎng)民對該食品公司的顧客滿意度產(chǎn)品具有以下特點：

（1）顧客滿意度與感知質(zhì)量、感知價值、企業(yè)形象和顧客期望都是正相關(guān)。但感知質(zhì)量對顧客滿意度的相關(guān)性最強(qiáng)0.6171，其次為感知價值0.2997和企業(yè)形象0.2183。說明使得用戶對該公司產(chǎn)品滿意的首要任務(wù)是提高產(chǎn)品的質(zhì)量，其次是產(chǎn)品的價格；顧客期望對顧客滿意度的影響不大。

（2）顧客滿意對顧客忠誠直接影響β53=0.6888，間接影響為β43β54=0.07132，表明顧客滿意對顧客忠誠度間接影響不大，而直接影響很強(qiáng)。

4 結(jié)論

通過對國內(nèi)外顧客滿意度指數(shù)模型的對比及我國的現(xiàn)狀分析，提出了顧客滿意度測評的拓展模型；模型對感知質(zhì)量潛變量進(jìn)行了細(xì)化，分為感知產(chǎn)品質(zhì)量和感知服務(wù)質(zhì)量?；谠撏卣鼓Ｐ?，可以對既提供產(chǎn)品也提供服務(wù)的企業(yè)（例如：汽車公司或家電企業(yè)等）進(jìn)行帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)測評；基于均值插補(bǔ)法，提出分類均值插補(bǔ)的缺失值處理方法，該方法較均值插補(bǔ)法有效；最后，以某汽車公司為研究對象，對構(gòu)建的顧客滿意度測評拓展模型進(jìn)行實證分析和評價，驗證了模型的信度、效度和適合度等，測評結(jié)果是滿意和有效的；但論文提出的缺失值處理方法僅與均值插補(bǔ)法進(jìn)行了比較，未能考察其他缺失值處理方法，這是今后需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

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F275

A

1002-6487（2013）14-0025-03

國家自然科學(xué)基金資助項目(70672027)

趙富強(qiáng)（1974-），男，河北涉縣人，博士研究生，講師，研究方向：信息管理與信息系統(tǒng)。

（責(zé)任編輯/亦 民）