電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)直流電機(jī)實時故障診斷方法*

王 祥，宗長富，邢海濤，吳仁軍，張?zhí)洌纬坑?/p>

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025; 2.長安汽車工程研究院，重慶 401120)

前言

汽車電動助力轉(zhuǎn)向(electric power steering，EPS)系統(tǒng)是市場前景非常好的汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，直流電機(jī)廣泛應(yīng)用在管柱式和小齒輪式EPS產(chǎn)品上。線控轉(zhuǎn)向(steer-by-wire，SBW)系統(tǒng)以其理想的轉(zhuǎn)向特性和主動與被動安全性等優(yōu)勢被認(rèn)為是最先進(jìn)的汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，但這些優(yōu)勢是建立在系統(tǒng)能夠可靠工作的前提下。電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的故障診斷容錯控制應(yīng)該能夠快速準(zhǔn)確地指出故障源，并做出相應(yīng)的容錯控制動作，減小甚至消除其對交通環(huán)境產(chǎn)生的不利影響。電機(jī)作為電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動力源，其故障診斷容錯控制則是不可或缺的一部分［1-3］。

目前對電機(jī)故障診斷的研究主要集中在大型電機(jī)設(shè)備上，并且需要專用的故障診斷儀。在小功率永磁直流電機(jī)研究方面:文獻(xiàn)［4］中通過對電樞電流信號的處理實現(xiàn)故障特征提取，結(jié)合人工智能方法可實現(xiàn)4種故障識別，這種方法需要數(shù)臺同型號電機(jī)作為故障樣本，但仍不能滿足汽車故障診斷的高實時性要求;文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］中在電機(jī)空載狀態(tài)下分別利用狀態(tài)觀測器和方波脈沖函數(shù)法對電機(jī)參數(shù)進(jìn)行估計，通過對比有故障和無故障的參數(shù)變化實現(xiàn)故障檢測。這些故障診斷方法均是對電機(jī)具體的故障源進(jìn)行診斷，如換相片間短路和繞組開焊等。所用故障檢測方法須對一段時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實時性稍差。而對于使用直流電機(jī)的汽車電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)而言，要求故障檢測和診斷具有較高的實時性，方法不能過于復(fù)雜，只需診斷出故障元件即可。鑒于此，本文中所研究的電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)直流電機(jī)故障診斷方法，旨在電機(jī)負(fù)載狀態(tài)前提下，針對電機(jī)的突變故障，提高故障檢測的實時性與故障診斷精度，簡化故障診斷方法，為系統(tǒng)的故障容錯控制提供可靠的依據(jù)。

1 直流電機(jī)參數(shù)估計

對電機(jī)參數(shù)進(jìn)行實時估計是進(jìn)行電機(jī)故障診斷的核心工作。結(jié)合帶有遺忘因子的遞推最小二乘法和直流電機(jī)電壓模型，能對工作中電機(jī)的電樞電阻和電機(jī)常數(shù)進(jìn)行實時估計。

1.1 直流電機(jī)模型

直流電機(jī)的常用簡化數(shù)學(xué)模型為

式中:L為電樞電感;i為電樞電流;R為電樞電阻;k為電機(jī)常數(shù);ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速;u為電樞端電壓;J為電樞轉(zhuǎn)動慣量;C為阻尼系數(shù);f為庫侖摩擦力;TL為阻力矩。電機(jī)的輸入為u和TL，狀態(tài)變量為i和ω，且模型是非線性的。

可以看出，式(1)是電壓平衡方程，式(2)是電機(jī)電樞軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程，若要利用該模型對負(fù)載狀態(tài)的電機(jī)參數(shù)進(jìn)行估計，須測量電機(jī)所有的輸入和狀態(tài)信息，這在汽車電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中是無法實現(xiàn)的，也是對負(fù)載狀態(tài)下的電機(jī)難以進(jìn)行參數(shù)估計的原因?？紤]到電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，電機(jī)的電樞電壓和電流是直接測量量，角速度可以由轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角或小齒輪轉(zhuǎn)角換算得到。因此，這里只用式(1)作為對電機(jī)參數(shù)進(jìn)行估計的基礎(chǔ)模型。

1.2 參數(shù)估計方法

用于系統(tǒng)在線參數(shù)估計的方法有脈沖函數(shù)法、狀態(tài)濾波法和遞推最小二乘法等。遞推最小二乘法除了具有簡單實用、收斂可靠和幾乎無須驗前統(tǒng)計知識等優(yōu)點以外，還無須在計算機(jī)中存儲和重復(fù)計算以往的全部輸入、輸出數(shù)據(jù)，減少了計算機(jī)的工作量。但隨著數(shù)據(jù)的增長，增益矩陣將逐漸趨于零，以致遞推算法逐漸失去修正能力，出現(xiàn)“數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象。這種缺陷會導(dǎo)致估計過程中無法快速檢測到電機(jī)參數(shù)的變化，影響故障檢測和診斷的實時性［7］。

使用帶有遺忘因子的遞推最小二乘法作為電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)電機(jī)的參數(shù)估計方法，其遞推公式如下:

式中:x為狀態(tài)向量;P為估計噪聲協(xié)方差矩陣;A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;λ為遺忘因子;K為參數(shù)估計增益。式(3)和式(4)為算法遞推初值;式(5)～式(7)為算法遞推公式。需要說明的是，為讓算法能檢測到因電機(jī)故障而引起的參數(shù)突變，須強(qiáng)調(diào)新數(shù)據(jù)的重要性，減少舊數(shù)據(jù)對參數(shù)估計的影響。所以，在標(biāo)準(zhǔn)的遞推最小二乘法基礎(chǔ)上引入遺忘因子，它可在0～1間作調(diào)整，當(dāng)λ=1時，式(3)～式(7)即為標(biāo)準(zhǔn)的遞推最小二乘法;當(dāng)λ=0時，算法將對過去的數(shù)據(jù)沒有任何“記憶”，造成估計值的劇烈振蕩，不收斂。通常λ的取值范圍為0.9～1，使用時應(yīng)根據(jù)被估計參數(shù)跟隨實際參數(shù)的變化情況來確定。

1.3 電機(jī)參數(shù)估計

為了估計電機(jī)參數(shù)，須將電機(jī)模型與參數(shù)估計算法相結(jié)合，得到電機(jī)參數(shù)的估計算法。由于電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的電機(jī)電感較小，數(shù)量級為1mH，故可忽略電機(jī)突變故障對電感的影響，即假設(shè)電樞電感為定值，L=1mH。

應(yīng)用中，將式(1)寫成:

1.4 參數(shù)估計條件

在實際應(yīng)用中，由于遞推最小二乘法須滿足持續(xù)激勵的條件，即當(dāng)電機(jī)電樞電流接近零時，電樞電阻的估計值會不準(zhǔn)確甚至發(fā)散;同理，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速接近零時，電機(jī)常數(shù)的估計值也有同樣的問題。因此，當(dāng)電機(jī)電流或轉(zhuǎn)速接近零時，將上一時刻的電阻或電機(jī)常數(shù)估計值作為當(dāng)前時刻估計值進(jìn)行下一步迭代。這樣，估計器一直處于運行狀態(tài)，可以在小電流狀態(tài)下通過估計電機(jī)常數(shù)進(jìn)行電機(jī)故障診斷;在低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下通過估計電樞電阻進(jìn)行電機(jī)故障診斷。至于電流和轉(zhuǎn)速同時很小狀態(tài)下的電機(jī)故障，因發(fā)生機(jī)率很小，不予考慮。

2 電機(jī)故障診斷方法

2.1 電機(jī)故障的模式

電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中電機(jī)的突發(fā)故障主要包括:電樞繞組元件開路，由于焊接不良引起繞組與換相片間的斷路;匝間短路，由于繞組漆膜劃傷或被高壓擊穿而造成線圈匝間短路;繞組脫焊，由于繞組端頭與換相片虛焊造成的兩相鄰線圈同時與換向片斷路。這些故障都會引起電樞電阻和電機(jī)常數(shù)的突變，導(dǎo)致電機(jī)不能按照既定的控制目標(biāo)運行甚至失控。

2.2 電機(jī)故障的檢測

如果能對電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)電機(jī)的電樞電阻和電機(jī)常數(shù)進(jìn)行實時監(jiān)控，即在線估計電機(jī)參數(shù)，通過檢測估計值與電機(jī)正常工作時參數(shù)的差值和故障閾值即可及時發(fā)現(xiàn)電機(jī)故障，為相應(yīng)的故障補(bǔ)償提供依據(jù)。故障閾值根據(jù)實驗結(jié)果的精度來確定。為簡化算法，提高故障診斷的實時性，本文中所述的電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)電機(jī)故障診斷方法只通過電機(jī)參數(shù)的突變來確定電機(jī)處于故障狀態(tài)，而無須指出電機(jī)的故障源。

如果電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)電機(jī)發(fā)生故障，EPS系統(tǒng)一般會減小甚至取消電機(jī)的助力，完全依靠駕駛員手力進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作;SBW系統(tǒng)中，會采用燈光或者聲音信號提示駕駛員，并采用冗余電機(jī)完成故障電機(jī)的工作。

3 實車實驗及結(jié)果分析

為驗證上述電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)電機(jī)故障診斷方法，進(jìn)行了實車實驗。實驗車為在國內(nèi)某品牌A級車基礎(chǔ)上改裝而成的線控轉(zhuǎn)向汽車，其線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制和電機(jī)故障診斷方法均采用基于Matlab/xPCTarget的快速原型技術(shù)實現(xiàn)，圖2為實車測控系統(tǒng)。

3.1 基于xPC-Target的快速原型技術(shù)

Matlab/xPC-Target是一種用于產(chǎn)品原型開發(fā)和測試的PC機(jī)解決途徑，它采用TCP/IP協(xié)議通信的雙機(jī)模式來提高系統(tǒng)實時計算的能力。使用中，宿主機(jī)將建立好的Matlab/Simulink控制模型和電機(jī)故障診斷方法編譯成可執(zhí)行文件下載到目標(biāo)機(jī)中，目標(biāo)機(jī)實時運行并通過I/O接口與電機(jī)驅(qū)動電路和各種傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。與此同時，可通過宿主機(jī)進(jìn)行信號與變量的監(jiān)視和實驗數(shù)據(jù)采集。

3.2 電機(jī)參數(shù)辨識

電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)電機(jī)的故障診斷方法須實時計算電機(jī)估計參數(shù)與參考值的差值，參考值的準(zhǔn)確性將直接影響電機(jī)故障診斷的閾值。

選取能使參數(shù)估計器具有持續(xù)激勵的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角單方向勻速輸入工況，對線控轉(zhuǎn)向汽車的轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)參數(shù)進(jìn)行3輪辨識，將這3輪辨識結(jié)果的均值作為產(chǎn)生故障診斷差值的參考值，結(jié)果如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)辨識結(jié)果

3.3 電機(jī)故障模擬

本文中所針對的各種電機(jī)突變故障均因電機(jī)內(nèi)部元件的短路或者斷路造成，而實驗中很難對工作時的電機(jī)人為施加或解除故障。鑒于此，對電機(jī)的故障模擬主要通過在電機(jī)運行時突然串聯(lián)大功率鋁殼電阻來實現(xiàn)。

需要說明的是，這種故障模擬方式在“改變”電樞電阻的同時，對電機(jī)常數(shù)沒有影響。而電機(jī)真實故障時，由于內(nèi)部線圈連接方式的變化會導(dǎo)致電樞電阻和電機(jī)常數(shù)同時變化。

3.4 實驗結(jié)果分析

由于該電機(jī)故障診斷方法與車速無關(guān)，且從場地限制和實驗安全考慮，實驗起始車速設(shè)定為20km/h，轉(zhuǎn)向盤幅值為47°的正弦輸入工況來驗證故障診斷方法對電樞電阻突變故障檢測的準(zhǔn)確性。為便于對比實驗結(jié)果，SBW系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向盤到小齒輪的角傳動比設(shè)為1。

實驗中，8.5s左右在電機(jī)回路串聯(lián)0.7Ω電阻，并在18.5s左右解除故障，實驗結(jié)果見圖3～圖7。圖3為轉(zhuǎn)向盤與小齒輪轉(zhuǎn)角變化曲線;圖4和圖5分別為電樞端電壓和電樞電流變化曲線。在電機(jī)故障期間，由于電樞電阻的突增，電樞端電壓達(dá)到了電源額定電壓，電流無法繼續(xù)增大而導(dǎo)致小齒輪對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的跟隨性能下降。如果電阻繼續(xù)增大，則會導(dǎo)致系統(tǒng)功能進(jìn)一步下降甚至失效;圖6和圖7中的實線分別為電樞電阻和電機(jī)常數(shù)的估計值，虛線為電機(jī)故障狀態(tài)(其中，“0”表示無故障，“1”表示有故障)。由圖可見:電機(jī)電阻故障施加后，電機(jī)參數(shù)估計方法可及時準(zhǔn)確地檢測電機(jī)參數(shù)(電樞電阻)的變化，并且能夠反映參數(shù)(電機(jī)常數(shù))估計不受故障影響的可靠性。

綜合考慮電機(jī)參數(shù)估計結(jié)果、輸入信號噪聲和估計誤差的影響，電樞電阻故障檢測閾值(圖6中點劃線)設(shè)為±0.15Ω，即電樞電阻與參考值的差值絕對值超過0.15Ω就認(rèn)為電機(jī)出現(xiàn)故障;電機(jī)常數(shù)故障檢測閾值(圖7中點劃線)設(shè)為±0.015V·s/rad，即電機(jī)常數(shù)與參考值的差值絕對值超過0.015V·s/rad就認(rèn)為電機(jī)出現(xiàn)故障。在該實驗中，從施加電機(jī)故障到電機(jī)電阻估計值超過故障檢測閾值，產(chǎn)生故障診斷結(jié)果用時0.08s，而電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)用永磁直流電機(jī)的機(jī)械時間常數(shù)的數(shù)量級為0.1s，表明所提出的診斷方法能夠在電機(jī)故障引起系統(tǒng)失效前診斷出電機(jī)故障。需要說明的是，永磁直流電機(jī)在實際使用過程中一旦發(fā)生故障，電機(jī)的電阻和常數(shù)一般會同時變化，導(dǎo)致電機(jī)的輸入電壓與電流和轉(zhuǎn)速兩個狀態(tài)發(fā)生相應(yīng)的變化。通過文中的參數(shù)估計方法與故障檢測閾值，亦可檢測出電阻與電機(jī)常數(shù)同時發(fā)生的異常變化，從而確定電機(jī)故障。另外，為了使估計參數(shù)能及時跟隨電機(jī)實際參數(shù)的變化，滿足故障診斷實時性的要求，經(jīng)反復(fù)實驗，取電機(jī)參數(shù)估計方法的遺忘因子為0.98。

4 結(jié)論

提出了一種基于具有遺忘因子的遞推最小二乘法的電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)直流電機(jī)故障診斷方法。首先簡化了永磁直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，將其與參數(shù)估計方法結(jié)合得到電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)直流電機(jī)的參數(shù)估計算法。通過對線控轉(zhuǎn)向汽車的轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)在線施加和解除故障，驗證了電機(jī)參數(shù)估計的準(zhǔn)確性和實時性。根據(jù)實驗結(jié)果，確定了電機(jī)故障檢測閾值和參數(shù)估計算法的遺忘因子。結(jié)果表明:該方法經(jīng)過實驗調(diào)試后，可對電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的直流電機(jī)故障做出實時準(zhǔn)確的診斷，并且故障檢測閾值較小，具有較高的故障診斷精度。

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