環(huán)面型CVT凸輪加載機(jī)構(gòu)遲滯特性的研究*

沈楚敬，苑士華，魏 超，李新民

(北京理工大學(xué)，車輛傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

前言

環(huán)面型CVT具有傳動(dòng)能力強(qiáng)、噪聲低、速比變化響應(yīng)快和結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，適用于大排量轎車、工程車和裝甲車的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)［1-2］。對(duì)于摩擦傳動(dòng)的壓緊力控制，目前有多種控制方法，如液壓控制、氣壓控制等，這些控制方法的控制精確度高，但成本昂貴，控制較為復(fù)雜［3-5］。凸輪加載機(jī)構(gòu)通過凸輪在輸入滾子一端產(chǎn)生一個(gè)軸向力，該軸向力使?jié)L動(dòng)體彼此相互壓緊，并在接觸區(qū)產(chǎn)生恰當(dāng)?shù)哪Σ亮σ詡鬟f功率，凸輪加載機(jī)構(gòu)是影響無級(jí)變速器傳動(dòng)效率的關(guān)鍵部件［6］。由于凸輪加載機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、成本低、便于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，目前環(huán)面型CVT主要采用該加載機(jī)構(gòu)［7-8］。

目前的凸輪加載機(jī)構(gòu)中，由于圓柱滾子能承受較大的載荷，因此應(yīng)用較為廣泛。但在大轉(zhuǎn)矩作用下，圓柱滾子因自旋而產(chǎn)生的摩擦力將使實(shí)際的軸向力遲滯于理想的軸向力，影響了動(dòng)力轉(zhuǎn)子和輸入、輸出轉(zhuǎn)子間的法向夾緊力和系統(tǒng)的傳動(dòng)效率［9-10］。

本文中設(shè)計(jì)了一種新的圓錐滾子凸輪加載機(jī)構(gòu)，它比文獻(xiàn)［11］中設(shè)計(jì)的圓錐更簡單，無須其它軸承附件，具有較好的運(yùn)用前景。通過在相同工作環(huán)境下對(duì)圓柱滾子和圓錐滾子凸輪機(jī)構(gòu)的對(duì)比可知，由于圓錐滾子凸輪加載機(jī)構(gòu)具有較小的摩擦力矩，有效地改善了軸向力的遲滯問題。

1 環(huán)面型牽引式CVT的工作原理

環(huán)面型CVT是靠摩擦傳遞功率的機(jī)械無級(jí)變速器，主要包括變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、調(diào)速機(jī)構(gòu)和凸輪加載機(jī)構(gòu)。變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)包括輸入滾子、動(dòng)力滾子和輸出滾子，見圖1。輸入、輸出滾子的表面都是以圓弧為母線的回轉(zhuǎn)曲面，動(dòng)力滾子的表面是一個(gè)與之相互配合的回轉(zhuǎn)曲面。在工作過程中，動(dòng)力首先通過輸入滾子與動(dòng)力滾子之間的摩擦使動(dòng)力滾子旋轉(zhuǎn)，然后再通過動(dòng)力滾子與輸出滾子之間的摩擦使輸出滾子向外輸出動(dòng)力。調(diào)速機(jī)構(gòu)通過改變動(dòng)力滾子的擺動(dòng)角度從而改變輸出、輸入滾子之間的傳動(dòng)比來實(shí)現(xiàn)調(diào)速。凸輪加載機(jī)構(gòu)，一般安裝在輸入滾子或輸出滾子一側(cè)，通過凸輪自動(dòng)產(chǎn)生的軸向力使輸入、輸出滾子與動(dòng)力滾子之間達(dá)到較理想的壓緊力，防止壓力過大，增加磨損，降低系統(tǒng)壽命。

2 圓柱滾子凸輪加載機(jī)構(gòu)的力學(xué)分析

2.1 圓柱滾子凸輪加載的受力分析

如圖2所示，在摩擦式牽引傳動(dòng)無級(jí)變速器系統(tǒng)中，凸輪加載機(jī)構(gòu)通過滾子與凸輪面使它們之間產(chǎn)生足夠大的軸向壓緊力以傳遞動(dòng)力，由于凸輪加載機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，所以在牽引無級(jí)變速器中得到廣泛運(yùn)用［12］。圓柱滾子在傳遞動(dòng)力時(shí)，凸輪面受力分析如圖3所示。

切向力ft1、法向力fn1和軸向力fd1分別為

式中:n為滾子個(gè)數(shù);R1為圓柱的接觸中心到旋轉(zhuǎn)軸中心的距離;T為輸入轉(zhuǎn)矩;α為凸輪面的升角;f1為圓柱與凸輪面之間產(chǎn)生的摩擦力。

因此，總的軸向力為

2.2 圓柱滾子的摩擦力分析

根據(jù)環(huán)面型無級(jí)變速器的工作原理可知，圓柱滾子的摩擦分為兩部分:(1)由圓柱滾子的自旋引起的摩擦;(2)在離心力作用下，圓柱滾子的端面與兜孔內(nèi)端面之間產(chǎn)生的摩擦。

2.2.1 自旋引起的摩擦力矩

如圖4所示，圓柱滾子與凸輪面之間的接觸區(qū)為一長方形，x方向?yàn)閳A柱滾子運(yùn)動(dòng)方向，2b為赫茲接觸區(qū)的寬度，根據(jù)赫茲接觸理論可得圓柱滾子在接觸區(qū)上的應(yīng)力分布［13］為

式中l(wèi)為圓柱的長度。

由此可得接觸區(qū)由自旋產(chǎn)生的摩擦力矩［14］為

式中μ1為滑動(dòng)摩擦因數(shù)。

由式(5)和式(6)可得

圓柱滾動(dòng)時(shí)也受滾動(dòng)摩阻力偶的作用，一般情況下由于滑動(dòng)摩擦力矩遠(yuǎn)大于滾動(dòng)摩阻力偶，因此，該力偶可忽略不計(jì)。

2.2.2 由離心力引起的摩擦力分析

如圖5所示，當(dāng)自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)時(shí)，在離心力的作用下，圓柱滾子上的凸臺(tái)將對(duì)兜孔內(nèi)側(cè)產(chǎn)生壓力，在該壓力作用下，凸臺(tái)與兜孔之間將產(chǎn)生一個(gè)摩擦力矩阻礙滾子滾動(dòng)，離心力大小為

式中:m1為圓柱滾子質(zhì)量;R1為圓柱的接觸中心到旋轉(zhuǎn)軸中心的距離;ω1為凸輪的角速度。

由此可得作用在兜孔內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)為

式中r1為凸臺(tái)的半徑。

因此，離心力所產(chǎn)生的摩擦力矩為

將上式積分可得

因此可得作用在滾子上的摩擦力為

式中d1為圓柱滾子的直徑。

將式(10)代入式(3)即可求出軸向力。

3 圓錐滾子凸輪加載裝置的力學(xué)分析

3.1 圓錐滾子的受力分析

文獻(xiàn)［11］中設(shè)計(jì)的圓錐滾子如圖6(a)所示，該圓錐滾子與兜孔之間通過軸承減小它們之間的摩擦力。圖6(b)為本文中設(shè)計(jì)的圓錐滾子，它更適合于惡劣的工作環(huán)境，通過在凸臺(tái)與兜孔間添加適量潤滑油，即可降低接觸區(qū)的摩擦力。

圓錐滾子的受力分析如圖7所示。由圖可見，圓錐滾子與凸輪之間的法向力fn2、切向力ft2和兜孔對(duì)圓錐滾子的作用力fr2分別為

式中:β為圓錐的半錐角;n2為圓錐滾子個(gè)數(shù);R2為圓錐滾子與凸輪中心的名義半徑;f2為摩擦力。

3.2 圓錐滾子的摩擦力分析

如圖7所示，當(dāng)圓錐滾子的錐頂與軸線相交時(shí)將不產(chǎn)生自旋。因此，圓錐滾子滾動(dòng)時(shí)沒有自旋引起的摩擦力矩。此外，在離心力作用下，圓錐上的凸臺(tái)對(duì)兜孔內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的壓力為

式中:r2為凸臺(tái)半徑;ω2為凸輪角速度;m2為圓錐質(zhì)量。則凸臺(tái)作用在兜孔上的壓強(qiáng)為

由此可求得圓錐滾子與兜孔內(nèi)側(cè)之間的摩擦力矩為

將式(15)代入上式積分得

式中μ為滑動(dòng)摩擦因數(shù)。

因此，可得作用在圓錐滾子上的摩擦力為

式中d2為名義圓錐滾子直徑。

由此可得圓錐滾子凸輪加載機(jī)構(gòu)的法向力和軸向力分別為

4 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

圓錐滾子與圓柱滾子自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。通過Matlab軟件可進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

表1 圓柱和圓錐滾子的結(jié)構(gòu)參數(shù)

4.1 圓柱滾子自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)的遲滯特性

如圖8所示，當(dāng)凸輪加載機(jī)構(gòu)靜止時(shí)，輸入轉(zhuǎn)矩從25增加到350N·m時(shí)，凸輪加載機(jī)構(gòu)實(shí)際所產(chǎn)生的軸向力遲滯性越來越明顯。在輸入轉(zhuǎn)矩為350N·m時(shí)，實(shí)際凸輪加載機(jī)構(gòu)只有理想軸向力的80%;而當(dāng)輸入轉(zhuǎn)矩從350減小到25N·m時(shí)，凸輪自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)所產(chǎn)生的軸向力遲滯性雖然隨轉(zhuǎn)矩的減小有所改善，但在輸入轉(zhuǎn)矩為350N·m時(shí)，凸輪實(shí)際產(chǎn)生的軸向力卻是理想軸向力的120%。

如圖9所示，當(dāng)凸輪加載機(jī)構(gòu)以轉(zhuǎn)速8000r/min旋轉(zhuǎn)時(shí)，隨著輸入轉(zhuǎn)矩不斷增加，凸輪加載機(jī)構(gòu)實(shí)際軸向力相對(duì)于理想軸向力的遲滯性有所減弱，在輸入轉(zhuǎn)矩為350N·m時(shí)，凸輪加載機(jī)構(gòu)實(shí)際軸向力為理想軸向力的76%;當(dāng)輸入轉(zhuǎn)矩不斷減小時(shí)，凸輪加載機(jī)構(gòu)實(shí)際軸向力的遲滯性越來越明顯，在輸入轉(zhuǎn)矩小于50N·m時(shí)，實(shí)際軸向力是理想軸向力的150%。

由此可知，在靜止?fàn)顟B(tài)下，在輸入轉(zhuǎn)矩增加或者減小時(shí)，凸輪加載機(jī)構(gòu)由于圓柱滾子的自旋產(chǎn)生的摩擦力矩使實(shí)際加載力遲滯于理想加載力，這將影響各滾子間的動(dòng)力傳遞，進(jìn)而影響變速器的傳動(dòng)效率，在高轉(zhuǎn)速或大轉(zhuǎn)矩情況下，遲滯特性有可能使無級(jí)變速器無法正常工作。

4.2 圓錐滾子自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)的遲滯特性

如圖10所示，在凸輪機(jī)構(gòu)靜止，輸入轉(zhuǎn)矩從25增加到350N·m時(shí)，凸輪加載機(jī)構(gòu)所產(chǎn)生的軸向力為理想軸向力的98%以上;當(dāng)輸入轉(zhuǎn)矩從350減小到25N·m時(shí)，凸輪自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)所產(chǎn)生的軸向力最大時(shí)為理想軸向力的102%。如圖11所示，在凸輪加載機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速為8000r/min時(shí)，輸入轉(zhuǎn)矩從25增加到350N·m時(shí)，凸輪加載機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的軸向力最小為理想軸向力的93%;在輸入轉(zhuǎn)矩從350減小到25N·m時(shí)，凸輪自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)所產(chǎn)生的軸向力最大為理想軸向力的107%。

由此可知，對(duì)于圓錐滾子自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)，由于不存在自旋，在輸入轉(zhuǎn)矩增加或者減小時(shí)，凸輪自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)的遲滯特性對(duì)軸向力的影響不大，即使在高速或大轉(zhuǎn)矩情況下，也能為無級(jí)變速器提供較為理想的軸向力。

5 結(jié)論

通過設(shè)計(jì)和計(jì)算仿真得到一種能改善軸向力遲滯特性的自動(dòng)加載機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)通過采用圓錐滾子代替圓柱滾子從而避免了由自旋產(chǎn)生的摩擦力矩，在靜止?fàn)顟B(tài)和高速、大轉(zhuǎn)矩輸入狀態(tài)下都能有效地改善凸輪加載機(jī)構(gòu)的遲滯特性，提高了無級(jí)變速器的工作性能。

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