微型電動(dòng)車(chē)輪轂電機(jī)的磁熱耦合分析*

陳齊平，舒紅宇，莊 深，任 凱，付江華

(1.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044; 2.華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013;3.長(zhǎng)安汽車(chē)股份有限公司，重慶 400023)

前言

以電動(dòng)汽車(chē)代替燃油汽車(chē)是石油逐漸枯竭狀況下的必然趨勢(shì)，也是金融危機(jī)后各國(guó)競(jìng)相爭(zhēng)奪的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)［1］。電動(dòng)車(chē)輛具有零排放、低噪聲、節(jié)能和高效等優(yōu)點(diǎn)，近年在世界諸多國(guó)家得到超常發(fā)展，其中用于短距離運(yùn)輸?shù)奈⑿碗妱?dòng)車(chē)是目前研究的熱點(diǎn)之一。本文中開(kāi)發(fā)研究的微型電動(dòng)車(chē)輪轂電機(jī)采用永磁無(wú)刷直流電機(jī)，電機(jī)安裝在車(chē)輪輪轂內(nèi)，提高了車(chē)體空間的利用率;舍棄了傳統(tǒng)的離合器、減速器和傳動(dòng)橋等機(jī)械傳動(dòng)部件，從而減輕整車(chē)質(zhì)量，降低機(jī)械損耗，且驅(qū)動(dòng)更加靈敏［2-3］。在微型電動(dòng)車(chē)中，由于輪轂電機(jī)安裝空間狹小、運(yùn)行工況復(fù)雜、功率密度大、無(wú)散熱風(fēng)扇和散熱環(huán)境惡劣等因素，容易導(dǎo)致溫度過(guò)高，從而既影響輪轂電機(jī)的工作性能，又降低輪轂電機(jī)的安全性和使用壽命。為避免此類(lèi)問(wèn)題的發(fā)生，非常有必要對(duì)輪轂電機(jī)磁場(chǎng)特性、熱源損耗和熱場(chǎng)特性等進(jìn)行研究。

電機(jī)的熱分析是電機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面，對(duì)于電動(dòng)車(chē)輪轂電機(jī)的設(shè)計(jì)更是如此。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)電機(jī)熱分析的方法主要有熱參數(shù)法、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞?、等效熱網(wǎng)絡(luò)法、有限元法和等效熱路法等。文獻(xiàn)［4］中采用熱參數(shù)法準(zhǔn)確描述電機(jī)的實(shí)際模型，計(jì)算量相對(duì)較小，但不能很好地確定電機(jī)各部件溫度的實(shí)際分布;文獻(xiàn)［5］中采用了三維有限元法計(jì)算了爪極電機(jī)的鐵耗，并把鐵耗耦合到熱場(chǎng)模型中進(jìn)行熱分析，但沒(méi)有計(jì)算永磁體的渦流損耗;文獻(xiàn)［6］中以發(fā)電機(jī)的耦合物理場(chǎng)為基礎(chǔ)，建立了其溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，采用了有限元數(shù)值方法計(jì)算了電機(jī)中的電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布，但缺乏試驗(yàn)驗(yàn)證;文獻(xiàn)［7］中采用有限元法計(jì)算了一臺(tái)磁阻電機(jī)的熱場(chǎng)，但沒(méi)有考慮鐵耗的影響;文獻(xiàn)［8］中采用了等效熱路法，能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算出電機(jī)的熱場(chǎng)分布，但缺乏試驗(yàn)驗(yàn)證;文獻(xiàn)［9］中建立了感應(yīng)電機(jī)瞬態(tài)溫度場(chǎng)三維有限元模型，通過(guò)采用氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)解決了熱交換問(wèn)題，分析了感應(yīng)電機(jī)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)，但未考慮不同換熱系數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響，且缺乏試驗(yàn)驗(yàn)證;文獻(xiàn)［10］中建立了電機(jī)的熱損耗數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出了溫度場(chǎng)分布，分析了不同電壓和頻率對(duì)熱分布的影響，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，但缺乏對(duì)瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分析。

在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文中針對(duì)微型電動(dòng)車(chē)輪轂電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功率密度較大、電磁負(fù)荷與熱負(fù)荷較高和熱交換復(fù)雜等特點(diǎn)，以簡(jiǎn)化計(jì)算難度、節(jié)省計(jì)算時(shí)間和精確計(jì)算出電機(jī)各部分的溫度分布為目的，提出了一種磁熱順序耦合分析方法。建立了二維有限元模型，仿真分析了輪轂電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜電磁場(chǎng)，計(jì)算了熱源損耗，建立了溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，分析了輪轂電機(jī)額定負(fù)載下的穩(wěn)態(tài)溫度分布和瞬態(tài)溫度變化，并將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 磁場(chǎng)分析

1.1 建立有限元模型

以微電動(dòng)車(chē)輪轂電機(jī)為研究對(duì)象，采用Ansoft Maxwell軟件對(duì)其進(jìn)行建模和仿真。首先根據(jù)微電動(dòng)車(chē)系統(tǒng)的控制要求，優(yōu)化了BLDCM主要技術(shù)參數(shù)，如表1所示，然后生成有限元二維模型，如圖1所示，最后采用Maxwell 2D中的瞬態(tài)模塊進(jìn)行有限元計(jì)算。為確保磁路計(jì)算與磁場(chǎng)分析的準(zhǔn)確性，需要手動(dòng)有限元網(wǎng)格剖分。本文中采用Inside Selection和Surface Approximation方法，將所求解的磁場(chǎng)域劃分為25163個(gè)單元，圖2為整體網(wǎng)格剖分圖。由圖2可知，有限元網(wǎng)格剖分總體比較均勻，但在磁場(chǎng)變化較大和磁場(chǎng)較強(qiáng)的地方，如轉(zhuǎn)子靠近氣隙部分的高度飽和區(qū)，將網(wǎng)格加密。

表1 主要技術(shù)參數(shù)

1.2 磁場(chǎng)仿真分析

輪轂電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速、額定負(fù)載瞬態(tài)工作時(shí)，選取10ms時(shí)刻對(duì)二維磁場(chǎng)的磁通云圖和磁力線(xiàn)分布圖進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4，其余時(shí)刻進(jìn)行類(lèi)似分析。由圖3可知，電機(jī)在軛部密度較高，主要由永磁體造成。由圖4可知，定子槽內(nèi)存在漏磁現(xiàn)象。通過(guò)磁場(chǎng)分析可指導(dǎo)熱場(chǎng)分析的熱源損耗計(jì)算。

2 熱源損耗分析

2.1 熱源損耗計(jì)算

對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱分析時(shí)，必須要分析電機(jī)的熱損，因?yàn)殡姍C(jī)的熱損是電機(jī)的發(fā)熱源。輪轂電機(jī)的總損耗為Pz，主要由繞組損耗、鐵芯損耗、永磁體渦流損耗和機(jī)械損耗組成，即

式中:PCu為繞組損耗;PFe為鐵芯損耗;Pme為永磁體渦流損耗;Pm為機(jī)械損耗［4-5］。

漏磁場(chǎng)和漏電場(chǎng)引起的損耗非常小，可以忽略。根據(jù)焦耳楞次定律，繞組損耗等于繞組電流的二次方與電阻的乘積。本文中研究的輪轂電機(jī)為三相繞組，因此繞組損耗計(jì)算公式為

電機(jī)處于瞬態(tài)熱模型時(shí)，電機(jī)內(nèi)部的溫度不斷變化，繞組中的電阻值也不斷變化，因此電機(jī)繞組損耗是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，電阻值隨溫度變化［5，11］為

式中:I為每相繞組的電流;Rτ為每相繞組在τ時(shí)的電阻，τ為溫度，℃;R0為每相繞組在0℃時(shí)電阻;λ為電阻溫度系數(shù)。

鐵芯在交變的磁場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生鐵芯損耗，目前工程上普遍采用Bertotti等人提出的分析理論［7-9］。根據(jù)產(chǎn)生發(fā)熱的機(jī)理不同，進(jìn)行分離后疊加求出鐵芯損耗，鐵芯損耗可分為渦流損耗、磁滯損耗和附加損耗。計(jì)算時(shí)，忽略鐵芯中軛部和齒部的加工情況與磁通密度的不同，得

式中:PFeμ為單位質(zhì)量鐵芯總損耗;Ph為單位質(zhì)量磁滯損耗;Pe為單位質(zhì)量渦流損耗;Pex為單位質(zhì)量附加損耗;kh為磁滯損耗系數(shù);ke為渦流損耗系數(shù);kex為附加損耗系數(shù);f為鐵芯實(shí)際磁通頻率;Bm為鐵芯磁通密度最大值。

永磁體渦流損耗是由于永磁體的電導(dǎo)率較高，當(dāng)外磁場(chǎng)變化時(shí)，永磁體內(nèi)會(huì)感應(yīng)出渦流而產(chǎn)生渦流損耗導(dǎo)致發(fā)熱。輪轂電機(jī)永磁體采用的釹鐵硼的磁通密度性能令人滿(mǎn)意，但它的溫度系數(shù)較高、耐熱性差，當(dāng)溫度高到一定程度時(shí)會(huì)出現(xiàn)失磁現(xiàn)象，從而影響到電動(dòng)機(jī)的整體性能。為此，精確分析和計(jì)算永磁體內(nèi)的渦流損耗，具有現(xiàn)實(shí)意義。根據(jù)磁感應(yīng)定律，永磁體中將有圍繞磁通呈渦旋狀的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流產(chǎn)生［10-11］。渦流在其流通路徑上的等效電阻中產(chǎn)生渦流損耗為

式中:La為永磁體軸向長(zhǎng)度;Lb為永磁體平均寬度;V為永磁體體積;kme為電動(dòng)勢(shì)比例常數(shù);fme為磁場(chǎng)交變頻率;Bme為永磁體最大磁通密度;ρ1為永磁體電阻率。

機(jī)械損耗一般由軸承摩擦損耗和通風(fēng)損耗組成［10-13］。軸承摩擦損耗主要受加工精度、裝配質(zhì)量、軸承質(zhì)量和潤(rùn)滑脂等方面影響:

式中:Pf為軸承摩擦損耗;F為軸承載荷;d為軸承中心直徑;v為軸承中心的圓周速度。

通風(fēng)損耗主要與電機(jī)結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)速、氣隙和疊厚有關(guān):

式中:Pair為通風(fēng)損耗;κf為通風(fēng)摩擦損耗系數(shù);ρa(bǔ)ir為空氣密度;l為圓柱體長(zhǎng)度;w為旋轉(zhuǎn)角速度;r為圓柱體半徑。

根據(jù)上面分析，可以通過(guò)Ansoft Maxwell軟件求出繞組損耗、鐵芯損耗和永磁體渦流損耗，如圖5所示。由圖5可知，熱源的損耗在13ms時(shí)均達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，繞阻損耗占輪轂電機(jī)總損耗的絕大部分，鐵芯損耗占輪轂電機(jī)總損耗的一小部分，永磁體渦流損耗占輪轂電機(jī)總損耗的比例最小。

2.2 等效繞組與熱交換系數(shù)

建立定子繞組等效熱模型時(shí)，可以把整個(gè)繞組作為一個(gè)等效部分來(lái)處理，須求出繞組的等效導(dǎo)熱系數(shù)，因而要做相應(yīng)假設(shè)［9-11］:(1)槽內(nèi)導(dǎo)線(xiàn)排列均勻，溫差忽略不計(jì);(2)銅線(xiàn)的絕緣漆分布均勻;(3)銅線(xiàn)絕緣層和填充漆內(nèi)溫度的變化是線(xiàn)性的;(4)繞組浸漬漆完全填充。因此，定子槽內(nèi)絕緣包括銅線(xiàn)漆層、浸漬漆和槽絕緣，其等效導(dǎo)熱系數(shù)為

式中:ε為槽內(nèi)絕緣的等效導(dǎo)熱系數(shù);δi為各種絕緣材料的等效厚度;αi為各種絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

輪轂電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子帶動(dòng)氣隙中的空氣流動(dòng)，流動(dòng)的空氣一方面受轉(zhuǎn)子切向運(yùn)動(dòng)的影響，一方面受定子內(nèi)圓表面的阻滯作用，從而形成了流體場(chǎng)和溫度場(chǎng)的耦合。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可采用靜止流體的導(dǎo)熱系數(shù)來(lái)描述氣隙中流動(dòng)空氣的熱交換能力，從而引入有效熱交換系數(shù)［9-10］。假定定子內(nèi)表面和轉(zhuǎn)子外表面光滑，則氣隙中的雷諾系數(shù)和臨界雷諾系數(shù)為

式中:n為電機(jī)轉(zhuǎn)速;δair為氣隙長(zhǎng)度;dout為轉(zhuǎn)子外徑;μ為空氣運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù);din為定子內(nèi)徑。

當(dāng)Re＜Recr時(shí)，氣隙中的空氣流動(dòng)為層流，有效熱交換系數(shù)αeff近似于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)αair;當(dāng)Re＞Recr時(shí)，氣隙中的空氣流動(dòng)為紊流，這種狀態(tài)下，氣隙的有效熱交換系數(shù)為

3 熱場(chǎng)分析

3.1 建立熱場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)能量守恒定律和熱傳遞的基本定律，對(duì)于各向同性媒介，導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，在直角坐標(biāo)系下，電機(jī)內(nèi)瞬態(tài)溫度場(chǎng)可由熱傳導(dǎo)的控制微分方程求得［10-12］。

式中:T為隨時(shí)間t變化的溫度;κx、κy分別為材料沿x、y方向的導(dǎo)熱系數(shù)，且κx=κy;qs為單位面積單位時(shí)間內(nèi)生成熱;ρ為電機(jī)材料密度;c為材料比熱;vx、vy分別為材料沿x、y方向的傳導(dǎo)速率。對(duì)于穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，溫度T不隨時(shí)間t變化，即0，所以式(12)可寫(xiě)為

對(duì)輪轂電機(jī)進(jìn)行熱分析時(shí)，須考慮電機(jī)內(nèi)部的熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流，以及外部表面的熱對(duì)流，根據(jù)傳熱原理和電機(jī)知識(shí)，建立相應(yīng)的邊界條件［5-6，10-12］，即

式中:T(t)為邊界面S1上的溫度函數(shù);n為邊界面外法線(xiàn)方向的單位向量;q0為邊界面S2上的熱流密度;κn為邊界面外法線(xiàn)方向的導(dǎo)熱系數(shù);β為對(duì)流換熱邊界面S3上的換熱系數(shù);Tev為對(duì)流換熱邊界面S3周?chē)黧w的溫度函數(shù)。由上面的控制微分方程和邊界條件方程進(jìn)行求解，可以確定電機(jī)部件內(nèi)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。

3.2 熱場(chǎng)仿真結(jié)果分析

采用二維有限元法，首先通過(guò)Ansoft Maxwell軟件仿真出輪轂電機(jī)的磁場(chǎng)分布情況，然后計(jì)算出繞組損耗、定轉(zhuǎn)子鐵損和永磁體的渦流損耗，且順序耦合到Ansys Workbench軟件中轉(zhuǎn)換成熱流密度，接著施加至輪轂電機(jī)溫度場(chǎng)模型中進(jìn)行熱場(chǎng)分析，最后得出輪轂電機(jī)的熱場(chǎng)分布、熱源損耗溫度分布和各部件的溫度分布等。輪轂電機(jī)運(yùn)行時(shí)，發(fā)熱均來(lái)自其損耗，其中定子、轉(zhuǎn)子、等效繞組和永磁體既是發(fā)熱部件又是傳熱部件，其它部件只是熱部件。

輪轂電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速、額定負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，計(jì)算出的穩(wěn)態(tài)溫度整體分布如圖6所示。由圖6可知，在整個(gè)電機(jī)部件中，定子區(qū)域的整體溫度要高于轉(zhuǎn)子區(qū)域，溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在定子繞組銅線(xiàn)上，這是因?yàn)榈刃Ю@組銅線(xiàn)是一個(gè)大功率損耗的發(fā)熱源，且發(fā)熱集中在繞組銅線(xiàn)上以及等效絕緣膜介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)很小，散熱能力很差，因此等效繞組溫度很高。定子鐵芯與等效絕緣膜溫度基本相同，但低于等效繞組的溫度，這說(shuō)明包裹在等效繞組的絕緣膜盡管很薄，但其絕熱效果明顯。永磁體溫度與轉(zhuǎn)子鐵芯溫度最低，這是由于永磁體損耗和定子鐵芯損耗相對(duì)較小，且輪轂電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)工作氣隙中存在擾流作用，空氣能帶走一定熱量，散熱效果顯著。

圖7為熱源溫度分布圖。由圖7可知，定子鐵芯中靠近等效槽楔和工作氣隙的部分由于導(dǎo)熱散熱和對(duì)流散熱作用，溫度相對(duì)較低。等效繞組銅線(xiàn)溫度分布并不均勻，但差值不大，這是由于微型電動(dòng)車(chē)供應(yīng)的電流是隨時(shí)間變化造成的。永磁體端部之間存在較多的空氣，因此永磁體和轉(zhuǎn)子鐵芯在與較多空氣接觸區(qū)域溫度較低。

輪轂電機(jī)在額定負(fù)載起動(dòng)時(shí)，可計(jì)算出的瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布和定轉(zhuǎn)子鐵芯溫度變化曲線(xiàn)如圖8所示。由圖8可知，在整個(gè)起動(dòng)過(guò)程中，定子鐵芯溫度升高趨勢(shì)略高于轉(zhuǎn)子鐵芯，且定子鐵芯溫度始終要高于轉(zhuǎn)子鐵芯溫度，主要是由于等效繞組損耗分布在定子鐵芯內(nèi)和定子鐵損比轉(zhuǎn)子鐵損大。定子鐵芯溫度在前1400s呈近似線(xiàn)性升高，在1400～3500s之間溫度升高趨勢(shì)放緩，在3500s后溫度基本達(dá)到穩(wěn)定;轉(zhuǎn)子鐵芯溫度在前1200s呈近似線(xiàn)性升高，在1200～3400s之間溫度升高趨勢(shì)放緩，在3400s后溫度基本達(dá)到穩(wěn)定。圖9為不同對(duì)流換熱系數(shù)溫度曲線(xiàn)圖，由圖9可知，對(duì)流換熱系數(shù)越大，輪轂電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定溫度的時(shí)間越短，且最終穩(wěn)定溫度值越低。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

在額定負(fù)載運(yùn)行情況下，試驗(yàn)環(huán)境溫度為22℃，對(duì)輪轂電機(jī)樣機(jī)進(jìn)行了溫升試驗(yàn)。輪轂電機(jī)外殼和定、轉(zhuǎn)子鐵芯表面溫度等采用Raytek紅外測(cè)量?jī)x測(cè)量;定子繞組及其工作氣隙等部位的溫度通過(guò)布置熱敏電阻進(jìn)行測(cè)量［13-15］。表2為計(jì)算溫度值與實(shí)測(cè)平均溫度值對(duì)比。由表2可知，計(jì)算溫度值比實(shí)測(cè)平均溫度值略小一些，但基本一致，最大相對(duì)誤差為5.4%，能夠滿(mǎn)足工程需要。造成誤差的主要原因，一方面與測(cè)量系統(tǒng)誤差有關(guān)，另一方面與有限元模型的邊界條件假設(shè)、網(wǎng)格剖分質(zhì)量和計(jì)算中的等效處理等有關(guān)。從表2中還可以看出，輪轂電機(jī)中的各部件之間溫度相差不大，表明輪轂電機(jī)整體散熱效果良好，且最高測(cè)量溫度約為67.3℃，低于釹鐵硼永磁體最高工作溫度100℃、絕緣材料B級(jí)最高允許溫度120℃低于繞組溫升限制80K，永磁體不會(huì)發(fā)生過(guò)失磁，絕緣材料不容易老化，表明輪轂電機(jī)在額定工況下使用時(shí)，產(chǎn)生的溫升不會(huì)影響其正常的工作性能，能夠保證其運(yùn)行可靠。

表2 計(jì)算溫度值與實(shí)測(cè)平均溫度值對(duì)比

4 結(jié)論

(1)建立了二維有限元模型，仿真得到磁通密度和磁力線(xiàn)云圖，表明電機(jī)軛部磁通密度較高和定子槽內(nèi)存在漏磁現(xiàn)象。分析輪轂電機(jī)熱源分布，仿真得到繞組損耗、定轉(zhuǎn)子鐵損和永磁體的渦流損耗曲線(xiàn)，表明熱源的損耗在13ms時(shí)均達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)建立了全域溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出輪轂電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)整體分布，定子區(qū)域的整體溫度高于轉(zhuǎn)子區(qū)域，溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在定子繞組銅線(xiàn)上;定子鐵芯與等效絕緣膜溫度基本相同，但低于等效繞組的溫度。永磁體溫度與轉(zhuǎn)子鐵芯溫度最低，等效繞組銅線(xiàn)溫度分布并不均勻，但相差不大;永磁體和轉(zhuǎn)子鐵芯在與較多空氣接觸區(qū)域的溫度較低。

(3)瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析結(jié)果表明，定子鐵芯溫度升高趨勢(shì)略高于轉(zhuǎn)子鐵芯，且定子鐵芯溫度始終要高于轉(zhuǎn)子鐵芯溫度，整體溫度變化趨勢(shì)是先呈近似線(xiàn)性升高，然后溫升趨勢(shì)放緩，最后達(dá)到溫度動(dòng)態(tài)平衡。在不同對(duì)流換熱系數(shù)情況下，對(duì)流換熱系數(shù)越大，輪轂電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定溫度的時(shí)間越短，且最終到達(dá)的穩(wěn)定溫度越低。通過(guò)對(duì)比輪轂電機(jī)的實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了磁熱耦合方法能夠準(zhǔn)確分析電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)分布。

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